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一.选择题：
1.在式子，，，中，分式的个数是（ B ）A．1 B．2 C．3 D．4
2.要使分式有意义，则x的取值范围是(A) A．x≠-3 B．x≠3 C．x≠0 D．x≠士3
3.分式，，的最简公分母是（ D ）A． B． C． D．
4.如果分式的值为0，那么x，y应满足的条件是（ D ）
A．x≠1，y≠2 B．x≠1，y=2 C．x=1，y=2 D．x=1，y≠2
5.某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为( B )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6.计算的结果是 A A． B． C． D．
二.填空题：
7.约分：．
8.分式方程的解为x=1．
9.若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是a<2且a≠-4．
10.确定最简公分母的一般步骤：
①取各分母整系数的最小公倍数；
②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取次数最高的；
④如果分母是多项式，一般应先分解因式.
11.分式方程有增根，则增根是x=3此时m=3
12.若关于x的分式方程无解，则m的值为或．
三.解答题：
13.计算：
（1） （2）
；
（2）原式
．
14．先化简，再求值：，其中
解原式
，
当时，原式．
15.解下列方程：(1)
(2)
解：（1）去分母得：x2﹣2x﹣x2+4=x+2，
解得：
经检验是分式方程的解；
（2）去分母得：5x+2=3x，
解得：x=﹣1，
经检验x=﹣1是增根，分式方程无解．
16.已知与的和等于，求a,b之值.
解：根据题意，有
+=.
去分母,得.
去括号,整理得.
比较两边多项式系数,得:
a+b=4,b-a=0.
解得a=2,b=2.
17.某工厂计划购买A，B两种型号的机器人加工零件．已知A型机器人比B型机器人每小时多加工30个零件，且A型机器人加工1000个零件用的时间与型机器人加工800个零件所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别加工多少零件；
（2）该工厂计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时加工零件不得少于2800个，则至少购进A型机器人多少台？
解（1）设A、B两种型号的机器人每小时分别加工(x+30)个，x个零件，
根据题意得：，
解得x=120，
经检验x=120是原方程的解，
，
答：A型号机器人每小时加工150个零件，B型号机器人每小时加工120个零件；
（2）设购进A型机器人a台，
根据题意可得：，
解得．
∵a是整数，
∴a≥14
答：至少购进A型机器人14台．，
(总课时44)§5.5 复习
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一.选择题：
1.在式子，，，中，分式的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
2.要使分式有意义，则x的取值范围是( ) A．x≠-3 B．x≠3 C．x≠0 D．x≠士3
3.分式，，的最简公分母是（ ）A． B． C． D．
4.如果分式的值为0，那么x，y应满足的条件是（ ）
A．x≠1，y≠2 B．x≠1，y=2 C．x=1，y=2 D．x=1，y≠2
5.某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6.计算的结果是 A． B． C． D．
二.填空题：
7.约分：．
8.分式方程的解为 ．
9.若关于x的方程的解为正数，则a的取值范围是 ．
10.确定最简公分母的一般步骤：
①取各分母 的最小公倍数；
②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取 的；
④如果分母是多项式，一般应先 .
11.分式方程有增根，则增根是 此时m＝
12.若关于x的分式方程无解，则m的值为 ．
三.解答题：
13.计算：
（1） （2）
14．先化简，再求值：，其中
15.解下列方程：(1) (2)
16.已知与的和等于，求a,b之值.
17.某工厂计划购买A，B两种型号的机器人加工零件．已知A型机器人比B型机器人每小时多加工30个零件，且A型机器人加工1000个零件用的时间与型机器人加工800个零件所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别加工多少零件；
（2）该工厂计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时加工零件不得少于2800个，则至少购进A型机器人多少台？
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(总课时44)§5.5 复习
【学习目标】梳理本章知识结构；了解分式概念与性质，掌握“四种”运算方法，理解“两种”思想.
【学习重难点】用类比和转化思想建立分式和分式方程模型，提高应用能力.
【导学过程】
一.知识网络
二.基础知识复习
知识点1.分式的有关概念
1.若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为(D )
A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4
2.已知分式，(1)当x=1时，分式的值是零；(2)当x＝时，分式无意义.
知识点2.分式的基本性质
3.下列运算中，错误的是(D)
A.＝(c≠0) B.＝－1 C.＝ D.＝
4.通分：，.解：＝；＝.
知识点3.分式的运算
5.化简：÷(－)＝．
6.先化简,再求值:,其中x=-.
解：原式==当x=-时,原式=-.
