鲁教版六年级数学上册第1章1.1生活中的立体图形（第1课时）课时练（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是（ ）
A．足球B．易拉罐 C．铅锤 D．茶杯
2．下列图形中，表示立体图形的个数是（ ）
A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
3．下列物体的形状类似于长方体的是（ ）
A．西瓜 B． 砖块 C． 沙堆 D． 蒙古包
4．下列图形中属于棱柱的有（ ）
A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
5．下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A．四棱锥 B． 五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱
6．如图，图中的棱柱一共有（ ）
A．6个面，12条棱 B．6个面，15条棱
C．7个面，12条棱 D．7个面，15条棱
7．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（ ）
A．这个棱柱有4个侧面 B． 这个棱柱有5条侧棱
C．这个棱柱的底面是十边形 D． 这个棱柱是一个十棱柱
8．下列说法中，正确的个数是（ ）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
9．七棱柱的面数、顶点数、棱数分别是（ ）
A．9，14，18 B． 7，14，21 C． 9、14、21 D． 7、14、21
10．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共10小题）
11．六棱柱有 面．
12．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ．
13．在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中，是立体图形的有 个．
14．一个棱柱共有15条棱，那么它是 棱柱，有 个面．
15．长方体是由 个面围成，它有 个顶点， 条棱．
16．一个棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和是42cm，则每条侧棱长是 cm．
17．如图所示的图形中为柱体的是 ，其中为圆柱的是 ，为棱柱的是 ．
18．一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm．21·世纪*教育网
19．一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有 种爬行路线．www-2-1-cnjy-com
（19题图） （20题图）
20．如图所示的几何体中，是直棱柱的是 ．（填序号）
三．解答题（共5小题）
21．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物（用线连接）．2-1-c-n-j-y
22．如图所示为8个立体图形．
其中，是柱体的序号为 ；是锥体的序号为 ；是球的序号为 ．
23．将图中的几何体进行分类，并说明理由．
24．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
25．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
鲁教版六年级数学上册第1章1.1生活中的立体图形（第2课时）课时练（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．下面现象说明“线动成面”的是（ ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星 D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
2．沿图中虚线旋转一周，能形成如左图几何体的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中，含有曲面的是（ ）
A．①② B． ①③ C． ②③ D． ②④
4．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（ ）
A．长方体 B． 正方体 C． 棱柱 D． 圆锥
5．如图是一个棱柱，它的六个侧面都是面积为4cm2的正方形，这个棱柱的所有棱长的和是（ ）
A．18cm B． 36cm C． 72cm D． 144cm
（5题图） （8题图）
6．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
7．一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是（ ）21世纪教育网版权所有
A．12π B． 16π C． 12π或16π D． 36π或48π
8．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC（ ）
A．绕AC旋转一周得到 B． 绕AB旋转一周得到
C．绕BC旋转一周得到 D． 绕CD旋转一周得到
9．如图，绕虚线旋转一周可以得到哪个花瓶（ ）
A． B． C． D．
10．面与面相交，形成的是（ ）
A．点 B． 线 C． 面 D． 体
二．填空题（共10小题）
11．圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥、球，在这些几何体中，表面是平面的有 ；表面没有平面的有 ；只有两个面的有 ．
12．一个几何体，有一个顶点，一个侧面，一个底面，这个几何体可能是 ．
13．如图所示的几何体由 个面围成，面与面相交成 条线，其中直的线有 条，曲线有 条．21cnjy.com
（13题图） （16题图）
14．如果棱柱底面边数为n，那么这个棱柱的顶点有 个，侧面有 个，面有 个，棱有 条，侧棱有 条．
15．笔尖在纸上写字说明 ；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明 ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明 ．
16．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到的几何体分别是：
（1） ；（2） ；（3） ．
17．如图，观察图形，填空：包围着体的是 ；面与面相交的地方形成 ；线与线相交的地方是 ．【来源：21·世纪·教育·网】
18．如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为 ．
（18题图） （19题图）
19．在下列几何体中，三个面的有 ，四个面的有 （填序号）．
20．给出下列结论：
①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；
②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；
③球仅由一个面围成，这个面是曲的；
④长方体由六个面围成，这六个面都是平的，
其中正确的是 （填序号）．
三．解答题（共5小题）
21．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．21教育网
22．观察图中的圆柱和棱柱，通过想象回答下列问题：
（1）该圆柱和棱柱各由几个面组成？这些面是平面还是曲面？
（2）该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直线还是曲线？
（3）该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线？
（4）该棱柱共有几个顶点？经过一个顶点有几条棱？
23．现将一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？通过计算你发现了什么？（π取3.14）
24．如图是一个我们喜欢玩的魔方，它是由若干个小正方体组成的一个大正方体，在这个大正方体的六个面上，分别涂有6种不同的颜色，根据你的观察与想象，回答下列问题：
（1）有几个小正方体只有一个面被涂有颜色？
（2）有几个小正方体有两个面被涂有颜色？
（3）有几个小正方体有三个面被涂有颜色？
25．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
