12.2.3全等三角形 教学设计（表格式）人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形
第3课时 三角形全等的判定
教 学 目 标 1、会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。 2、掌握作已知角的平分线的方法及步骤。
教学重点 用尺规作一个角等于已知角，作已知角的平分线。
教学难点 规范使用尺规，规范使用作图语言，规范的按照步骤作出图形。
教 学 互 动 设 计 设计意图
一、创设情境 导入新课 前面我们用量角器画一个角等于已知角和画一个已知角∠AOB的平分线OC，怎样用尺规来作一个角等于已知角和作已知角的平分线呢？ 由具体的问题引入，激发学生的学生兴趣.
二、合作交流 解读探究 【问题1】作一个角等于已知角。 已知如图，∠AOB 求作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’＝ ∠AOB 教师在黑板上作图，同时写出作法： 作射线O’A’。 以O点为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D。 以O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点C。 以C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’。 过点D’作射线O’B’， ∠A’O’B’ 就是所求作的角。 只用无刻度的直尽和圆规作图的方法称为尺规作图。 问：你能验证你所作的角与已知角相等吗？ 【问题2】作一个已知角∠AOB的平分线OC。 分析：假如∠AOB的平分线OC已经画出，在前面角的平分线的研究中，我们用折线的实验发现：如果有OE=OD，那么CE=CD．这个实验也启发我们：如果有OE=OD，CE=CD，那么OC平分∠AOB吗？ 用“SSS”公理易证△OEC≌△ODC，∠EOC=∠DOC，即OC平分∠AOB．于是容易看出，要作∠AOB的平分线OC，在于怎样才能找到起关键作用的点C？ 怎样确定点C呢？不难看出，为了确定C点，必须先找点E、D．以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于D、E，那么OD=OE吗？再分别以D、E为圆心，适当的长度为半径作弧，设两弧交于点C，那么CD=CE吗？而D、E为圆心，“适当”的长度为半径作弧，两弧有一交点时，怎样的长度才“适当”呢？ 已知：∠AOB，如图 求作：射线OE，使∠AOE=∠BOE． 作法：(1)在OA和OB上，分别截取OC、OD，使OC=OD． （2）分别以C、D为圆心，大于1/2CD的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点E． （3）作射线OE． OE就是所求的射线． 学生探索作图方法. 通过示范，使学生明白如何利用尺规作一个角等于已知角。
三、应用迁移 巩固提高 【例1】已知∠AOB，利用尺规作∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB 【例2】如图，已知AD=AE，PD=PE，能否判定∠DAP=∠PAE？请写出证明过程。 【练习】课本Р8 练习 学生动手操作，教师加以指导，在具体的操作中巩固作法。 利用全等证明角相等的应用。
四、总结反思 拓展升华 本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角和平分已知角，要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一角等于已知角和平分已知角在尺规作图中的简单应用。
五、课堂作业 同步训练里三角形全等的判定的题.
教学理念/反思 本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角和平分已知角，内容理解起来非常简单,主要是让学生动手去画图,观察并探究; 好多学生对尺规作图法比较陌生,不会操作; 本节课可以充分发挥学生的主观能动性,放手让学生去观察,思考,探究,动手去画,然后感知角平分线的画法以及它的简单应用; 教师在课堂中要充分发挥学生的主体性,以学生为主,让学生多说,多练,面向全体学生,顾及每一个学生的发展.