8.2 二力平衡 难点突破练习 （含答案）2023-2024学年下学期人教版物理八年级下册
文档属性
| 名称 | 8.2 二力平衡 难点突破练习 （含答案）2023-2024学年下学期人教版物理八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1003.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 19:39:27 | ||
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文档简介
8.2 二力平衡 难点突破练习
一、单选题
1．如图所示为探究二力平衡条件的实验装置，关于这个实验的说法错误的是（ ）
A．为了减小摩擦应选用尽量光滑的水平桌面
B．调整两边钩码数量可以改变力的大小
C．将小车扭转一个角度是为了改变力的作用线的位置
D．为使实验效果明显，应选用质量较大的小车
2．如图，小明在做模拟“蹦极”的小实验，橡皮筋下端系一个小石块，上端固定在A点，B点是橡皮筋不系石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，不考虑空气阻力作用，下列说法正确的是（ ）
A．小石块在B点时受重力和弹力作用
B．小石块在C点时，速度为零，受平衡力的作用
C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小
D．小石块在C点时，橡皮筋对小球的拉力大于球对橡皮筋的拉力
3．如图甲所示，一个重10N的物体M，其上表面通过测力计与电梯顶部相连，电梯由静止开始竖直向上运动，测力计在不同的时间段的示数如图乙所示，则电梯在此过程中速度随时间变化的图像应为选项中的（ ）
A． B．
C． D．
4．甲、乙两个外形完全相同的小球，系在同一根细绳上（绳子重力不计），从高处释放，经过一段时间后保持匀速下降，已知甲、乙两小球的重力分别为和。若空气阻力的大小仅与物体体积、运动速度有关，则细绳上的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
5．弹簧测力计分别受到水平向左的F1和水平向右的F2的拉力作用，F1、F2均为3N，弹簧测力计静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数为0 N
B．弹簧测力计的示数为3 N
C．弹簧测力计的示数为6 N
D．F1、F2是一对相互作用力
6．如图所示，一个铁球从竖直立在地面的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩至最短，设在弹簧被压缩的过程中小球的速度为，小球受到的重力和弹簧弹力的合力为，则（ ）
A．不断变小，不断变小
B．先变小后变大，不断变小
C．不断变小，先变大后变小
D．先变小后变大，先变大后变小
7．如图，将质量均匀的木棒切割并组装成两个形状相同、质量均为m的木模，用三根竖直细线a、b、c连接，在水平面上按照“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理。则（ ）
A．a的拉力等于mg
B．b的拉力大于a的拉力
C．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，线上拉力会改变
D．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，地面受到的压力会改变
8．重100N的物体放在水平地面上，用70N的力竖直向上提，则下列说法正确的是（ ）
A．支持力和重力的合力为30N，方向竖直向上
B．物体受到的合力为30N，方向竖直向下
C．支持力和拉力的合力为100N，方向竖直向上
D．重力和拉力的合力与支持力大小相等、方向相同
9．如图所示，物体A放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，静止时弹簧的长度小于原长，若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向左推A，直到把A推动，弹簧对A的弹力为FN、地面对A的摩擦力为f。在A被推动之前的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．水平力F和弹力FN是一对平衡力
B．FN和弹簧对墙的推力是一对相互作用力
C．FN保持不变，f逐渐增大
D．FN保持不变，f先减小后增大
10．吊在室内天花板的电风扇重G，静止时固定杆对它的拉力为F1，当风扇叶片水平转动起来后，杆对它的拉力为F2，则（ ）
A．F1＝G、F2＝F1 B．F2＝G、F2＜F1
C．F1＝G、F2＞F1 D．F1＝G、F2＜F1
11．如图所示，弹簧下挂一木箱A，木箱A下挂一物体B，木箱A内放一木块C，A、B、C的重力分别为GA、GB、GC。当挂B的线突然断开的瞬间，则（ ）
A．A对C的支持力大于GC B．A对C的支持力小于GC
C．A对C的支持力等于GC D．弹簧对A的拉力等于GA+GC
