北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 142.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 11:13:38 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练
1．已知一个圆锥形的谷堆，它的底面周长是12.56米，高是3米。如果每立方米谷子重700千克，这堆谷子共有多少吨？
2．一个圆锥形沙堆的体积是15.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？
3．一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满。这个粮仓里面的底面直径为2米，高是多少米？
4．建筑工地有一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
5．一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
6．一个圆锥形煤堆，底面直径是4米，高1.5米。如果每立方米煤重1.35吨，这堆煤大约重多少吨？
7．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长50米，横截面是一个半径为2米的半圆。
（1）搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
8． 一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56m，高是1.8m。现在把这些稻谷全部装入一个底面周长是6.28m的圆柱形粮囤里，可以装多高？
9．张伯伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是9.42m，高是2m。如果每立方米小麦重0.7吨，每吨小麦的售价为2400元，那么这堆小麦能卖多少钱？
10．华华一家去游览了绿博园里开放的三个民俗展馆。游览途中，华华去购买了3瓶矿泉水，华华喝了一瓶水的一部分(如图)。经过 简单的测量，请帮华华算出这个瓶子的容积。
11． 一个圆柱高30dm，把它沿平行于底面的方向切成三个圆柱后，表面积增加了153.36dm2。原来圆柱的体积是多少立方分米？
12．如图，王师傅把一根圆柱形木料沿底面直径锯成两半。每个半圆柱形木料的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？(单位：dm)
13．将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是5cm和7cm，它们的表面积相差125.6 cm2，原来大圆柱的表面积是多少？
14．有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别为10 cm和5 cm，两个容器内分别盛有深10cm和15cm的水，现将乙容器中的一部分水倒人甲容器内，使得两个容器里的水面相平，这时水深多少厘米？
15．如图，一个圆柱形物体的底面直径是8 dm，被斜截后，最低处高是10 dm，最高处高是15 dm。被截后的物体体积是多少立方分米？
16．一根圆柱形木棒，木匠师傅将其锯成3段相同的小圆柱，木棒的表面积比原来增加了125.6 cm2 ，如果锯成8段相同的小圆柱，那么木棒的表面积将增加多少平方厘米？
17．长是10cm、底面直径是2cm的两根圆柱捆成一捆(如图)，用一张纸将这捆圆柱侧面包起来(纸要绷紧)，至少需要多大面积的纸？
18．一个圆柱形的垃圾桶的上面留有一个直径为60cm的圆形口(如图)，做这个垃圾桶大约要用铁皮多少平方分米？
19．叔叔买了一个天然海藻绵滚筒刷，这个滚筒刷的长是16 cm，横截面直径是4 cm，如果1秒可以滚刷5周，1分钟最多刷多少平方分米？
20．如图，一个底面周长是12.56cm、高是6cm的圆柱，沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？
21．一种水稻磨米机的漏斗如图所示(单位：dm)。如果每立方分米稻谷重0.6kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷
22．为了响应政府“绿色家园，和谐共建”的号召，李村要挖一个圆柱形的沼气池，底面周长是31.4m，深 2m。
（1）这个沼气池占地多少平方米
（2）在沼气池的侧面和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米
（3）这个沼气池的容积是多少立方米
答案解析部分
1．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2×3÷3=12.56（立方米）
12.56×700=8792（千克）=8.792（吨）
答：这堆谷子共有8.792吨。
2．【答案】解：15.1×3÷5
=45.3÷5
=9.06（平方米）
答：这个沙堆占地9.06平方米。
3．【答案】解：圆锥的底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
圆锥的体积：3.14×2×2×1.5÷3=6.28（立方米）
圆柱的底面半径2÷2=1（米）
6.28÷（3.14×1×1）=6.28÷3.14=2（米）
答：圆柱的高是2米。
4．【答案】18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×1.2× ×1.5
