第三章 2 交变电流的描述 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二
文档属性
| 名称 | 第三章 2 交变电流的描述 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 307.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 19:20:58 | ||
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文档简介
2 交变电流的描述
[学习目标]
1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系(重点)。
2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值(重难点)。
3.理解正弦式交变电流的公式和图像(重点)。
一、周期和频率
1．周期(T)：
交变电流完成______________所需的时间。
2．频率(f)：
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成________________。
3．周期和频率的关系：T＝________或f＝________。
4．角速度与周期、频率、转速的关系：ω＝______＝________＝2πn。
如图为我国照明电路的u－t图像。这个交变电流的周期为多少？频率为多少？每秒电流方向改变多少次？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期。( )
(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。( )
例1 矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是( )
A．此交变电流的频率为0.2 Hz
B．1 s内电流方向变化10次
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．1 s内线圈转10圈
二、峰值和有效值
1．峰值：交变电流的电压和电流的最大值。
若将交变电流接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR。
2．有效值
(1)如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像。
①0～1 s内电阻R中产生的热量为________ J。
②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流大小为________ A。
(2)让交变电流与恒定电流分别通过________________的电阻，如果在交变电流的________________它们产生的______________，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值。
3．关于有效值的说明
(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝________＝____________，U＝________＝____________，I＝________＝____________。(只适用于正弦式交变电流)
(2)在非正弦式交变电流中，必须根据电流的热效应求解有效值。
(3)以下情况均指有效值。
①交流用电器上标出的额定电压和额定电流；
②一般交流电流表和交流电压表的读数；
③保险丝的熔断电流及一切与热有关的交变电流的功、功率、热量等。
注意：以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明，均指有效值。
某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把耐压值为6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
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(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。( )
(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。( )
(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。( )
例2 如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上，为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是( )
A．断开开关，t＝时刻，的示数为零
B．断开开关时灯泡恰好正常发光
C．开关闭合时电容器不可能被击穿
D．断开开关，的示数保持220 V不变
例3 (2023·扬州市高二期中)如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i－t图像，则该交变电流的有效值为( )
A．2A B．5 A
C．6 A D．3 A
针对训练 如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( )
A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6
三、正弦式交变电流的公式和图像
1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是________曲线。
2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝________________________，i＝________________。
3．正弦式交变电流的u－t图像如图所示。
例4 (2021·北京卷)一正弦式交变电流的i－t图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．在t＝0.4 s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πt A
D．该交变电流的有效值为 A
例5 图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则( )
A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零
B．线圈转动的角速度为50 rad/s
C．电压表的示数为9 V
D．灯泡L的电功率为10 W
2 交变电流的描述
[学习目标]
1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系(重点)。
2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值(重难点)。
3.理解正弦式交变电流的公式和图像(重点)。
一、周期和频率
1．周期(T)：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
2．频率(f)：
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。
3．周期和频率的关系：T＝或f＝。
4．角速度与周期、频率、转速的关系：ω＝＝2πf＝2πn。
如图为我国照明电路的u－t图像。这个交变电流的周期为多少？频率为多少？每秒电流方向改变多少次？
答案 周期为0.02 s，频率为50 Hz，每秒电流方向改变100次。
(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期。( √ )
(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。( × )
例1 矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是( )
A．此交变电流的频率为0.2 Hz
B．1 s内电流方向变化10次
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．1 s内线圈转10圈
答案 B
解析 由题图可知T＝0.2 s，故f＝＝ Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1 s内电流方向变化10次，故A、D错误，B正确；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误。
二、峰值和有效值
1．峰值：交变电流的电压和电流的最大值。
若将交变电流接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR。
2．有效值
(1)如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像。
①0～1 s内电阻R中产生的热量为10 J。
②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流大小为 A。
(2)让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值。
3．关于有效值的说明
(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im。(只适用于正弦式交变电流)
(2)在非正弦式交变电流中，必须根据电流的热效应求解有效值。
(3)以下情况均指有效值。
①交流用电器上标出的额定电压和额定电流；
②一般交流电流表和交流电压表的读数；
③保险丝的熔断电流及一切与热有关的交变电流的功、功率、热量等。