12．如图所示，在平直路面上向右匀速行驶的小车中，有一轻质弹簧的一端固定在车厢右壁，另一端连接至放于小车底板上的木块，弹簧此时处于原长状态并保持水平。下列判断正确的是（ ）
A．若木块突然压缩弹簧，则小车一定加速运动
B．小车突然加速时，弹簧不一定对木块有向右的拉力
C．木块只要相对小车静止，小车就一定处于平衡状态
D．木块受到的重力和木块对车底的压力始终是一对平衡力
二、填空题
13．假设雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴与下落速度v的平方成正比，即f=kv2，其中k为比例常数。已知雨滴在下落过程中最终都做匀速运动，则雨滴从静止开始下落到做匀速运动的过程中，其所受合力大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；如果有两个雨滴的半径之比为1:9，则这两个雨滴的落地速度之比为 。
14．立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F 随时间 t 变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力为 N；在 t1- t3 时间内，该运动员的速度 （先变大后变小/一直变大/一直变小）。
15．如图所示玩具车上系了一只氢气球，静止在光滑的水平地面上，此时玩具车受到的重力与地面对玩具车的支持力 （选填“平衡”或“不平衡”）；一阵风吹来，玩具车开始运动，一段时间后玩具车匀速直线向右运动，此时细绳 （选填“向左倾斜”、“向右倾斜”或“保持竖直”）。
16．如图，小明用甲、乙两个外形完全相同的球，系在同一根细绳上（绳子重力不计），从高处释放，经过一段时间后保持匀速下降，已知甲、乙两球的重力分别为4N和5N。若空气阻力的大小仅与物体体积、运动速度有关。则细绳上的拉力大小为 N。
17．小明用小球和轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。
（1）当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为 （选填“va”、“vb”或“0”）；
（2）已知该橡皮筋每受到0.1N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。则实验中所用小球的重力为 N。
18．如图甲所示，用弹簧测力计测量水平桌面上一钩码所受的重力，弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与弹簧测力计上升的高度h之间的关系如图乙所示，则：
（1）钩码所受的重力为 N，其方向为 ；
（2）图中弹簧测力计的示数为 N，此时弹簧测力计上升的高度h= cm。
19．如图甲所示，一小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度。小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示，图中oa段和cd段为直线。则据此图可知，弹力大于重力的时间段为 。
三、作图题
20．车站、机场等进站口都设有安检机，可以检测乘客是否携带危险物品乘车（机）。如图所示，行李A随传送带一起匀速向右运动，请作出物体A的受力示意图。
21．如图所示，A、B两物块所受重力均为G，用轻质弹簧将A、B两物块连接。物块A、B静置于水平地面时开始计时，时刻在物块A上施加竖直向上的拉力，由零缓慢增大至时刻时物块B恰好不受地面支持力，请画出从开始计时到时刻的过程中，弹簧对物块B施加的力的大小随时间t变化关系的大致图像。（不计弹簧质量）
22．如图，一木块静止在斜面上，请画出木块受到的斜面施加力的合力的示意图。
四、实验题
23．人们发现汽车在行驶中所受到的空气阻力Ff，与汽车迎风面积S和汽车行驶速度v有关。研究人员通过实验得到有关数据如下表所示。（表1为汽车行驶速度v＝20m/s时空气阻力Ff与迎风面积S的有关数据，表2为迎风面积S＝4.0m2时空气阻力Ff与汽车行驶速度v的有关数据）
表1
S/m2 1.0 2.0 3.0 4.0
Ff/N 103 206 309 412
表2
v/（m·s-1） 10 20 30 40
Ff/N 103 412 1648
（1）由表1数据可知：汽车行驶速度一定时，空气阻力与迎风面积成 关系；
（2）表2漏填了一个数据，漏填的数据应为 N；
（3）根据表2可得到的结论是 ；
（4）空气阻力Ff与汽车迎风面积S和汽车行驶速度v的定量关系为 。
24．如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。
（1）小华将系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 ，并通过调整 来改变拉力的大小；
（2）当小卡片平衡时，小华将卡片 （选填“翻转”或“旋转”）一个角度，松手后小卡不能平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究 的两个力能否平衡；
（3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是 ；
