第一章 专题强化5 带电粒子在叠加场中的运动 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二
文档属性
| 名称 | 第一章 专题强化5 带电粒子在叠加场中的运动 学案（学生版+教师版）—2024年春高中物理人教版选择性必修二 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 124.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 20:00:51 | ||
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文档简介
专题强化5 带电粒子在叠加场中的运动
[学习目标]
1.掌握带电粒子在叠加场中运动的两种常见情景(重点)。
2.会分析其受力情况和运动情况，能正确运用物理规律解决问题(难点)。
1．叠加场
电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式
运动性质 受力特点 方法规律
匀速直线运动 粒子所受的合力为0 平衡条件
匀速圆周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg 牛顿第二定律，圆周运动的规律
较复杂的曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 动能定理、能量守恒定律
一、带电粒子在叠加场中的直线运动
例1 质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A．该微粒可能带正电荷
B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为
D．该电场的电场强度大小为
二、带电粒子在叠加场中的圆周运动
例2 如图所示，空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，重力加速度为g，则液滴环绕速度大小及方向分别为( )
A.，顺时针 B.，逆时针
C.，顺时针 D.，逆时针
例3 如图，直角坐标系xOy处于竖直平面内，x轴沿水平方向，在x轴上方存在水平向右的匀强电场E1，在x轴下方存在竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面向外的匀强磁场，匀强电场的电场强度大小E1＝E2＝4.5 N/C，在坐标为(－0.4 m,0.4 m)的A点处将一带正电小球由静止释放，小球沿直线AO第一次穿过x轴，小球第三次经过x轴时恰好再次经过O点，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小球的比荷及小球第一次穿过x轴时的速度大小；
(2)小球从释放到第三次经过x轴所经历的时间。
____________________________________________________________
____________________________________________________________
________________________________________________________________________
三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动
例4 (2023·南京市第一中学校考期末)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C
点为运动的最低点，不计其他阻力，则以下说法中正确的是( )
A．液滴一定带正电
B．液滴在C点时的动能最大
C．从A到C过程液滴的电势能可能减小
D．从C到B过程液滴的机械能不变
专题强化5 带电粒子在叠加场中的运动
[学习目标] 1.掌握带电粒子在叠加场中运动的两种常见情景(重点)。2.会分析其受力情况和运动情况，能正确运用物理规律解决问题(难点)。
1．叠加场
电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式
运动性质 受力特点 方法规律
匀速直 线运动 粒子所受的合力为0 平衡条件
匀速圆 周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg 牛顿第二定律，圆周运动的规律
较复杂的 曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 动能定理、能量守恒定律
一、带电粒子在叠加场中的直线运动
例1 质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A．该微粒可能带正电荷
B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为
D．该电场的电场强度大小为
答案 C
解析 若微粒带正电，静电力向左，洛伦兹力垂直于OA线斜向右下方，则静电力、洛伦兹力和重力不能平衡，故微粒一定带负电，故A错误；
微粒如果做匀变速运动，重力和静电力不变，而洛伦兹力随速度变化而变化，微粒不能沿直线运动，故B错误；
微粒受力如图所示，由平衡条件得qvBcos θ＝mg，qE＝mgtan θ，
解得B＝，E＝，故C正确，D错误。
二、带电粒子在叠加场中的圆周运动
例2 如图所示，空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，重力加速度为g，则液滴环绕速度大小及方向分别为( )
A.，顺时针 B.，逆时针
C.，顺时针 D.，逆时针
答案 C
