第一章 安培力与洛伦兹力
1 磁场对通电导线的作用力
[学习目标]
1.通过实验探究安培力的方向与哪些因素有关,会用左手定则判断安培力的方向(重点)。
2.结合已学知识,推导安培力的大小的表达式(重点)。
3.观察磁电式电流表的结构,知道其工作原理。
一、安培力的方向
1.安培力:____________________在磁场中受的力。
2.安培力的方向与________________、________________有关。
3.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线________________________,并使四指指向________________,这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
说明:安培力方向既________于电流方向,又________于磁场方向,即________于电流和________及所决定的平面。
如图所示,同向电流相互吸引,请利用安培力方向的知识解释?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
例1 画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。
例2 (2023·连云港市高二月考)如图所示的下列各图中,表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况,其中磁感应强度B、电流I、安培力F三者之间的方向关系不正确的是( )
二、安培力的大小
如图所示,导线长度为l,电流为I,磁场的磁感应强度为B。
(1)写出甲、乙两图中导线所受安培力的大小;
(2)试推导丙图中导线所受安培力的大小。
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
安培力的大小:F=BIl·sin θ
说明 ①θ为B与I方向的夹角
当θ=0时,即B∥I,F=0
当θ=90°时,即B⊥I,F=BIl
②表达式F=BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”, 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度(如图虚线所示);相应的电流沿导线由始端流向末端。
例3 如图所示的四幅图中,导体棒的长度均为L,匀强磁场的磁感应强度大小均为B,在各导体棒中通有相同的电流I,则下列选项正确的是( )
A.图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL
B.图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL
C.图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL
D.图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL
例4 如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直,线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示,则导线abcd受到的磁场的作用力的合力( )
A.方向沿纸面向上,大小为(+1)BIL
B.方向沿纸面向上,大小为3BIL
C.方向沿纸面向下,大小为(+1)BIL
D.方向沿纸面向下,大小为3BIL
三、磁电式电流表
1.磁电式电流表的构造:刻度盘、指针、蹄形磁体、极靴(软铁制成)、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯(软铁制成)。
2.磁电式电流表的工作原理:通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动
(1)被测电流越大,________________的角度越大。螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动。这两种转动的效果叠加在一起,指针随之发生偏转;最终达到平衡,指针停止偏转。所以根据指针偏转角度的大小,可以确定被测电流的大小。
(2)当线圈中电流方向改变时,________________________随之改变,指针的偏转方向也随着改变。所以,根据指针的偏转方向,可以知道________________________。
3.磁电式电流表的特点:
(1)磁体和铁芯之间是________________的磁场;
(2)线圈平面始终与磁感线________;
(3)表盘刻度均匀分布。
4.优点:灵敏度高,可以测量________的电流。
5.缺点:线圈的导线很细,允许通过的电流________。
结合磁电式电流表的工作原理,若要提高磁电式电流表的灵敏度,就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大,可通过________(填“增加”或“减少”)线圈的匝数、________(填“增大”或“减小”)永磁体的磁感应强度、________(填“增加”或“减少”)线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
例5 如图甲是高中物理电学实验中常用的磁电式电流表的结构,其内部磁场分布和线圈中电流流向剖面示意如图乙所示。下列关于磁电式电流表的各项说法中正确的是( )
A.当线圈在如图乙所示位置时b端受到的安培力方向向上
B.线圈中电流越大,安培力就越大,螺旋弹簧的形变也越大,线圈偏转的角度也越大
C.电流表中的磁场是匀强磁场
D.线圈无论转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行,所以线圈不受安培力
1 磁场对通电导线的作用力
[学习目标] 1.通过实验探究安培力的方向与哪些因素有关,会用左手定则判断安培力的方向(重点)。2.结合已学知识,推导安培力的大小的表达式(重点)。3.观察磁电式电流表的结构,知道其工作原理。
一、安培力的方向
1.安培力:通电导线在磁场中受的力。
2.安培力的方向与磁场方向、电流方向有关。
3.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
说明:安培力方向既垂直于电流方向,又垂直于磁场方向,即垂直于电流和磁场及所决定的平面。
如图所示,同向电流相互吸引,请利用安培力方向的知识解释?
