第二章 电磁感应 章末素养提升 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二
文档属性
| 名称 | 第二章 电磁感应 章末素养提升 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 448.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 19:50:38 | ||
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文档简介
第二章 电磁感应 章末素养提升
物理观念 感应电流的方向 1.楞次定律：感应电流的磁场总要________引起感应电流的______________ 2.右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使________指向导线运动的方向，这时________所指的方向就是感应电流的方向
感应电动势的大小 1.E＝____________，适用于一切电磁感应现象 2.导体棒平动切割磁感线E＝____________，θ为v与B的夹角 3.导体棒转动切割磁感线：E＝____________
感生电场 ________________认为，磁场变化时会在空间激发一种________
涡流 当线圈中的________随时间变化时，线圈附近的任何导体，如果穿过它的磁通量发生变化，导体内都会产生感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作____________
电磁阻尼和电磁驱动 1.电磁阻尼：当导体在________中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是________导体的运动 2.电磁驱动：若磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到____________的作用，____________使导体运动起来
互感和自感 1.互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的________________时，它所产生的________________会在另一个线圈中产生________________ 2.自感：当一个线圈中的________变化时，它所产生的变化的磁场在________________激发出的感应电动势 3.自感电动势：由于自感而产生的感应电动势E＝L，其中是________；L是________________，简称自感或电感。单位：________，符号：________
磁场的能量 线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给________，储存在________中
科学思维 物理模型 能用磁感线与匀强磁场等模型综合分析电磁感应问题
类比分析法 涡流、电磁阻尼和电磁驱动现象的类比
能量守恒的思想 能从能量的视角分析解释楞次定律，解释生产生活中的各种电磁感应现象
科学探究 1.会对影响感应电流方向的因素提出问题、合理的猜想、获取证据、得出结论并进行解释等过程，提升科学探究素养 2.会设计磁通量增加和磁通量减少的实验情境来探究规律，会根据电流表指针偏转方向确定感应电流的方向，会针对条形磁体在闭合线圈中插入、拔出的过程，观察现象并设计表格记录相关数据 3.会引入“中间量”探究表述感应电流方向的规律，会概括总结规律并从能量守恒角度理解“阻碍”的含义
科学态度 与责任 1.通过实例了解涡流、电磁阻尼和电磁驱动、互感与自感现象的利弊以及它们在生产生活中的应用 2.通过了解众多电磁感应现象在生产生活中的应用，体会科学、技术、社会之间紧密的联系
例1 (2023·南京市第一中学高二期末)下列说法中错误的是( )
A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B．家用电磁炉工作时在电磁炉的面板上产生涡流来加热食物
C．手机无线充电技术是利用互感现象制成的
D．在制作精密仪器时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法
例2 (2023·江苏卷)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则( )
A．φO>φC
B．φC>φA
C．φO＝φA
D．φO－φA＝φA－φC
例3 (2023·南京市第一中学高二期中)如图所示，置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连，套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动
B．圆盘逆时针减速转动时，ab棒将向右运动
C．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动
D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向右运动
例4 (2023·扬州市高二期中)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v－t图像，图乙中数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
B．金属线框的边长为v1(t2－t1)
C．MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)
D．磁场的磁感应强度为
例5 (2023·南京市第一中学高二期中)如图所示，在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最小距离之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
例6 如图所示，一个三角形框架底边长为2L，以一定的速度匀速经过有界磁场区域，两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，宽度均为L，框架通过磁场的过程中，感应电流随时间变化的图像是(取逆时针方向为正)( )
例7 (2022·常州市高二期末)如图所示，两条相距d的足够长的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻，质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下，将该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆，金属棒与导轨间滑动摩擦力大小为Ff，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨与金属杆的电阻，求：
(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；
(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
(3)若磁场足够宽，杆可能达到的最大速度vm。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
章末素养提升
