北师大版五年级下册数学第二单元长方体（一）应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学第二单元长方体（一）应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 251.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 11:14:19 | ||
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文档简介
北师大版五年级下册数学第二单元长方体（一）应用题训练
1． 一间教室，从里面量长为12米，宽为8米，高为45米。教室门窗、和黑板的面积一共有28平方米。要粉刷教室的顶部和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米
2．一个长方体简易衣柜，长0.9 m，宽0.4 m，高1.5 m，做这个简易衣柜的布罩至少需要多少平方米布？（底面不用布罩）
3．一个包装盒是一个底面是正方形的长方体，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是5：9，这个包装盒的底面边长和高各是多少分米？
4．一个长方体木块被切成3 个完全相同的正方体，如果 3 个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加 160 cm，那么原来长方体的棱长总和是多少？
5．一个长方体纸箱的底面是周长为 20 dm 的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形做这个长方体纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？
6．如图，某广场上有16根这样的石墩，在每根石墩四周的表面贴上瓷砖。若瓷砖每平方米120元，则给这些石墩贴瓷砖一共要花多少元？（单位：cm）
7．如图，仓库里有A、B、C、D四种型号的长方形、正方形铁皮若干张。若从中选出5张铁皮焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，要使水箱的容积最大，可以怎么选？焊接成的水箱容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）
8．园园要给希望小学的孩子们寄去4本字典。每本字典长15cm，宽10cm，厚6cm，现要用牛皮纸把这4本字典包成一个大长方体包裹，请你设计出最省纸的包装方法，并计算出需要牛皮纸的面积。（接头处忽略不计）
9．工人用混凝土浇筑一根长方体柱子，高3米，底面是边长0.6米的正方形。
（1）如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）请提出一个数学问题，并解答。
10．一块长 30 厘米，宽 25 厘米的铁皮，从四个角切掉一个边长为 5 厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
11．一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后将它焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
12．如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。
（1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计）
（2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？
13．小明家有一个无盖的长方体鱼缸，长8分米、宽2.5分米、高4分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）爸爸往这个鱼缸里加入了70升水，如果鱼缸平放在桌上，这时水深多少分米？
14．王先生家新买了一台洗衣机，长6dm，宽5.5dm，高8dm。他要给这台洗衣机缝制一个罩（没有底面），至少需要多少平方分米的布？
15．用木条做一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体框架。
（1）至少需要木条多少分米？（接头处忽略不计）。
（2）在框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？
（3）请提出一个数学问题，并解答。
16．如图，在长14cm、宽10cm的长方形纸的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做一个无盖的纸盒。这个盒子用了多少纸板？
17．学校准备修建一个长4米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备15吨黄沙够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
18．全民健身中心新建了一个长50米、宽30米、深2.4米的露天游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在游泳池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
（3）要在游泳池中注入2米深的水，需要多少立方米水？
19．奇思将3盒长为20cm、宽为10cm、高为6cm的饼干包成一盒，送给朋友。怎样包装最节省包装纸？计算出最节省包装纸的面积。（接口处不计）
20．一个长方体玻璃无盖鱼缸，长150厘米，宽60厘米，高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（2）如果往鱼缸里注入 深的水，需加水多少升？
21．商场店庆期间购置了一批长方体摆台（如图），打算给摆台的侧面包一圈海报纸，每个摆台至少需要多大面积的海报纸？（接头处忽略不计）
22．中国是茶的故乡。饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖．装茶的手提袋长25cm，宽12cm，高32cm。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？