（4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验。其主要原因是 （选填字母符号）；
A．小卡片容易扭转
B．小卡片是比较容易获取的材料
C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡
D．减少摩擦力对实验结果的影响
（5）小华在探究活动结束后想到物体的平衡状态包括静止和匀速直线运动状态，那如何探究物体做匀速直线运动时的二力平衡条件呢？小明提出了自己的实验方案：用弹簧测力计拉着钩码在 （选填“水平方向”、“竖直方向”或“任意方向”）做匀速直线运动，根据观察到弹簧测力计示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）的现象，可以得出结论：物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态；
（6）利用图丙装置 （选填“能”或“不能”）探究二力平衡的条件；
（7）若将图甲中小卡片换成弹簧测力计，左右两侧各悬挂重1N的钩码，则弹簧测力计示数为 N。
25．一同学根据生活中的一些现象猜想：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关。他在老师的帮助下利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等先进仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度，在相同的实验条件下，该同学首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的路程时间图线。
t/s s/m
0.0 0.000
0.4 0.036
0.8 0.469
1.2 0.957
1.6 1.447
2.0 x
（1）图（a）中的AB段反映了运动物体在做 运动，表中x处的值约为 m。接下来，该同学将不同数量（1只、2只、3只、4只、5只）的“小纸杯”先后叠放在一起从空中释放，并分别测出它们的速度﹣时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示；
（2）观察图（b）中单个纸杯的速度﹣时间图线1可知，小纸杯在直线下落的开始阶段，其运动速度的变化具有 的特点，小纸杯最后做匀速直线运动，此时，它所受空气的阻力 自身重力（选填“大于”、“小于”或“等于”），依据 原理；
（3）单个纸杯和5只叠放纸杯比较，在它们各自到达匀速运动时所受的空气阻力之比为f1∶f5= ；再结合图（6）中的图线1和图线5可知，物体运动时遇到的阻力确实随着速度的增加而增大，但不成正比例关系，理由是： 。
五、计算题
26．现有一氢气球载有货物匀速下降，若氢气球抛出一些货物就可以匀速上升，气球自身重力不计，上升或下降时所受阻力大小不变，氢气球与货物所受浮力恒为。（注：气体或液体对浸入其中的物体竖直向上的力叫浮力，）。求：
(1)气球匀速下降时所受阻力；
(2)气球抛出质量为多少的货物才能匀速上升。
27．质量m＝3.6×10-4kg的一滴雨滴从高空由静止开始竖直落下（不计横向风的影响）。雨滴下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，关系式为f＝kv2，其中k为常数，其数值为k＝1×10-4Ns2/m2。下落过程中雨滴的速度与下落时间的关系如图所示。求：
（1）雨滴受到的重力；
（2）某一时刻雨滴速度为5m/s，则此时雨滴受到的合外力为多大？
（3）雨滴下落过程中能达到的最大速度v0是多少？
六、综合题
28．当小球静止在水平面上，小球所受水平面的支持力N和所受的重力G是一对平衡力，如图（a）所示。用细绳（沿斜面方向）拉住的小球也能静止在斜面上，这时除重力G外小球还受到斜面的支持力N以及细绳对小球沿斜面向上的拉力T，如图（b）所示。小延和小安决定研究：当小球静止在斜面上时，斜面对小球的支持力N以及细绳对小球沿斜面向上的拉力T的大小情况。他们用两个重力不同的光滑小球进行了两组实验，实验中用台式测力计测量支持力N，用弹簧测力计测量拉力T。每一组实验时，他们先将支持面水平放置，然后改变支持面与水平面的夹角θ，并保持拉力T的方向始终沿斜面向上，实验装置如图所示，实验数据记录如表一、表二所示。
表一 小球甲
实验序号 夹角θ 支持力N（牛） 拉力T（牛）
1 0° 6.0 0
2 30° 5.2 3.0
3 45° 4.2 4.2
4 53° 3.6 4.8
5 60° 3.0 5.2
表二 小球乙
实验序号 夹角θ 支持力N（牛） 拉力T（牛）
6 0° 10.0 0
7 37° 8.0 6.0
8 45° 7.1 7.1
9 53° 6.0 8.0
10 60° 5.0 8.7
①小球甲所受的重力为 牛，小球乙所受的重力为 牛：
②分析比较实验序号2与5（或7与9）中的数据，发现支持力N、拉力T的数据恰好是互换的，若这一现象不是偶然，出现此现象的条件可能是： ：
③在上述小球静止在斜面上的情况中，小球所受的支持力N和拉力T可以用一个合力F替代，请你利用平衡力的知识，判断该合力F的大小为 ，方向 。