解析 液滴在叠加场中做匀速圆周运动，知重力和静电力平衡，则液滴受到向上的静电力，可知液滴带负电，根据左手定则可知液滴做顺时针的匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，又因为重力和静电力平衡，则有qE＝mg，解得v＝，故A、B、D错误，C正确。
例3 如图，直角坐标系xOy处于竖直平面内，x轴沿水平方向，在x轴上方存在水平向右的匀强电场E1，在x轴下方存在竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面向外的匀强磁场，匀强电场的电场强度大小E1＝E2＝4.5 N/C，在坐标为(－0.4 m,0.4 m)的A点处将一带正电小球由静止释放，小球沿直线AO第一次穿过x轴，小球第三次经过x轴时恰好再次经过O点，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小球的比荷及小球第一次穿过x轴时的速度大小；
(2)小球从释放到第三次经过x轴所经历的时间。
答案 (1) C/kg 4 m/s (2) s
解析 (1)由题可知，小球由静止释放后在第二象限的匀强电场中所受合力方向由A点指向O点
则有＝tan 45°
代入数据解得＝ C/kg
由A到O的过程中，由动能定理有
mgy1＋qE1x1＝mv2－0
代入数据解得v＝4 m/s
(2)设小球从释放到第一次到达O点的时间为t1，小球在y方向做自由落体运动，有y1＝gt12
代入数据解得t1＝ s
如图，在第三、四象限中，qE2＝mg，小球仅由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动；小球从第三象限的P点再次进入第二象限后做类平抛运动，经过时间t2再次回到O点，该过程可将小球的运动分解为沿x轴方向的匀加速直线运动与沿y轴方向的竖直上抛运动。由圆周运动的特点可知，小球在P点的速度与x轴正方向成45°角，由牛顿第二定律知，小球在第二象限x、y两个分方向的加速度大小为
ax＝ay＝g
y方向有0＝vsin 45°－g
得t2＝ s
x方向有x＝vcos 45°t2＋gt22
得x＝ m
由几何关系可得x＝R
得R＝ m
则小球在x轴下方运动的时间为
t3＝×＝ s
故小球从释放到第三次经过x轴经历的时间为
t＝t1＋t2＋t3＝ s。
三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动
例4 (2023·南京市第一中学校考期末)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点为运动的最低点，不计其他阻力，则以下说法中正确的是( )
A．液滴一定带正电
B．液滴在C点时的动能最大
C．从A到C过程液滴的电势能可能减小
D．从C到B过程液滴的机械能不变
答案 B
解析 从题图中可以看出，带电粒子由静止开始向下运动，说明重力和静电力的合力向下，洛伦兹力指向弧内，根据左手定则可知液滴带负电，故A错误；从A到C的过程中，重力做正功，而静电力做负功，洛伦兹力不做功，但合力仍做正功，导致动能仍增大，从C到B的过程中，重力做负功，静电力做正功，洛伦兹力不做功，但合力却做负功，导致动能减小，所以液滴在C点时动能最大，故B正确；从A到C过程液滴克服静电力做功，故电势能增加，故C错误；除重力以外的力做的功等于机械能的变化量，从C到B的过程中，静电力做正功，洛伦兹力不做功，机械能增大，故D错误。
[学习目标]
1.掌握带电粒子在叠加场中运动的两种常见情景(重点)。
2.会分析其受力情况和运动情况，能正确运用物理规律解决问题(难点)。
1．叠加场
电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式
运动性质 受力特点 方法规律
匀速直线运动 粒子所受的合力为0 平衡条件
匀速圆周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg 牛顿第二定律，圆周运动的规律
较复杂的曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 动能定理、能量守恒定律
一、带电粒子在叠加场中的直线运动
例1 质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A．该微粒可能带正电荷
B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为
D．该电场的电场强度大小为
二、带电粒子在叠加场中的圆周运动
例2 如图所示，空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，重力加速度为g，则液滴环绕速度大小及方向分别为( )
A.，顺时针 B.，逆时针
C.，顺时针 D.，逆时针
例3 如图，直角坐标系xOy处于竖直平面内，x轴沿水平方向，在x轴上方存在水平向右的匀强电场E1，在x轴下方存在竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面向外的匀强磁场，匀强电场的电场强度大小E1＝E2＝4.5 N/C，在坐标为(－0.4 m,0.4 m)的A点处将一带正电小球由静止释放，小球沿直线AO第一次穿过x轴，小球第三次经过x轴时恰好再次经过O点，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小球的比荷及小球第一次穿过x轴时的速度大小；
(2)小球从释放到第三次经过x轴所经历的时间。
____________________________________________________________
____________________________________________________________
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三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动