答案解析部分
1．【答案】解：12×8+12×4.5×2+4.5×8×2-28
=96+108+72-28
=276-28
=248（m2）
答：粉刷的面积有248m2。
2．【答案】解：0.9×1.5×2＋0.9×0.4＋0.4×1.5×2
=2.7+0.36+1.2
＝4.26（m2）
答：做这个简易衣柜的布罩至少需要4.26m2布。
3．【答案】解：76÷4=19（分米）
19÷（5+5+9）
=19÷19
=1（分米）
1×5=5（分米）
1×9=9（分米）
答：这个包装盒的底面边长是5分米，高是9分米。
4．【答案】解：160÷（4×4）
=160÷16
=10（cm）
（30+10+10）×4
=50×4
=200（cm）
答：原来长方体的棱长总和是200厘米。
5．【答案】解：20÷4=5（dm）
（5×5+5×20+5×20）×2
=（25＋100＋100）
=225×2
=450（dm2）
答：做这个长方体纸箱至少需要450平方分米的硬纸板。
6．【答案】解：90×35×4+45×20×4
=12600+3600
=16200（cm2）
=1.62（m2）
1.62×120×16
=194.4×16
=3110.4（元）
7．【答案】解：要使水箱的容积最大，有2种选法：
①选择3张C型号和2张B型号；
7×6×6=252（dm3）
②选择1张B型号和4张C型号：
7×6×6=252（dm3）
答：可以3张C型号和2张B型号或1张B型号和4张C型号，焊接成的水箱容积是252立方分米。
8．【答案】解：包装成长20cm、宽15cm、高12cm的大长方体最省包装纸。
需要牛皮纸的面积：（15×20+15×12+12×20）×2
=（300+180+240）×2
=720×2
=1440（cm2）
答：需要牛皮纸的面积是1440cm2。
9．【答案】（1）解：0.6×3×4
=1.8×4
=7.2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是7.2平方米。
（2）问题：浇筑一根长方体柱子需要混凝土多少立方米。
0.6×0.6×3
=0.36×3
=1.08（立方米）
答：浇筑一根长方体柱子需要1.08立方米混凝土。
10．【答案】解：30-5×2
=30-10
=20（厘米）
25-5×2
=25-10
=15（厘米）
30×25-5×5×4
=750-100
=650（平方厘米）
20×15×5
=300×5
=1500（立方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积有1500立方厘米。
11．【答案】解：35×25-5×5×4
=875-100
＝775（平方厘米）
35﹣5﹣5＝25（厘米）
25﹣5﹣5＝15（厘米）
25×15×5
＝375×5
＝1875（立方厘米）
=1875毫升
答：这个盒子用了775平方厘米铁皮，它的容积是1875毫升。
12．【答案】（1）解：（30+30+50）×4
＝110×4
＝440（厘米）
答：需要440厘米的竹条。
（2）解：30×30+30×50×2+30×50×2
＝900+3000+3000
＝6900（平方厘米）
答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。
13．【答案】（1）解：8×2.5＋（8×4＋2.5×4）×2
=8×2.5＋（32＋10）×2
=8×2.5＋42×2
=20＋84
=104（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃104平方分米。
（2）解：70升=70立方分米
70÷（8×2.5）
=70÷20
=3.5（分米）
答：这时水深3.5厘米。
14．【答案】解：5.5×6+6×8×2+5.5×8×2
＝33+96+88
＝129+88
＝217（平方分米）
答：至少需要217平方分米的布。
15．【答案】（1）解：（4＋3＋2.5）×4
=9.5×4
=38（分米）
答：至少需要木条38分米。
（2）解：（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2
=（12＋10＋7.5）×2
=29.5×2
=59（平方分米）
答：至少需要彩纸59平方分米。
（3）解：做成的长方体体积是多少？
4×2.5×3
=10×3
=30（立方分米）
答：做成的长方体体积是30立方分米。
16．【答案】解：14×10-2×2×4
=140-16
=126（平方厘米）
答：这个盒子用了126平方厘米的纸板。
17．【答案】（1）解：4×2.5＋2×2.5×0.6＋2×4×0.6
＝10＋3＋4.8
＝13＋4.8
＝17.8（平方米）
答：抹水泥的面积是17.8平方米。
（2）解：沙坑体积：
4×2.5×0.6
＝10×0.6
＝6（立方米）
装沙重量：6×2.4＝14.4（吨）
14.4＜15，所以够。
答：准备15吨黄沙够。
18．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30+50×2.4×2+30×2.4×2
=1500+240+144
=1884（平方米）
答：贴瓷砖的面积有1884平方米。
（3）解：1500×2=3000（立方米）
答：需要3000立方米水。
19．【答案】解：将长为20厘米、宽为10厘米的面相互叠加包装起来最节省包装纸，此时长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是6×3=18（厘米） ，
（20× 10+20×18+ 10×18）×2
=（200+360+180）×2
= 740×2
= 1480（平方厘米）
答：包装纸的面积是1480平方厘米。
20．【答案】（1）解：150厘米＝1.5米
60厘米＝0.6米
30厘米＝0.3米
1.5×0.6+（1.5×0.3+0.6×0.3）×2
＝0.9+（0.45+0.18）×2
＝0.9+0.63×2
＝0.9+1.26
＝21.6（平方米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃2.16平方米。
（2）解：1.5×0.6×0.3×
＝0.27×
＝0.18（立方米）