答案 导线A在B处产生磁场BA,导线B在A处产生磁场BB,由左手定则判断,A导线对B导线的作用力FAB和B导线对A导线的作用力FBA方向如图所示,由图可知两导线相互吸引。
例1 画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。
答案
例2 (2023·连云港市高二月考)如图所示的下列各图中,表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况,其中磁感应强度B、电流I、安培力F三者之间的方向关系不正确的是( )
答案 A
解析 磁场向上,电流向外,根据左手定则可知,安培力的方向水平向左,A错误;磁场向外,电流向上,根据左手定则可知,安培力的方向水平向右,B正确;磁场向左,电流向里,根据左手定则可知,安培力的方向竖直向上,C正确;磁场向里,电流向右上方,根据左手定则可知,安培力的方向向左上方,D正确。
二、安培力的大小
如图所示,导线长度为l,电流为I,磁场的磁感应强度为B。
(1)写出甲、乙两图中导线所受安培力的大小;
(2)试推导丙图中导线所受安培力的大小。
答案 (1)甲图:F=BIl 乙图:F=0
(2)如图所示,分解磁感应强度B
F=B⊥Il=BIlsin θ
安培力的大小:F=BIl·sin θ
说明 ①θ为B与I方向的夹角
当θ=0时,即B∥I,F=0
当θ=90°时,即B⊥I,F=BIl
②表达式F=BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”,弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度(如图虚线所示);相应的电流沿导线由始端流向末端。
例3 如图所示的四幅图中,导体棒的长度均为L,匀强磁场的磁感应强度大小均为B,在各导体棒中通有相同的电流I,则下列选项正确的是( )
A.图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL
B.图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL
C.图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL
D.图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL
答案 B
解析 题图甲中,因电流方向与磁场方向平行,所以导体棒所受安培力为零;题图乙中,电流方向与磁场方向垂直,则导体棒所受安培力的大小为F1=BIL;题图丙中,电流方向与磁场方向垂直,则导体棒所受安培力的大小为F2=BIL;题图丁中,电流方向与磁场方向成60°角,则导体棒所受安培力的大小为F3=BILsin 60°=BIL,故选B。
例4 如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直,线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示,则导线abcd受到的磁场的作用力的合力( )
A.方向沿纸面向上,大小为(+1)BIL
B.方向沿纸面向上,大小为3BIL
C.方向沿纸面向下,大小为(+1)BIL
D.方向沿纸面向下,大小为3BIL
答案 A
解析 导线abcd在磁场中的有效长度为a点到d点之间距离,即l=2Lsin 45°+L=(+1)L;根据安培力公式可得导线abcd受到的磁场的作用力的合力大小F=BIl=(+1)BIL;根据左手定则可判断F的方向为沿纸面向上,故选A。
三、磁电式电流表
1.磁电式电流表的构造:刻度盘、指针、蹄形磁体、极靴(软铁制成)、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯(软铁制成)。
2.磁电式电流表的工作原理:通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动
(1)被测电流越大,线圈偏转的角度越大。螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动。这两种转动的效果叠加在一起,指针随之发生偏转;最终达到平衡,指针停止偏转。所以根据指针偏转角度的大小,可以确定被测电流的大小。
(2)当线圈中电流方向改变时,安培力的方向随之改变,指针的偏转方向也随着改变。所以,根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
3.磁电式电流表的特点:
(1)磁体和铁芯之间是辐向均匀分布的磁场;
(2)线圈平面始终与磁感线平行;
(3)表盘刻度均匀分布。
4.优点:灵敏度高,可以测量很弱的电流。
5.缺点:线圈的导线很细,允许通过的电流很弱。
结合磁电式电流表的工作原理,若要提高磁电式电流表的灵敏度,就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大,可通过增加(填“增加”或“减少”)线圈的匝数、增大(填“增大”或“减小”)永磁体的磁感应强度、增加(填“增加”或“减少”)线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
例5 如图甲是高中物理电学实验中常用的磁电式电流表的结构,其内部磁场分布和线圈中电流流向剖面示意如图乙所示。下列关于磁电式电流表的各项说法中正确的是( )
A.当线圈在如图乙所示位置时b端受到的安培力方向向上
B.线圈中电流越大,安培力就越大,螺旋弹簧的形变也越大,线圈偏转的角度也越大
C.电流表中的磁场是匀强磁场
D.线圈无论转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行,所以线圈不受安培力
答案 B
解析 根据左手定则可得b端在磁场中受到的安培力的方向向下,A错误;电流表中的磁场不是匀强磁场,C错误;线圈平面和磁感线平行只能说明磁通量一直为零,但是导线和磁场不平行,所以安培力不可能为零,D错误,由磁电式电流表的工作原理可知,B正确。