例4 (2023·南京市第一中学校考期末)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C
点为运动的最低点，不计其他阻力，则以下说法中正确的是( )
A．液滴一定带正电
B．液滴在C点时的动能最大
C．从A到C过程液滴的电势能可能减小
D．从C到B过程液滴的机械能不变
专题强化5 带电粒子在叠加场中的运动
[学习目标] 1.掌握带电粒子在叠加场中运动的两种常见情景(重点)。2.会分析其受力情况和运动情况，能正确运用物理规律解决问题(难点)。
1．叠加场
电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
2．带电粒子在叠加场中常见的几种运动形式
运动性质 受力特点 方法规律
匀速直 线运动 粒子所受的合力为0 平衡条件
匀速圆 周运动 除洛伦兹力外，另外两力的合力为零：qE＝mg 牛顿第二定律，圆周运动的规律
较复杂的 曲线运动 除洛伦兹力外，其他力的合力既不为零，也不与洛伦兹力等大反向 动能定理、能量守恒定律
一、带电粒子在叠加场中的直线运动
例1 质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )
A．该微粒可能带正电荷
B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为
D．该电场的电场强度大小为
答案 C
解析 若微粒带正电，静电力向左，洛伦兹力垂直于OA线斜向右下方，则静电力、洛伦兹力和重力不能平衡，故微粒一定带负电，故A错误；
微粒如果做匀变速运动，重力和静电力不变，而洛伦兹力随速度变化而变化，微粒不能沿直线运动，故B错误；
微粒受力如图所示，由平衡条件得qvBcos θ＝mg，qE＝mgtan θ，
解得B＝，E＝，故C正确，D错误。
二、带电粒子在叠加场中的圆周运动
例2 如图所示，空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，重力加速度为g，则液滴环绕速度大小及方向分别为( )
A.，顺时针 B.，逆时针
C.，顺时针 D.，逆时针
答案 C
解析 液滴在叠加场中做匀速圆周运动，知重力和静电力平衡，则液滴受到向上的静电力，可知液滴带负电，根据左手定则可知液滴做顺时针的匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，又因为重力和静电力平衡，则有qE＝mg，解得v＝，故A、B、D错误，C正确。
例3 如图，直角坐标系xOy处于竖直平面内，x轴沿水平方向，在x轴上方存在水平向右的匀强电场E1，在x轴下方存在竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面向外的匀强磁场，匀强电场的电场强度大小E1＝E2＝4.5 N/C，在坐标为(－0.4 m,0.4 m)的A点处将一带正电小球由静止释放，小球沿直线AO第一次穿过x轴，小球第三次经过x轴时恰好再次经过O点，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)小球的比荷及小球第一次穿过x轴时的速度大小；
(2)小球从释放到第三次经过x轴所经历的时间。
答案 (1) C/kg 4 m/s (2) s
解析 (1)由题可知，小球由静止释放后在第二象限的匀强电场中所受合力方向由A点指向O点
则有＝tan 45°
代入数据解得＝ C/kg
由A到O的过程中，由动能定理有
mgy1＋qE1x1＝mv2－0
代入数据解得v＝4 m/s
(2)设小球从释放到第一次到达O点的时间为t1，小球在y方向做自由落体运动，有y1＝gt12
代入数据解得t1＝ s
如图，在第三、四象限中，qE2＝mg，小球仅由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动；小球从第三象限的P点再次进入第二象限后做类平抛运动，经过时间t2再次回到O点，该过程可将小球的运动分解为沿x轴方向的匀加速直线运动与沿y轴方向的竖直上抛运动。由圆周运动的特点可知，小球在P点的速度与x轴正方向成45°角，由牛顿第二定律知，小球在第二象限x、y两个分方向的加速度大小为
ax＝ay＝g
y方向有0＝vsin 45°－g
得t2＝ s
x方向有x＝vcos 45°t2＋gt22
得x＝ m
由几何关系可得x＝R
得R＝ m
则小球在x轴下方运动的时间为
t3＝×＝ s
故小球从释放到第三次经过x轴经历的时间为
t＝t1＋t2＋t3＝ s。
三、带电粒子在叠加场中的一般曲线运动
例4 (2023·南京市第一中学校考期末)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点为运动的最低点，不计其他阻力，则以下说法中正确的是( )
A．液滴一定带正电
B．液滴在C点时的动能最大
C．从A到C过程液滴的电势能可能减小
D．从C到B过程液滴的机械能不变
答案 B
解析 从题图中可以看出，带电粒子由静止开始向下运动，说明重力和静电力的合力向下，洛伦兹力指向弧内，根据左手定则可知液滴带负电，故A错误；从A到C的过程中，重力做正功，而静电力做负功，洛伦兹力不做功，但合力仍做正功，导致动能仍增大，从C到B的过程中，重力做负功，静电力做正功，洛伦兹力不做功，但合力却做负功，导致动能减小，所以液滴在C点时动能最大，故B正确；从A到C过程液滴克服静电力做功，故电势能增加，故C错误；除重力以外的力做的功等于机械能的变化量，从C到B的过程中，静电力做正功，洛伦兹力不做功，机械能增大，故D错误。