第三章 专题强化12 变压器的综合问题 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二
文档属性
| 名称 | 第三章 专题强化12 变压器的综合问题 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 278.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 19:25:05 | ||
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文档简介
专题强化12 变压器的综合问题
[学习目标]
1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。
2.会解决具有多个副线圈的变压器问题(重点)。
3.掌握变压器原线圈有负载的电路的分析方法(重难点)。
一、理想变压器的制约关系和动态分析
1．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，________________决定______________，即U2＝__________。
(2)功率制约：________决定________，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝__________(只有一个副线圈时)。
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
例1 (2023·扬州市高二期中)如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦式交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15 V、额定功率30 W(设灯泡的电阻值保持不变)，当触头P在c点时灯泡正常发光。下列描述正确的有( )
A．灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为44∶3
B．当灯泡正常发光时电流表的读数为2 A
C．将滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小
D．将滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小
例2 (2023·苏州市高二期中)如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小。如果变压器上的能量损失可以忽略，交流电表作为理想电表处理，下列说法中正确的是( )
A．V1与A1示数乘积大于V2与A2示数乘积
B．由于输入电压高于输出电压，所以原线圈所用的导线应当更粗
C．当用户的用电器增加时，V1、V2、V3示数都不变
D．当用户的用电器增加时，A1、A2示数都增大
二、有多个副线圈的变压器
如图，开关S1、S2都闭合
(1)电压关系：＝＝。
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。
(3)功率关系：P1＝P2＋P3。
例3 如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )
A. A B. A C. A D. A
多个副线圈问题的分析思路
当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导。
针对训练 如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R1、R2组成闭合回路。已知通过电阻R2的电流I3＝2 A，电阻R1＝110 Ω，则通过电阻R1的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是( )
A．10 A 12 A B．10 A 20 A
C．1 A 0.7 A D．1 A 3 A
三、变压器原线圈有负载的电路分析
分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。
(1)负载与原线圈串联，如图甲所示。
负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝____________，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有____________＝，＝________。
(2)负载与原线圈并联，如图乙所示。
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝________________，有________＝，__________＝。
例4 (2020·全国卷Ⅲ改编)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法不正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为0.5 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
例5 如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是( )
A．n1∶n2＝1∶3
B．开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1
C．开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3
D．开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗
专题强化12 变压器的综合问题
[学习目标] 1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。2.会解决具有多个副线圈的变压器问题(重点)。3.掌握变压器原线圈有负载的电路的分析方法(重难点)。
一、理想变压器的制约关系和动态分析
1．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝。
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)。
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