=28.26×1.2× ×1.5
=16.956（吨）
答：这堆沙子重16.956吨。
5．【答案】解：2厘米=0.02米
12.56×1.2÷3÷（10×0.02）
=12.56×1.2÷3÷0.2
=15.072÷3÷0.2
=5.024÷0.2
=25.12（米）
答：能铺25.12米。
6．【答案】解：3.14×（4÷2）2×1.5××1.35
=3.14×4×0.5×1.35
=12.56×0.5×1.35
=6.28×1.35
=8.478（吨）
答：这堆煤大约重8.478吨。
7．【答案】（1）解：3.14×22+3.14×2×2×50÷2
=12.56+314
=326.56（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用326.56平方米塑料薄膜。
（2）解：3.14×22×50÷2
=3.14×100
=314（立方米）
答：大棚内的空间大约有314立方米。
8．【答案】解：圆锥形稻谷堆的体积=圆柱形粮囤里谷堆的体积，
圆锥的底面半径：12.56÷3.14÷2=2(m)
圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2=1(m)
π×22×1.8×÷(π×12)
=2.4π÷π
=2.4(m)
答：可以装2.4m高。
9．【答案】解：×3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2
=×3.14×1.52×2
=×3.14×2.25×2
=×7.065×2
=×14.13
=4.71(m3)
4.71×0.7×2400=7912.8(元)
答：这堆小麦能卖7912.8元。
10．【答案】解：圆柱的底面半径：6÷2=3（cm）
瓶子看做圆柱时，圆柱的高是5+15=20（cm）
3.14×3×3×20
=28.26×20
=565.2(cm3)
565.2cm3=565.2mL
答：这个瓶子的容积是565.2mL。
11．【答案】解：切成三个圆柱后，表面积增加了4个底面积，
153.36÷4=38.34（dm2）
38.34×30=1150.2(dm3)
答：原来圆柱的体积是1150.2dm3。
12．【答案】解：表面积：3.14×(20÷2)2+30×20+3.14×20×30÷2
=314+600+942
=1856( dm2 )
体积：3.14×( 20÷2)2×30÷2
=314×30÷2
=4710( dm3)
答：每个半圆柱形木料的表面积是1856平方分米，体积是4710立方分米。
13．【答案】解：125.6÷(7-5) ÷1÷3.14÷2
=125.6÷2÷1÷3.14÷2
=62.8÷1÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=10( cm)
3.14×102×2+3.14×10×2×(7+5)
=314×2+62.8×12
=628+753.6
=1381.6(cm2)
答：原来大圆柱的表面积是1381.6平方厘米。
14．【答案】解：(3.14×102×10+3.14×52×15) ÷(3.14×102+3.14×52)
=(314×10+78.5×15) ÷(314+78.5)
=(3140+1177.5) ÷392.5
=4317.5÷392.5
=11(cm)
答：这时水深11厘米。
15．【答案】解：3.14×(8÷2)2×( 10+15) ÷2
=3.14×16×25÷2
=50.24×25÷2
=1256÷2
=628(dm3)
答：被截后的物体的体积是628立方分米。
16．【答案】解：125.6÷[(3-1)×2]×[(8-1)×2]
=125.6÷4×14
=31.4×14
=439.6(cm2)
答：木棒的表面积将增加439.6cm2。
17．【答案】解：2×3.14+2×2
=6.28＋4
= 10.28 cm)
10.28×10= 102.8( cm2 )
答：至少需要102.8平方厘米的纸。
18．【答案】解：3.14×80×90+3.14×()2×2-3.14×()2
=22608＋10048-2826
=32656-2826
= 29830( cm2)
29830 cm2=298.3 dm2
答：做这个垃圾桶大约要用铁皮298.3平方分米。
19．【答案】解：1分钟=60秒
3.14×4×16×5×60
=200.96×5×60
=1004.8×60
= 60288( cm2 )
60288 cm2 =602.88 dm2
答：1分钟最多刷602.88 dm2。
20．【答案】解：12.56÷3.14×6×2
=4×6×2
=24×2
=48(cm2 )
答：切面的面积一共是48平方厘米。
21．【答案】解：3.14×（4÷2）2×2×0.6
=12.56×2×0.6
=25.12×0.6
=15.072（千克）
3.14×（4÷2）2×4××0.6
=12.56×4××0.6
=50.24××0.6
=10.048（千克）
15.072+10.048=25.12（千克）
答：这个漏斗最多能装25.12千克稻谷。
22．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52=78.5（平方米）
答：这个沼气池占地78.5平方米。
（2）解：31.4×2+78.5
=62.8+78.5
=141.3（平方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米。
