北师大版六年级下册数学第二单元 比例应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第二单元 比例应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 26.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 11:13:07 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册数学第二单元 比例应用题专题训练
1．明明妈妈有一张站在梅花树下的全身照，照片上量得妈妈高3cm，梅花树高8cm， 妈妈实际身高1.62m。你能算出这棵梅花树的实际高度是多少吗？
2．一个长方形零件，画在比例尺是20∶1的图纸上，量得图上周长是36cm，它的长与宽的比是5∶4，这个零件的实际面积是多少？
3．在比例尺为3∶1的设计图上，量得精密零件的长为105毫米，这种精密零件的实际长度是多少？
4．学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为480米/分，跑完全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程比小强的多用了1分钟，他的车模速度是多少？
5．在同一张地图上，量得甲乙两地的图上距离是40厘米，乙丙两地的距离是50厘米，已知甲乙两地的实际距离是8千米，乙丙两地的实际距离是多少千米？
6．恒大12号楼的实际高度是35m，它的高度与模型高度之比是500：1，模型的高度是多少厘米？（用比例知识解答）
7．汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。
（1）一辆轿车的模型长25.6厘米，它的实际长度是多少厘米？
（2）一辆公共汽车长12.3米，模型车的长度是多少米？
8．在一张比例尺是1：15000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3cm。则两地间的实际距离是多少千米？一列火车从甲地到乙地用了3小时，那么火车的平均速度是多少？
9．在比例尺为1：5000的图纸上，画了一个边长4厘米的正方形花坛，花坛的实际面积是多少公顷？
10．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4cm。在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？（用比例解）
11．运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送物资，原计划每小时行75千米，4小时到达。现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例解）
12．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
13．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完。如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）
14．早上九点钟时物体的高度与影子的长度比是5 ：4，那么这时如果测得电线杆的影子长是4.8米，那么这根电线杆的高是多少米？
15．修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是9：4，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
16．地球的半径约是6400千米，月球的半径约是1700千米．在同一张地图上，地球的半径是6.4厘米，月球的是多少厘米？
17．早上9点钟时，旗杆的高度与它的影子的长度比是5：4，小明测得学校旗杆的影长为12米，那么学校旗杆的实际高度是多少米？
18．小东家到学校的实际距离约300米，在地图上的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？这幅地图上小东家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？
19．数学活动课上，王老师带着同学们到校园操场国旗下，测量旗杆的高．他们的办法是：先拿一根3米长的竹竿，在旗杆旁竖起来，量得竹竿在阳光下的影长是2米，同时另一部分同学量得旗杆的影长是10米．请你根据以上信息，算出旗杆的高度．（用比例解）
20．甲乙两地在1：3000000的地图上相距7厘米．两列火车分别从甲乙两地同时出发相向而行，A车每小时行70千米，是B车速度的 ，照这样的速度，两车开出后几小时相遇？
21．一个长方形运动场长为200米，宽为120米，请用的比例尺画出它的平面图和它的所有对称轴．
22．在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？
答案解析部分
1．【答案】解：1.62=162cm
3cm：162cm=1：54
8÷=432（厘米）=4.32（米）
答：这棵梅花树的实际高度是4.32米。
2．【答案】解：36÷=1.8（厘米）
1.8÷2=0.9（厘米）
0.9×=0.5（厘米）
0.9×=0.4（厘米）
0.5×0.4=0.2（平方厘米）
答：这个零件的实际面积是0.2平方厘米。
3．【答案】解：105÷=35（毫米）
答：这种精密零件的实际长度为35毫米。
4．【答案】解：480×5÷（5+1）
=2400÷6
=400（米/分）
答：他的车模速度是400米/分。
5．【答案】解：40÷800000=
50÷=1000000（厘米）
1000000厘米=10千米
答：乙丙两地的实际距离是10千米。
6．【答案】解：设模型的高度是x厘米，
3500：x=500：1
500x=3500×1
500x=3500
500x÷500=3500÷500
x=7
答：模型的高度是7厘米。
7．【答案】（1）解：25.6÷=512（厘米）
答：它的实际长度是512厘米.
