人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习 (1)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习 (1)（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 921.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 22:16:32 | ||
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文档简介
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六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习
一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
1.如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的倍，高也扩大到原来的倍，那么体积扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.无法确定
2.底面积和高都相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，( )大。
A.正方体的体积 B.长方体的体积 C.圆柱的体积 D.一样
3.如图，把一个体积是立方分米，高是分米的圆柱体切开，再像这样拼起来，得到一个近似长方体，拼成后的长方体表面积比原来圆柱表面积增加了（ ）平方分米。
A. B. C. D.
4.甲、乙两图中的圆柱和圆锥分别等底等高，两个圆柱体积之和是，两个圆锥的体积之和是（）。
A. B. C. D.
5.有一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，规格如图，将圆柱形容器内的水倒入圆锥形容器( )中，正好倒满。（单位：）
A. B. C. D.
6.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面半径的比为，圆柱的高是厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
A. B. C. D.
7.如图所示，将长方形以虚线为轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是( )。
A.： B.： C.： D.：
二、判断题(共4小题,每小题2分,满分8分)
8.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
9.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。( )
10.如果一个圆柱的底面周长与高相等，那么它的侧面展开图就是正方形。( )
11.圆锥体积是圆柱体积的 ．（ ）
三、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分)
12.从圆锥的( )到圆锥( )的距离是圆锥的高，圆锥只有( )条高。
13.一个圆柱的体积是，底面积是，高是( )。
14.一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有的水，还可以装（）的水。
15.把一根长米的粗细均匀的圆柱形木头锯成两段，两段都是圆柱，表面积增加了平方米。原来木头的体积是( )立方米。
16.如图，从一张长方形纸板上剪下阴影部分正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的表面积是( )。
17.一个圆柱形水果罐头瓶，底面周长是，高是。这个罐头瓶的容积是（）。(罐头瓶的厚度忽略不计)
18.如图，一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高，内直径是，小明喝了（ ）水。
19.把一个边长为 的正方形卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是 ( )。（接头处都忽略不计）
20.一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是( )。
21.一个棱长是分米的正方体容器能装( )立方分米的水，如果把这些水倒入一个底面积是平方分米的圆锥形容器中刚好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米。(容器厚度忽略不计)
22.一个圆柱高厘米，若把它的高截短厘米，则表面积就减少平方厘米，那么这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方分米。
四、计算题(共2小题,满分15分)
23.计算下面圆锥的体积。(单位：（5分）
24.求下面圆柱的表面积。(单位：厘米)（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
25.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去的绳长。
(1)捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
(2)在它的整个侧面贴上商标和说明纸，商标和说明纸的面积至少是多少平方厘米？
26.圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成。水面以上的部分高，水面以下的部分高，底面直径为，浇筑一个这样的桥墩需混凝土多少立方米？（其他不计）
27.一个圆柱形玻璃杯，底面直径是，高是，里面装有一定量的水，现在把一块体积是的石块放在玻璃杯中(石块完全浸没，水没有溢出)，水面上升多少厘米？
28.一块棱长为的正方体木料，要加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（ 取 ）
29.把一堆底面周长是，高是的圆锥形石子铺在一条长、宽的路上，能铺多厚？
参考答案
1.B
2.D
3.A
【解析】把圆柱体切开，再像这样拼起来，得到一个近似长方体，增加了长方体左右两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面半径，据此利用长方形的面积公式长宽，即可解答。
底面半径是：（分米）
增加的面积：（平方分米）
故选：。
4.D
5.A
6.D
【解析】假设圆柱的半径为，圆锥的半径为，设圆锥的高为，则，解得。
7.B
8.错
9.错
【解析】圆柱侧面积底面周长高，圆柱体积底面积高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。
10.对
11.错
【解析】因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的 ，这种说法是错误的．由此可得答案为：错误．
12.顶点；底面圆心；
13.
14.
15.
16.
【解析】根据图示，长方形的长加上条直径等于，长方形的长是圆柱的底面周长，因此，求得，，根据圆柱的表面积公式即可求解。
17.
18.
【解析】喝掉水的体积是内直径是，高是的圆柱的容积，根据圆柱的容积底面积高，代入数据计算即可解决问题。
19.
20.
【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，即（厘米），故圆柱形容器中水深厘米。
21.；
【解析】根据正方体的体积棱长棱长棱长，求出正方体容器的容积，就是圆锥形容器的容积，再根据圆锥的体积底面积圆锥的高，得出圆锥的高圆锥的体积底面积，求出圆锥的高。
22.；
23.
24.(1)(厘米）
(2)(厘米)(厘米）
25.(1)
(2)
26.
答：浇筑一个这样的桥墩需混凝土。
27.
