第三章 3　变压器 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二

3　变压器
[学习目标]　
1.了解变压器的构造及工作原理(重点)。
2.通过实验探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系(重点)。
3.掌握理想变压器原、副线圈电压、电流、功率的关系(重难点)。
4.了解几种常见的变压器(重点)。
一、变压器的原理
1．变压器的构造
如图，变压器是由________________和绕在铁芯上的两个线圈组成的。一个线圈与交流电源连接，叫作____________，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作______，也叫次级线圈。
2．变压器的原理
______现象是变压器工作的基础。______通过原线圈时在铁芯中激发磁场。由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的________也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生__________，所以尽管两个线圈之间没有导线相连(彼此绝缘)，副线圈也能够________。
说明：变压器不改变交变电流的周期和频率。
3．变压器中的能量转化
原线圈中电场的能量转变成________的能量，通过铁芯使变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了________的能量。
二、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1．实验思路
交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压。线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。
2．实验器材
两个多用电表、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变压器、导线若干。原理如图：
3．实验步骤
(1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。
(2)接通学生电源，闭合开关，读出电压值，并记录在表格中。
(3)保持原、副线圈匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。
(4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录每次的副线圈匝数和对应的电压值。
4．实验结论
在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数比，即________________。
5．误差分析
由于存在能量损耗，所以副线圈测量电压值应小于理论变压值。
6．注意事项
(1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先________开关，再进行操作。
(2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过________，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。
(3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用________________挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。
7．理想变压器：没有________________的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。
(1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”。
(2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。
(3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。
例1　关于理想变压器的工作原理，下列说法不正确的是(　　)
A．原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能
B．铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险
C．变压器不改变交变电流的频率，只改变电压大小
D．当原线圈接入恒定电流时，副线圈没有电压输出
例2　为完成“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，必须要选用的是______。
A．有闭合铁芯的原、副线圈
B．无铁芯的原、副线圈
C．交流电源
D．直流电源
E．多用电表(交流电压挡)
F．多用电表(交流电流挡)
用匝数na＝60和nb＝120的变压器，实验测量数据如下表，
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根据测量数据可判断连接电源的线圈是________(选填“na”或“nb”)。
三、理想变压器的基本关系
如图所示，把两个没有导线相连的匝数不同线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到学生电源交流电压挡的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上。接通电源，闭合开关，小灯泡能发光。小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，为什么？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
1．电压关系
(1)只有一个副线圈时，＝________。
当n2>n1时，U2________U1，变压器使电压升高，是升压变压器。
当n2(2)有多个副线圈时，＝＝＝…。
2．功率关系
从能量守恒看，理想变压器的输入功率________输出功率，即P入＝P出。
3．电流关系
(1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝。
(2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
例3　(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是(　　)
A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
例4　(2023·北京大兴高二期末)如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1 000匝，副线圈匝数为n2＝200匝，电阻R＝88 Ω，原线圈接入电压U1＝220 V的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A．通过原线圈和副线圈的交流电的频率之比为5∶1
B．电流表的示数为0.1 A
C．电压表的示数为1 100 V
D．电阻R的电功率为44 W
四、几种常见的变压器
1．自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以连续或较大范围内调节输出电压U2。
2．互感器
分类 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈 的连接 并联在高压电路中接在火线和零线间 串联在待测电路中接在火线上
副线圈 的连接 连接电压表 连接电流表
互感器 的作用 测高电压，将高电压变为低电压(降压变压器) 测大电流，将大电流变成小电流(升压变压器)
利用的 关系式 ＝(n1>n2) I1n1＝I2n2(n1例5　一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中(　　)
A．U2>U1，U2降低
B．U2>U1，U2升高
C．U2D．U2例6　电压互感器能将高电压变成低电压，电流互感器能将大电流变成小电流，用于测量或保护系统。如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为200 V，交流电流表的示数为2 A，则(　　)
A．a是交流电压表，b是交流电流表
B．T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1
C．高压线路输送的电流为200 A
D．高压线路输送的电功率为2.2×104 kW
3　变压器
[学习目标]　1.了解变压器的构造及工作原理(重点)。2.通过实验探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系(重点)。3.掌握理想变压器原、副线圈电压、电流、功率的关系(重难点)。4.了解几种常见的变压器(重点)。
一、变压器的原理
1．变压器的构造
如图，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。一个线圈与交流电源连接，叫作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。
2．变压器的原理
互感现象是变压器工作的基础。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场。由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连(彼此绝缘)，副线圈也能够输出电流。
