青岛版七年级下册数学第12章12.3用提公因式法进行因式分解（15张）

课件15张PPT。12.3用提公因式法进行因式分解 导学提纲
自学教材P118-119，理解以下内容。
1、什么是因式分解？
因式分解与整式乘法有什么不同？
2、什么是多项式的公因式？
怎样确定公因式？
3、什么是提公因式法？
怎样用提公因式法进行因式分解？12/3/2018整式乘法与因式分解互为逆运算。因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式,
这种变形叫做把这个多项式因式分解　　分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是整式的乘积的形式.下列变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？练习一 理解概念　　分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是整式的乘积的形式. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 因式分解：解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式公因式的定义8ab－4ab2c的公因式是什么？最大公约数相同字母最低次幂公因式4ab一看系数　二看字母　三看指数步骤议一议问:多项式中的公因式是如何确定的？多项式各项系数的最大公约数。 （当系数是整数时）定系数：多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中字母的最低次幂。定字母：定指数：练习二 口答：找出下列各多项式中的公因式：
（1）ax+ay+a
（2）6a3b2－3a2b2－12a2b3 （3）4x2+10xy
（4）(a+b)2y+(a+b)y2
a(a+b)y3a2b22x　提示：公因式可以是单项式，也可以是多项式。因式分解：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法 典例探讨（2）解: – 4x2y –16xy+8x2 == – (4x2y +16xy – 8x2) – (4x · xy +4x · 4y – 4x ·2x) –4x( xy + 4y – 2x) 当多项式第一项系数是负数，通常先提出“ ”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。
用提公因式法分解因式的步骤：
第一步 ：找出公因式；
第二步： 确定另一个因式 ；
第三步： 将多项式化成两个因式乘积的形式。

典例探讨小冬解的有误吗？
把 8 a 3 b2 –12ab 3 c + ab分解因式.解：8 a3b2 –12ab3c + ab
= ab·8a2b - ab·12b2 c +ab·1
= ab(8a2b - 12b2c) 错误例3：= ab(8a2b - 12b2c+1) 1、 当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。
2、另一个因式的项数与原多项式的项数一致。
2、确定公因式的方法：
一看系数　二看字母　三看指数小
结3、提公因式法分解因式步骤(分三步)：
第一步，找出公因式；
第二步，提公因式；
第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（2）小心漏项（1）多项式的首项取正号 作业
必做题:课本P119第2、3题。
选做题:课本P120 拓展与延伸 第6题。再见！