北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 166.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 11:13:40 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题专题训练
1．航天运载火箭有一个重要组成部分是整流罩，整流罩外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭的简约示意图（整流罩本身的厚度不计），该整流罩的容积是多少？
2．一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少？
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？
3．一个圆锥谷堆，底而直径为6米，高1.2米。这堆稻谷的体积是多少立方米？如果每立方米稻谷的质量是800千克，这堆稻谷有多少吨？
4．将一个底面半径是10厘米的圆锥形金属全部浸没在底面直径40厘米的圆柱形玻璃容器中，这时水面比原来上升了1.5厘米。这个圆锥形金属的高是多少厘米？
5．把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？
6．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆，如果前后面都算的话，①搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？②这个大棚的种植面积是多少平方米？
7．一个圆柱形蓄水池，底面直径20m，深2m，在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少m2？这个水池最多能蓄水多少m3？
8．有甲、乙两个不同形状的杯子（如下所示），用甲杯盛满水倒入乙杯中，这样倒4次后，乙杯中水的高度是多少厘米？
9．工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米。
（1）这个沙堆的占地面积是多少？
（2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
10．今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），打结处要用25cm。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？
（2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
11．如图，一个醋瓶，底面直径为8cm，瓶里醋深12cm，把瓶盖盖紧后倒置（瓶口向下），无水部分高10cm。你能算出醋瓶的容积是多少毫升吗？（醋瓶的厚度忽略不计）
12．如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为60米，横截面是一个直径为4米的半圆。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
13．一个圆柱形的水池，底面半径是6m，深3m。
（1）在水池的侧面和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重1.5吨，这个圆柱形水池最多能蓄水多少吨？
14．状状在一个长方体玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为3cm的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了9cm。他又把这个铁块竖直拉出水面5cm，这时水面下降了3cm。（π取3.14，玻璃的厚度忽略不计）
（1）这个铁块露出水面部分的体积是多少？
（2）这个铁块的体积是多少？
15．挖一个圆柱形水池，底面直径是40米，深2.2米。挖这个水池要挖土多少立方米？如果在水池底面和四周镶上瓷砖，瓷砖的面积是多少？
16．母亲节这天，康康亲自动手做了一个美味的草莓蛋糕准备送给妈妈。这个蛋糕是直径8厘米、高12厘米的圆柱形。
（1）这个蛋糕的体积是多少立方厘米？
（2）康康还想再做一个精美的长方体纸盒把这个蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要多少硬纸？
17．在一个直径是2dm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部漫没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
18．一个圆锥形容器的底面周长是25.12分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长8分米的正方体容器内，水深是多少分米？
19．人民公园打算修建一个圆柱形的水池，量得水池的半径为3米，深为2米。为了加固和美观，施工时给水池底部和水池内壁都贴了瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
20．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。
（1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？
（2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？
21．小明家门口有一堆沙子，呈圆锥形，小明量得高约1米，底面周长1.884米。这堆沙子的体积大约是多少立方分米？
22．如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？（π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】解：圆柱的底面半径：4÷2=2（米）
圆锥的高：16-10=6（米）
底面积：3.14×2×2=12.56（平方米）
12.56×10+12.56×6÷3
=125.6+25.12
=150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
2．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×22×1.8×
=3.14×4×0.6
=3.14×2.4
=7.536（立方米）
答：这些玉米的体积是7.536立方米。
（2）解：7.536×750=5652（千克）=5.652（吨）