知识点4.分式方程及其应用
7.下列各式中，是分式方程的是( D )A.x+y=5 B. C. D.=0
8.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为(B)
A.－＝20 B.－＝20 C.－＝0.5 D.－＝0.5
三.典例与练习
例1.下列各式，，，，，，中，分式的个数是（ D ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
练习1.（1）当x≠-0.5时，分式有意义；（2）当x=3时，分式的值为零；
（3）若分式无意义，则x=2；（4）当x>-时，分式的值为正数。
例2.下列运算结果为x－1的是(B)
A．1－ B.· C.÷ D.
练习2.当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是．
例3.解方程：
(1)＝－1；
解：去分母，两边同乘以(x＋1)(x－1)，
得3(x－1)＝x(x＋1)－(x＋1)(x－1)．
解得x＝2.
检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)≠0，
∴原方程的解是x＝2.
练习3.如果解关于x的分式方程=1时出现增根,那么m的值为(D)
A.-2 B.2 C.4 D.-4
例4.某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？
解：设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，
解得：x=5，经检验x=5是原方程的解，
1.2x=1.2×5=6．
答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时
四.课堂小结
(1)两个概念：分式与分式方程.(2)一个性质：分式的基本性质.
(3)四种运算：①分式化简与求值，②分式加减乘除运算，③解分式方程，④列方程解应用题.
(4)两种思想：①类比，②转化.
五.分层过关
1.已知分式的值为0,那么x的值是(B) A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2
2.计算的结果为(A) A.1 B. C. D.0
3.如果分式的值相等，则x的值是（ A ）A．9 B．7 C．5 D．3
4．若关于x的方程=0有增根，则m的值是（ B ）A．3 B．2 C．1 D．-1
5.分式的值为零的条件：分式的分子等于零，且分式的分母不等于零；
6.解分式方程的基本思想是：去分母把分式方程转化为整式方程.
7.解下列方程
(1) (2)
解：(1)无解 (2)x=－1
8.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路1_200米；
(2)原计划每小时抢修道路多少米？
解：(2)设原计划每小时抢修道路x米，根据题意，得
＋＝10.
解得x＝280.
经检验，x＝280是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每小时抢修道路280米．
(2)eq \f(3,x＋2)＋eq \f(2,x2－4)＝eq \f(1,x－2).
解：去分母，两边都乘以(x＋2)(x－2)，
得3(x－2)＋2＝x＋2，解得x＝3.
经检验x＝3是原方程的根．
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(总课时44)§5.5 复习
【学习目标】梳理本章知识结构；了解分式概念与性质，掌握“四种”运算方法，理解“两种”思想.
【学习重难点】用类比和转化思想建立分式和分式方程模型，提高应用能力.
【导学过程】
一.知识网络
二.基础知识复习
知识点1.分式的有关概念
1.若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为( )
A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4
2.已知分式，(1)当x=____时，分式的值是零；(2)当________时，分式无意义.
知识点2.分式的基本性质
3.下列运算中，错误的是( )
A.＝(c≠0) B.＝－1 C.＝ D.＝
4.通分：，. 解：＝________；＝________.
知识点3.分式的运算
5.化简：÷(－)＝________．
6.先化简,再求值:,其中x=-.
知识点4.分式方程及其应用
7.下列各式中，是分式方程的是( )A.x+y=5 B. C. D.=0
8.某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液．经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为( )
A.－＝20 B.－＝20 C.－＝0.5 D.－＝0.5
三.典例与练习
例1.下列各式，，，，，，中，分式的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
练习1.（1）当x________时，分式有意义；（2）当x____时，分式的值为零；
（3）若分式无意义，则x=____；（4）当x________时，分式的值为正数。
例2.下列运算结果为x－1的是( )
A．1－ B.· C.÷ D.
练习2.当a＝＋1，b＝－1时，代数式的值是________．
例3.解方程：
(1)＝－1；
练习3.如果解关于x的分式方程=1时出现增根,那么m的值为(D)
A.-2 B.2 C.4 D.-4
例4.某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？
四.课堂小结
(1)两个概念：分式与分式方程.(2)一个性质：分式的基本性质.
(3)四种运算：①分式化简与求值，②分式加减乘除运算，③解分式方程，④列方程解应用题.
(4)两种思想：①类比，②转化.
五.分层过关
1.已知分式的值为0,那么x的值是(B) A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2
2.计算的结果为(A) A.1 B. C. D.0
3.如果分式的值相等，则x的值是（ ）A．9 B．7 C．5 D．3
4．若关于x的方程=0有增根，则m的值是（ ）A．3 B．2 C．1 D．-1
5.分式的值为零的条件：分式的_____等于零，且分式的_____不等于零；
6.解分式方程的基本思想是：去分母把分式方程转化为__________.
7.解下列方程
(1) (2)
8.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路__________米；
(2)原计划每小时抢修道路多少米？
(2)eq \f(3,x＋2)＋eq \f(2,x2－4)＝eq \f(1,x－2).
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