人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习 (2)（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习 (2)（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1004.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 22:17:17 | ||
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文档简介
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六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习
一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
1.下面是四位同学测量圆锥高的方法，只有( )正确。
A. B. C. D.
2.下面图( )恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计)（单位：）
A. B.
C. D.
3.一个圆锥的体积是，比与它等底等高的圆柱的体积少( )。
A. B. C. D.
4.一个长方形的长是厘米，宽是厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是( )。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
5.个完全一样的铁圆锥，熔化后可熔铸成和它等底等高的圆柱( )个。(不计损耗)
A. B. C. D.
6.在一个底面积为、高为的圆柱形容器中装了一半的水，把一个底面积和圆柱形容器相等、高为的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），水面将上升( )。
A. B. C. D.
7.如图，一个酒瓶里面深 ，底面内直径是，瓶里酒深。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒时酒深 ，酒瓶的容积是 ( )毫升。
A. B. C. D.
二、判断题(共4小题,每小题2分,满分8分)
8.正方体、长方体、圆柱的体积公式都可以用表示。( )
9.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
10.如果一个圆柱的底面周长与高相等，那么它的侧面展开图就是正方形。( )
11.一个圆柱的体积是一个圆锥的倍，那么它们等底等高。( )
三、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分)
12.从圆锥的( )到圆锥( )的距离是圆锥的高，圆锥只有( )条高。
13.用一张长、宽的长方形纸围成一个圆柱形纸筒， 它的侧面积是（）。
14.如图，从一张长方形纸板上剪下阴影部分正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的表面积是( )。
15.一个圆柱的底面周长是，高是，它的表面积是( )，体积是( )。
16.把一根长米的粗细均匀的圆柱形木头锯成两段，两段都是圆柱，表面积增加了平方米。原来木头的体积是( )立方米。
17.一个圆柱，它的高增加厘米，侧面积就增加平方厘米，这个圆柱的底面积是( )平方厘米。
18.一个圆锥的底面半径是，体积是，这个圆锥的高是（）。
19.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是，圆锥的体积是（）。
20.一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是( )。
21.一个自来水管的内直径是厘米，水管内水流的速度是每秒厘米，如果去洗手间时忘记关水龙头，分钟会浪费( )升水。
22.李老师制作了一个数学模具（如下图），它是由直角三角形和正方形组成的梯形。梯形的上底和高均为，下底为。这个模具旋转一周后形成的图形的体积是( )。
四、计算题(共2小题,满分15分)
23.求下面图形的表面积。
(1) (2)
24.计算下面圆锥的体积。(单位：
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
25.下面是明明送给妈妈的生日蛋糕，这个圆柱形包装盒的底面半径是，高是。像图中那样用彩绳“十”字形捆扎，打结处需要长的彩绳，一共需要多少厘米彩绳？
26.张华家挖了一个底面直径为，高为的圆柱形沼气池，并在它的四周和池底抹上一层水泥。求需要抹水泥的面积。
27.年春节，一场来势汹汹的新冠肺炎疫情席卷全国各地，南昌县新冠肺炎防控一线的“新班长”换上消杀人员装备，扛起满满的消杀桶，开始对疫点进行消杀。下面是一个消杀桶，这个消杀桶的容积约是多少升？（数据是从里面测量得到的，得数保留整数）
28.一个圆锥形谷堆高，绕着谷堆的外围走一圈是，每立方米稻谷重，这堆稻谷共重多少吨？
29.把一个底面周长是，高是的圆锥形铁块熔铸成一个圆柱形零件，这个圆柱形零件的体积是多少立方分米？
参考答案
1.C
2.A
【解析】根据圆柱的侧面展开图的特点可知，圆柱沿高侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用题目中的数据，计算后进行选择。
3.D
【解析】一个圆锥的体积是，则与它等底等高的圆柱的体积是，，故选。
4.B
【解析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱。
①根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较。甲的底面积：（平方厘米），乙的底面积：（平方厘米）；
②根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较。甲的侧面积：（平方厘米），乙的侧面积：（平方厘米）；
③根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行比较。甲的表面积：（平方厘米），乙的表面积：（平方厘米）；
④根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。甲的体积：（立方厘米），乙的体积：（立方厘米）
所以，说法正确的是②和④。故选：。
5.B
6.C
7.C
8.对
9.对
10.对
11.错
12.顶点；底面圆心；
13.
14.
【解析】根据图示，长方形的长加上条直径等于，长方形的长是圆柱的底面周长，因此，求得，，根据圆柱的表面积公式即可求解。
15.；
16.
17.
18.
19.
20.
【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，即（厘米），故圆柱形容器中水深厘米。
21.
22.
23.(1)（）
(2)（）
24.
25.（）
答：一共需要彩绳。
26.
27.（）
答：这个消杀桶的容积约是升。
28.
答：这堆稻谷共重。
【解析】先根据圆周长的计算公式求出谷堆的 底面半径，再根据圆锥的体积计算公式 求出谷堆的体积，最后根据每立方米稻谷重求出这堆稻谷共重多少吨。
29.
