第二章 专题强化7 电磁感应中的电路、电荷量问题 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二
文档属性
| 名称 | 第二章 专题强化7 电磁感应中的电路、电荷量问题 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 212.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 19:51:49 | ||
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文档简介
专题强化7 电磁感应中的电路、电荷量问题
[学习目标]
1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路(重点)。
2.掌握电磁感应现象中电荷量求解的基本思路和方法(重难点)。
一、电磁感应中的电路问题
如图所示，边长为L的正方形均匀导体框以速度v0匀速进入右侧的匀强磁场(磁感应强度大小为B)，导体框的总阻值为R，________(选填“ab边”或“da边”)相当于电源，电动势大小为_________。请作出等效电路图，Uab为等效电路中的______(选填“电动势”“内电压”或“路端电压”)，大小为________。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
处理电磁感应中电路问题的一般思路
(1)明确“角色”：确定“电源”和外电路。哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于________，其他部分是外电路。
(2)画等效电路图：分清内、外电路。
(3)求感应电动势：用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用________定律或________定则确定感应电流的方向。
(4)对闭合回路进行分析、计算：运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点，计算电流、电压、电功率、电热等物理量。
例1 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右运动经过环心O时，求：
(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
(2)圆环和金属棒消耗的总热功率。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例2 如图甲所示，线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。关于a、b两点电势φa、φb及两点电势差Uab，正确的是( )
A．φa>φb，Uab＝1.5 V B．φa<φb，Uab＝－1.5 V
C．φa<φb，Uab＝－0.5 V D．φa>φb，Uab＝0.5 V
例3 (2022·苏州市震泽中学高二期中)如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为4R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度大小为v，则这时AB两端的电压大小为( )
A. B. C. D．Bav
1．“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”。
2．电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极。
二、电磁感应中的电荷量问题
闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。
如图所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2，则q1∶q2＝_________。
例4 如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为Qa、Qb，则Qa∶Qb为( )
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶1 D．不能确定
线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。
针对训练 如图所示，一匝数为N，面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为( )
A. B. C. D.
专题强化7 电磁感应中的电路、电荷量问题
[学习目标] 1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路(重点)。2.掌握电磁感应现象中电荷量求解的基本思路和方法(重难点)。
一、电磁感应中的电路问题
如图所示，边长为L的正方形均匀导体框以速度v0匀速进入右侧的匀强磁场(磁感应强度大小为B)，导体框的总阻值为R，________(选填“ab边”或“da边”)相当于电源，电动势大小为_________。请作出等效电路图，Uab为等效电路中的_________(选填“电动势”“内电压”或“路端电压”)，大小为________。
答案 ab边 BLv0 如图所示 路端电压 BLv0
处理电磁感应中电路问题的一般思路
(1)明确“角色”：确定“电源”和外电路。哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。
(2)画等效电路图：分清内、外电路。
(3)求感应电动势：用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。
(4)对闭合回路进行分析、计算：运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点，计算电流、电压、电功率、电热等物理量。
例1 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右运动经过环心O时，求：
(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
(2)圆环和金属棒消耗的总热功率。
答案 (1) 方向从N流向M Bav
(2)
解析 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，且R1＝R2＝R，画出等效电路如图所示。
等效电源电动势为E＝2Bav
外电路的总电阻为R外＝＝R
棒上电流大小为
I＝＝＝
由右手定则可知金属棒中电流方向为从N流向M。
根据闭合电路欧姆定律知，棒两端的电压为路端电压，UMN＝IR外＝Bav。
(2)圆环和金属棒消耗的总热功率为
P＝IE＝。
例2 如图甲所示，线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。关于a、b两点电势φa、φb及两点电势差Uab，正确的是( )
A．φa>φb，Uab＝1.5 V
B．φa<φb，Uab＝－1.5 V
C．φa<φb，Uab＝－0.5 V
D．φa>φb，Uab＝0.5 V
答案 A
解析 由题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则可知，线圈中感应电流的方向为逆时针方向。
在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势高于b点的电势。
根据法拉第电磁感应定律得：E＝n＝10× V＝2 V，I＝＝ A＝1 A。a、b两点的电势差等于电路中的路端电压，所以Uab＝IR＝1.5 V，故A正确。
例3 (2022·苏州市震泽中学高二期中)如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为4R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度大小为v，则这时AB两端的电压大小为( )