0.18立方米＝180立方分米＝180升
答：需加水180升。
21．【答案】解：45×80×4
＝3600×4
＝14400（平方厘米）
答：每个摆台至少需要14400平方厘米的海报纸。
22．【答案】解：25×12+25×32×2+12×32×2
=300+1600+768
=2668（平方厘米）
答：做这样一个手提袋至少需要2668平方厘米的纸。
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1． 一间教室，从里面量长为12米，宽为8米，高为45米。教室门窗、和黑板的面积一共有28平方米。要粉刷教室的顶部和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米
2．一个长方体简易衣柜，长0.9 m，宽0.4 m，高1.5 m，做这个简易衣柜的布罩至少需要多少平方米布？（底面不用布罩）
3．一个包装盒是一个底面是正方形的长方体，它的棱长总和是76分米，底面边长与高的比是5：9，这个包装盒的底面边长和高各是多少分米？
4．一个长方体木块被切成3 个完全相同的正方体，如果 3 个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加 160 cm，那么原来长方体的棱长总和是多少？
5．一个长方体纸箱的底面是周长为 20 dm 的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形做这个长方体纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？
6．如图，某广场上有16根这样的石墩，在每根石墩四周的表面贴上瓷砖。若瓷砖每平方米120元，则给这些石墩贴瓷砖一共要花多少元？（单位：cm）
7．如图，仓库里有A、B、C、D四种型号的长方形、正方形铁皮若干张。若从中选出5张铁皮焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，要使水箱的容积最大，可以怎么选？焊接成的水箱容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）
8．园园要给希望小学的孩子们寄去4本字典。每本字典长15cm，宽10cm，厚6cm，现要用牛皮纸把这4本字典包成一个大长方体包裹，请你设计出最省纸的包装方法，并计算出需要牛皮纸的面积。（接头处忽略不计）
9．工人用混凝土浇筑一根长方体柱子，高3米，底面是边长0.6米的正方形。
（1）如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）请提出一个数学问题，并解答。
10．一块长 30 厘米，宽 25 厘米的铁皮，从四个角切掉一个边长为 5 厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
11．一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后将它焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
12．如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。
（1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计）
（2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？
13．小明家有一个无盖的长方体鱼缸，长8分米、宽2.5分米、高4分米。
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）爸爸往这个鱼缸里加入了70升水，如果鱼缸平放在桌上，这时水深多少分米？
14．王先生家新买了一台洗衣机，长6dm，宽5.5dm，高8dm。他要给这台洗衣机缝制一个罩（没有底面），至少需要多少平方分米的布？
15．用木条做一个长4分米、宽3分米、高2.5分米的长方体框架。
（1）至少需要木条多少分米？（接头处忽略不计）。
（2）在框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？
（3）请提出一个数学问题，并解答。
16．如图，在长14cm、宽10cm的长方形纸的四个角各剪去一个边长为2cm的小正方形，做一个无盖的纸盒。这个盒子用了多少纸板？
17．学校准备修建一个长4米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备15吨黄沙够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
18．全民健身中心新建了一个长50米、宽30米、深2.4米的露天游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在游泳池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
（3）要在游泳池中注入2米深的水，需要多少立方米水？
19．奇思将3盒长为20cm、宽为10cm、高为6cm的饼干包成一盒，送给朋友。怎样包装最节省包装纸？计算出最节省包装纸的面积。（接口处不计）
20．一个长方体玻璃无盖鱼缸，长150厘米，宽60厘米，高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？
（2）如果往鱼缸里注入 深的水，需加水多少升？
21．商场店庆期间购置了一批长方体摆台（如图），打算给摆台的侧面包一圈海报纸，每个摆台至少需要多大面积的海报纸？（接头处忽略不计）
22．中国是茶的故乡。饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖．装茶的手提袋长25cm，宽12cm，高32cm。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？
答案解析部分
1．【答案】解：12×8+12×4.5×2+4.5×8×2-28
=96+108+72-28
=276-28
=248（m2）
答：粉刷的面积有248m2。
2．【答案】解：0.9×1.5×2＋0.9×0.4＋0.4×1.5×2