鲁教版六年级数学上册第1章1.1生活中的立体图形（第1课时）
课时练参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．B 9．C 10．C
二．填空题（共10小题）
11．8 12．乒乓球、足球 13．4 14．五7 15．6812 16．6
17．②③②③ 18．18 48 19．6 20．③⑤
三．解答题（共5小题）
22．解：是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．
故答案为：①②⑤⑦⑧，④⑥，③．
23．解：分类首先要确定标准，可以按组成几何体的面的平或曲来划分，也可以按柱、锥、球来划分．
（1）长方体是由平面组成的，属于柱体．
（2）三棱柱是由平面组成的，属于柱体．
（3）球体是由曲面组成的，属于球体．
（4）圆柱是由平面和曲面组成的，属于柱体．
（5）圆锥是由曲面与平面组成的，属于锥体．
（6）四棱锥是由平面组成的，属于锥体．
（7）六棱柱是由平面组成的，属于柱体．
若按组成几何体的面的平或曲来划分：（1）（2）（6）（7）是一类，组成它的各面全是平面；（3）（4）（5）是一类，组成它的面至少有一个是曲面，21·cn·jy·com
若按柱、锥、球来划分：（1）（2）（4）（7）是一类，即柱体；（5）（6）是一类，即锥体；（3）是球体．www.21-cn-jy.com
24．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）它的侧面积为20×8=160cm2．
25．解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；
侧面积：2×5×4=40（cm2）．
（2）顶点共10个，棱共有15条；
（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．
鲁教版六年级数学上册第1章1.1生活中的立体图形（第2课时）课时练
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．B 7．C 8．B 9．A 10．B二．填空题（共10小题）2·1·c·n·j·y
11．正方体、长方体、棱柱、棱锥球圆锥 12．圆锥 13．4642 14．2nnn+23nn
15．点动成线线动成面面动成体 16．球圆柱圆锥 17．面线点 18．30cm
19．（2）（6） 20．②③④
（4）棱柱共有12个顶点，经过一个顶点有3条棱．
23．解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×3=48πcm3．
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×32×4=36πcm3．
∵48πcm3＞36πcm3．
∴绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．
24．解：观察图形可知，
（1）有6个小正方体只有一个面被涂有颜色；
（2）有12个小正方体有两个面被涂有颜色；
（3）有8个小正方体有三个面被涂有颜色．
25．解：（1）它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为4；
（3）它的侧面积为20×8=160cm2．
鲁教版六年级数学上册第1章1.2展开与折叠（第1课时）课时练（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．C． D．
2．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）www.21-cn-jy.com
A．B．C．D．
3．下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A． B． C． D．
5．如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（ ）
A．相对 B． 相邻 C． 相隔 D． 重合
（6题图） （7题图） （8题图）
7．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（ ）
A．记 B． 观 C． 心 D． 间
8．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）21·世纪*教育网
A．7 B． 6 C． 5 D． 4
9．如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的（ ）
A． B． C． D．
10．一枚正方体骰子，它的各面分别有1﹣6六个数字，请你根据图中A、B、C三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（ ）www-2-1-cnjy-com
A．1 B． 2 C． 3 D． 6
二．填空题（共10小题）
11．要把一个正方体的表面展开成平面图形，至少需要剪开 条棱．
12．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的共有 种情况．2-1-c-n-j-y
（12题图） （13题图） （14题图） （15题图）
13．在方格图当中，需要添加哪几个正方形，才能使其构成正方体的展开图，它们为： ．（填序号） 21*cnjy*com
14．如图是一个正方形的展开图，每个面上都注明了字母，知道字母E的对面是 ．
15．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的表面展开图．则去掉的小正方形的序号是 ．【来源：21cnj*y.co*m】
16．下列图形能围成一个无盖正方体的是 （填序号）
17．如图所示，在图中再添上一个面后，折叠后才能围成一个正方体．下面是四位同学补画的情况，其中正确的是 （填序号）．【出处：21教育名师】
18．如图，小马虎设计了某个产品的包装盒，由于粗心少设计了其中的一部分，请你帮他补上是该图形能折面一个密封的正方体的盒子，共有 种方案．
（18题图） （19题图） （20题图）
19．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．
20．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 ．
三．解答题（共5小题）
21．请在下面的三个方框中按要求画出三种不同类型的正方体的展开图．
22．如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法．【版权所有：21教育】
23．一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？21教育名师原创作品
24．如图，左图为一个边长为4的正方形，右图为左图的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：21*cnjy*com
（1）面“成”的对面是面 ；
（2）如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面 会在上面；
（3）左图中，M．N为所在棱的中点，试在右图中画出点M．N的位置；右图中三角形AMN的面积为 ．
25．如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？
鲁教版六年级数学上册第1章1.2展开与折叠（第2课时）课时练（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A．B． C．D．
2．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（ ）21cnjy.com
A．4 B．6 C．8 D．12
4．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A．B．C． D．
5．将图中的硬纸片沿虚线折叠，可以围成长方体的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列平面图形不可能围成圆锥的是（ ）
A． B． C． D．
7．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的有（ ）
A．①③ B． ②③ C． ②④ D． ②③④
8．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（ ）
