第6章 实数 单元达标测试题（含解析） 人教版数学七年级下册

人教版七年级数学下册《第6章实数》单元达标测试题
一、单选题（满分32分）
1．在实数，，，3.14中，无理数是（　　）
A． B． C． D．3.14
2．下列四个数中，最大的数是（ ）
A．3 B．2 C． D．
3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．3与
4．81的算术平方根是（ ）
A．9 B． C．3 D．
5．16的平方根是（ ）
A．16 B．4 C． D．
6．若 ，则的值为（ ）
A． B． C．3 D．7
7．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有立方根
B．的立方根是
C．
D．正数有两个立方根，它们互为相反数
8．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（满分32分）
9．比大且比小的整数是 ．
10．请写出一个正整数n，使得是整数， ．
11．的立方根是 ；的平方根是 ．
12．比较大小： （填，或）．
13．若，则 ．
14．计算： ．
15．已知正实数的平方根是与，那么 ．
16．已知的小数部分为a，的小数部分为b，则
三、解答题（满分56分）
17．把下列各数分别填入相应的集合里．
0，，，，，，，，（每2个4之间依次多一个3）
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
18．求下列各式的值
(1)
(2)
(3)
(4)
19．求下列各式中的的值：
(1)
(2)
20．计算：
(1)
(2)
21．已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根．
22．我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请根据以上信息，回答下列问顾：
(1)整数部分是________，小数部分是________；
(2)如果的整数部分为a，的整数部分为b，求的立方根．
参考答案
1．解：是整数，属于有理数；
，属于有理数；
是开方开不尽的数，属于无理数；
3.14是有限小数，属于有理数；
故选C．
2．解：∵ ，
∴最大的数是，
故选：D．
3．解：A. 与，是互为相反数，符合题意；
B. 与，不是互为相反数，不符合题意；
C. 与，不是互为相反数，不符合题意；
D. 3与，不是互为相反数，不符合题意；
故选：A．
4．解：∵，
∴81的算术平方根为．
故选：A．
5．解：，
16的平方根是，
故选：C．
6．解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
故选：C．
7．解：A.负数没有平方根但有一个负的立方根，故A错误;
B、-7的立方根是是正确的，故B正确；
C、，因为，故C错误；
D、任何正数都有两个平方根，它们是互为相反数，但任何正数都只有一个正的立方根.
故选B.
8．解：A、，此项不符合题意；
B、，此项不符合题意；
C、，此项不符合题意；
D、，此项符合题意；
故选：D．
9．解：∵，
∴比大且比小的整数是2．
故答案为：2．
10．解：，，
，或，
故答案为：6（答案不唯一）．
11．解：的立方根是；
的平方根是．
故答案为：；．
12．解：∵，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
13．解：由题意，得：．
故答案为：．
14．解：原式，
故答案为：．
15．解：∵正实数的平方根是与，
∴，
解得：，
故答案为：．
16．解：，
，，
，
，
，
故答案为：．
17．解：，
有理数集合：{0，，，，，，…}；
无理数集合：{，，（每2个4之间依次多一个3）…}；
分数集合：{，，，…}．
18．（1）解：
=
；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：．
19．（1）解：
，
所以
（2）解：
，
所以，
所以.
20．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
21．解：∵的平方根为，
∴，
∴，
∵的算术平方根为4，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴的立方根是2．
22．（1）解：，
的整数部分是5，小数部分是．
故答案为：5，；
（2）解：的整数部分为a，且，
，
，
，
又的整数部分为b，
，
，
的立方根是4．