29．小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）。让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。
（1）实验过程中，当小球的速度达到5.1m/s时，弹簧产生的弹力F与小球的重力G的关系为： F G（选填“小于”、“等于”或“大于”），当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为 m/s，此时，小球处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；
（2）小球下落过程中，从刚碰到弹簧到把弹簧压缩到最低点的过程中，小球的运动状态是 ；（选填“一直减速为0”或“先加速后减速为0”）
（3）实验中所用小球的重力为 N。小球压缩弹簧至最低过程中，弹簧弹力的最大值为 N。
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．C
8．C
9．D
10．D
11．A
12．B
13． 变小 1:3
14． 500 一直变大
15． 不平衡 保持竖直
16．0.5
17． 0 1
18． 4 竖直向下 1.4 2.8
19．t2~t4
20．
21．
22．
23． 正比 927 汽车迎风面积一定时，行驶时受到的空气阻力与速度的平方成正比 106.09N2s2/m4·Sv2
24． 相反 钩码个数 旋转 不在同一直线上 将卡片从中间剪开 D 任意方向 不变 能 1
25． 匀速直线 1.937 速度增大，增大得越来越慢 等于 二力平衡 1∶5 速度之比明显不等于阻力之比
26．解：(1)氢气球在载有800N货物匀速下降时，受到三个力的作用，分别是：竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的阻力的作用，那么阻力的大小
f阻=G-F浮=800N-500N=300N
(2)气球匀速上升时，受到三个力的作用，分别是：竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向下的阻力，此时的重力
G1=F浮-f阻=500N-300N=200N
那么抛出的货物的质量
答：(1)气球匀速下降时所受阻力f阻为300N；
(2)气球抛出质量为60kg的货物才能匀速上升。
27．解：（1）雨滴受到的重力为
（2）某一时刻雨滴速度为5m/s，则此时雨滴受到的阻力为
雨滴仅受阻力和重力，则雨滴受到合外力为
（3）如图所示，雨滴下落过程中最终处于匀速运动状态，即阻力增大到等于重力后不再增加，即
则雨滴下落过程中能达到的最大速度v0是
答：（1）雨滴受到的重力为；
（2）某一时刻雨滴速度为5m/s，则此时雨滴受到的合外力为；
（3）雨滴下落过程中能达到的最大速度v0是。
28． 6 10 .相应两次实验的支持面与水平面夹角θ之和为90° 等于物重G 竖直向上
29． 等于 0 非平衡 先加速后减速为0 1 6.1
一、单选题
1．如图所示为探究二力平衡条件的实验装置，关于这个实验的说法错误的是（ ）
A．为了减小摩擦应选用尽量光滑的水平桌面
B．调整两边钩码数量可以改变力的大小
C．将小车扭转一个角度是为了改变力的作用线的位置
D．为使实验效果明显，应选用质量较大的小车
2．如图，小明在做模拟“蹦极”的小实验，橡皮筋下端系一个小石块，上端固定在A点，B点是橡皮筋不系石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点，不考虑空气阻力作用，下列说法正确的是（ ）
A．小石块在B点时受重力和弹力作用
B．小石块在C点时，速度为零，受平衡力的作用
C．从B点下落到C点的过程中，小石块的速度先增大后减小
D．小石块在C点时，橡皮筋对小球的拉力大于球对橡皮筋的拉力
3．如图甲所示，一个重10N的物体M，其上表面通过测力计与电梯顶部相连，电梯由静止开始竖直向上运动，测力计在不同的时间段的示数如图乙所示，则电梯在此过程中速度随时间变化的图像应为选项中的（ ）
A． B．
C． D．
4．甲、乙两个外形完全相同的小球，系在同一根细绳上（绳子重力不计），从高处释放，经过一段时间后保持匀速下降，已知甲、乙两小球的重力分别为和。若空气阻力的大小仅与物体体积、运动速度有关，则细绳上的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
5．弹簧测力计分别受到水平向左的F1和水平向右的F2的拉力作用，F1、F2均为3N，弹簧测力计静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数为0 N
B．弹簧测力计的示数为3 N
C．弹簧测力计的示数为6 N
D．F1、F2是一对相互作用力
6．如图所示，一个铁球从竖直立在地面的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩至最短，设在弹簧被压缩的过程中小球的速度为，小球受到的重力和弹簧弹力的合力为，则（ ）
A．不断变小，不断变小
B．先变小后变大，不断变小
C．不断变小，先变大后变小
