人教版五年级下册小学数学质数和合数作业（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册小学数学质数和合数作业（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 10:50:10 | ||
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文档简介
小学数学质数和合数作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23
2．13以内所有合数的和是（ ）。
A．49 B．50 C．51
3．下面各组中的三个连续自然数都是合数的有（ ）。
A．11，12，13 B．6，7，8 C．8，9，10 D．12，13，14
4．一个质数的因数情况是（ ）。
A．没有因数 B．只有1个因数
C．只有2个因数 D．无法确定
5．下面说法错误的是（ ）。
A．两个质数的积一定是合数 B．两个奇数的和一定是偶数 C．两个质数的和一定是偶数
6．以下哪个数是最小的质数？（ ）
A．1 B．2 C．3
7．20以内的最大质数是（ ）。
A．13 B．19 C．17
8．是质数，是合数，的积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
二、填空题
9．在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是( )，你填数的依据是( )。
10．一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数是( )。
11．按要求填数。
在1、2、3、7、9、15、23、25、37、49、87、97这12个数中，质数有( )；合数有( )。
三、判断题
12．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
13．任何一个质数都只有两个因数。( )
14．奇数＋奇数＝偶数。( )
15．掷骰子时，朝上的点数不是质数就是合数。( )
16．17既是奇数又是质数。( )
17．偶数一定是合数。( )
四、计算题
18．有两个质数的和是24，积是95，这两个质数差是多少？
19．1～20中，最大的两个质数的和与最小的两个合数的和，相差多少？
五、解答题
20．下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
56 79 60 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
21．小明将45个面包准备分装到4个面包盒里，要使每个面包盒里装的面包数都是奇数，这样分装能做到吗？为什么？
22．慧慧和宁宁带100元钱去玩具店购物，她们选了一些好玩的竹蜻蜓和水枪，结账时售货员找给她们75元。售货员找的钱对吗？为什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．13是质数，排除；
B．7是质素，排除；
C．14、15、16都是合数，符合；
D．23是质数，排除。
三个连续自然数都是合数的是14、15、16。
故答案为：C
2．A
【分析】根据合数的意义，合数是指在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他的数（0除外）整除的数。
【详解】13以内的数有4、6、8、9、10、12。
4＋6＋8＋9＋10＋12＝49
故答案为：A
3．C
【分析】根据质数与合数的意义，分析各选项中的三个连续自然数是否都是合数即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】A．11，12，13中，11和13是质数，12是合数，不符合题意；
B．6，7，8中，6和8是合数，7是质数，不符合题意；
C．8，9，10中，三个数都是合数，符合题意；
D．12，13，14中，12和14是合数，13是质数，不符合题意。
故答案为：C
4．C
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，据此选择即可。
【详解】如5只有因数1和5，所以一个质数的因数只有2个因数。
故答案为：C
5．C
【分析】质数是指只能被1和自身整除的正整数，而合数则是指能被多个正整数整除的正整数。奇数、偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。
【详解】A． 质数只有2个因数，两个质数的积至少有3个因数，所以两个质数的积一定是合数。
B． 奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数的和一定是偶数。
C． 如：2＋3＝5，5是奇数，2＋5＝7，7也是奇数；所以两个质数相加的和一定是偶数的说法是错误。
故答案为：C
6．B
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此对质数进行分析即可。
【详解】由分析可得：
最小的质数是2，它只有1和它本身两个因数，没有别的因数。
故答案为：B
7．B
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数是质数，据此找出20以内所有质数，即可找到最大的质数。
【详解】20以内的质数：2，3、5、7、11、13、17、19；最大的是19。
20以内的最大质数是19。
故答案为：B