物理观念 感应电流的方向 1.楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 2.右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向
感应电动势的大小 1.E＝n，适用于一切电磁感应现象 2.导体棒平动切割磁感线E＝Blvsin θ，θ为v与B的夹角 3.导体棒转动切割磁感线：E＝Bl2ω
感生电场 麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场
涡流 当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体，如果穿过它的磁通量发生变化，导体内都会产生感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流
电磁阻尼和电磁驱动 1.电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动 2.电磁驱动：若磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来
互感和自感 1.互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势 2.自感：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出的感应电动势 3.自感电动势：由于自感而产生的感应电动势E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感。单位：亨利，符号：H
磁场的能量 线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中
科学思维 物理模型 能用磁感线与匀强磁场等模型综合分析电磁感应问题
类比分析法 涡流、电磁阻尼和电磁驱动现象的类比
能量守恒的思想 能从能量的视角分析解释楞次定律，解释生产生活中的各种电磁感应现象
科学探究 1.会对影响感应电流方向的因素提出问题、合理的猜想、获取证据、得出结论并进行解释等过程，提升科学探究素养 2.会设计磁通量增加和磁通量减少的实验情境来探究规律，会根据电流表指针偏转方向确定感应电流的方向，会针对条形磁体在闭合线圈中插入、拔出的过程，观察现象并设计表格记录相关数据 3.会引入“中间量”探究表述感应电流方向的规律，会概括总结规律并从能量守恒角度理解“阻碍”的含义
科学态度 与责任 1.通过实例了解涡流、电磁阻尼和电磁驱动、互感与自感现象的利弊以及它们在生产生活中的应用 2.通过了解众多电磁感应现象在生产生活中的应用，体会科学、技术、社会之间紧密的联系
例1 (2023·南京市第一中学高二期末)下列说法中错误的是( )
A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B．家用电磁炉工作时在电磁炉的面板上产生涡流来加热食物
C．手机无线充电技术是利用互感现象制成的
D．在制作精密仪器时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法
答案 B
解析 真空冶炼炉是用涡流来熔化金属对其进行冶炼的，炉内放入被冶炼的金属，线圈内通入高频交流电，这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化，故A正确；电磁炉利用高频电流在电磁炉内部线圈中产生磁场，当铁质锅具放置在炉面上时，锅具底部产生涡流来加热食物，故B错误；无线充电利用电磁感应原理，当充电底座的发射线圈中通有交流电时，发射线圈产生交变的磁场，根据电磁感应原理，在接收线圈中产生感应电流，实现对手机的充电，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“互感现象”，故C正确；在制作精密仪器时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线绕法，故D正确。
例2 (2023·江苏卷)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则( )
A．φO>φC B．φC>φA
C．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC
答案 A
解析 由题图可看出导体棒OA段逆时针转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA，其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC＝φA，A正确，B、C错误；根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，则φO－φA>φA－φC，D错误。
例3 (2023·南京市第一中学高二期中)如图所示，置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连，套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动
B．圆盘逆时针减速转动时，ab棒将向右运动
C．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动
D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向右运动
答案 D
解析 由右手定则可知，圆盘顺时针加速转动时，感应电流从圆心流向边缘，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场增强。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由a→b，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向左，ab棒将向左运动，选项A错误；圆盘逆时针减速转动时，感应电流从边缘流向圆心，线圈A中产生的磁场方向向上且磁场减小。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由a→b，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向左，ab棒将向左运动，选项B错误；当圆盘顺时针匀速转动时，线圈A中产生恒定的电流，线圈B的磁通量不变，则ab棒中没有感应电流，则不会运动，选项C错误；由右手定则可知，圆盘逆时针加速转动时，感应电流从边缘流向中心，线圈A中产生的磁场方向向上且磁场增强，由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向下，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由b→a，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向右，ab棒将向右运动，选项D正确。
例4 (2023·扬州市高二期中)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v－t图像，图乙中数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
B．金属线框的边长为v1(t2－t1)
C．MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)
D．磁场的磁感应强度为
答案 B