D．先变小后变大，先变大后变小
7．如图，将质量均匀的木棒切割并组装成两个形状相同、质量均为m的木模，用三根竖直细线a、b、c连接，在水平面上按照“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理。则（ ）
A．a的拉力等于mg
B．b的拉力大于a的拉力
C．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，线上拉力会改变
D．沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，地面受到的压力会改变
8．重100N的物体放在水平地面上，用70N的力竖直向上提，则下列说法正确的是（ ）
A．支持力和重力的合力为30N，方向竖直向上
B．物体受到的合力为30N，方向竖直向下
C．支持力和拉力的合力为100N，方向竖直向上
D．重力和拉力的合力与支持力大小相等、方向相同
9．如图所示，物体A放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，静止时弹簧的长度小于原长，若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向左推A，直到把A推动，弹簧对A的弹力为FN、地面对A的摩擦力为f。在A被推动之前的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．水平力F和弹力FN是一对平衡力
B．FN和弹簧对墙的推力是一对相互作用力
C．FN保持不变，f逐渐增大
D．FN保持不变，f先减小后增大
10．吊在室内天花板的电风扇重G，静止时固定杆对它的拉力为F1，当风扇叶片水平转动起来后，杆对它的拉力为F2，则（ ）
A．F1＝G、F2＝F1 B．F2＝G、F2＜F1
C．F1＝G、F2＞F1 D．F1＝G、F2＜F1
11．如图所示，弹簧下挂一木箱A，木箱A下挂一物体B，木箱A内放一木块C，A、B、C的重力分别为GA、GB、GC。当挂B的线突然断开的瞬间，则（ ）
A．A对C的支持力大于GC B．A对C的支持力小于GC
C．A对C的支持力等于GC D．弹簧对A的拉力等于GA+GC
12．如图所示，在平直路面上向右匀速行驶的小车中，有一轻质弹簧的一端固定在车厢右壁，另一端连接至放于小车底板上的木块，弹簧此时处于原长状态并保持水平。下列判断正确的是（ ）
A．若木块突然压缩弹簧，则小车一定加速运动
B．小车突然加速时，弹簧不一定对木块有向右的拉力
C．木块只要相对小车静止，小车就一定处于平衡状态
D．木块受到的重力和木块对车底的压力始终是一对平衡力
二、填空题
13．假设雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴与下落速度v的平方成正比，即f=kv2，其中k为比例常数。已知雨滴在下落过程中最终都做匀速运动，则雨滴从静止开始下落到做匀速运动的过程中，其所受合力大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；如果有两个雨滴的半径之比为1:9，则这两个雨滴的落地速度之比为 。
14．立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F 随时间 t 变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力为 N；在 t1- t3 时间内，该运动员的速度 （先变大后变小/一直变大/一直变小）。
15．如图所示玩具车上系了一只氢气球，静止在光滑的水平地面上，此时玩具车受到的重力与地面对玩具车的支持力 （选填“平衡”或“不平衡”）；一阵风吹来，玩具车开始运动，一段时间后玩具车匀速直线向右运动，此时细绳 （选填“向左倾斜”、“向右倾斜”或“保持竖直”）。
16．如图，小明用甲、乙两个外形完全相同的球，系在同一根细绳上（绳子重力不计），从高处释放，经过一段时间后保持匀速下降，已知甲、乙两球的重力分别为4N和5N。若空气阻力的大小仅与物体体积、运动速度有关。则细绳上的拉力大小为 N。
17．小明用小球和轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。
（1）当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为 （选填“va”、“vb”或“0”）；
（2）已知该橡皮筋每受到0.1N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。则实验中所用小球的重力为 N。
18．如图甲所示，用弹簧测力计测量水平桌面上一钩码所受的重力，弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F与弹簧测力计上升的高度h之间的关系如图乙所示，则：
（1）钩码所受的重力为 N，其方向为 ；
（2）图中弹簧测力计的示数为 N，此时弹簧测力计上升的高度h= cm。