答：这些玉米有5.652吨。
3．【答案】解：（6÷2）2×3.14×1.2×
=9×3.14×0.4
=11.304（立方米）
11.304×800=9043.2（千克）
9043.2千克=9.0432吨
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米；这堆稻谷有9.0432吨。
4．【答案】解：40÷2=20（厘米）
（3.14×202×1.5×3）÷（3.14×102）
=（1256×1.5×3）÷（3.14×100）
=5652÷314
=18（厘米）
答：这个圆锥形金属的高是18厘米。
5．【答案】解：9×7×3+5×5×5
=189+125
=314（立方厘米）
314÷÷[（10÷2）2×3.14]
=942÷78.5
=12（厘米）
答：圆锥形铁块的高是12厘米。
6．【答案】解：①2×3.14×2×20÷2+3.14×22
=12.56×20÷2+3.14×4
=125.6+12.56
=138.16（平方米）
②20×2×2
=40×2
=80（平方米）
答：搭成这个大棚至少需要塑料薄膜138.16平方米，这个大棚的种植面积是80平方米。
7．【答案】解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2
＝3.14×100+62.8×2
＝314+125.6
＝439.6（平方米）
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米，池内最多蓄水628立方米。
8．【答案】解： ×3.14×（8÷2）2×6×4÷3.14÷（8÷2）2
＝ ×3.14×42×6×4÷3.14÷42
＝ ×3.14×16×6×4÷3.14÷16
＝ ×6×4
＝8（厘米）
答：乙杯中水的高度是8厘米。
9．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。
（2）解：×28.26×1.5×1.7
＝14.13×1.7
＝24.021（吨）
答：这堆沙约重24.021吨。
10．【答案】（1）解：（35＋20）×4
=55×4
=220（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少需要220厘米的丝带。
（2）解：3.14×35×20
=109.9×20
=2198（平方厘米）
答：商标纸的面积至少是2198平方厘米。
11．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×（12+10）
=3.14×16×22
=50.24×22
=1105.28（立方厘米）
1105.28立方厘米=1105.28毫升
答：醋瓶的容积是1105.28毫升。
12．【答案】（1）解：3.14×4×60÷2＋3.14×（ ）2
=753.6÷2＋3.14×4
＝376.8＋12.56
＝389.36（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有389.36平方米。
（2）解：3.14×（ ）2×60÷2
＝12.56×60÷2
＝753.6÷2
＝376.8（立方米）
答：大棚内的空间大约有376.8立方米。
13．【答案】（1）解：6÷2=3（米）
3.14×32＋3.14×6×3
=28.26＋56.52
=84.78（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是84.78平方米。
（2）解：3.14×32×3×1.5
=3.14×9×3×1.5
=84.78×1.5
=127.17（吨）
答：这个圆柱形水池最多能蓄水127.17吨。
14．【答案】（1）解：3.14×33×5
=28.26×5
=141.3（立方厘米）
答：这个铁块露出水面部分的体积是141.3立方厘米。
（2）解：141.3÷3=47.1（平方厘米）
47.1×9=423.9（立方厘米）
答：这个铁块的体积是423.9立方厘米。
15．【答案】解：40÷2=20（米）
3.14×20×20×2.2
=1256×2.2
=2763.2（立方米）
40×3.14×2.2＋3.14×20×20
=276.32+1256
=1532.32（平方米）
答：挖这个水池要挖土2763.2立方米，瓷砖的面积是1532.32平方米。
16．【答案】（1）解：3.14×（ ）2×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
答：这个蛋糕的体积是602.88立方厘米。
（2）解：（8×8+8×12+8×12）×2
＝（64+96+96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要512平方厘米硬纸。
17．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32）
＝314×0.9÷28.26
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
18．【答案】解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×6÷（8×8）
＝×3.14×16×6÷64
＝100.48÷64
=1.57（分米）
答：水深是1.57分米。
19．【答案】解：3.14×32+3.14×3×2×2
＝28.26+37.68
＝65.94（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是65.94平方米。
20．【答案】（1）解：3.14×10×50
＝31.4×50
＝1570（平方厘米）
答：涂沥青的面积有1570平方厘米。
（2）解：1分＝60秒
10÷2＝5（厘米）
5﹣2＝3（厘米）
3厘米＝0.03米
3.14×0.032×1×60
＝3.14×0.0009×1×60
＝0.002826×1×60
＝0.16956（立方米）
答：每分钟的流水量是0.16956立方米。
21．【答案】解：1.884米＝18.84分米
1米＝10分米
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
×3.14×32×10
＝3.14×30
＝94.2（立方分米）
答：这堆沙子的体积大约是94.2立方分米。
22．【答案】解：3.14×1.52×2＋2×3.14×（1.5＋1＋0.5）×1
=3.14×2.25×2＋2×3.14×3×1
=7.065×2＋6.28×3×1
=14.13＋18.84
=32.97（平方米）
答：这个物体的表面积是32.97平方米。
