数学人教A版（2019）必修第二册7.1.2复数的几何意义 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
7.1.2 复数的几何意义
一、学习目标
1、通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义；
2、正确认知复平面以及复数的坐标关系，明确复数的两种几何意义；
3、逐步熟悉复数模的公式，正确认知共轭复数.
二、复习回顾
复数
虚数单位
实部
虚部
复数集
探究新知
问题一　复平面与复数的几何意义
1．引入：
回顾实数的几何意义：实数与数轴上的点 ，实数可以用数轴上的 来表示.
一一对应
点
2．思考：类比实数的几何意义，复数 有什么几何意义呢
O
x
y
b
a
4.总结：复平面的定义和复数的几何意义
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做 ，x轴叫做 ，y轴叫做 .实轴上的点都表示 ；除了 外，虚轴上的点都表示 ．
复平面
实轴
虚轴
实数
原点
纯虚数
思考：两个复数能不能比较大小？
Z(a,b)
a
b
Z:a＋bi
实轴
虚轴
例如，复平面内的原点表示实数，实轴上的点表示实数虚轴上的点表示纯虚数，点表示复数等.
问题二　 复数的模与共轭复数
复数的模
绝对值
复数z1，z2所对应的复平面内的点Z1，Z2之间的距离.
二、典型例题
【发现】当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数
(conjugate complex number)，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.
1
1
2
容易看出，所求的集合是以原点O为圆心，以1及2为半径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界.
完成课本 练习1、2、3，
1．说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小方格的边长为1).
解：点A表示的复数是4+3i；
点B表示的复数是3-3i；
点C表示的复数是-3+2i；
点D表示的复数是-3-3i；
点E表示的复数是5；
点F表示的复数是-2；
点G表示的复数是5i；
点H表示的复数是-5i.
D
D
D
BCD
BC
作业：
课本习题7.1
题目4,5,6,7,8,9,10,11.