注意：以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明，均指有效值。
某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把耐压值为6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
答案 小灯泡不会被烧坏。交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效值，所以小灯泡不会被烧坏。电容器所能承受的电压的最大值为6 V，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿。
(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。( × )
(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。( × )
(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。
( × )
例2 如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上，为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是( )
A．断开开关，t＝时刻，的示数为零
B．断开开关时灯泡恰好正常发光
C．开关闭合时电容器不可能被击穿
D．断开开关，的示数保持220 V不变
答案 B
解析 的示数应是电压的有效值220 V，故选项A、D错误；电源输出电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；电压的峰值Um＝220 V≈311 V，大于电容器能承受的最大电压，故开关闭合时电容器被击穿，选项C错误。
例3 (2023·扬州市高二期中)如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i－t图像，则该交变电流的有效值为( )
A．2A B．5 A
C．6 A D．3 A
答案 A
解析 该交流电的周期为3 s，根据电流的热效应可知，该交流电的有效值为I12Rt1＋I22Rt2＋I32Rt3＝I有2RT，代入数据有()2R×1＋0＋62R×1＝I有2R×3，解得I有＝2 A，A正确，B、C、D错误。
针对训练 如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( )
A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6
答案 C
解析 题图甲中，在一个周期内，根据电流的热效应有2()2R·＝I2RT，
代入数据解得电流的有效值I＝ A；
题图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有
2I12R·＝I′2RT，
代入数据解得电流的有效值I′＝1 A；
根据W＝I2Rt知，在相同时间内两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙＝()2∶1＝1∶3，故C正确，A、B、D错误。
三、正弦式交变电流的公式和图像
1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线。
2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsin t。
3．正弦式交变电流的u－t图像如图所示。
例4 (2021·北京卷)一正弦式交变电流的i－t图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．在t＝0.4 s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πt A
D．该交变电流的有效值为 A
答案 C
解析 由题图可知t＝0.4 s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误；由题图可知，该交变电流的周期为T＝0.4 s，故B错误；由题图可知，电流的最大值为imax＝2 A，角速度为ω＝＝5π rad/s，故该交变电流的表达式为i＝imaxcos ωt＝2cos 5πt A，故C正确；该交变电流的有效值为i有＝ A＝ A，故D错误。
例5 图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则( )
A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零
B．线圈转动的角速度为50 rad/s
C．电压表的示数为9 V
D．灯泡L的电功率为10 W
答案 C
解析 由题图乙可知，t＝0.01 s时感应电动势为零，所以此时穿过线圈的磁通量最大，故A错误；由题图乙可知，周期为0.02 s，则ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，故B错误；电动势的有效值为E＝ V＝10 V，由闭合电路欧姆定律得电压表示数U＝＝ V＝9 V，故C正确；灯泡L的电功率为P＝＝9 W，故D错误。
[学习目标]
1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系(重点)。
2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值(重难点)。
3.理解正弦式交变电流的公式和图像(重点)。
一、周期和频率
1．周期(T)：
交变电流完成______________所需的时间。
2．频率(f)：
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成________________。
3．周期和频率的关系：T＝________或f＝________。
4．角速度与周期、频率、转速的关系：ω＝______＝________＝2πn。
如图为我国照明电路的u－t图像。这个交变电流的周期为多少？频率为多少？每秒电流方向改变多少次？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期。( )
(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。( )
例1 矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是( )
A．此交变电流的频率为0.2 Hz
B．1 s内电流方向变化10次
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．1 s内线圈转10圈
二、峰值和有效值
1．峰值：交变电流的电压和电流的最大值。
若将交变电流接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR。
2．有效值
(1)如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像。
①0～1 s内电阻R中产生的热量为________ J。
②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流大小为________ A。
(2)让交变电流与恒定电流分别通过________________的电阻，如果在交变电流的________________它们产生的______________，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值。
3．关于有效值的说明
(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝________＝____________，U＝________＝____________，I＝________＝____________。(只适用于正弦式交变电流)
(2)在非正弦式交变电流中，必须根据电流的热效应求解有效值。
(3)以下情况均指有效值。
①交流用电器上标出的额定电压和额定电流；
②一般交流电流表和交流电压表的读数；
③保险丝的熔断电流及一切与热有关的交变电流的功、功率、热量等。
注意：以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明，均指有效值。
某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把耐压值为6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
________________________________________________________________________
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(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。( )
(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。( )
(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。( )
例2 如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上，为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是( )
A．断开开关，t＝时刻，的示数为零
B．断开开关时灯泡恰好正常发光
C．开关闭合时电容器不可能被击穿
D．断开开关，的示数保持220 V不变