说明：变压器不改变交变电流的周期和频率。
3．变压器中的能量转化
原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，通过铁芯使变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量。
二、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1．实验思路
交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压。线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。
2．实验器材
两个多用电表、学生电源(低压交流电源)、开关、可拆变压器、导线若干。原理如图：
3．实验步骤
(1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。
(2)接通学生电源，闭合开关，读出电压值，并记录在表格中。
(3)保持原、副线圈匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。
(4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录每次的副线圈匝数和对应的电压值。
4．实验结论
在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副线圈的匝数比，即＝。
5．误差分析
由于存在能量损耗，所以副线圈测量电压值应小于理论变压值。
6．注意事项
(1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作。
(2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过12_V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。
(3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。
7．理想变压器：没有能量损耗的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。
(1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”。
(2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”。
(3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”。
例1　关于理想变压器的工作原理，下列说法不正确的是(　　)
A．原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能
B．铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险
C．变压器不改变交变电流的频率，只改变电压大小
D．当原线圈接入恒定电流时，副线圈没有电压输出
答案　B
解析　铁芯不用整块金属做成是为了防止涡流产生较多的热量从而烧坏变压器。故选B。
例2　为完成“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，必须要选用的是________。
A．有闭合铁芯的原、副线圈
B．无铁芯的原、副线圈
C．交流电源
D．直流电源
E．多用电表(交流电压挡)
F．多用电表(交流电流挡)
用匝数na＝60和nb＝120的变压器，实验测量数据如下表，
Ua/V 1.80 2.80 3.80 4.90
Ub/V 4.00 6.01 8.02 9.98
根据测量数据可判断连接电源的线圈是________(选填“na”或“nb”)。
答案　ACE　nb
解析　为了完成实验，需要使用交流电源变压，故选用多用电表的交流电压挡；为了让变压效果明显，需要有闭合铁芯的原、副线圈。由于存在能量损耗，所以副线圈测量电压值应小于理论变压值，即nb为输入端，na为输出端。
三、理想变压器的基本关系
如图所示，把两个没有导线相连的匝数不同线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到学生电源交流电压挡的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上。接通电源，闭合开关，小灯泡能发光。小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？如果不相等，为什么？
答案　不相等。左、右线圈中每一个线圈上磁通量的变化率都相同，若左边线圈匝数为n1，则U1＝E1＝n1。若右边线圈匝数为n2，则U2＝E2＝n2，故有＝；若忽略左边线圈的电阻，则有U1＝U电源，因为n1≠n2，故小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压不相等。
1．电压关系
(1)只有一个副线圈时，＝。
当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高，是升压变压器。
当n2(2)有多个副线圈时，＝＝＝…。
2．功率关系
从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出。
3．电流关系
(1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝。
(2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
例3　(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交流电，周期为0.2 s，电压最大值为0.05 V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是(　　)
A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
答案　B
解析　周期为T＝0.2 s，频率为f＝＝5 Hz，故A错误；
由理想变压器原理可知＝
解得副线圈两端的最大电压为U2＝U1＝3 V，故B正确；
根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场越强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故C错误；
由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。
例4　(2023·北京大兴高二期末)如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1＝1 000匝，副线圈匝数为n2＝200匝，电阻R＝88 Ω，原线圈接入电压U1＝220 V的交流电源，电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A．通过原线圈和副线圈的交流电的频率之比为5∶1
B．电流表的示数为0.1 A
C．电压表的示数为1 100 V
D．电阻R的电功率为44 W
答案　B
解析　变压器并不会改变交流电的频率，故A错误；根据变压器原、副线圈电压之间的关系＝，U1＝220 V，对电阻R，由欧姆定律可得I2＝，根据变压器原、副线圈电流之间的关系＝，解得U2＝44 V，I2＝0.5 A，I1＝0.1 A，故电流表的示数为0.1 A，电压表的示数为44 V，故B正确，C错误；电阻R的功率为P2＝I22R＝22 W，故D错误。
四、几种常见的变压器
1．自耦变压器
图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以连续或较大范围内调节输出电压U2。
2．互感器
分类 电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈 的连接 并联在高压电路中接在火线和零线间 串联在待测电路中接在火线上
副线圈 的连接 连接电压表 连接电流表
互感器 的作用 测高电压，将高电压变为低电压(降压变压器) 测大电流，将大电流变成小电流(升压变压器)
利用的 关系式 ＝(n1>n2) I1n1＝I2n2(n1例5　一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中(　　)
A．U2>U1，U2降低
B．U2>U1，U2升高
C．U2D．U2答案　C
解析　由＝，n1>n2知U2例6　电压互感器能将高电压变成低电压，电流互感器能将大电流变成小电流，用于测量或保护系统。如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，a、b是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，交流电压表的示数为200 V，交流电流表的示数为2 A，则(　　)
A．a是交流电压表，b是交流电流表
B．T2的原、副线圈匝数比为1 000∶1
C．高压线路输送的电流为200 A
D．高压线路输送的电功率为2.2×104 kW
答案　C
解析　T1的原线圈串联在电路中，因此a是交流电流表，T2的原线圈并联在电路中，因此b是交流电压表，故A错误；变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，所以T2原、副线圈匝数之比为220 000∶200＝1 100∶1，故B错误；变压器原、副线圈电流与匝数成反比，则高压线路输送的电流为200 A，故C正确；由C选项可知高压线路输送的电功率为P＝UI＝220 kV×200 A＝4.4×104 kW，故D错误。