苏教版五年级下册数学解决问题的策略（讲义）

解决问题的策略
【知识点梳理】
一、用转化的策略解决问题
1. 转化的策略。
转化的策略是指把一个数学问题转变成一类已经解决或比较容易解决的问题,从而使原问题得以解决的一种策略。运用转化的策略能够使问题化繁为简,化未知为已知。
2. 计算不规则图形的面积的方法。
(1)将图形放在方格中转化成规则图形,运用数方格的方法计算。
(2)用数方格的方法需要一个格一个格地数,并且有一些涂色部分占的不是满格,数出的结果会和实际有误差。
3. 转化方法在数学中的应用。
(1)计算异分母分数加、减法时,把异分母分数转化成同分母分数。
(2)推导面积公式时,把三角形转化成平行四边形,把圆转化成长方形。
(3)计算小数乘法时,把小数乘法转化成整数乘法……
二、用转化的策略解决特殊的计算问题
用转化的策略解决特殊的计算问题。
运用转化的策略,借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题,可以使复杂的计算简单化。如计算+++,用一个正方形表示单位“1”,用图中的阴影部分表示算式中的每个加数,如图所示:
阴影部分的大小就是算式的和,即1-。
【重难点分类解析】
重难点一：图形转换
一、填一填。
1、有一个底是8厘米，高是6厘米的平行四边形，如果沿着高剪开，那么可以拼成一个长（　　　）厘米，宽（　　　）厘米的长方形；如果沿着对角线剪开，那么可以得到两个一样的三角形，每个三角形的面积是（　　　）平方厘米。
2、两个完全一样的梯形可以拼成一个（　　　），如果梯形的上底是2厘米，下底是3厘米，高是4厘米，那么拼成的图形面积是（　　　）平方厘米。
3、先观察下面的图形，再回答问题。
（1）怎样求下面图形的面积比较简便 如果每个小方格的边长表示1厘米，那么它们的面积各是多少平方厘米
（2）怎样求下面图形的周长比较简便 如果每个小方格的边长表示1厘米，那么它们的周长各是多少厘米
4、用分数表示各图中的涂色部分。
5、计算下面图形的周长。
重难点二：分数转换
一、填一填。
（1）计算 + + + + 时，我们可以借助画图法，把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图①。从图①中可以看出，涂色部分是大正方形的（　　　），即算式的结果是（　　　）。
计算 + + + 时，我们也可以借助画图法算出结果，请在图②中继续画下去，算出结果是（　　　）。
2、先计算前两排的4道题，再想一想下面的一题可以怎样转化，并算出结果。
1 - = - =
- = - =
+ + + + + =
二、选一选。
（1）把的分子加上8，要使分数值不变，分母应加上（　　　）。
A.14 B.7 C.8
（2）一段路，第一天修了，第二天修了，还剩下全路长的（　　　）。
A. B. C.
（3）五年级（2）班同学在一次动手操作能力测试中，有的同学获得优，其余的同学都是良。获得优的同学人数是获得良的同学人数的（　　　）。
A. B. C.
（4）如图，涂色部分面积是这个图形的（　　　）。
三、怎样算简便就怎样算。
（1）9.7 + 99.7 + 999.7 + 9999.7 + 99999.7
（2）1111×6666+7778×3333 （3）1999 ×
（4）25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34
【思维训练】裂和型裂项
例：用简便方法计算下面题目。
-+-+-+
方法归纳：
1.常见的裂和型裂项公式＝+.＝+。
2.裂和型裂项运算的题目不仅有“两两抵消”型，还有“分数凑整”型。
举一反三
用简便方法计算下面各题。
（1）1-+-+-+
++++++
点拨：从第三个加数开始裂项。
（3） ++++++++
【家作】
1、计算下面图形的周长。(单位:厘米)
2、求涂色部分的面积。
3、选择题。
(1)如图,学校升旗台前有几级台阶。要给台阶铺上地毯,地毯一共长( )米。
A.18 B.5 C.4 D.9.
如图，涂色部分的图形的周长总和是20厘米,最大的长方形的周长是( )厘米。
4、如图,这个扇形的周长是14. 28厘米,求它的面积。
5、
20