19．如图甲所示，一小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起到原高度。小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图乙所示，图中oa段和cd段为直线。则据此图可知，弹力大于重力的时间段为 。
三、作图题
20．车站、机场等进站口都设有安检机，可以检测乘客是否携带危险物品乘车（机）。如图所示，行李A随传送带一起匀速向右运动，请作出物体A的受力示意图。
21．如图所示，A、B两物块所受重力均为G，用轻质弹簧将A、B两物块连接。物块A、B静置于水平地面时开始计时，时刻在物块A上施加竖直向上的拉力，由零缓慢增大至时刻时物块B恰好不受地面支持力，请画出从开始计时到时刻的过程中，弹簧对物块B施加的力的大小随时间t变化关系的大致图像。（不计弹簧质量）
22．如图，一木块静止在斜面上，请画出木块受到的斜面施加力的合力的示意图。
四、实验题
23．人们发现汽车在行驶中所受到的空气阻力Ff，与汽车迎风面积S和汽车行驶速度v有关。研究人员通过实验得到有关数据如下表所示。（表1为汽车行驶速度v＝20m/s时空气阻力Ff与迎风面积S的有关数据，表2为迎风面积S＝4.0m2时空气阻力Ff与汽车行驶速度v的有关数据）
表1
S/m2 1.0 2.0 3.0 4.0
Ff/N 103 206 309 412
表2
v/（m·s-1） 10 20 30 40
Ff/N 103 412 1648
（1）由表1数据可知：汽车行驶速度一定时，空气阻力与迎风面积成 关系；
（2）表2漏填了一个数据，漏填的数据应为 N；
（3）根据表2可得到的结论是 ；
（4）空气阻力Ff与汽车迎风面积S和汽车行驶速度v的定量关系为 。
24．如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。
（1）小华将系于小卡片两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向 ，并通过调整 来改变拉力的大小；
（2）当小卡片平衡时，小华将卡片 （选填“翻转”或“旋转”）一个角度，松手后小卡不能平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究 的两个力能否平衡；
（3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是 ；
（4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验。其主要原因是 （选填字母符号）；
A．小卡片容易扭转
B．小卡片是比较容易获取的材料
C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡
D．减少摩擦力对实验结果的影响
（5）小华在探究活动结束后想到物体的平衡状态包括静止和匀速直线运动状态，那如何探究物体做匀速直线运动时的二力平衡条件呢？小明提出了自己的实验方案：用弹簧测力计拉着钩码在 （选填“水平方向”、“竖直方向”或“任意方向”）做匀速直线运动，根据观察到弹簧测力计示数 （选填“变大”、“变小”或“不变”）的现象，可以得出结论：物体静止时的二力平衡条件同样适用于物体处于匀速直线运动状态；
（6）利用图丙装置 （选填“能”或“不能”）探究二力平衡的条件；
（7）若将图甲中小卡片换成弹簧测力计，左右两侧各悬挂重1N的钩码，则弹簧测力计示数为 N。
25．一同学根据生活中的一些现象猜想：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关。他在老师的帮助下利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等先进仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度，在相同的实验条件下，该同学首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入下表中，图（a）是对应的路程时间图线。
t/s s/m
0.0 0.000
0.4 0.036
0.8 0.469
1.2 0.957
1.6 1.447
2.0 x
（1）图（a）中的AB段反映了运动物体在做 运动，表中x处的值约为 m。接下来，该同学将不同数量（1只、2只、3只、4只、5只）的“小纸杯”先后叠放在一起从空中释放，并分别测出它们的速度﹣时间图线，如图（b）中图线1、2、3、4、5所示；
（2）观察图（b）中单个纸杯的速度﹣时间图线1可知，小纸杯在直线下落的开始阶段，其运动速度的变化具有 的特点，小纸杯最后做匀速直线运动，此时，它所受空气的阻力 自身重力（选填“大于”、“小于”或“等于”），依据 原理；
（3）单个纸杯和5只叠放纸杯比较，在它们各自到达匀速运动时所受的空气阻力之比为f1∶f5= ；再结合图（6）中的图线1和图线5可知，物体运动时遇到的阻力确实随着速度的增加而增大，但不成正比例关系，理由是： 。
五、计算题
26．现有一氢气球载有货物匀速下降，若氢气球抛出一些货物就可以匀速上升，气球自身重力不计，上升或下降时所受阻力大小不变，氢气球与货物所受浮力恒为。（注：气体或液体对浸入其中的物体竖直向上的力叫浮力，）。求：