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1．航天运载火箭有一个重要组成部分是整流罩，整流罩外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。下图是某型号运载火箭的简约示意图（整流罩本身的厚度不计），该整流罩的容积是多少？
2．一堆玉米堆成圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.8米。
（1）这些玉米的体积是多少？
（2）如果每立方米玉米重750千克，这些玉米有多少吨？
3．一个圆锥谷堆，底而直径为6米，高1.2米。这堆稻谷的体积是多少立方米？如果每立方米稻谷的质量是800千克，这堆稻谷有多少吨？
4．将一个底面半径是10厘米的圆锥形金属全部浸没在底面直径40厘米的圆柱形玻璃容器中，这时水面比原来上升了1.5厘米。这个圆锥形金属的高是多少厘米？
5．把一个长、宽、高分别为9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10cm的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？
6．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆，如果前后面都算的话，①搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？②这个大棚的种植面积是多少平方米？
7．一个圆柱形蓄水池，底面直径20m，深2m，在水池的侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积有多少m2？这个水池最多能蓄水多少m3？
8．有甲、乙两个不同形状的杯子（如下所示），用甲杯盛满水倒入乙杯中，这样倒4次后，乙杯中水的高度是多少厘米？
9．工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米，底面直径是6米。
（1）这个沙堆的占地面积是多少？
（2）如果每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
10．今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），打结处要用25cm。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？
（2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
11．如图，一个醋瓶，底面直径为8cm，瓶里醋深12cm，把瓶盖盖紧后倒置（瓶口向下），无水部分高10cm。你能算出醋瓶的容积是多少毫升吗？（醋瓶的厚度忽略不计）
12．如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长为60米，横截面是一个直径为4米的半圆。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间大约有多大？
13．一个圆柱形的水池，底面半径是6m，深3m。
（1）在水池的侧面和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重1.5吨，这个圆柱形水池最多能蓄水多少吨？
14．状状在一个长方体玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为3cm的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了9cm。他又把这个铁块竖直拉出水面5cm，这时水面下降了3cm。（π取3.14，玻璃的厚度忽略不计）
（1）这个铁块露出水面部分的体积是多少？
（2）这个铁块的体积是多少？
15．挖一个圆柱形水池，底面直径是40米，深2.2米。挖这个水池要挖土多少立方米？如果在水池底面和四周镶上瓷砖，瓷砖的面积是多少？
16．母亲节这天，康康亲自动手做了一个美味的草莓蛋糕准备送给妈妈。这个蛋糕是直径8厘米、高12厘米的圆柱形。
（1）这个蛋糕的体积是多少立方厘米？
（2）康康还想再做一个精美的长方体纸盒把这个蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要多少硬纸？
17．在一个直径是2dm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部漫没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
18．一个圆锥形容器的底面周长是25.12分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长8分米的正方体容器内，水深是多少分米？
19．人民公园打算修建一个圆柱形的水池，量得水池的半径为3米，深为2米。为了加固和美观，施工时给水池底部和水池内壁都贴了瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
20．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。
（1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？
（2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？
21．小明家门口有一堆沙子，呈圆锥形，小明量得高约1米，底面周长1.884米。这堆沙子的体积大约是多少立方分米？
22．如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？（π取3.14）
答案解析部分
1．【答案】解：圆柱的底面半径：4÷2=2（米）
圆锥的高：16-10=6（米）
底面积：3.14×2×2=12.56（平方米）
12.56×10+12.56×6÷3
=125.6+25.12
=150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
2．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×22×1.8×
=3.14×4×0.6
=3.14×2.4
=7.536（立方米）
答：这些玉米的体积是7.536立方米。
（2）解：7.536×750=5652（千克）=5.652（吨）
答：这些玉米有5.652吨。
3．【答案】解：（6÷2）2×3.14×1.2×
=9×3.14×0.4
=11.304（立方米）
11.304×800=9043.2（千克）