例1 (2023·扬州市高二期中)如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦式交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15 V、额定功率30 W(设灯泡的电阻值保持不变)，当触头P在c点时灯泡正常发光。下列描述正确的有( )
A．灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为44∶3
B．当灯泡正常发光时电流表的读数为2 A
C．将滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小
D．将滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小
答案 C
解析 由题图乙可知，变压器的输入电压的有效值为U1＝ V＝220 V，灯泡正常发光，则变压器的输出电压为U2＝15 V，故变压器的原、副线圈匝数比为＝＝＝，故A错误；灯泡正常发光时通过的电流为I2＝＝2 A，故流过电流表的电流为I1＝I2＝ A，故B错误；将滑动触头P向下移动时，副线圈匝数n2减少，输入电压U1不变，输出电压U2减小，灯泡的消耗功率减小，故变压器的输入功率减小，故C正确，D错误。
例2 (2023·苏州市高二期中)如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小。如果变压器上的能量损失可以忽略，交流电表作为理想电表处理，下列说法中正确的是( )
A．V1与A1示数乘积大于V2与A2示数乘积
B．由于输入电压高于输出电压，所以原线圈所用的导线应当更粗
C．当用户的用电器增加时，V1、V2、V3示数都不变
D．当用户的用电器增加时，A1、A2示数都增大
答案 D
解析 变压器两端的功率相等，所以V1与A1示数乘积等于V2与A2示数乘积，A错误；由于输入电压高于输出电压，变压器两端的功率相等，根据P＝UI可知，原线圈电流较小，原线圈所用的导线应当更细，B错误；理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出电压不变，所以电压表V1示数不变，V2示数不变，因为用户增多，所以R变小，即总电阻变小，根据I2＝可知副线圈电流A2示数变大，V3示数U3＝U2－I2R0，可知V3示数变小，副线圈的总电阻变小，则副线圈的功率P2＝增大，由原、副线圈功率相等可得原线圈的功率增大，由I1＝可知，原线圈的电流增大，即电流表A1示数增大，故D正确，C错误。
二、有多个副线圈的变压器
如图，开关S1、S2都闭合
(1)电压关系：＝＝。
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。
(3)功率关系：P1＝P2＋P3。
例3 如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )
A. A B. A C. A D. A
答案 C
解析 两灯泡正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝＝ A＝ A，故选项C正确。
多个副线圈问题的分析思路
当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导。
针对训练 如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R1、R2组成闭合回路。已知通过电阻R2的电流I3＝2 A，电阻R1＝110 Ω，则通过电阻R1的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是( )
A．10 A 12 A B．10 A 20 A
C．1 A 0.7 A D．1 A 3 A
答案 C
解析 因为U1＝220 V，而n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，所以U2＝110 V，U3＝22 V，而R1＝110 Ω，由欧姆定律得I2＝＝1 A，根据变压器的输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2＋I3U3，代入数据解得I1＝0.7 A，故选C。
三、变压器原线圈有负载的电路分析
分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。
(1)负载与原线圈串联，如图甲所示。
负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝。
(2)负载与原线圈并联，如图乙所示。
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝。
例4 (2020·全国卷Ⅲ改编)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法不正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为0.5 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
答案 B
解析 根据i2－t图像可知T＝0.02 s，则所用交流电的频率f＝＝50 Hz，故A正确；副线圈两端电压U2＝I2R2＝×10 V＝10 V，由＝得原线圈两端电压U1＝100 V，电压表的示数U＝220 V－100 V＝120 V，故B错误；电流表的示数I＝＝ A＝0.5 A，故C正确；变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正确。
例5 如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是( )
A．n1∶n2＝1∶3
B．开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1
C．开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3
D．开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗
答案 C
解析 当开关S断开，A、B两点间输入有效值为UAB的交流电压时，接通的4个灯泡亮度相同，设通过灯泡的电流为I，则原线圈的电流为I，副线圈的电流为3I，所以匝数比＝＝＝，故A错误；当开关S断开时，设副线圈的电压为U，则原线圈两端的电压为U1＝U＝3U，原线圈灯泡两端的电压为U，则UAB＝4U，则UAB∶UCD＝4∶1，故B错误；当开关S闭合时，设副线圈的电压为U4，则＝＝，原线圈两端的电压为U3＝3U4，此时设副线圈通过每个灯泡的电流为I0，则副线圈的电流为4I0，则＝＝，则原线圈的电流为I′＝I0，原线圈灯泡两端的电压为U′＝I0×R＝U4，则UAB∶UCD＝∶1＝13∶3，故C正确；开关S闭合后，副线圈的总电阻变小，则副线圈的电流变大，原线圈中的电流也变大，所以灯泡L1将变亮，故D错误。
