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(总课时40)§5.3 分式的加减法(3)
【学习目标】复习巩固分式的运算法则；能熟练地进行分式的混合运算
【学习重难点】能熟练地进行分式的混合运算.
【导学过程】
一.知识回顾
1.同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
2.异分母分式的加减法法则：
异分母分式相加（减），先化异分母为_____，然后再按_____分式进行加（减）.
3.分式的混合运算：
分式的加、减、乘、除混合运算，先算乘除，后算加减，如果有括号，先算括号内的.
4.计算：
二.探究新知
1.复杂的分式加减计算:
例1计算：
； ； .
解：(1)原式=(分母分解因式)（2）原式
（通分）
（同分母分式加减法）
（分子合并同类项，分母化成多项式）
练习1.计算：
2.分式加减的应用
例2.已知，求的值.
练习2.先化简，再求值：
(1)已知，求的值. (2)已知，求的值.
例3.根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm，那么
（1）原计划修建这条盲道需少天 实际修建这条盲道用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天
三.课堂小结
异分母分式加减法的一般步骤：
第①步：如果分式的分母是多项式，先要把多项式分解因式;
第②步：确定各分母的最简公分母，根据分式的基本性质对各分式进行通分;
第③步：利用同分母分式加减法法则进行加减运算;
第④步：把得到的分式化成最简分式.
四.分层过关
1.若分式□运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为
A． B． C．或 D．或
2.化简的结果为 A． B． C． D．
3.已知，则的值等于 A．1 B．0 C． D．
4.已知，，则的值等于_____．
5.若，则代数式的值为_____．
6.计算：(1) (2)（a﹣1+）÷
7.先化简再求值：÷（+1）其中a＝2021．
8.甲、乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料，这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别是m元/kg和n元/kg(m≠n)；但是他们购物的方式不同，甲每次购买1000kg饲料，乙每次只购买800元的饲料．
（1）甲乙两人两次购买饲料的平均单价分别是多少？
（2）谁的购买方式更合算？
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(总课时40)§5.3 分式的加减法(3)
一.选择题：
1.下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
2.化简＋的结果是( )
A. B. C. D.
3．化简－(a＋1)的结果是( )A. B．－ C. D．－
4.若＋M＝，则M为( )A. B. C. D.
5.若＝，则＋＋的值为( )A. B. C. 2 D. 4
二.填空题：
6.计算：－＝__________．
7.已知x为整数，且－＋为正整数，则整数x＝__________．
8.已知，则_____．
9.计算： =__________．
10.计算：__________．
三.解答题：
11.计算：
（1） （2） （3） （4）
12.先化简，再求值：，其中．
13.先化简(1－)÷，再从0，1，2中选择一个合适的x值代入求值．
14.小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油．”（油箱未加满）．而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升．
（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含x．y的代数式表示）
（2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．
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【学习目标】复习巩固分式的运算法则；能熟练地进行分式的混合运算
【学习重难点】能熟练地进行分式的混合运算.
【导学过程】
一.知识回顾
1.同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
2.异分母分式的加减法法则：
异分母分式相加（减），先化异分母为同分母，然后再按同分母分式进行加（减）.
3.分式的混合运算：
分式的加、减、乘、除混合运算，先算乘除，后算加减，如果有括号，先算括号内的.
4.计算：
二.探究新知
1.复杂的分式加减计算:
例1计算：
； ；
解：(1)原式=(分母分解因式)（2）原式
（通分）
（同分母分式加减法）
（分子合并同类项，分母化成多项式）
练习1.计算：
解：(1）原式 （2）原式= （3）原式=
2.分式加减的应用
例2.已知，求的值.
解：原式
由，两边同时乘以y得：x=2y
把x=2y代入分式，得：原式
练习2.先化简，再求值：
(1)已知，求的值. (2)已知，求的值.
解：（1） （2）
例3.根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm，那么
（1）原计划修建这条盲道需少天 实际修建这条盲道用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天
解:(1)原计划修建需天，实际修建需天，
(2)实比原计划缩短了天
三.课堂小结
异分母分式加减法的一般步骤：
第①步：如果分式的分母是多项式，先要把多项式分解因式;
第②步：确定各分母的最简公分母，根据分式的基本性质对各分式进行通分;
第③步：利用同分母分式加减法法则进行加减运算;
第④步：把得到的分式化成最简分式.
四.分层过关
1.若分式□运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为 C
A． B． C．或 D．或
2.化简的结果为 B A． B． C． D．
3.已知，则的值等于 C A．1 B．0 C． D．
4.已知，，则的值等于_7．
5.若，则代数式的值为．
6.计算：(1) (2)（a﹣1+）÷
解:原式 (2)
．
7.先化简再求值：÷（+1）其中a＝2021．
解：原式＝÷＝ ＝，
当a＝2021时，原式＝1．
8.甲、乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料，这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别是m元/kg和n元/kg(m≠n)；但是他们购物的方式不同，甲每次购买1000kg饲料，乙每次只购买800元的饲料．
（1）甲乙两人两次购买饲料的平均单价分别是多少？
（2）谁的购买方式更合算？
解：；；
，，
，
，故乙的购买方式更合算．
y-1
y+1
y+1
y+1
y+1
y+1
y+1
y-1
y-1
y-1
y-1
y-1
a-3
a-3
a-3
a-3
a+3
a+3
a+3
a+3
a+3
a+3
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(总课时40)§5.3 分式的加减法(3)
一.选择题：
1.下列各式计算正确的是( D )
A. B. C. D.
2.化简＋的结果是( B )
A. B. C. D.
3．化简－(a＋1)的结果是( A )A. B．－ C. D．－
4.若＋M＝，则M为( B )A. B. C. D.
5.若＝，则＋＋的值为( B )A. B. C. 2 D. 4
二.填空题：
6.计算：－＝－_．
7.已知x为整数，且－＋为正整数，则整数x＝4或5．
8.已知，则3．
9.计算： =．
10.计算：2x-8．
三.解答题：
11.计算：
（1） （2） （3） （4）
解：（1）；（2）；（3）；（4）；
12.先化简，再求值：，其中．
解：原式=，当时，原式=
13.先化简(1－)÷，再从0，1，2中选择一个合适的x值代入求值．
解：原式=，当x=0时，原式=．
14.小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说“师博，给我加200元油．”（油箱未加满）．而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满！”小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升，第二次加油油价为y元/升．
（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含x．y的代数式表示）
（2）爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．
解（1）妈妈两次加油的总量是：升；
妈妈两次加油的平均价是（元/升）．
（2）设爸爸每次加满油箱的油是a升，则爸爸两次加油的平均价是（元/升），
∵，∴．当x=y时，爸爸的加油方式和妈妈的加油方式一样省钱；
当x≠y时，妈妈的加油方式比爸爸的加油方式更省钱．
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