第一章　安培力与洛伦兹力 章末素养提升 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二

第一章　安培力与洛伦兹力 章末素养提升
物理观念 安培力 (1)方向判定方法：________________ 安培力方向垂直于B与I构成的平面 (2)大小：F＝________________(θ为B与I的夹角)
洛伦兹力 (1)方向判定方法：________________ (2)大小：F＝qvB·sin θ(θ为B与v的夹角)
带电粒子在匀强 磁场中的运动 (1)若v∥B，带电粒子所受洛伦兹力F＝________，带电粒子在匀强磁场中做________运动 (2)若v⊥B，带电粒子在匀强磁场中做________运动，r＝______，T＝＝________
洛伦兹力与现代科技 (1)质谱仪 加速电场：qU＝mv2；偏转磁场：qvB＝m (2)回旋加速器 最大速度v＝________________ 最大动能：Ek＝________________ 加速次数：n＝；磁场中运动时间：t＝T
科学思维 1.微元法：判断通电导线在磁场中所受安培力的方向 2.等效法：利用等效长度求通电导线所受安培力的大小 3.综合分析、推理能力：能综合应用牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动的规律分析带电粒子在组合场、叠加场、交变电磁场中的运动
科学探究 1.能分析物理现象，提出针对性问题 2.能调研电磁技术中关于安培力与洛伦兹力的应用
科学态度 与责任 1.认识回旋加速器和质谱仪对人类探究未知领域的重要性 2.认识磁技术应用对人类生活的影响
例1　(2023·江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　)
A．0 B．BIl C．2BIl D.BIl
例2　(2023·南通市高二期末)如图所示，虚线为有界匀强磁场的边界，边界S处的粒子源在纸面内向磁场夹角为θ的范围内发射同种粒子，所有粒子经磁场偏转后从同一点离开磁场，不考虑粒子间的相互作用和重力影响，则粒子刚发射时的速度大小关系正确的是(　　)
例3　(2023·灌南高级中学高二期中)霍尔元件是一种重要的磁传感器，故可利用霍尔元件测量磁感应强度B。如图所示，在霍尔元件上建立直角坐标系，某同学使用金属导体材质的霍尔元件在某地对地磁场进行了多次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正方向保持竖直向上，则下列说法中正确的是(　　)
A．若前表面电势低，说明测量地点位于北半球
B．对前、后表面，前表面电势低；对上、下表面，下表面电势低，左右表面没有电荷，则y轴正方向指向南方
C．对前、后表面，前表面电势低；对上、下表面，下表面电势高，左右表面没有电荷，则x轴正方向指向西方
D．若仅上下表面有电荷且下表面电势低，说明测量地点位于赤道，此时霍尔电压与b有关
例4　如图所示的直角坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向右下方的匀强电场，电场强度大小E＝400 N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，其沿x轴方向的宽度OA＝20 cm，沿y轴负方向无限大，磁感应强度大小B＝1×10－4 T。现有一比荷为＝2×1011 C/kg的正离子(不计重力)，以某一速度v0从O点射入磁场，其方向与x轴正方向的夹角α＝60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。
(1)求离子进入磁场的速度v0的大小；
(2)离子进入电场后，经过多长时间再次到达x轴上。
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章末素养提升
物理观念 安培力 (1)方向：判定方法：左手定则 安培力方向垂直于B与I构成的平面 (2)大小：F＝BIL·sin θ(θ为B与I的夹角)
洛伦兹力 (1)方向判定方法：左手定则 (2)大小：F＝qvB·sin θ(θ为B与v的夹角)
带电粒子在 匀强磁场中 的运动 (1)若v∥B，带电粒子所受洛伦兹力F＝0，带电粒子在匀强磁场中做匀速直线运动 (2)若v⊥B，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，r＝，T＝＝
洛伦兹力与现代科技 (1)质谱仪 加速电场：qU＝mv2 偏转磁场：qvB＝m (2)回旋加速器 最大速度v＝ 最大动能：Ek＝ 加速次数：n＝ 磁场中运动时间：t＝T