(1)气球匀速下降时所受阻力；
(2)气球抛出质量为多少的货物才能匀速上升。
27．质量m＝3.6×10-4kg的一滴雨滴从高空由静止开始竖直落下（不计横向风的影响）。雨滴下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，关系式为f＝kv2，其中k为常数，其数值为k＝1×10-4Ns2/m2。下落过程中雨滴的速度与下落时间的关系如图所示。求：
（1）雨滴受到的重力；
（2）某一时刻雨滴速度为5m/s，则此时雨滴受到的合外力为多大？
（3）雨滴下落过程中能达到的最大速度v0是多少？
六、综合题
28．当小球静止在水平面上，小球所受水平面的支持力N和所受的重力G是一对平衡力，如图（a）所示。用细绳（沿斜面方向）拉住的小球也能静止在斜面上，这时除重力G外小球还受到斜面的支持力N以及细绳对小球沿斜面向上的拉力T，如图（b）所示。小延和小安决定研究：当小球静止在斜面上时，斜面对小球的支持力N以及细绳对小球沿斜面向上的拉力T的大小情况。他们用两个重力不同的光滑小球进行了两组实验，实验中用台式测力计测量支持力N，用弹簧测力计测量拉力T。每一组实验时，他们先将支持面水平放置，然后改变支持面与水平面的夹角θ，并保持拉力T的方向始终沿斜面向上，实验装置如图所示，实验数据记录如表一、表二所示。
表一 小球甲
实验序号 夹角θ 支持力N（牛） 拉力T（牛）
1 0° 6.0 0
2 30° 5.2 3.0
3 45° 4.2 4.2
4 53° 3.6 4.8
5 60° 3.0 5.2
表二 小球乙
实验序号 夹角θ 支持力N（牛） 拉力T（牛）
6 0° 10.0 0
7 37° 8.0 6.0
8 45° 7.1 7.1
9 53° 6.0 8.0
10 60° 5.0 8.7
①小球甲所受的重力为 牛，小球乙所受的重力为 牛：
②分析比较实验序号2与5（或7与9）中的数据，发现支持力N、拉力T的数据恰好是互换的，若这一现象不是偶然，出现此现象的条件可能是： ：
③在上述小球静止在斜面上的情况中，小球所受的支持力N和拉力T可以用一个合力F替代，请你利用平衡力的知识，判断该合力F的大小为 ，方向 。
29．小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）。让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。
（1）实验过程中，当小球的速度达到5.1m/s时，弹簧产生的弹力F与小球的重力G的关系为： F G（选填“小于”、“等于”或“大于”），当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为 m/s，此时，小球处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；
（2）小球下落过程中，从刚碰到弹簧到把弹簧压缩到最低点的过程中，小球的运动状态是 ；（选填“一直减速为0”或“先加速后减速为0”）
（3）实验中所用小球的重力为 N。小球压缩弹簧至最低过程中，弹簧弹力的最大值为 N。
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．C
8．C
9．D
10．D
11．A
12．B
13． 变小 1:3
14． 500 一直变大
15． 不平衡 保持竖直
16．0.5
17． 0 1
18． 4 竖直向下 1.4 2.8
19．t2~t4
20．
21．
22．
23． 正比 927 汽车迎风面积一定时，行驶时受到的空气阻力与速度的平方成正比 106.09N2s2/m4·Sv2
24． 相反 钩码个数 旋转 不在同一直线上 将卡片从中间剪开 D 任意方向 不变 能 1
25． 匀速直线 1.937 速度增大，增大得越来越慢 等于 二力平衡 1∶5 速度之比明显不等于阻力之比
26．解：(1)氢气球在载有800N货物匀速下降时，受到三个力的作用，分别是：竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的阻力的作用，那么阻力的大小
f阻=G-F浮=800N-500N=300N
(2)气球匀速上升时，受到三个力的作用，分别是：竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向下的阻力，此时的重力
G1=F浮-f阻=500N-300N=200N
那么抛出的货物的质量
答：(1)气球匀速下降时所受阻力f阻为300N；
(2)气球抛出质量为60kg的货物才能匀速上升。
27．解：（1）雨滴受到的重力为
（2）某一时刻雨滴速度为5m/s，则此时雨滴受到的阻力为
雨滴仅受阻力和重力，则雨滴受到合外力为
（3）如图所示，雨滴下落过程中最终处于匀速运动状态，即阻力增大到等于重力后不再增加，即
则雨滴下落过程中能达到的最大速度v0是
答：（1）雨滴受到的重力为；
（2）某一时刻雨滴速度为5m/s，则此时雨滴受到的合外力为；
（3）雨滴下落过程中能达到的最大速度v0是。
28． 6 10 .相应两次实验的支持面与水平面夹角θ之和为90° 等于物重G 竖直向上
29． 等于 0 非平衡 先加速后减速为0 1 6.1