A． B． C． D．
9．在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
11．下列表面展开图的立体图形的名称分别是： 、 、 、 ．
12．已知一个圆柱的侧面积展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的半径为 ．
（12题图） （13题图） （14题图）
13．如图所示，是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： ．
14．如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是 ．
15．若圆柱的底面半径是4cm，圆柱的高是5cm，那么这个圆柱的侧面展开图面积是 ．
16．如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 ．（只填序号）
17．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则原长方体的体积是 ．
（17题图） （18题图）
18．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是 ．【来源：21·世纪·教育·网】
19．三棱柱的底面边长都是3cm，侧棱长为5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2．
20．如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：
（填序号）．
三．解答题（共5小题）
21．下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线．
22．如图是一个几何体的平面展开图，每个面内都注上了字母，请回答下列问题：
（1）如果面B在几何体的前面，那么哪一面在后面？
（2）如果面E在几何体的底部，那么哪一面在上面？
（3）如果面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面？哪一面在右面？哪一面在底部？
23．下列图形是一些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称．
① ；② ；③ ；④ ．
24．把如图所示的图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体？观察制成的几何体，回答下列问题：
（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？
（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？
25．如图是一个食品包装盒的侧面展开图．
（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称 ．
（2）根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积．
鲁教版六年级数学上册第1章1.2展开与折叠（第1课时）
课时练参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．D二．填空题（共10小题）21教育网
11．7 12．4 13．③⑦④⑤ 14．D 15．①或②或③ 16．①②④⑤
17．（2） 18．3 19．B 20．3
23．解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，“3”与面“6”相对．1对4，2对5，3对621·cn·jy·com
24．解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“美”与“我”是相对面，“爱”与“成”是相对面，“丽”与“都”是相对面，故答案为：爱；
（2）∵面“丽”在右面，面“美”在后面，∴面“我”会在上面；故答案为：我；
（3）△AMN的面积=×（4+6）×8﹣×2×4﹣×6×6=40﹣4﹣18=40﹣22=18．
故答案为：18．
25．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，2·1·c·n·j·y
（1）如果1点在上面，3点在左面，2点在前面，可知5点在后面；
（2）如果5点在下面，那么2点在上面．
鲁教版六年级数学上册第1章1.2展开与折叠（第2课时）课时练参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A 2．A 3．B 4．D 5．A 6．A 7．C 8．C 9．B 10．B
二．填空题（共10小题）
11．圆柱圆锥四棱锥三棱柱 12．1或2 13．圆锥 14．五棱锥 15．40πcm2
16．①②③ 17．12cm3 18．C 19．45 20．②
22．解：（1）如果面B在几何体的前面，那么D面在后面，
（2）如果面E在几何体的底部，那么C面在上面，
（3）如果面D在前面，面F在左面，那么C面在上面，A面在右面，E面在底部．
23．解：根据几何体的平面展开图的特征可知：①是四棱锥的展开图；②是三棱锥的展开图；③是三棱柱的展开图；④是圆锥的展开图．21世纪教育网版权所有
24．解：（1）图形（1）有10条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；
图形（2）有15条棱，两个底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；
（2）图形（1）有6个面，底面是五边形，侧面是形状、大小完全相同的三角形；
图形（2）有7个面，底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形．
25．解：（1）共有3个长方形组成侧面，2个三角形组成底面，故是三棱柱；
（2）∵AB==5，AD=3，BE=4，DF=6
∴侧面积为3×6+5×6+4×6=18+30+24=72．
鲁教版六年级数学上册第1章1.3截一个几何体课时练（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ）
A． B． C． D．
2．用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（ ）
A． B． C． D．
3．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）
A．三角形 B． 五边形 C． 六边形 D． 七边形
5．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）
A．①②④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①③④
6．如图所示的几何体甲截面的形状是图乙中的（ ）
A． B． C． D．
7．用平面去截一个三棱柱不能得到（ ）
A．三角形 B． 四边形 C． 五边形 D． 六边形
8．下面几何体截面一定是圆的是（ ）
A．圆柱 B． 圆锥 C． 球 D． 圆台
9．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ）
A．增加 B．不变 C．减少 D．上述三种情况均有可能
10．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）
A．圆锥 B． 球体 C． 圆柱 D． 以上都有可能
二．填空题（共10小题）
11．用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是 （只填写一个即可）．
12．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．
13．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是 ．
14．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的 （填序号）
15．用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是 ，图乙中截面的形状是 ．
（15题图） （19题图）
16．若一个几何体的截面是圆，则该几何体可能是 ．
17．用一个平面去截一个正方体，所得的截面最少有 条边，最多有 条边．