8．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；质数与合数相乘的积至少有5个因数，所以它们的积一定是合数，据此解答。
【详解】根据分析可知，a是质数，b是合数，a×b的积一定是合数。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数、合数的意义，要熟练掌握。
9． 2 2是质数，而6、9、24是合数
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是2，依据是：2是质数，而6、9、24是合数。（答案不唯一）
【点睛】也可以根据奇数与偶数的意义来分类，在2、6、9、24中，9是奇数，而2、6、24是偶数。
10．2419
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】最小的质数是2，千位上的数是2；最小的合数是4，百位上的数是4；1既不是质数也不是合数，十位上的数是1；一位数中既是奇数又是合数的是9，个位上的数是9，这个数是2419。
11． 2、3、7、23、37、97 9、15、25、49、87
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此解答。
【详解】由分析可知，质数有：2、3、7、23、37、97
合数有：9、15、25、49、87
即，在1、2、3、7、9、15、23、25、37、49、87、97这12个数中，质数有2、3、7、23、37、97，合数有9、15、25、49、87。
12．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。
【详解】根据分析可知，任何一个质数都只有两个因数，例如：7的因数只有1和7，所以原题干说法正确。
故答案为：√
14．√
【详解】根据奇数与偶数的定义，奇数＋奇数＝偶数；
如：3＋3＝6
1＋1＝2
所以奇数＋奇数＝偶数，原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断。
【详解】由分析可得：掷骰子时，有可能掷到数字“1”，1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；质数：一个自然数，只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数。
【详解】17是奇数，17是质数。
17既是奇数又是质数。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数，据此进行判断。
【详解】比如：2是偶数，但2是质数，不是合数；所以原题说法错误。
故答案为：×
18．14
【详解】19×5＝95
19－5＝14
19．26
【详解】（17＋19）－（4＋6）
＝36－10
＝26
所以，相差26。
20．56、60、204、630、22、78；
60、87、195、204、630、57、78；
60、195、630、65；
79、31、83；
56、60、87、195、204、630、22、57、65、78；
79、87、195、31、57、65、83；
56、60、204、630、22、78
【分析】根据一下内容，即可解答此题：
2的倍数的数的个位是0、2、4、6、8；
3的倍数的数每一位上的数字相加能被3整除；
5的倍数的数个位数字是0或者5；
只有1和它本身两个因数的数叫做质数；
除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数；
是2的倍数的数叫做偶数；
不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】答：2的倍数：56、60、204、630、22、78；
3的倍数：60、87、195、204、630、57、78；
5的倍数：60、195、630、65；
质数： 79、31、83；
合数：56、60、87、195、204、630、22、57、65、78；
奇数：79、87、195、31、57、65、83；
偶数：56、60、204、630、22、78
21．不能做到；理由见详解。
【分析】此题可以从加法的角度理解：面包盒的个数是加数的个数，每个盒里的面包个数是加数，45是和。则本题可以理解为4个奇数的和能否是45，也就是偶数个奇数的和能否是奇数。因为奇数＋奇数＝偶数，奇数＋奇数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数，所以偶数个奇数相加，和是偶数。根据和的奇偶性解答即可。
【详解】45个面包分装到4个面包盒里，每个盒子里只放奇数个面包，不能做到。
因为偶数个奇数相加，和是偶数。4是偶数，4个奇数的和是偶数，而45是奇数，所以这样分装不能做到。
【点睛】奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。
22．不对；理由见详解
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，无论购买几个竹蜻蜓，所需的钱数都是偶数，同理可得，购买水枪的钱数也是偶数，那么购买两种玩具需要的总钱数一定也是偶数，两人带的总钱数是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以最后售货员找回的钱数应该是偶数，据此解答。
【详解】100－（10×水枪的数量＋2×竹蜻蜓的数量）
＝100－（偶数＋偶数）
＝100－偶数
＝偶数－偶数
＝偶数
因为找回的钱数一定是偶数，而75是奇数，所以售货员找的钱不对。