[学习目标]
1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。
2.会解决具有多个副线圈的变压器问题(重点)。
3.掌握变压器原线圈有负载的电路的分析方法(重难点)。
一、理想变压器的制约关系和动态分析
1．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，________________决定______________，即U2＝__________。
(2)功率制约：________决定________，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝__________(只有一个副线圈时)。
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
例1 (2023·扬州市高二期中)如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦式交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15 V、额定功率30 W(设灯泡的电阻值保持不变)，当触头P在c点时灯泡正常发光。下列描述正确的有( )
A．灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为44∶3
B．当灯泡正常发光时电流表的读数为2 A
C．将滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小
D．将滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小
例2 (2023·苏州市高二期中)如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小。如果变压器上的能量损失可以忽略，交流电表作为理想电表处理，下列说法中正确的是( )
A．V1与A1示数乘积大于V2与A2示数乘积
B．由于输入电压高于输出电压，所以原线圈所用的导线应当更粗
C．当用户的用电器增加时，V1、V2、V3示数都不变
D．当用户的用电器增加时，A1、A2示数都增大
二、有多个副线圈的变压器
如图，开关S1、S2都闭合
(1)电压关系：＝＝。
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。
(3)功率关系：P1＝P2＋P3。
例3 如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )
A. A B. A C. A D. A
多个副线圈问题的分析思路
当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导。
针对训练 如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R1、R2组成闭合回路。已知通过电阻R2的电流I3＝2 A，电阻R1＝110 Ω，则通过电阻R1的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是( )
A．10 A 12 A B．10 A 20 A
C．1 A 0.7 A D．1 A 3 A
三、变压器原线圈有负载的电路分析
分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。
(1)负载与原线圈串联，如图甲所示。
负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝____________，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有____________＝，＝________。
(2)负载与原线圈并联，如图乙所示。
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝________________，有________＝，__________＝。
例4 (2020·全国卷Ⅲ改编)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法不正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为0.5 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
例5 如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是( )
A．n1∶n2＝1∶3
B．开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1
C．开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3
D．开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗
专题强化12 变压器的综合问题
[学习目标] 1.掌握变压器动态问题的分析方法(重难点)。2.会解决具有多个副线圈的变压器问题(重点)。3.掌握变压器原线圈有负载的电路的分析方法(重难点)。
一、理想变压器的制约关系和动态分析
1．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝。
(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。
(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)。
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。
例1 (2023·扬州市高二期中)如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦式交流电压。交流电流表A为理想电表，灯泡额定电压为15 V、额定功率30 W(设灯泡的电阻值保持不变)，当触头P在c点时灯泡正常发光。下列描述正确的有( )
A．灯泡正常发光时变压器线圈的总匝数与c点下方的匝数之比为44∶3
B．当灯泡正常发光时电流表的读数为2 A
C．将滑动触头P向下移动时，变压器的输入功率变小
D．将滑动触头P向下移动时，变压器的输入电压变小
答案 C