解析 根据右手定则可知，金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向，A错误；根据题图乙可知，线框匀速运动的位移等于线框边长，则x＝v1(t2－t1)，B正确；t1时刻，线框开始进入磁场，可知磁场的宽度为L＝v1(t2－t1)＋，C错误；t1时刻，对线框有BIx＝mg，此时的感应电流I＝，解得B＝，D错误。
例5 (2023·南京市第一中学高二期中)如图所示，在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最小距离之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
答案 C
解析 杆2固定，当杆1速度减到零时恰好到达杆2位置，则有最初摆放两杆时距离最小，设为s1，对回路有q1＝＝，对杆1有－Bd·Δt＝0－mv0，q1＝·Δt，解得s1＝；杆2不固定，设两杆最小距离为s2，则有q2＝，对杆2，有Bd·Δt′＝mv2－0，两杆组成的系统满足动量守恒定律，则有mv0＝mv1＋mv2，末态两杆速度相同v1＝v2，又q2＝·Δt′，解得s2＝，所以s1∶s2＝2∶1，A、B、D错误，C正确。
例6 如图所示，一个三角形框架底边长为2L，以一定的速度匀速经过有界磁场区域，两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，宽度均为L，框架通过磁场的过程中，感应电流随时间变化的图像是(取逆时针方向为正)( )
答案 C
解析 将三角形框架整个运动过程分成4个部分分析，如图所示
线框从位置1运动到位置2的过程中，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿逆时针方向，即为正；导线有效切割长度均匀减小，产生的感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小；设开始时感应电流大小为2I，则此过程中，电流由2I减至I；
线框从位置2运动到位置3的过程中，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿顺时针方向，即为负；开始时电流为3I，均匀减小至2I；
线框从位置3运动到位置4的过程中，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿逆时针方向，即为正；电流由0均匀增大至I；
线框从位置4运动到全部穿出磁场的过程中，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿逆时针方向，即为正；电流由I均匀减小至0。故C正确。
例7 (2022·常州市高二期末)如图所示，两条相距d的足够长的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻，质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下，将该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆，金属棒与导轨间滑动摩擦力大小为Ff，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨与金属杆的电阻，求：
(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；
(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
(3)若磁场足够宽，杆可能达到的最大速度vm。
答案 (1) (2)－ (3)v0－，方向向右
解析 (1)MN向右刚扫过金属杆时，金属杆以速度v0相对磁场向左切割磁感线，产生的感应电动势为
E＝Bdv0，感应电流I＝
解得I＝
(2)由题意和左手定则知金属杆受向右的安培力而向右运动，MN刚扫过金属杆时，安培力大小为
F＝BId＝
由牛顿第二定律F－Ff＝ma
解得a＝－
(3)设金属杆向右运动的速度为v，则金属杆切割磁感线的速度
v′＝v0－v
感应电流为I′＝＝
安培力为F′＝BI′d＝
随着金属杆速度v增大，金属杆切割磁感线的速度v′逐渐减小，安培力减小，当安培力等于摩擦力时，金属杆速度达到最大值，有
＝Ff
解得vm＝v0－，方向向右。
物理观念 感应电流的方向 1.楞次定律：感应电流的磁场总要________引起感应电流的______________ 2.右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使________指向导线运动的方向，这时________所指的方向就是感应电流的方向
感应电动势的大小 1.E＝____________，适用于一切电磁感应现象 2.导体棒平动切割磁感线E＝____________，θ为v与B的夹角 3.导体棒转动切割磁感线：E＝____________
感生电场 ________________认为，磁场变化时会在空间激发一种________
涡流 当线圈中的________随时间变化时，线圈附近的任何导体，如果穿过它的磁通量发生变化，导体内都会产生感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作____________
电磁阻尼和电磁驱动 1.电磁阻尼：当导体在________中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是________导体的运动 2.电磁驱动：若磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到____________的作用，____________使导体运动起来
互感和自感 1.互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的________________时，它所产生的________________会在另一个线圈中产生________________ 2.自感：当一个线圈中的________变化时，它所产生的变化的磁场在________________激发出的感应电动势 3.自感电动势：由于自感而产生的感应电动势E＝L，其中是________；L是________________，简称自感或电感。单位：________，符号：________
磁场的能量 线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给________，储存在________中
科学思维 物理模型 能用磁感线与匀强磁场等模型综合分析电磁感应问题
类比分析法 涡流、电磁阻尼和电磁驱动现象的类比
能量守恒的思想 能从能量的视角分析解释楞次定律，解释生产生活中的各种电磁感应现象
科学探究 1.会对影响感应电流方向的因素提出问题、合理的猜想、获取证据、得出结论并进行解释等过程，提升科学探究素养 2.会设计磁通量增加和磁通量减少的实验情境来探究规律，会根据电流表指针偏转方向确定感应电流的方向，会针对条形磁体在闭合线圈中插入、拔出的过程，观察现象并设计表格记录相关数据 3.会引入“中间量”探究表述感应电流方向的规律，会概括总结规律并从能量守恒角度理解“阻碍”的含义
科学态度 与责任 1.通过实例了解涡流、电磁阻尼和电磁驱动、互感与自感现象的利弊以及它们在生产生活中的应用 2.通过了解众多电磁感应现象在生产生活中的应用，体会科学、技术、社会之间紧密的联系
例1 (2023·南京市第一中学高二期末)下列说法中错误的是( )