答：售货员找的钱不对，因为找回的钱数应该是偶数但75是奇数。
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、23
2．13以内所有合数的和是（ ）。
A．49 B．50 C．51
3．下面各组中的三个连续自然数都是合数的有（ ）。
A．11，12，13 B．6，7，8 C．8，9，10 D．12，13，14
4．一个质数的因数情况是（ ）。
A．没有因数 B．只有1个因数
C．只有2个因数 D．无法确定
5．下面说法错误的是（ ）。
A．两个质数的积一定是合数 B．两个奇数的和一定是偶数 C．两个质数的和一定是偶数
6．以下哪个数是最小的质数？（ ）
A．1 B．2 C．3
7．20以内的最大质数是（ ）。
A．13 B．19 C．17
8．是质数，是合数，的积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
二、填空题
9．在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是( )，你填数的依据是( )。
10．一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数是( )。
11．按要求填数。
在1、2、3、7、9、15、23、25、37、49、87、97这12个数中，质数有( )；合数有( )。
三、判断题
12．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。( )
13．任何一个质数都只有两个因数。( )
14．奇数＋奇数＝偶数。( )
15．掷骰子时，朝上的点数不是质数就是合数。( )
16．17既是奇数又是质数。( )
17．偶数一定是合数。( )
四、计算题
18．有两个质数的和是24，积是95，这两个质数差是多少？
19．1～20中，最大的两个质数的和与最小的两个合数的和，相差多少？
五、解答题
20．下面哪些数是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。
56 79 60 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
21．小明将45个面包准备分装到4个面包盒里，要使每个面包盒里装的面包数都是奇数，这样分装能做到吗？为什么？
22．慧慧和宁宁带100元钱去玩具店购物，她们选了一些好玩的竹蜻蜓和水枪，结账时售货员找给她们75元。售货员找的钱对吗？为什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．13是质数，排除；
B．7是质素，排除；
C．14、15、16都是合数，符合；
D．23是质数，排除。
三个连续自然数都是合数的是14、15、16。
故答案为：C
2．A
【分析】根据合数的意义，合数是指在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他的数（0除外）整除的数。
【详解】13以内的数有4、6、8、9、10、12。
4＋6＋8＋9＋10＋12＝49
故答案为：A
3．C
【分析】根据质数与合数的意义，分析各选项中的三个连续自然数是否都是合数即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】A．11，12，13中，11和13是质数，12是合数，不符合题意；
B．6，7，8中，6和8是合数，7是质数，不符合题意；
C．8，9，10中，三个数都是合数，符合题意；
D．12，13，14中，12和14是合数，13是质数，不符合题意。
故答案为：C
4．C
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，据此选择即可。
【详解】如5只有因数1和5，所以一个质数的因数只有2个因数。
故答案为：C
5．C
【分析】质数是指只能被1和自身整除的正整数，而合数则是指能被多个正整数整除的正整数。奇数、偶数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。
【详解】A． 质数只有2个因数，两个质数的积至少有3个因数，所以两个质数的积一定是合数。
B． 奇数＋奇数＝偶数，所以两个奇数的和一定是偶数。
C． 如：2＋3＝5，5是奇数，2＋5＝7，7也是奇数；所以两个质数相加的和一定是偶数的说法是错误。
故答案为：C
6．B
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此对质数进行分析即可。
【详解】由分析可得：
最小的质数是2，它只有1和它本身两个因数，没有别的因数。
故答案为：B
7．B
【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数是质数，据此找出20以内所有质数，即可找到最大的质数。
【详解】20以内的质数：2，3、5、7、11、13、17、19；最大的是19。
20以内的最大质数是19。
故答案为：B
8．B
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；质数与合数相乘的积至少有5个因数，所以它们的积一定是合数，据此解答。
【详解】根据分析可知，a是质数，b是合数，a×b的积一定是合数。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数、合数的意义，要熟练掌握。
9． 2 2是质数，而6、9、24是合数
