课件17张PPT。5.3.1 平行线的性质 （第1课时）学习目标：
（1）理解平行线的性质；
（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法．
学习重点：
得到平行线的性质的过程．课件说明 判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行.判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.1．梳理旧知，引出新课结论 平行线的判定两
直
线
平
行1．梳理旧知，引出新课条件结论？两条平行线
被第三条直
线所截1．梳理旧知，引出新课条件结论同位角？内错角？同旁内角？ 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ 2．动手操作，归纳性质 如图，已知直线 a∥b ，c是截线. 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ 2．动手操作，归纳性质性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等. 3．应用转化，推出性质性质2 两条平行线被第三条直线 所截，内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系？ 3．应用转化，推出性质性质3 两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？ （1）从∠1=110o．可以知道∠2是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解答：∠2 =110o．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为∠1=110o，所以∠2 =110o．例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.（2）从∠1=110o可以知道∠3是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠3 =110o．因为AB∥CD ，∠1和∠3是同位角，根据两直线平行，同位角相等，得到∠1=∠3．因为∠1=110o，所以∠3 =110o．（3）从∠1=110o可以知道∠4是多少度吗？为什么？4．巩固新知，深化理解例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．答：∠4=70o．因为AB∥CD , ∠1和∠4是同旁内角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到∠1+∠4=180o．因为∠1=110o，所以∠4=70o．例2 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，
∠C是多少度？为什么？ 4.巩固新知，深化理解方法一
解：∵AB∥CD，
∴ ∠C=∠1．
∵ AE∥CF，
∴ ∠A=∠1．
∴ ∠C=∠A．
∵∠A= 39o，
∴∠C= 39o．4．巩固新知，深化理解1方法二
解：∵AB∥CD，
∴ ∠C=∠2.
∵ AE∥CF，
∴ ∠A=∠2.
∴ ∠C=∠A.
∵∠A= 39o，
∴∠C= 39o．4．巩固新知，深化理解2（1）平行线的性质是什么？5．归纳小结（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？教科书 习题5.3 第2、4、6题6．布置作业课件19张PPT。5.3.1 平行线的性质 （第2课时）学习目标：
（1）平行线的性质与判定的应用．
（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用．
学习重点：
综合应用平行线的性质与判定解决问题．课件说明1．梳理旧知，引入新课问题1 （1）平行线的性质是什么？ 性质1 两直线平行，同位角相等．性质2 两直线平行，内错角相等．性质3 两直线平行，同旁内角互补．这三个性质中条件和结论分别是什么？（2）结合图形回答问题：答：相等.根据两直线平行，内错角相等.1．梳理旧知，归纳方法①如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？（2）结合图形回答问题：答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等．1．梳理旧知，归纳方法②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？（2）结合图形回答问题：答： AD∥CB ．根据两直线平行，同旁内角互补．1．梳理旧知，归纳方法③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180o ？为什么？1．梳理旧知，归纳方法问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形的另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ，
根据“两直线平行，同旁内角互补”，
可得∠A+∠D =180o，∠B+∠C =180o．
于是∠D =180o－∠A
=180o－100oo =80o ，
∠C =180o－∠B
=180o－115o =65o ．
所以，梯形的另外两个角分别是80o，65o ．1．梳理旧知，归纳方法1．梳理旧知，归纳方法问题3 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？ 理由如下：
∵ CE∥BF，
∴∠1=∠B．
∵∠1=∠2 ，
∴∠2=∠B．
∵∠2和∠B是内错角，
∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．2．综合运用，巩固提高问题4 已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，
试说明： AB∥CD．2．综合运用，巩固提高练习1 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由．答： BE∥CF.理由如下：
∵ BE平分∠ABC，
∴
同理
∵ AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD.
∴∠1=∠2.
∵∠1和∠2是内错角，
∴ BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.2．综合运用，巩固提高2．综合运用，巩固提高练习2 已知：如图，∠AGD=∠ACB，
∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？答：CD∥EF．2．综合运用，巩固提高理由如下：
∵ ∠AGD =∠ACB ，
∴ GD∥BC.
∵∠1和∠3是内错角，
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3.
∵∠2和∠3是同位角，
∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.33．应用迁移，拓展升华问题5 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？3．应用迁移，拓展升华已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
猜想：∠2和∠3有什么关系，并说明理由；
试说明：PM∥NQ．答：∠2=∠3.
理由如下：
∵ AB∥CD ，
∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．3．应用迁移，拓展升华已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
试说明：PM∥NQ．理由如下：
∵∠1=∠2 ，∠3=∠4，
又∵∠2=∠3．
∴∠1=∠2 =∠3=∠4．
∵∠1+∠2 +∠5=180o，∠3+∠4 +∠6=180o，
∴∠5=∠6．
∵∠5和∠6是内错角，
∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．（1）平行线的性质与判定的区别是什么？4．归纳小结（2）在解决具体问题过程中，你能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？教科书 习题5.3 第7、8、14题5．布置作业课件12张PPT。5.3.2 命题、定理、证明 （第1课时）问题1 请同学读出下列语句
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.命题的概念 问题2 判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线； （ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ）
（4）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余．（ ） √ √问题3 你能举出一些命题的例子吗？ 问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由
几部分组成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90o，
那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．命题的结构命题由提示和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改
写成“如果……，那么……”的形式.
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．问题6 请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．问题7 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．
√ √ √问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题．命题的真假真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，
这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，
这样的命题叫做假命题．归纳小结1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？
2．命题是由哪两部分组成的？
3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．布置作业课本第24页第12、13题