A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B．家用电磁炉工作时在电磁炉的面板上产生涡流来加热食物
C．手机无线充电技术是利用互感现象制成的
D．在制作精密仪器时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法
例2 (2023·江苏卷)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则( )
A．φO>φC
B．φC>φA
C．φO＝φA
D．φO－φA＝φA－φC
例3 (2023·南京市第一中学高二期中)如图所示，置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连，套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动
B．圆盘逆时针减速转动时，ab棒将向右运动
C．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动
D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向右运动
例4 (2023·扬州市高二期中)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v－t图像，图乙中数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
B．金属线框的边长为v1(t2－t1)
C．MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)
D．磁场的磁感应强度为
例5 (2023·南京市第一中学高二期中)如图所示，在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最小距离之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
例6 如图所示，一个三角形框架底边长为2L，以一定的速度匀速经过有界磁场区域，两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，宽度均为L，框架通过磁场的过程中，感应电流随时间变化的图像是(取逆时针方向为正)( )
例7 (2022·常州市高二期末)如图所示，两条相距d的足够长的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻，质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下，将该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆，金属棒与导轨间滑动摩擦力大小为Ff，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨与金属杆的电阻，求：
(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；
(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
(3)若磁场足够宽，杆可能达到的最大速度vm。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
章末素养提升
物理观念 感应电流的方向 1.楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 2.右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向
感应电动势的大小 1.E＝n，适用于一切电磁感应现象 2.导体棒平动切割磁感线E＝Blvsin θ，θ为v与B的夹角 3.导体棒转动切割磁感线：E＝Bl2ω
感生电场 麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场
涡流 当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体，如果穿过它的磁通量发生变化，导体内都会产生感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流
电磁阻尼和电磁驱动 1.电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动 2.电磁驱动：若磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来
互感和自感 1.互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势 2.自感：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出的感应电动势 3.自感电动势：由于自感而产生的感应电动势E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感。单位：亨利，符号：H
磁场的能量 线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中
科学思维 物理模型 能用磁感线与匀强磁场等模型综合分析电磁感应问题
类比分析法 涡流、电磁阻尼和电磁驱动现象的类比
能量守恒的思想 能从能量的视角分析解释楞次定律，解释生产生活中的各种电磁感应现象
科学探究 1.会对影响感应电流方向的因素提出问题、合理的猜想、获取证据、得出结论并进行解释等过程，提升科学探究素养 2.会设计磁通量增加和磁通量减少的实验情境来探究规律，会根据电流表指针偏转方向确定感应电流的方向，会针对条形磁体在闭合线圈中插入、拔出的过程，观察现象并设计表格记录相关数据 3.会引入“中间量”探究表述感应电流方向的规律，会概括总结规律并从能量守恒角度理解“阻碍”的含义
科学态度 与责任 1.通过实例了解涡流、电磁阻尼和电磁驱动、互感与自感现象的利弊以及它们在生产生活中的应用 2.通过了解众多电磁感应现象在生产生活中的应用，体会科学、技术、社会之间紧密的联系
例1 (2023·南京市第一中学高二期末)下列说法中错误的是( )
A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B．家用电磁炉工作时在电磁炉的面板上产生涡流来加热食物
C．手机无线充电技术是利用互感现象制成的
D．在制作精密仪器时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法
答案 B
解析 真空冶炼炉是用涡流来熔化金属对其进行冶炼的，炉内放入被冶炼的金属，线圈内通入高频交流电，这时被冶炼的金属中产生涡流就能被熔化，故A正确；电磁炉利用高频电流在电磁炉内部线圈中产生磁场，当铁质锅具放置在炉面上时，锅具底部产生涡流来加热食物，故B错误；无线充电利用电磁感应原理，当充电底座的发射线圈中通有交流电时，发射线圈产生交变的磁场，根据电磁感应原理，在接收线圈中产生感应电流，实现对手机的充电，无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“互感现象”，故C正确；在制作精密仪器时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线绕法，故D正确。
