课件19张PPT。5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学习目标:
（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念．
（2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想．
学习重点:
同位角、内错角、同旁内角的识别．课件说明问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？（一）复习引入对顶角:
∠1和∠3，∠2和∠4．邻补角:
∠1和∠2，∠2和∠3，
∠3和∠4，∠4和∠1．（二）探索与思考问题2：三条直线相交可以分为哪些情况？对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； 对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；对三条直线相交按交点的个数分为三种情况：（1）三条直线交点的个数有一个，即三条直线交于一点； （2）三条直线交点的个数有两个，即两条直线平行且被第三条直线所截；（3）三条直线交点的个数有三个，即三条直线两两相交．对三条直线相交分为两种情况：（1）三条直线交于一点；（2）两条直线被第三条直线所截．问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?同位角：如图，像∠1和∠5，两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．问题4：
（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？
（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？（1）除了∠1和∠5是同位角,还有∠2和∠6，∠3和∠7， ∠4和∠8也构成同位角．（2）共有4对同位角．问题5：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？内错角：如图，像∠3和∠5，两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角．问题6：
（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？
（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6 也构成内错角．（2）共有2对 内错角．问题7：
（1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？同旁内角：如图，像∠3和∠6，两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．问题7：（2）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？（1）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6 也构成同旁内角．（2）共有2对 同旁内角．练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．同位角：∠l与∠5，
∠2与∠6．
内错角：∠4与∠6，
∠3与∠5．
同旁内角：∠4与∠5 ，
∠3与∠6．同位角：∠l与∠3，
∠2与∠4．
内错角：无．
同旁内角：∠2与 ∠3．例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？∠l与∠2是内错角，
∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠4是同位角．例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？如果∠1＝∠4，由对顶角相等，
得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180o,，
又因为∠1=∠4，
所以∠1+∠3 =180o，
即∠1和∠3互补．1．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？
2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？（三）归纳小结教科书 习题5.1 第11题，复习题5 第7题（三）布置作业课件19张PPT。5.1.2 垂线 学习目标：
（1）理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离．掌握垂线的性质．
（2）通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力．通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识．
学习重点：
垂线的概念和性质．课件说明问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．（2）当a与b所成角α为90 o时，其余角的分别为多少？35o, 145o, 145o 均为90o （1）当a与b所成锐角α为35o时，其余的角分别为多少？问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b．（3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？（4）木条b与a成90o的位置有几个？此时，木条b与a
所在的直线有什么位置关系？a与b所成的角也随之发生改变a与b垂直（1）垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直．两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ．
记作：AB ⊥CD于点Ｏ．（2）符号语言： 因为 AB ⊥CD，
所以 ∠AOC=90°．
反之，因为 ∠AOC=90°，
所以 AB⊥CD．问题2：
（1）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系
有3种：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况 问题2：（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？ （4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直．问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线．
（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线
（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？（２）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？
②通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．练习：1．过点Ｐ画出射线AB或线段AB的垂线．练习： 2．请同学们在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，分别折出过点P，Q且与l垂直的直线．
（１）为什么你折出的折痕是l的垂线？（２）过点P或过点Q，你们分别折出几条直线与l垂直？问题5：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？思考：
（1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？（2）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的大小关系．你有什么发现？（3）你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？（4）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
简单说成：垂线段最短．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离．思考：（5）如果图中的比例尺为1:1000000，水渠大概要挖多长？（6）你能列举生活中类似的实例吗？归纳小结1．什么是垂直？垂直和相交有什么关系？我们是如何刻画两直线垂直的位置关系的？
2．垂线有哪些性质？ 布置作业 教材第9页5、6.课件21张PPT。5.1.1 相交线学习目标：
（1）理解邻补角和对顶角的概念．
（2）掌握“对顶角相等”的性质．
学习重点：
对顶角相等的性质．课件说明观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？1．创设情境，导入新知这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能
剪开物体，你能说出其中的道理吗？1．创设情境，导入新知如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，
会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．1．创设情境，导入新知仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点
所在的位置有什
么特点？2．细心观察，归纳定义仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的边
所在的位置有
什么特点？2．细心观察，归纳定义
图中还有哪些邻补角？2．细心观察，归纳定义邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.∠1与∠3有怎样的位置关系？2．细心观察，归纳定义
图中还有哪些对顶角？2．细心观察，归纳定义对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.例 1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？
（1） （2） （3）
2．细心观察，归纳定义2．细心观察，归纳定义例 1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
例 1(3)请分别画出图中∠1的对顶角
和∠2的邻补角．2．细心观察，归纳定义例 1(4)如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于
点O，∠AOE的对顶角是 ，
∠EOD的邻补角是 ．
O2．细心观察，归纳定义∠FOB∠FOD、∠COE∠1与∠2有怎样的数量关系？3．动手操作，推出性质互 补∠1与∠3有怎样的数量关系？3．动手操作，推出性质你是怎样得到的？相 等你能说出∠1=∠3的道理吗？因为 ∠1与∠2 互补，
∠3与∠2 互补
（邻补角的定义），
所以 ∠1=∠3（同角的补角相等），
同理 ∠2=∠4 ．3．动手操作，推出性质请你用数学的语言写出这个过程．例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1= ，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．4．动脑思考，例题解析解：由邻补角定义，可得O 由对顶角相等，可得 ，．例2 如图，直线a，b相交于点O，∠1 = ，
求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．5．动脑思考，变式训练O变式2 若∠2是∠1的 3.5倍，
求各个角的度数．变式1 若∠1+∠3= 80o ，
求各个角的度数．变式3 若 ?1: ?2 = 2: 7 ，
求各个角的度数．（1）什么是邻补角？
邻补角与补角有什么区别？ 6．归纳小结（2）什么是对顶角？
对顶角有什么性质？教科书 习题5.1 第1、2题． 7．布置作业