（2）解：12.3×=0.615（米）
答：模型车的长度是0.615米。
8．【答案】解：3÷=45000000（cm）
45000000厘米=450千米
450÷3=150（千米每小时）
答：两地间的实际距离是450千米，火车的速度是150千米每小时。
9．【答案】解：4÷20000（cm）
20000cm＝200m
200×200＝40000（m2）
40000m2＝4公顷
答：花坛的实际面积是4公顷。
10．【答案】解：设这条公路在另一幅比例尺的地图上的图上距离是x厘米。
4：x=：
x=×4
x=2
答：这条公路的图上距离是2厘米。
11．【答案】解：设每小时要行x千米。
3x=75×4
3x=300
x=300÷3
x=100
答：每小时要行100千米。
12．【答案】解：设x天可以完成，
8x=6×12
x=6×12÷8
x=9
答：9天可以完成。
13．【答案】解：设x天可以完成任务。
10x=8×15
解得x=12
答：12天可以修完。
14．【答案】解：电线杆高是x米.x：4.8=5：4 4x=4.8×5 x=24÷4
x=6
答：电线杆高6米.
15．【答案】解：设未修部分长x米，则已修部分长(x＋600)米.根据比例的意义可以列式
x：(x＋600)=4：9
9x=4(x＋600)
5x=2400
x＝480
已修部分：480＋600＝1080(米)
这条路长：1080＋480＝1560(米)
答：这条路长1560米.
16．【答案】解：设月球的半径是x厘米，
6.4：6400=x：1700
6400x=1700×6.4
6400x=10880
x=1.7
答：月球的半径是1.7厘米
17．【答案】解：设学校旗杆的实际高度是x米
5：4=x：12
4x=5×12
x=
x=15
答：学校旗杆的实际高度是15米
18．【答案】解：因为300米=30000厘米，
则1.5厘米：30000厘米=1：20000；
答：这幅地图的比例尺是1：20000；
2.5÷ =50000（厘米），
50000厘米=500米；
答：实际距离是500米．
19．【答案】解：设旗杆的高度为x米，
则3：2=x：10，
2x=3×10，
2x=30，
x=15；
答：旗杆的高度是15米．
20．【答案】解：7÷ =21000000（厘米），
21000000厘米=210千米，
70÷ =98（千米），
210÷（70+98），
=210÷168，
=1.25（小时）；
答：两车开出后1.25小时相遇．
21．【答案】解：200米=20000厘米；
120米=12000厘米；
长：20000×=5（厘米）；
宽：12000×=3（厘米）；
作图如下：
22．【答案】解：9÷ =36000000（厘米）；
36000000厘米=360千米；
5+4=9，
360÷2× ，
=180× ，
=100（千米）；
答：客车的速度是100千米
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1．明明妈妈有一张站在梅花树下的全身照，照片上量得妈妈高3cm，梅花树高8cm， 妈妈实际身高1.62m。你能算出这棵梅花树的实际高度是多少吗？
2．一个长方形零件，画在比例尺是20∶1的图纸上，量得图上周长是36cm，它的长与宽的比是5∶4，这个零件的实际面积是多少？
3．在比例尺为3∶1的设计图上，量得精密零件的长为105毫米，这种精密零件的实际长度是多少？
4．学校举行四驱车模比赛。小强的车模速度为480米/分，跑完全程用了5分钟。小瑞的车模跑完全程比小强的多用了1分钟，他的车模速度是多少？
5．在同一张地图上，量得甲乙两地的图上距离是40厘米，乙丙两地的距离是50厘米，已知甲乙两地的实际距离是8千米，乙丙两地的实际距离是多少千米？
6．恒大12号楼的实际高度是35m，它的高度与模型高度之比是500：1，模型的高度是多少厘米？（用比例知识解答）
7．汽车厂按1∶20的比例生产了一批汽车模型。
（1）一辆轿车的模型长25.6厘米，它的实际长度是多少厘米？
（2）一辆公共汽车长12.3米，模型车的长度是多少米？
8．在一张比例尺是1：15000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3cm。则两地间的实际距离是多少千米？一列火车从甲地到乙地用了3小时，那么火车的平均速度是多少？
9．在比例尺为1：5000的图纸上，画了一个边长4厘米的正方形花坛，花坛的实际面积是多少公顷？
10．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4cm。在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？（用比例解）
11．运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送物资，原计划每小时行75千米，4小时到达。现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例解）
12．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
13．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完。如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）
14．早上九点钟时物体的高度与影子的长度比是5 ：4，那么这时如果测得电线杆的影子长是4.8米，那么这根电线杆的高是多少米？
