课件12张PPT。8.3 实际问题与二元一次方程组
（第2课时）学习目标：
能分析“探究3”中的数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．
学习重点：
分析复杂问题中的数量关系，建立方程组 ．课件说明“探究3”的教学探究3 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？“探究3”的教学问题1 要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．销售款原料费 运输费（公路和铁路）产品数量原料数量“探究3”的教学问题2 本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；
另一类是产品数量，原料数量．“探究3”的教学“探究3”的教学问题3 你能完成教材上的表格吗？ “探究3”的教学问题4 你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？“探究3”的教学是原方程组的解．解：先化简，得②①由①，得代入③ ，得③代入② ，得“探究3”的教学问题5 这个实际问题的答案是什么？销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．归纳总结（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？ 当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数． （2）如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？布置作业教科书 习题8.3 第5、8题 课件18张PPT。8.3 实际问题与二元一次方程组
（第1课时）学习目标：
能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．
学习重点：
探究“二元一次方程组决实际问题”．课件说明“探究1”的教学探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20 kg，每只小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？“探究1”的教学问题1 如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题2 题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？问题3 如何解决这一问题？“探究1”的教学解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x kg、y kg，根据题意，得列一元一次方程能解决这个问题吗？ “探究1”的教学问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 直接消元？①②解：①×4-②×3，得代入①，得所以，方程组的解是“探究1”的教学还是先化简？③①②解：由①，得代入②，得问题4 请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 代入①，得所以，方程组的解是“探究1”的教学问题5 饲养员李大叔的估计正确吗？“探究1”小结（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？“探究1”小结实际问题数学问题的解
（二元一次方程组的解）问题答案数学问题
（二元一次方程组）设未知数，列方程组转化解方程组消元检验“探究2”的教学探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？问题6 结合上面的框图，和“探究1”的解决过程，如何解决这个问题？“探究2”的教学
追问1 本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？“探究2”的教学追问2 作物产量比与种植面积的比有什么关系？ 甲、乙作物产量比等于甲作物的种植面积与乙作物的种植面积的2倍的比． 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？“探究2”的教学追问3 能求出x，y吗？ 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？“探究2”的教学问题7 如何表述你的种植方案？问题8 还有其他设计方案吗？探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？“探究2”小结（1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？
（2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？① 能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次方程加以解决．但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程．
② 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程． “探究2”小结布置作业教科书 习题8.3 第2、3、4、5题