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】在2、6、9、24中，有一个与众不同的数是2，依据是：2是质数，而6、9、24是合数。（答案不唯一）
【点睛】也可以根据奇数与偶数的意义来分类，在2、6、9、24中，9是奇数，而2、6、24是偶数。
10．2419
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】最小的质数是2，千位上的数是2；最小的合数是4，百位上的数是4；1既不是质数也不是合数，十位上的数是1；一位数中既是奇数又是合数的是9，个位上的数是9，这个数是2419。
11． 2、3、7、23、37、97 9、15、25、49、87
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此解答。
【详解】由分析可知，质数有：2、3、7、23、37、97
合数有：9、15、25、49、87
即，在1、2、3、7、9、15、23、25、37、49、87、97这12个数中，质数有2、3、7、23、37、97，合数有9、15、25、49、87。
12．×
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】根据分析可知，一个自然数不是奇数就是偶数，有可能是质数，也有可能是合数，但有可能既不是质数也不是合数，例如：1。所以原题干说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。
【详解】根据分析可知，任何一个质数都只有两个因数，例如：7的因数只有1和7，所以原题干说法正确。
故答案为：√
14．√
【详解】根据奇数与偶数的定义，奇数＋奇数＝偶数；
如：3＋3＝6
1＋1＝2
所以奇数＋奇数＝偶数，原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断。
【详解】由分析可得：掷骰子时，有可能掷到数字“1”，1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；质数：一个自然数，只有1和它本身两个因数；这样的数叫做质数。
【详解】17是奇数，17是质数。
17既是奇数又是质数。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数，据此进行判断。
【详解】比如：2是偶数，但2是质数，不是合数；所以原题说法错误。
故答案为：×
18．14
【详解】19×5＝95
19－5＝14
19．26
【详解】（17＋19）－（4＋6）
＝36－10
＝26
所以，相差26。
20．56、60、204、630、22、78；
60、87、195、204、630、57、78；
60、195、630、65；
79、31、83；
56、60、87、195、204、630、22、57、65、78；
79、87、195、31、57、65、83；
56、60、204、630、22、78
【分析】根据一下内容，即可解答此题：
2的倍数的数的个位是0、2、4、6、8；
3的倍数的数每一位上的数字相加能被3整除；
5的倍数的数个位数字是0或者5；
只有1和它本身两个因数的数叫做质数；
除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数；
是2的倍数的数叫做偶数；
不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】答：2的倍数：56、60、204、630、22、78；
3的倍数：60、87、195、204、630、57、78；
5的倍数：60、195、630、65；
质数： 79、31、83；
合数：56、60、87、195、204、630、22、57、65、78；
奇数：79、87、195、31、57、65、83；
偶数：56、60、204、630、22、78
21．不能做到；理由见详解。
【分析】此题可以从加法的角度理解：面包盒的个数是加数的个数，每个盒里的面包个数是加数，45是和。则本题可以理解为4个奇数的和能否是45，也就是偶数个奇数的和能否是奇数。因为奇数＋奇数＝偶数，奇数＋奇数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数，所以偶数个奇数相加，和是偶数。根据和的奇偶性解答即可。
【详解】45个面包分装到4个面包盒里，每个盒子里只放奇数个面包，不能做到。
因为偶数个奇数相加，和是偶数。4是偶数，4个奇数的和是偶数，而45是奇数，所以这样分装不能做到。
【点睛】奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。
22．不对；理由见详解
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，无论购买几个竹蜻蜓，所需的钱数都是偶数，同理可得，购买水枪的钱数也是偶数，那么购买两种玩具需要的总钱数一定也是偶数，两人带的总钱数是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以最后售货员找回的钱数应该是偶数，据此解答。
【详解】100－（10×水枪的数量＋2×竹蜻蜓的数量）
＝100－（偶数＋偶数）
＝100－偶数
＝偶数－偶数
＝偶数
因为找回的钱数一定是偶数，而75是奇数，所以售货员找的钱不对。
答：售货员找的钱不对，因为找回的钱数应该是偶数但75是奇数。
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
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