15．修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是9：4，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
16．地球的半径约是6400千米，月球的半径约是1700千米．在同一张地图上，地球的半径是6.4厘米，月球的是多少厘米？
17．早上9点钟时，旗杆的高度与它的影子的长度比是5：4，小明测得学校旗杆的影长为12米，那么学校旗杆的实际高度是多少米？
18．小东家到学校的实际距离约300米，在地图上的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？这幅地图上小东家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？
19．数学活动课上，王老师带着同学们到校园操场国旗下，测量旗杆的高．他们的办法是：先拿一根3米长的竹竿，在旗杆旁竖起来，量得竹竿在阳光下的影长是2米，同时另一部分同学量得旗杆的影长是10米．请你根据以上信息，算出旗杆的高度．（用比例解）
20．甲乙两地在1：3000000的地图上相距7厘米．两列火车分别从甲乙两地同时出发相向而行，A车每小时行70千米，是B车速度的 ，照这样的速度，两车开出后几小时相遇？
21．一个长方形运动场长为200米，宽为120米，请用的比例尺画出它的平面图和它的所有对称轴．
22．在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？
答案解析部分
1．【答案】解：1.62=162cm
3cm：162cm=1：54
8÷=432（厘米）=4.32（米）
答：这棵梅花树的实际高度是4.32米。
2．【答案】解：36÷=1.8（厘米）
1.8÷2=0.9（厘米）
0.9×=0.5（厘米）
0.9×=0.4（厘米）
0.5×0.4=0.2（平方厘米）
答：这个零件的实际面积是0.2平方厘米。
3．【答案】解：105÷=35（毫米）
答：这种精密零件的实际长度为35毫米。
4．【答案】解：480×5÷（5+1）
=2400÷6
=400（米/分）
答：他的车模速度是400米/分。
5．【答案】解：40÷800000=
50÷=1000000（厘米）
1000000厘米=10千米
答：乙丙两地的实际距离是10千米。
6．【答案】解：设模型的高度是x厘米，
3500：x=500：1
500x=3500×1
500x=3500
500x÷500=3500÷500
x=7
答：模型的高度是7厘米。
7．【答案】（1）解：25.6÷=512（厘米）
答：它的实际长度是512厘米.
（2）解：12.3×=0.615（米）
答：模型车的长度是0.615米。
8．【答案】解：3÷=45000000（cm）
45000000厘米=450千米
450÷3=150（千米每小时）
答：两地间的实际距离是450千米，火车的速度是150千米每小时。
9．【答案】解：4÷20000（cm）
20000cm＝200m
200×200＝40000（m2）
40000m2＝4公顷
答：花坛的实际面积是4公顷。
10．【答案】解：设这条公路在另一幅比例尺的地图上的图上距离是x厘米。
4：x=：
x=×4
x=2
答：这条公路的图上距离是2厘米。
11．【答案】解：设每小时要行x千米。
3x=75×4
3x=300
x=300÷3
x=100
答：每小时要行100千米。
12．【答案】解：设x天可以完成，
8x=6×12
x=6×12÷8
x=9
答：9天可以完成。
13．【答案】解：设x天可以完成任务。
10x=8×15
解得x=12
答：12天可以修完。
14．【答案】解：电线杆高是x米.x：4.8=5：4 4x=4.8×5 x=24÷4
x=6
答：电线杆高6米.
15．【答案】解：设未修部分长x米，则已修部分长(x＋600)米.根据比例的意义可以列式
x：(x＋600)=4：9
9x=4(x＋600)
5x=2400
x＝480
已修部分：480＋600＝1080(米)
这条路长：1080＋480＝1560(米)
答：这条路长1560米.
16．【答案】解：设月球的半径是x厘米，
6.4：6400=x：1700
6400x=1700×6.4
6400x=10880
x=1.7
答：月球的半径是1.7厘米
17．【答案】解：设学校旗杆的实际高度是x米
5：4=x：12
4x=5×12
x=
x=15
答：学校旗杆的实际高度是15米
18．【答案】解：因为300米=30000厘米，
则1.5厘米：30000厘米=1：20000；
答：这幅地图的比例尺是1：20000；
2.5÷ =50000（厘米），
50000厘米=500米；
答：实际距离是500米．
19．【答案】解：设旗杆的高度为x米，
则3：2=x：10，
2x=3×10，
2x=30，
x=15；
答：旗杆的高度是15米．
20．【答案】解：7÷ =21000000（厘米），
21000000厘米=210千米，
70÷ =98（千米），
210÷（70+98），
=210÷168，
=1.25（小时）；
答：两车开出后1.25小时相遇．
21．【答案】解：200米=20000厘米；
120米=12000厘米；
长：20000×=5（厘米）；
宽：12000×=3（厘米）；
作图如下：
22．【答案】解：9÷ =36000000（厘米）；
36000000厘米=360千米；
5+4=9，
360÷2× ，
=180× ，
=100（千米）；
答：客车的速度是100千米
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