答：水面上升厘米。
28.(立方厘米）
答：这个圆锥的体积是立方厘米。
29.(）
答：能铺米厚。
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六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习
一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
1.如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的倍，高也扩大到原来的倍，那么体积扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.无法确定
2.底面积和高都相等的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，( )大。
A.正方体的体积 B.长方体的体积 C.圆柱的体积 D.一样
3.如图，把一个体积是立方分米，高是分米的圆柱体切开，再像这样拼起来，得到一个近似长方体，拼成后的长方体表面积比原来圆柱表面积增加了（ ）平方分米。
A. B. C. D.
4.甲、乙两图中的圆柱和圆锥分别等底等高，两个圆柱体积之和是，两个圆锥的体积之和是（）。
A. B. C. D.
5.有一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，规格如图，将圆柱形容器内的水倒入圆锥形容器( )中，正好倒满。（单位：）
A. B. C. D.
6.一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面半径的比为，圆柱的高是厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
A. B. C. D.
7.如图所示，将长方形以虚线为轴旋转一周，那么阴影部分旋转后得到的立体图形的体积与空白部分旋转后得到的立体图形的体积之比是( )。
A.： B.： C.： D.：
二、判断题(共4小题,每小题2分,满分8分)
8.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
9.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。( )
10.如果一个圆柱的底面周长与高相等，那么它的侧面展开图就是正方形。( )
11.圆锥体积是圆柱体积的 ．（ ）
三、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分)
12.从圆锥的( )到圆锥( )的距离是圆锥的高，圆锥只有( )条高。
13.一个圆柱的体积是，底面积是，高是( )。
14.一个透明的圆柱形水杯，从正面看如图所示，杯中已装有的水，还可以装（）的水。
15.把一根长米的粗细均匀的圆柱形木头锯成两段，两段都是圆柱，表面积增加了平方米。原来木头的体积是( )立方米。
16.如图，从一张长方形纸板上剪下阴影部分正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的表面积是( )。
17.一个圆柱形水果罐头瓶，底面周长是，高是。这个罐头瓶的容积是（）。(罐头瓶的厚度忽略不计)
18.如图，一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高，内直径是，小明喝了（ ）水。
19.把一个边长为 的正方形卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是 ( )。（接头处都忽略不计）
20.一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是( )。
21.一个棱长是分米的正方体容器能装( )立方分米的水，如果把这些水倒入一个底面积是平方分米的圆锥形容器中刚好装满，这个圆锥形容器的高是( )分米。(容器厚度忽略不计)
22.一个圆柱高厘米，若把它的高截短厘米，则表面积就减少平方厘米，那么这个圆柱的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方分米。
四、计算题(共2小题,满分15分)
23.计算下面圆锥的体积。(单位：（5分）
24.求下面圆柱的表面积。(单位：厘米)（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
25.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去的绳长。
(1)捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
(2)在它的整个侧面贴上商标和说明纸，商标和说明纸的面积至少是多少平方厘米？
26.圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成。水面以上的部分高，水面以下的部分高，底面直径为，浇筑一个这样的桥墩需混凝土多少立方米？（其他不计）
27.一个圆柱形玻璃杯，底面直径是，高是，里面装有一定量的水，现在把一块体积是的石块放在玻璃杯中(石块完全浸没，水没有溢出)，水面上升多少厘米？
28.一块棱长为的正方体木料，要加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（ 取 ）
29.把一堆底面周长是，高是的圆锥形石子铺在一条长、宽的路上，能铺多厚？
参考答案
1.B
2.D
3.A
【解析】把圆柱体切开，再像这样拼起来，得到一个近似长方体，增加了长方体左右两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面半径，据此利用长方形的面积公式长宽，即可解答。
底面半径是：（分米）
增加的面积：（平方分米）
故选：。
4.D
5.A
6.D
【解析】假设圆柱的半径为，圆锥的半径为，设圆锥的高为，则，解得。
7.B
8.错
9.错
【解析】圆柱侧面积底面周长高，圆柱体积底面积高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。
10.对
11.错
【解析】因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的 ，这种说法是错误的．由此可得答案为：错误．
12.顶点；底面圆心；
13.
14.
15.
16.
【解析】根据图示，长方形的长加上条直径等于，长方形的长是圆柱的底面周长，因此，求得，，根据圆柱的表面积公式即可求解。
17.
18.
【解析】喝掉水的体积是内直径是，高是的圆柱的容积，根据圆柱的容积底面积高，代入数据计算即可解决问题。
19.
20.
【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，即（厘米），故圆柱形容器中水深厘米。
21.；
【解析】根据正方体的体积棱长棱长棱长，求出正方体容器的容积，就是圆锥形容器的容积，再根据圆锥的体积底面积圆锥的高，得出圆锥的高圆锥的体积底面积，求出圆锥的高。
22.；
23.
24.(1)(厘米）
(2)(厘米)(厘米）
25.(1)
(2)
26.
答：浇筑一个这样的桥墩需混凝土。
27.
答：水面上升厘米。
28.(立方厘米）
答：这个圆锥的体积是立方厘米。
29.(）
答：能铺米厚。
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