A. B.
C. D．Bav
答案 A
解析 题图所示位置时感应电动势为E＝B·2a·＝Bav，此时导体棒AB相当于电源，则电源内阻r＝，R外＝＝R，根据闭合电路欧姆定律，可得AB两端的电压大小U＝E＝Bav，A正确。
1．“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”。
2．电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极。
二、电磁感应中的电荷量问题
闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。
如图所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2，则q1∶q2＝_________。
答案 1∶1
例4 如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为Qa、Qb，则Qa∶Qb为( )
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶1 D．不能确定
答案 B
解析 设闭合线框的边长为L，则流过线框的电荷量为Q＝IΔt＝Δt＝Δt＝＝，R＝ρ，则Q＝，则＝＝＝，故选B。
线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。
针对训练 如图所示，一匝数为N，面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 由于开始时线圈平面与磁场方向垂直，把线圈翻转180°，有ΔΦ＝2BS，则通过线圈导线横截面的电荷量q＝N＝，选项B正确，A、C、D错误。
[学习目标]
1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路(重点)。
2.掌握电磁感应现象中电荷量求解的基本思路和方法(重难点)。
一、电磁感应中的电路问题
如图所示，边长为L的正方形均匀导体框以速度v0匀速进入右侧的匀强磁场(磁感应强度大小为B)，导体框的总阻值为R，________(选填“ab边”或“da边”)相当于电源，电动势大小为_________。请作出等效电路图，Uab为等效电路中的______(选填“电动势”“内电压”或“路端电压”)，大小为________。
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处理电磁感应中电路问题的一般思路
(1)明确“角色”：确定“电源”和外电路。哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于________，其他部分是外电路。
(2)画等效电路图：分清内、外电路。
(3)求感应电动势：用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用________定律或________定则确定感应电流的方向。
(4)对闭合回路进行分析、计算：运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点，计算电流、电压、电功率、电热等物理量。
例1 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右运动经过环心O时，求：
(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
(2)圆环和金属棒消耗的总热功率。
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例2 如图甲所示，线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。关于a、b两点电势φa、φb及两点电势差Uab，正确的是( )
A．φa>φb，Uab＝1.5 V B．φa<φb，Uab＝－1.5 V
C．φa<φb，Uab＝－0.5 V D．φa>φb，Uab＝0.5 V
例3 (2022·苏州市震泽中学高二期中)如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为4R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度大小为v，则这时AB两端的电压大小为( )
A. B. C. D．Bav
1．“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”。
2．电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极。
二、电磁感应中的电荷量问题
闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。
如图所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2，则q1∶q2＝_________。
例4 如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为Qa、Qb，则Qa∶Qb为( )
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶1 D．不能确定
线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。
针对训练 如图所示，一匝数为N，面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为( )
A. B. C. D.
专题强化7 电磁感应中的电路、电荷量问题
[学习目标] 1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路(重点)。2.掌握电磁感应现象中电荷量求解的基本思路和方法(重难点)。
一、电磁感应中的电路问题
如图所示，边长为L的正方形均匀导体框以速度v0匀速进入右侧的匀强磁场(磁感应强度大小为B)，导体框的总阻值为R，________(选填“ab边”或“da边”)相当于电源，电动势大小为_________。请作出等效电路图，Uab为等效电路中的_________(选填“电动势”“内电压”或“路端电压”)，大小为________。
答案 ab边 BLv0 如图所示 路端电压 BLv0
处理电磁感应中电路问题的一般思路
(1)明确“角色”：确定“电源”和外电路。哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。
(2)画等效电路图：分清内、外电路。
(3)求感应电动势：用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。
(4)对闭合回路进行分析、计算：运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点，计算电流、电压、电功率、电热等物理量。
例1 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右运动经过环心O时，求：
(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
(2)圆环和金属棒消耗的总热功率。
答案 (1) 方向从N流向M Bav
(2)
解析 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，且R1＝R2＝R，画出等效电路如图所示。
等效电源电动势为E＝2Bav
外电路的总电阻为R外＝＝R
棒上电流大小为
I＝＝＝
由右手定则可知金属棒中电流方向为从N流向M。
根据闭合电路欧姆定律知，棒两端的电压为路端电压，UMN＝IR外＝Bav。
(2)圆环和金属棒消耗的总热功率为
P＝IE＝。
例2 如图甲所示，线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。关于a、b两点电势φa、φb及两点电势差Uab，正确的是( )
A．φa>φb，Uab＝1.5 V
B．φa<φb，Uab＝－1.5 V
C．φa<φb，Uab＝－0.5 V
D．φa>φb，Uab＝0.5 V
答案 A
解析 由题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据安培定则可知，线圈中感应电流的方向为逆时针方向。
在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势高于b点的电势。
根据法拉第电磁感应定律得：E＝n＝10× V＝2 V，I＝＝ A＝1 A。a、b两点的电势差等于电路中的路端电压，所以Uab＝IR＝1.5 V，故A正确。
例3 (2022·苏州市震泽中学高二期中)如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为4R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度大小为v，则这时AB两端的电压大小为( )
A. B.
C. D．Bav
答案 A
解析 题图所示位置时感应电动势为E＝B·2a·＝Bav，此时导体棒AB相当于电源，则电源内阻r＝，R外＝＝R，根据闭合电路欧姆定律，可得AB两端的电压大小U＝E＝Bav，A正确。
1．“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”。
2．电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极。
二、电磁感应中的电荷量问题
闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。
如图所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2，则q1∶q2＝_________。
答案 1∶1
例4 如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为Qa、Qb，则Qa∶Qb为( )
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶1 D．不能确定
答案 B
解析 设闭合线框的边长为L，则流过线框的电荷量为Q＝IΔt＝Δt＝Δt＝＝，R＝ρ，则Q＝，则＝＝＝，故选B。
线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。
针对训练 如图所示，一匝数为N，面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 由于开始时线圈平面与磁场方向垂直，把线圈翻转180°，有ΔΦ＝2BS，则通过线圈导线横截面的电荷量q＝N＝，选项B正确，A、C、D错误。