=2.7+0.36+1.2
＝4.26（m2）
答：做这个简易衣柜的布罩至少需要4.26m2布。
3．【答案】解：76÷4=19（分米）
19÷（5+5+9）
=19÷19
=1（分米）
1×5=5（分米）
1×9=9（分米）
答：这个包装盒的底面边长是5分米，高是9分米。
4．【答案】解：160÷（4×4）
=160÷16
=10（cm）
（30+10+10）×4
=50×4
=200（cm）
答：原来长方体的棱长总和是200厘米。
5．【答案】解：20÷4=5（dm）
（5×5+5×20+5×20）×2
=（25＋100＋100）
=225×2
=450（dm2）
答：做这个长方体纸箱至少需要450平方分米的硬纸板。
6．【答案】解：90×35×4+45×20×4
=12600+3600
=16200（cm2）
=1.62（m2）
1.62×120×16
=194.4×16
=3110.4（元）
7．【答案】解：要使水箱的容积最大，有2种选法：
①选择3张C型号和2张B型号；
7×6×6=252（dm3）
②选择1张B型号和4张C型号：
7×6×6=252（dm3）
答：可以3张C型号和2张B型号或1张B型号和4张C型号，焊接成的水箱容积是252立方分米。
8．【答案】解：包装成长20cm、宽15cm、高12cm的大长方体最省包装纸。
需要牛皮纸的面积：（15×20+15×12+12×20）×2
=（300+180+240）×2
=720×2
=1440（cm2）
答：需要牛皮纸的面积是1440cm2。
9．【答案】（1）解：0.6×3×4
=1.8×4
=7.2（平方米）
答：贴瓷砖的面积是7.2平方米。
（2）问题：浇筑一根长方体柱子需要混凝土多少立方米。
0.6×0.6×3
=0.36×3
=1.08（立方米）
答：浇筑一根长方体柱子需要1.08立方米混凝土。
10．【答案】解：30-5×2
=30-10
=20（厘米）
25-5×2
=25-10
=15（厘米）
30×25-5×5×4
=750-100
=650（平方厘米）
20×15×5
=300×5
=1500（立方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积有1500立方厘米。
11．【答案】解：35×25-5×5×4
=875-100
＝775（平方厘米）
35﹣5﹣5＝25（厘米）
25﹣5﹣5＝15（厘米）
25×15×5
＝375×5
＝1875（立方厘米）
=1875毫升
答：这个盒子用了775平方厘米铁皮，它的容积是1875毫升。
12．【答案】（1）解：（30+30+50）×4
＝110×4
＝440（厘米）
答：需要440厘米的竹条。
（2）解：30×30+30×50×2+30×50×2
＝900+3000+3000
＝6900（平方厘米）
答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。
13．【答案】（1）解：8×2.5＋（8×4＋2.5×4）×2
=8×2.5＋（32＋10）×2
=8×2.5＋42×2
=20＋84
=104（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃104平方分米。
（2）解：70升=70立方分米
70÷（8×2.5）
=70÷20
=3.5（分米）
答：这时水深3.5厘米。
14．【答案】解：5.5×6+6×8×2+5.5×8×2
＝33+96+88
＝129+88
＝217（平方分米）
答：至少需要217平方分米的布。
15．【答案】（1）解：（4＋3＋2.5）×4
=9.5×4
=38（分米）
答：至少需要木条38分米。
（2）解：（4×3＋4×2.5＋3×2.5）×2
=（12＋10＋7.5）×2
=29.5×2
=59（平方分米）
答：至少需要彩纸59平方分米。
（3）解：做成的长方体体积是多少？
4×2.5×3
=10×3
=30（立方分米）
答：做成的长方体体积是30立方分米。
16．【答案】解：14×10-2×2×4
=140-16
=126（平方厘米）
答：这个盒子用了126平方厘米的纸板。
17．【答案】（1）解：4×2.5＋2×2.5×0.6＋2×4×0.6
＝10＋3＋4.8
＝13＋4.8
＝17.8（平方米）
答：抹水泥的面积是17.8平方米。
（2）解：沙坑体积：
4×2.5×0.6
＝10×0.6
＝6（立方米）
装沙重量：6×2.4＝14.4（吨）
14.4＜15，所以够。
答：准备15吨黄沙够。
18．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30+50×2.4×2+30×2.4×2
=1500+240+144
=1884（平方米）
答：贴瓷砖的面积有1884平方米。
（3）解：1500×2=3000（立方米）
答：需要3000立方米水。
19．【答案】解：将长为20厘米、宽为10厘米的面相互叠加包装起来最节省包装纸，此时长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是6×3=18（厘米） ，
（20× 10+20×18+ 10×18）×2
=（200+360+180）×2
= 740×2
= 1480（平方厘米）
答：包装纸的面积是1480平方厘米。
20．【答案】（1）解：150厘米＝1.5米
60厘米＝0.6米
30厘米＝0.3米
1.5×0.6+（1.5×0.3+0.6×0.3）×2
＝0.9+（0.45+0.18）×2
＝0.9+0.63×2
＝0.9+1.26
＝21.6（平方米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃2.16平方米。
（2）解：1.5×0.6×0.3×
＝0.27×
＝0.18（立方米）
0.18立方米＝180立方分米＝180升
答：需加水180升。
21．【答案】解：45×80×4
＝3600×4
＝14400（平方厘米）
答：每个摆台至少需要14400平方厘米的海报纸。
22．【答案】解：25×12+25×32×2+12×32×2
=300+1600+768
=2668（平方厘米）
答：做这样一个手提袋至少需要2668平方厘米的纸。
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