（3）解：78.5×2=157（立方米）
答：这个沼气池的容积是157立方米。
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1．已知一个圆锥形的谷堆，它的底面周长是12.56米，高是3米。如果每立方米谷子重700千克，这堆谷子共有多少吨？
2．一个圆锥形沙堆的体积是15.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？
3．一个圆锥形的稻谷堆，底面周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满。这个粮仓里面的底面直径为2米，高是多少米？
4．建筑工地有一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
5．一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高1.2米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
6．一个圆锥形煤堆，底面直径是4米，高1.5米。如果每立方米煤重1.35吨，这堆煤大约重多少吨？
7．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图，近似看成半个圆柱），长50米，横截面是一个半径为2米的半圆。
（1）搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
8． 一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56m，高是1.8m。现在把这些稻谷全部装入一个底面周长是6.28m的圆柱形粮囤里，可以装多高？
9．张伯伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是9.42m，高是2m。如果每立方米小麦重0.7吨，每吨小麦的售价为2400元，那么这堆小麦能卖多少钱？
10．华华一家去游览了绿博园里开放的三个民俗展馆。游览途中，华华去购买了3瓶矿泉水，华华喝了一瓶水的一部分(如图)。经过 简单的测量，请帮华华算出这个瓶子的容积。
11． 一个圆柱高30dm，把它沿平行于底面的方向切成三个圆柱后，表面积增加了153.36dm2。原来圆柱的体积是多少立方分米？
12．如图，王师傅把一根圆柱形木料沿底面直径锯成两半。每个半圆柱形木料的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？(单位：dm)
13．将一个大圆柱截成两个小圆柱，两个小圆柱的高分别是5cm和7cm，它们的表面积相差125.6 cm2，原来大圆柱的表面积是多少？
14．有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的底面半径分别为10 cm和5 cm，两个容器内分别盛有深10cm和15cm的水，现将乙容器中的一部分水倒人甲容器内，使得两个容器里的水面相平，这时水深多少厘米？
15．如图，一个圆柱形物体的底面直径是8 dm，被斜截后，最低处高是10 dm，最高处高是15 dm。被截后的物体体积是多少立方分米？
16．一根圆柱形木棒，木匠师傅将其锯成3段相同的小圆柱，木棒的表面积比原来增加了125.6 cm2 ，如果锯成8段相同的小圆柱，那么木棒的表面积将增加多少平方厘米？
17．长是10cm、底面直径是2cm的两根圆柱捆成一捆(如图)，用一张纸将这捆圆柱侧面包起来(纸要绷紧)，至少需要多大面积的纸？
18．一个圆柱形的垃圾桶的上面留有一个直径为60cm的圆形口(如图)，做这个垃圾桶大约要用铁皮多少平方分米？
19．叔叔买了一个天然海藻绵滚筒刷，这个滚筒刷的长是16 cm，横截面直径是4 cm，如果1秒可以滚刷5周，1分钟最多刷多少平方分米？
20．如图，一个底面周长是12.56cm、高是6cm的圆柱，沿着底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？
21．一种水稻磨米机的漏斗如图所示(单位：dm)。如果每立方分米稻谷重0.6kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷
22．为了响应政府“绿色家园，和谐共建”的号召，李村要挖一个圆柱形的沼气池，底面周长是31.4m，深 2m。
（1）这个沼气池占地多少平方米
（2）在沼气池的侧面和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米
（3）这个沼气池的容积是多少立方米
答案解析部分
1．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×2×2×3÷3=12.56（立方米）
12.56×700=8792（千克）=8.792（吨）
答：这堆谷子共有8.792吨。
2．【答案】解：15.1×3÷5
=45.3÷5
=9.06（平方米）
答：这个沙堆占地9.06平方米。
3．【答案】解：圆锥的底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
圆锥的体积：3.14×2×2×1.5÷3=6.28（立方米）
圆柱的底面半径2÷2=1（米）
6.28÷（3.14×1×1）=6.28÷3.14=2（米）
答：圆柱的高是2米。
4．【答案】18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
3.14×32×1.2× ×1.5