科学思维 1.微元法：判断通电导线在磁场中所受安培力的方向 2.等效法：利用等效长度求通电导线所受安培力的大小 3.综合分析、推理能力：能综合应用牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动的规律分析带电粒子在组合场、叠加场、交变电磁场中的运动
科学探究 1.能分析物理现象，提出针对性问题 2.能调研电磁技术中关于安培力与洛伦兹力的应用
科学态度 与责任 1.认识回旋加速器和质谱仪对人类探究未知领域的重要性 2.认识磁技术应用对人类生活的影响
例1　(2023·江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　)
A．0 B．BIl C．2BIl D.BIl
答案　C
解析　因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。
例2　(2023·南通市高二期末)如图所示，虚线为有界匀强磁场的边界，边界S处的粒子源在纸面内向磁场夹角为θ的范围内发射同种粒子，所有粒子经磁场偏转后从同一点离开磁场，不考虑粒子间的相互作用和重力影响，则粒子刚发射时的速度大小关系正确的是(　　)
答案　C
解析　带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，
设垂直磁场边界进入的粒子速度为v，轨道半径为r，另一进入磁场的粒子初速度为v′，轨道半径为r′，轨迹如图
由几何关系可得r＝r′cos α，又r＝，r′＝，联立，可得v＝v′cos α，故C正确。
例3　(2023·灌南高级中学高二期中)霍尔元件是一种重要的磁传感器，故可利用霍尔元件测量磁感应强度B。如图所示，在霍尔元件上建立直角坐标系，某同学使用金属导体材质的霍尔元件在某地对地磁场进行了多次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正方向保持竖直向上，则下列说法中正确的是(　　)
A．若前表面电势低，说明测量地点位于北半球
B．对前、后表面，前表面电势低；对上、下表面，下表面电势低，左右表面没有电荷，则y轴正方向指向南方
C．对前、后表面，前表面电势低；对上、下表面，下表面电势高，左右表面没有电荷，则x轴正方向指向西方
D．若仅上下表面有电荷且下表面电势低，说明测量地点位于赤道，此时霍尔电压与b有关
答案　B
解析　若前表面电势低，说明电子偏向前表面，磁场方向有向上的分量，则测量地点位于南半球，选项A错误；对前、后表面，前表面电势低，说明电子偏向前表面，磁场方向有向上的分量，对上、下表面，下表面电势低，说明电子偏向下表面，磁场方向有y轴负方向的分量，左右表面没有电荷，则y轴正方向指向南方；同理，对前、后表面，前表面电势低，对上、下表面，下表面电势高，左右表面没有电荷，则y轴正方向指向北方，x轴正方向指向东方，选项B正确，C错误；若仅上下表面有电荷，前后表面无电荷，说明地磁场无竖直分量，故测量地点在赤道，由于e＝Bev，I＝nebav解得U＝，此时霍尔电压与b无关，选项D错误。
例4　如图所示的直角坐标系中，第一象限内存在与x轴成30°角斜向右下方的匀强电场，电场强度大小E＝400 N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，其沿x轴方向的宽度OA＝20 cm，沿y轴负方向无限大，磁感应强度大小B＝1×10－4 T。现有一比荷为＝2×1011 C/kg的正离子(不计重力)，以某一速度v0从O点射入磁场，其方向与x轴正方向的夹角α＝60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。
(1)求离子进入磁场的速度v0的大小；
(2)离子进入电场后，经过多长时间再次到达x轴上。
答案　(1)4×106 m/s　(2)×10－7 s
解析　(1)如图所示，由几何关系得离子在磁场中的轨迹半径r1＝＝0.2 m，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有Bqv0＝m，
解得v0＝4×106 m/s。
(2)设离子进入电场后，经过时间t再次到达x轴上，由几何知识可知，离子从A点垂直电场方向射入电场，则离子在电场中做类平抛运动，离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，设位移为l1，则l1＝v0t，离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，位移为l2，则
Eq＝ma，l2＝at2，
由几何关系可知tan α＝，
代入数据解得t＝×10－7 s。