18．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：
（1）截面是 ；（2）截面是 ；
（3）截面是 ；（4）截面是 ．
19．如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面，有 条棱，有 个顶点．21cnjy.com
20．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成 块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成 块（要求：竖切，不移动蛋糕）．
三．解答题（共5小题）
21．用一个平面去截一个正方体，可以得到几边形？将得到的图形分别画在下面的备用图中．
22．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．
23．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？21世纪教育网版权所有
24．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）．21·cn·jy·com
25．如果用一个平面裁掉四棱柱的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？顶点数、棱数、面数之间有怎样的关系？试用下表进行研究．www.21-cn-jy.com
图形
顶点数（v）
棱的条数（e）
画的个数（f）
f+v﹣e
鲁教版六年级数学上册第1章1.3截一个几何体课时练参考答案
一．选择题（共10小题）
1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C
二．填空题（共10小题）
11．长方体 12．①③④ 13．圆锥 14．4 15．圆矩形
16．圆锥、球、圆台、圆柱等 17．36 18．正方形正方形长方形长方形
19．7 12 7 20．16 56
详解：当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；
当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；…
当切n刀时，块数=1+（1+2+3…+n）=1+．
则切5刀时，块数为1+=16块；
切8刀时，块数为1+=56块．
故答案为：16，56．
22．解：（1）几个三个面，可以得到三角形截面；
（2）沿圆锥的高线切割，可得到等腰三角形截面；
（3）沿正方体的对角线切割，可得到长方形截面；
（4）截面与底平行，可以得到圆形截面．
23．解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，因此每个截面的面积为80÷4=20cm2，21教育网
∴这根木料本来的体积是：1.6×100×20=3200（cm3）．
24．解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形
C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形
D球体，截面只可能是圆
E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，
因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．
25．解：
图形
顶点数（v）
7
8
9
10
棱的条数（e）
12
13
14
15
面的个数（f）
7
7
7
7
f+v﹣e
2
2
2
2
由表格可得：面数+顶点数﹣棱的条数=2．
鲁教版六年级数学上册第1章1.4从三个方向看物体的形状课时练（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
6．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B．C．D．
7．如图所示是由8个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
8．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）21教育网
A．4 B． 5 C． 6 D． 9
9．一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
11．如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1 ；图2 ；图3 ．21cnjy.com
12．如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的?2·1·c·n·j·y
① ② ．
（12题图） （13题图） （14题图）
13．如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．【来源：21·世纪·教育·网】
14．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从 面看所得到的性状图的面积最小．
15．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放 个．
（15题图） （16题图） （17题图）
16．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小立方块的个数是 ．21·世纪*教育网
17．如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何图，现在增加一个小正方体，使其主视图如右，则增加后的几何体的左视图的面积为 ．
18．如图，一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形最少有 个，最多有 个．
（18题图） （19题图）
19．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是 ．
20．如图是由棱长为1cm的小立方块组成的几何体的三视图，这个几何体的表面积是 ．
（20题图） （21题图）
三．解答题（共5小题）
21．如上图所示，从上往下看A，B，C，D四个物体，分别能得到什么图形？把上、下两行中对应的图形与物体连接起来．21·cn·jy·com
22．如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．
23．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
24．用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的左视图．
答： ．
25．下列各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…www.21-cn-jy.com
（1）第6个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积是多少？
（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？
鲁教版六年级数学上册第1章1.4从三个方向看物体的形状课时练参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．A 7．A 8．A 9．D 10．A
二．填空题（共10小题）
11．左面上面前面 12．从上面看从正面看或从左面看 13．5 14．左
15．1 16．5 17．3 18．816 19．6 20．20cm2
22．解：
23．解：
24．解：有两种可能；
有主视图可得：这个几何体共有3层，
由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，21世纪教育网版权所有
故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．
最多时的左视图是： 最少时的左视图为：
25．解：（1）由题意可知，第6个图中，共有1+3+6+10+15+21=56个正方体，
从正面看有1+2+3+4+5+6=21个正方形，表面积为：21×6=126cm2；
（2）由题意知，从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+…+n）=个，
表面积为：×6==3n（n+1）cm2．
