七下数学期中复习1
8、有4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180 后得到
如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是…………………………………………（ ）
A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张
19、如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为１，则第个正方形的面积是 ．
（8分）如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，请你画出来，并画出对称轴（画出阴影）．
11.如图是台球桌面的示意图，
图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.
如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多
反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋
14.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,据图中信息计算,10张塑料凳叠放在一起的高度是( )
A.40 B.45
C.50 D.55
.图,用火柴摆一系列图案,
按这种方式摆下去,当每边摆100根(即n=100)时，需要火柴总数为 ( )
（A）5050根
（B）10100根
（C）20200根
（D）15150根
16.如图,将⊿ABC绕点C转至⊿FCE,且∠E=34°,
∠ECB=51°,∠A=57°,则∠AMC=
已知三角形三条边的长度为2，x ，5，
化简：
20.请将一根细长的绳子沿中间对折，再对折，这样连续5次，最后剪刀沿对折5次后的绳子的中间剪断，此时，绳子将被剪成 段。
24.如图，BE,CF分别是△ABC的高，在BE上截取BD=AC，在射线CF上截取 CQ=AB,连接AD,AQ,猜测，线段AD,AQ的关系？（包括位置关系和等量关系）；并说明理由
25.如图,有一块直角三角扳XYZ放置在⊿ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C。在⊿ABC中，∠A=30°，则∠ABC+ ∠ ACB= 度 ，∠XBC+ ∠ XCB= 度。
（2）如图，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY，XZ仍然分别经过点B，C那么∠ABX+ ∠ ACX=的大小是否变化？若变化，请举例说明。若不变化，请求出∠ABX+ ∠ ACX的大小。
12．已知△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为4，那么符合条件的不全等的三角形最多有（ ）思考：最大边为7时 有几个？
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
2、仓库员小李管理着10个库房，有一次，他把10个库房的10把钥匙搞乱了，这10把钥匙所开的锁的外形一样，无法把钥匙对上号，他只好逐个试开. 如按最巧的情况，每把钥匙只试一次，就能对上号. 现在要问，在最坏的情况下，在试开______ _次后，才能把10把钥匙和10把锁对上号.
24、 如图，G是△AFE两外角平分线的交点，
P是△ABC的两外角平分线的交点，
F,C在AN上，又B,E在AM上；
如果∠FGE＝66O，那么∠P＝
8 A 19、
14、左图中凳脚与三个凳面的高度和为29cm，右图中凳脚与五个凳面的高度和为35cm，据此可列出二元一次方程组作出解答.
解：设凳脚的高度为xcm，凳面的高度为ycm
由题意得：
所以10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是x＋10y＝50cm.
15 D 16、72° 19、.2x-5 20、33（对折几次的折痕数＝2的几次幂＋1)。
24、 AD=AQ，AD⊥AQ，
理由：先证∠ABD=∠QCA (1分) 再证⊿ABD≌⊿QCA（SAS） (2分)
得AD=AQ，∠Q=∠BAD ( 1分) 再由∠Q+∠QAF=90°
得∠BAD+∠QAF=90°即∠QAD=90°
∴AD⊥AQ (2分)
25、（1）150°，90°； （2分）
（2）不改变。∠ABX+∠ACX =60° （ 2分）
理由：说明∠ABC+∠ACB =150° 再说明∠XBC+∠BCX =90° （1分）
∴ABX+∠ACX =（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠BCX）= 60°（1分）
177 267 277 357 367 377 447 457 467 477 557 567 577 667 677 777 一共16个
10把钥匙恰是开10把锁的这个条件。如果注意用上这个条件，那么用第一把钥匙最多试开9次，如果对不上，那么就不必再试，肯定这把钥匙就是第十把锁的钥匙。依次类推，第二把钥匙最多试开8次……第九把钥匙最多试开一次，最后剩下一把锁时根本就不用再试。
这就是说，采用试开的办法，在最坏的情况下，要把10把钥匙和10把锁对上，只须试开9+8+7+……+1=45（次）。
……
4号袋
2号袋
图5
3号袋
1号袋
A
B
E
F
G
C
M
N
P
2号袋
图3
3 号袋
1号袋七下数学期中复习2
1．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4cm，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是（ ）.
（A）2 （B）4 （C）8 （D）10 16．B
2．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在BG上截取GP＝2，连结AP、PF.
（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由.
（2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由.
（3）若把这个图形沿着PA、PF剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积.
2．(1)猜想PA＝PF ……………………………………1′
理由：∵正方形ABCD、正方形ECGF ∴ AB＝BC＝2，CG＝FG＝3
∠B＝∠G＝90° ∵PG＝2 ∴BP＝2＋3－2＝3＝FG，AB＝PG ∴△ABC≌△PGF
∴PA＝PF……………………………………3′
（2）存在，是△ABC和△PGF，变换过程：把△ABC先向右平移5个单位，使AB在GF边上，B与G重合，再绕G点逆时针旋转90度，就可与△PGF重合.（答案不唯一）……………………………………6′
（3）画图……………7′
这个大正方形的面积＝正方形ABCD的面积＋正方形ECGF的面积＝4＋9＝13.
…………………………………………………………………………9′
3．如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，
已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ B ）
A . 80° B.72° C.48° D、36°
4.三角形的边长均为正整数，且周长等于15，这样的三角形共有 个（周长为12呢）
1 7 7 2 6 7 3 5 7 4 4 7 3 6 6 4 5 6 5 5 5 一共有这7种
5、如图在△ABC中，ED是AC边上的中垂线，AF是∠BAC的角
平分线，∠BAC=60°，∠AFB=110°，则∠BCE的度数为（ ）
A、20° B、30° C、10° D、40°
6、如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是AB的中点，
△ABC的面积为64 cm2 ，则△EFB的面积是 cm2 。
7、如图所示是一个很美观的图形，它是由一个边长为1的正方形和四个半圆组成的图形，半圆的直径与正方形的边长相等，它可以看做是由四个“花瓣”与四个(空白处)组成的．设每个“花瓣”的面积为y，每个面积为x.
(1)试写出y与x之间的关系式.（5分）
(2)你能求出“花瓣”与的面积吗？如果能请写出过程.（5分）
．（学科内综合题）如图所示，P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA于C，
∠OAP+∠OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值．
解析：作PD⊥OB于点D，
∵P是∠AOB的平分线上一点，
PC⊥OA于点C，∴PC=PD．
∵∠OAP+∠OBP=180°，
∴∠PBD+∠OBP=180°，
∴∠OAP=∠PBD．
在△ACP与△BDP中，
∵PC=PD，∠OAP=∠PBD，
∠PCA=∠PBD=90°，
∴△ACP≌△BDP，∴AC=BD．
在△OCP与△ODP中，
∠PCO=∠PDB=90°，PC=PD，OP=OP，
∴△OCP≌△ODP，∴OC=OD，
∴AO+BO=OC+AC+OD-BD=2OC=8cm．
A
B
C
D
E
F