例2 (2023·江苏卷)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则( )
A．φO>φC B．φC>φA
C．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φC
答案 A
解析 由题图可看出导体棒OA段逆时针转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA，其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC＝φA，A正确，B、C错误；根据以上分析可知φO－φA>0，φA－φC＝0，则φO－φA>φA－φC，D错误。
例3 (2023·南京市第一中学高二期中)如图所示，置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连，套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动
B．圆盘逆时针减速转动时，ab棒将向右运动
C．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动
D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向右运动
答案 D
解析 由右手定则可知，圆盘顺时针加速转动时，感应电流从圆心流向边缘，线圈A中产生的磁场方向向下且磁场增强。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由a→b，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向左，ab棒将向左运动，选项A错误；圆盘逆时针减速转动时，感应电流从边缘流向圆心，线圈A中产生的磁场方向向上且磁场减小。由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向上，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由a→b，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向左，ab棒将向左运动，选项B错误；当圆盘顺时针匀速转动时，线圈A中产生恒定的电流，线圈B的磁通量不变，则ab棒中没有感应电流，则不会运动，选项C错误；由右手定则可知，圆盘逆时针加速转动时，感应电流从边缘流向中心，线圈A中产生的磁场方向向上且磁场增强，由楞次定律可知，线圈B中的感应磁场方向向下，由右手螺旋定则可知，ab棒中感应电流方向由b→a，由左手定则可知，ab棒受的安培力方向向右，ab棒将向右运动，选项D正确。
例4 (2023·扬州市高二期中)如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v－t图像，图乙中数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
B．金属线框的边长为v1(t2－t1)
C．MN和PQ之间的距离为v1(t2－t1)
D．磁场的磁感应强度为
答案 B
解析 根据右手定则可知，金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向，A错误；根据题图乙可知，线框匀速运动的位移等于线框边长，则x＝v1(t2－t1)，B正确；t1时刻，线框开始进入磁场，可知磁场的宽度为L＝v1(t2－t1)＋，C错误；t1时刻，对线框有BIx＝mg，此时的感应电流I＝，解得B＝，D错误。
例5 (2023·南京市第一中学高二期中)如图所示，在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最小距离之比为( )
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．4∶1
答案 C
解析 杆2固定，当杆1速度减到零时恰好到达杆2位置，则有最初摆放两杆时距离最小，设为s1，对回路有q1＝＝，对杆1有－Bd·Δt＝0－mv0，q1＝·Δt，解得s1＝；杆2不固定，设两杆最小距离为s2，则有q2＝，对杆2，有Bd·Δt′＝mv2－0，两杆组成的系统满足动量守恒定律，则有mv0＝mv1＋mv2，末态两杆速度相同v1＝v2，又q2＝·Δt′，解得s2＝，所以s1∶s2＝2∶1，A、B、D错误，C正确。
例6 如图所示，一个三角形框架底边长为2L，以一定的速度匀速经过有界磁场区域，两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，宽度均为L，框架通过磁场的过程中，感应电流随时间变化的图像是(取逆时针方向为正)( )
答案 C
解析 将三角形框架整个运动过程分成4个部分分析，如图所示
线框从位置1运动到位置2的过程中，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿逆时针方向，即为正；导线有效切割长度均匀减小，产生的感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小；设开始时感应电流大小为2I，则此过程中，电流由2I减至I；
线框从位置2运动到位置3的过程中，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿顺时针方向，即为负；开始时电流为3I，均匀减小至2I；
线框从位置3运动到位置4的过程中，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿逆时针方向，即为正；电流由0均匀增大至I；
线框从位置4运动到全部穿出磁场的过程中，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿逆时针方向，即为正；电流由I均匀减小至0。故C正确。
例7 (2022·常州市高二期末)如图所示，两条相距d的足够长的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻，质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下，将该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆，金属棒与导轨间滑动摩擦力大小为Ff，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨与金属杆的电阻，求：
(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；
(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
(3)若磁场足够宽，杆可能达到的最大速度vm。
答案 (1) (2)－ (3)v0－，方向向右
解析 (1)MN向右刚扫过金属杆时，金属杆以速度v0相对磁场向左切割磁感线，产生的感应电动势为
E＝Bdv0，感应电流I＝
解得I＝
(2)由题意和左手定则知金属杆受向右的安培力而向右运动，MN刚扫过金属杆时，安培力大小为
F＝BId＝
由牛顿第二定律F－Ff＝ma
解得a＝－
(3)设金属杆向右运动的速度为v，则金属杆切割磁感线的速度
v′＝v0－v
感应电流为I′＝＝
安培力为F′＝BI′d＝
随着金属杆速度v增大，金属杆切割磁感线的速度v′逐渐减小，安培力减小，当安培力等于摩擦力时，金属杆速度达到最大值，有
＝Ff
解得vm＝v0－，方向向右。