=28.26×1.2× ×1.5
=16.956（吨）
答：这堆沙子重16.956吨。
5．【答案】解：2厘米=0.02米
12.56×1.2÷3÷（10×0.02）
=12.56×1.2÷3÷0.2
=15.072÷3÷0.2
=5.024÷0.2
=25.12（米）
答：能铺25.12米。
6．【答案】解：3.14×（4÷2）2×1.5××1.35
=3.14×4×0.5×1.35
=12.56×0.5×1.35
=6.28×1.35
=8.478（吨）
答：这堆煤大约重8.478吨。
7．【答案】（1）解：3.14×22+3.14×2×2×50÷2
=12.56+314
=326.56（平方米）
答：搭建这个大棚至少要用326.56平方米塑料薄膜。
（2）解：3.14×22×50÷2
=3.14×100
=314（立方米）
答：大棚内的空间大约有314立方米。
8．【答案】解：圆锥形稻谷堆的体积=圆柱形粮囤里谷堆的体积，
圆锥的底面半径：12.56÷3.14÷2=2(m)
圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2=1(m)
π×22×1.8×÷(π×12)
=2.4π÷π
=2.4(m)
答：可以装2.4m高。
9．【答案】解：×3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2
=×3.14×1.52×2
=×3.14×2.25×2
=×7.065×2
=×14.13
=4.71(m3)
4.71×0.7×2400=7912.8(元)
答：这堆小麦能卖7912.8元。
10．【答案】解：圆柱的底面半径：6÷2=3（cm）
瓶子看做圆柱时，圆柱的高是5+15=20（cm）
3.14×3×3×20
=28.26×20
=565.2(cm3)
565.2cm3=565.2mL
答：这个瓶子的容积是565.2mL。
11．【答案】解：切成三个圆柱后，表面积增加了4个底面积，
153.36÷4=38.34（dm2）
38.34×30=1150.2(dm3)
答：原来圆柱的体积是1150.2dm3。
12．【答案】解：表面积：3.14×(20÷2)2+30×20+3.14×20×30÷2
=314+600+942
=1856( dm2 )
体积：3.14×( 20÷2)2×30÷2
=314×30÷2
=4710( dm3)
答：每个半圆柱形木料的表面积是1856平方分米，体积是4710立方分米。
13．【答案】解：125.6÷(7-5) ÷1÷3.14÷2
=125.6÷2÷1÷3.14÷2
=62.8÷1÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=10( cm)
3.14×102×2+3.14×10×2×(7+5)
=314×2+62.8×12
=628+753.6
=1381.6(cm2)
答：原来大圆柱的表面积是1381.6平方厘米。
14．【答案】解：(3.14×102×10+3.14×52×15) ÷(3.14×102+3.14×52)
=(314×10+78.5×15) ÷(314+78.5)
=(3140+1177.5) ÷392.5
=4317.5÷392.5
=11(cm)
答：这时水深11厘米。
15．【答案】解：3.14×(8÷2)2×( 10+15) ÷2
=3.14×16×25÷2
=50.24×25÷2
=1256÷2
=628(dm3)
答：被截后的物体的体积是628立方分米。
16．【答案】解：125.6÷[(3-1)×2]×[(8-1)×2]
=125.6÷4×14
=31.4×14
=439.6(cm2)
答：木棒的表面积将增加439.6cm2。
17．【答案】解：2×3.14+2×2
=6.28＋4
= 10.28 cm)
10.28×10= 102.8( cm2 )
答：至少需要102.8平方厘米的纸。
18．【答案】解：3.14×80×90+3.14×()2×2-3.14×()2
=22608＋10048-2826
=32656-2826
= 29830( cm2)
29830 cm2=298.3 dm2
答：做这个垃圾桶大约要用铁皮298.3平方分米。
19．【答案】解：1分钟=60秒
3.14×4×16×5×60
=200.96×5×60
=1004.8×60
= 60288( cm2 )
60288 cm2 =602.88 dm2
答：1分钟最多刷602.88 dm2。
20．【答案】解：12.56÷3.14×6×2
=4×6×2
=24×2
=48(cm2 )
答：切面的面积一共是48平方厘米。
21．【答案】解：3.14×（4÷2）2×2×0.6
=12.56×2×0.6
=25.12×0.6
=15.072（千克）
3.14×（4÷2）2×4××0.6
=12.56×4××0.6
=50.24××0.6
=10.048（千克）
15.072+10.048=25.12（千克）
答：这个漏斗最多能装25.12千克稻谷。
22．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（米）
3.14×52=78.5（平方米）
答：这个沼气池占地78.5平方米。
（2）解：31.4×2+78.5
=62.8+78.5
=141.3（平方米）
答：抹水泥的面积是141.3平方米。
（3）解：78.5×2=157（立方米）
答：这个沼气池的容积是157立方米。
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