例3 (2023·扬州市高二期中)如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i－t图像，则该交变电流的有效值为( )
A．2A B．5 A
C．6 A D．3 A
针对训练 如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( )
A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6
三、正弦式交变电流的公式和图像
1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是________曲线。
2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝________________________，i＝________________。
3．正弦式交变电流的u－t图像如图所示。
例4 (2021·北京卷)一正弦式交变电流的i－t图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．在t＝0.4 s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πt A
D．该交变电流的有效值为 A
例5 图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则( )
A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零
B．线圈转动的角速度为50 rad/s
C．电压表的示数为9 V
D．灯泡L的电功率为10 W
2 交变电流的描述
[学习目标]
1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系(重点)。
2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值(重难点)。
3.理解正弦式交变电流的公式和图像(重点)。
一、周期和频率
1．周期(T)：
交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
2．频率(f)：
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。
3．周期和频率的关系：T＝或f＝。
4．角速度与周期、频率、转速的关系：ω＝＝2πf＝2πn。
如图为我国照明电路的u－t图像。这个交变电流的周期为多少？频率为多少？每秒电流方向改变多少次？
答案 周期为0.02 s，频率为50 Hz，每秒电流方向改变100次。
(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期。( √ )
(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率。( × )
例1 矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法正确的是( )
A．此交变电流的频率为0.2 Hz
B．1 s内电流方向变化10次
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行
D．1 s内线圈转10圈
答案 B
解析 由题图可知T＝0.2 s，故f＝＝ Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1 s内电流方向变化10次，故A、D错误，B正确；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误。
二、峰值和有效值
1．峰值：交变电流的电压和电流的最大值。
若将交变电流接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR。
2．有效值
(1)如图是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图像。
①0～1 s内电阻R中产生的热量为10 J。
②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流大小为 A。
(2)让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值。
3．关于有效值的说明
(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im。(只适用于正弦式交变电流)
(2)在非正弦式交变电流中，必须根据电流的热效应求解有效值。
(3)以下情况均指有效值。
①交流用电器上标出的额定电压和额定电流；
②一般交流电流表和交流电压表的读数；
③保险丝的熔断电流及一切与热有关的交变电流的功、功率、热量等。
注意：以后提到的交变电流的数值，若没有特殊说明，均指有效值。
某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把耐压值为6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？
答案 小灯泡不会被烧坏。交流电压的瞬时值表达式u＝6sin (100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效值，所以小灯泡不会被烧坏。电容器所能承受的电压的最大值为6 V，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿。
(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。( × )
(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值。( × )
(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。
( × )
例2 如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上，为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是( )
A．断开开关，t＝时刻，的示数为零
B．断开开关时灯泡恰好正常发光
C．开关闭合时电容器不可能被击穿
D．断开开关，的示数保持220 V不变
答案 B
解析 的示数应是电压的有效值220 V，故选项A、D错误；电源输出电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确；电压的峰值Um＝220 V≈311 V，大于电容器能承受的最大电压，故开关闭合时电容器被击穿，选项C错误。
例3 (2023·扬州市高二期中)如图是某无线充电接收端电流经电路初步处理后的i－t图像，则该交变电流的有效值为( )
A．2A B．5 A
C．6 A D．3 A
答案 A
解析 该交流电的周期为3 s，根据电流的热效应可知，该交流电的有效值为I12Rt1＋I22Rt2＋I32Rt3＝I有2RT，代入数据有()2R×1＋0＋62R×1＝I有2R×3，解得I有＝2 A，A正确，B、C、D错误。
针对训练 如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( )
A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6
答案 C
解析 题图甲中，在一个周期内，根据电流的热效应有2()2R·＝I2RT，
代入数据解得电流的有效值I＝ A；
题图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有
2I12R·＝I′2RT，
代入数据解得电流的有效值I′＝1 A；
根据W＝I2Rt知，在相同时间内两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙＝()2∶1＝1∶3，故C正确，A、B、D错误。
三、正弦式交变电流的公式和图像
1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线。
2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsin t，i＝Imsin t。
3．正弦式交变电流的u－t图像如图所示。
例4 (2021·北京卷)一正弦式交变电流的i－t图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．在t＝0.4 s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πt A
D．该交变电流的有效值为 A
答案 C
解析 由题图可知t＝0.4 s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误；由题图可知，该交变电流的周期为T＝0.4 s，故B错误；由题图可知，电流的最大值为imax＝2 A，角速度为ω＝＝5π rad/s，故该交变电流的表达式为i＝imaxcos ωt＝2cos 5πt A，故C正确；该交变电流的有效值为i有＝ A＝ A，故D错误。
例5 图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则( )
A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零
B．线圈转动的角速度为50 rad/s
C．电压表的示数为9 V
D．灯泡L的电功率为10 W
答案 C
解析 由题图乙可知，t＝0.01 s时感应电动势为零，所以此时穿过线圈的磁通量最大，故A错误；由题图乙可知，周期为0.02 s，则ω＝＝ rad/s＝100π rad/s，故B错误；电动势的有效值为E＝ V＝10 V，由闭合电路欧姆定律得电压表示数U＝＝ V＝9 V，故C正确；灯泡L的电功率为P＝＝9 W，故D错误。