9043.2千克=9.0432吨
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米；这堆稻谷有9.0432吨。
4．【答案】解：40÷2=20（厘米）
（3.14×202×1.5×3）÷（3.14×102）
=（1256×1.5×3）÷（3.14×100）
=5652÷314
=18（厘米）
答：这个圆锥形金属的高是18厘米。
5．【答案】解：9×7×3+5×5×5
=189+125
=314（立方厘米）
314÷÷[（10÷2）2×3.14]
=942÷78.5
=12（厘米）
答：圆锥形铁块的高是12厘米。
6．【答案】解：①2×3.14×2×20÷2+3.14×22
=12.56×20÷2+3.14×4
=125.6+12.56
=138.16（平方米）
②20×2×2
=40×2
=80（平方米）
答：搭成这个大棚至少需要塑料薄膜138.16平方米，这个大棚的种植面积是80平方米。
7．【答案】解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2
＝3.14×100+62.8×2
＝314+125.6
＝439.6（平方米）
3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×100×2
＝628（立方米）
答：抹水泥部分的面积是439.6平方米，池内最多蓄水628立方米。
8．【答案】解： ×3.14×（8÷2）2×6×4÷3.14÷（8÷2）2
＝ ×3.14×42×6×4÷3.14÷42
＝ ×3.14×16×6×4÷3.14÷16
＝ ×6×4
＝8（厘米）
答：乙杯中水的高度是8厘米。
9．【答案】（1）解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米。
（2）解：×28.26×1.5×1.7
＝14.13×1.7
＝24.021（吨）
答：这堆沙约重24.021吨。
10．【答案】（1）解：（35＋20）×4
=55×4
=220（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少需要220厘米的丝带。
（2）解：3.14×35×20
=109.9×20
=2198（平方厘米）
答：商标纸的面积至少是2198平方厘米。
11．【答案】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×（12+10）
=3.14×16×22
=50.24×22
=1105.28（立方厘米）
1105.28立方厘米=1105.28毫升
答：醋瓶的容积是1105.28毫升。
12．【答案】（1）解：3.14×4×60÷2＋3.14×（ ）2
=753.6÷2＋3.14×4
＝376.8＋12.56
＝389.36（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有389.36平方米。
（2）解：3.14×（ ）2×60÷2
＝12.56×60÷2
＝753.6÷2
＝376.8（立方米）
答：大棚内的空间大约有376.8立方米。
13．【答案】（1）解：6÷2=3（米）
3.14×32＋3.14×6×3
=28.26＋56.52
=84.78（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是84.78平方米。
（2）解：3.14×32×3×1.5
=3.14×9×3×1.5
=84.78×1.5
=127.17（吨）
答：这个圆柱形水池最多能蓄水127.17吨。
14．【答案】（1）解：3.14×33×5
=28.26×5
=141.3（立方厘米）
答：这个铁块露出水面部分的体积是141.3立方厘米。
（2）解：141.3÷3=47.1（平方厘米）
47.1×9=423.9（立方厘米）
答：这个铁块的体积是423.9立方厘米。
15．【答案】解：40÷2=20（米）
3.14×20×20×2.2
=1256×2.2
=2763.2（立方米）
40×3.14×2.2＋3.14×20×20
=276.32+1256
=1532.32（平方米）
答：挖这个水池要挖土2763.2立方米，瓷砖的面积是1532.32平方米。
16．【答案】（1）解：3.14×（ ）2×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
答：这个蛋糕的体积是602.88立方厘米。
（2）解：（8×8+8×12+8×12）×2
＝（64+96+96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要512平方厘米硬纸。
17．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32）
＝314×0.9÷28.26
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
18．【答案】解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×6÷（8×8）
＝×3.14×16×6÷64
＝100.48÷64
=1.57（分米）
答：水深是1.57分米。
19．【答案】解：3.14×32+3.14×3×2×2
＝28.26+37.68
＝65.94（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是65.94平方米。
20．【答案】（1）解：3.14×10×50
＝31.4×50
＝1570（平方厘米）
答：涂沥青的面积有1570平方厘米。
（2）解：1分＝60秒
10÷2＝5（厘米）
5﹣2＝3（厘米）
3厘米＝0.03米
3.14×0.032×1×60
＝3.14×0.0009×1×60
＝0.002826×1×60
＝0.16956（立方米）
答：每分钟的流水量是0.16956立方米。
21．【答案】解：1.884米＝18.84分米
1米＝10分米
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（分米）
×3.14×32×10
＝3.14×30
＝94.2（立方分米）
答：这堆沙子的体积大约是94.2立方分米。
22．【答案】解：3.14×1.52×2＋2×3.14×（1.5＋1＋0.5）×1
=3.14×2.25×2＋2×3.14×3×1
=7.065×2＋6.28×3×1
=14.13＋18.84
=32.97（平方米）
答：这个物体的表面积是32.97平方米。
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