解析 由题图乙可知，变压器的输入电压的有效值为U1＝ V＝220 V，灯泡正常发光，则变压器的输出电压为U2＝15 V，故变压器的原、副线圈匝数比为＝＝＝，故A错误；灯泡正常发光时通过的电流为I2＝＝2 A，故流过电流表的电流为I1＝I2＝ A，故B错误；将滑动触头P向下移动时，副线圈匝数n2减少，输入电压U1不变，输出电压U2减小，灯泡的消耗功率减小，故变压器的输入功率减小，故C正确，D错误。
例2 (2023·苏州市高二期中)如图所示是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动。输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用R0表示，滑动变阻器R代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R的值减小。如果变压器上的能量损失可以忽略，交流电表作为理想电表处理，下列说法中正确的是( )
A．V1与A1示数乘积大于V2与A2示数乘积
B．由于输入电压高于输出电压，所以原线圈所用的导线应当更粗
C．当用户的用电器增加时，V1、V2、V3示数都不变
D．当用户的用电器增加时，A1、A2示数都增大
答案 D
解析 变压器两端的功率相等，所以V1与A1示数乘积等于V2与A2示数乘积，A错误；由于输入电压高于输出电压，变压器两端的功率相等，根据P＝UI可知，原线圈电流较小，原线圈所用的导线应当更细，B错误；理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出电压不变，所以电压表V1示数不变，V2示数不变，因为用户增多，所以R变小，即总电阻变小，根据I2＝可知副线圈电流A2示数变大，V3示数U3＝U2－I2R0，可知V3示数变小，副线圈的总电阻变小，则副线圈的功率P2＝增大，由原、副线圈功率相等可得原线圈的功率增大，由I1＝可知，原线圈的电流增大，即电流表A1示数增大，故D正确，C错误。
二、有多个副线圈的变压器
如图，开关S1、S2都闭合
(1)电压关系：＝＝。
(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3。
(3)功率关系：P1＝P2＋P3。
例3 如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V 2 W”的小灯泡，L2是“12 V 4 W”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )
A. A B. A C. A D. A
答案 C
解析 两灯泡正常发光，则U2＝6 V，原线圈两端电压U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W，原线圈中的电流I1＝＝ A＝ A，故选项C正确。
多个副线圈问题的分析思路
当有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，但电流不再与匝数成反比，而要根据原、副线圈功率相等去推导。
针对训练 如图所示，理想变压器三个线圈的匝数之比n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中匝数为n1的原线圈接到220 V的交流电源上，匝数为n2和n3的两个副线圈分别与电阻R1、R2组成闭合回路。已知通过电阻R2的电流I3＝2 A，电阻R1＝110 Ω，则通过电阻R1的电流I2和通过原线圈的电流I1分别是( )
A．10 A 12 A B．10 A 20 A
C．1 A 0.7 A D．1 A 3 A
答案 C
解析 因为U1＝220 V，而n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，所以U2＝110 V，U3＝22 V，而R1＝110 Ω，由欧姆定律得I2＝＝1 A，根据变压器的输入功率等于输出功率，有I1U1＝I2U2＋I3U3，代入数据解得I1＝0.7 A，故选C。
三、变压器原线圈有负载的电路分析
分析理想变压器原线圈接有负载的问题时，要明确原线圈所在的电路结构，从而确定各物理量之间的关系。
(1)负载与原线圈串联，如图甲所示。
负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝。
(2)负载与原线圈并联，如图乙所示。
负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝。
例4 (2020·全国卷Ⅲ改编)在如图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为定值电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法不正确的是( )
A．所用交流电的频率为50 Hz
B．电压表的示数为100 V
C．电流表的示数为0.5 A
D．变压器传输的电功率为15.0 W
答案 B
解析 根据i2－t图像可知T＝0.02 s，则所用交流电的频率f＝＝50 Hz，故A正确；副线圈两端电压U2＝I2R2＝×10 V＝10 V，由＝得原线圈两端电压U1＝100 V，电压表的示数U＝220 V－100 V＝120 V，故B错误；电流表的示数I＝＝ A＝0.5 A，故C正确；变压器传输的电功率P＝I22R2＋I2R3＝15.0 W，故D正确。
例5 如图所示的理想变压器，原、副线圈上接有完全相同的五个灯泡，A、B两点间输入有效值恒为UAB的正弦交流电压。当开关S断开时，L1、L2、L3和L4四个灯泡的亮度相同。假定原、副线圈匝数分别为n1、n2，灯泡的阻值恒定，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合后五个灯泡均不损坏，下列说法正确的是( )
A．n1∶n2＝1∶3
B．开关S断开时，UAB∶UCD＝3∶1
C．开关S闭合时，UAB∶UCD＝13∶3
D．开关S闭合时，灯泡L1的亮度比S断开时暗
答案 C
解析 当开关S断开，A、B两点间输入有效值为UAB的交流电压时，接通的4个灯泡亮度相同，设通过灯泡的电流为I，则原线圈的电流为I，副线圈的电流为3I，所以匝数比＝＝＝，故A错误；当开关S断开时，设副线圈的电压为U，则原线圈两端的电压为U1＝U＝3U，原线圈灯泡两端的电压为U，则UAB＝4U，则UAB∶UCD＝4∶1，故B错误；当开关S闭合时，设副线圈的电压为U4，则＝＝，原线圈两端的电压为U3＝3U4，此时设副线圈通过每个灯泡的电流为I0，则副线圈的电流为4I0，则＝＝，则原线圈的电流为I′＝I0，原线圈灯泡两端的电压为U′＝I0×R＝U4，则UAB∶UCD＝∶1＝13∶3，故C正确；开关S闭合后，副线圈的总电阻变小，则副线圈的电流变大，原线圈中的电流也变大，所以灯泡L1将变亮，故D错误。