答：这个圆柱形零件的体积是。
【解析】熔铸前后物体的体积不变，因此，圆柱形零件的体积等于圆锥形铁块的体积。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习
一、选择题(共7小题,每小题2分,满分14分)
1.下面是四位同学测量圆锥高的方法，只有( )正确。
A. B. C. D.
2.下面图( )恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计)（单位：）
A. B.
C. D.
3.一个圆锥的体积是，比与它等底等高的圆柱的体积少( )。
A. B. C. D.
4.一个长方形的长是厘米，宽是厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是( )。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
A.①③ B.②④ C.①② D.③④
5.个完全一样的铁圆锥，熔化后可熔铸成和它等底等高的圆柱( )个。(不计损耗)
A. B. C. D.
6.在一个底面积为、高为的圆柱形容器中装了一半的水，把一个底面积和圆柱形容器相等、高为的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），水面将上升( )。
A. B. C. D.
7.如图，一个酒瓶里面深 ，底面内直径是，瓶里酒深。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒时酒深 ，酒瓶的容积是 ( )毫升。
A. B. C. D.
二、判断题(共4小题,每小题2分,满分8分)
8.正方体、长方体、圆柱的体积公式都可以用表示。( )
9.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
10.如果一个圆柱的底面周长与高相等，那么它的侧面展开图就是正方形。( )
11.一个圆柱的体积是一个圆锥的倍，那么它们等底等高。( )
三、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分)
12.从圆锥的( )到圆锥( )的距离是圆锥的高，圆锥只有( )条高。
13.用一张长、宽的长方形纸围成一个圆柱形纸筒， 它的侧面积是（）。
14.如图，从一张长方形纸板上剪下阴影部分正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的表面积是( )。
15.一个圆柱的底面周长是，高是，它的表面积是( )，体积是( )。
16.把一根长米的粗细均匀的圆柱形木头锯成两段，两段都是圆柱，表面积增加了平方米。原来木头的体积是( )立方米。
17.一个圆柱，它的高增加厘米，侧面积就增加平方厘米，这个圆柱的底面积是( )平方厘米。
18.一个圆锥的底面半径是，体积是，这个圆锥的高是（）。
19.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是，圆锥的体积是（）。
20.一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是( )。
21.一个自来水管的内直径是厘米，水管内水流的速度是每秒厘米，如果去洗手间时忘记关水龙头，分钟会浪费( )升水。
22.李老师制作了一个数学模具（如下图），它是由直角三角形和正方形组成的梯形。梯形的上底和高均为，下底为。这个模具旋转一周后形成的图形的体积是( )。
四、计算题(共2小题,满分15分)
23.求下面图形的表面积。
(1) (2)
24.计算下面圆锥的体积。(单位：
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
25.下面是明明送给妈妈的生日蛋糕，这个圆柱形包装盒的底面半径是，高是。像图中那样用彩绳“十”字形捆扎，打结处需要长的彩绳，一共需要多少厘米彩绳？
26.张华家挖了一个底面直径为，高为的圆柱形沼气池，并在它的四周和池底抹上一层水泥。求需要抹水泥的面积。
27.年春节，一场来势汹汹的新冠肺炎疫情席卷全国各地，南昌县新冠肺炎防控一线的“新班长”换上消杀人员装备，扛起满满的消杀桶，开始对疫点进行消杀。下面是一个消杀桶，这个消杀桶的容积约是多少升？（数据是从里面测量得到的，得数保留整数）
28.一个圆锥形谷堆高，绕着谷堆的外围走一圈是，每立方米稻谷重，这堆稻谷共重多少吨？
29.把一个底面周长是，高是的圆锥形铁块熔铸成一个圆柱形零件，这个圆柱形零件的体积是多少立方分米？
参考答案
1.C
2.A
【解析】根据圆柱的侧面展开图的特点可知，圆柱沿高侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用题目中的数据，计算后进行选择。
3.D
【解析】一个圆锥的体积是，则与它等底等高的圆柱的体积是，，故选。
4.B
【解析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是厘米，高是厘米的圆柱。
①根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较。甲的底面积：（平方厘米），乙的底面积：（平方厘米）；
②根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较。甲的侧面积：（平方厘米），乙的侧面积：（平方厘米）；
③根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行比较。甲的表面积：（平方厘米），乙的表面积：（平方厘米）；
④根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。甲的体积：（立方厘米），乙的体积：（立方厘米）
所以，说法正确的是②和④。故选：。
5.B
6.C
7.C
8.对
9.对
10.对
11.错
12.顶点；底面圆心；
13.
14.
【解析】根据图示，长方形的长加上条直径等于，长方形的长是圆柱的底面周长，因此，求得，，根据圆柱的表面积公式即可求解。
15.；
16.
17.
18.
19.
20.
【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，即（厘米），故圆柱形容器中水深厘米。
21.
22.
23.(1)（）
(2)（）
24.
25.（）
答：一共需要彩绳。
26.
27.（）
答：这个消杀桶的容积约是升。
28.
答：这堆稻谷共重。
【解析】先根据圆周长的计算公式求出谷堆的 底面半径，再根据圆锥的体积计算公式 求出谷堆的体积，最后根据每立方米稻谷重求出这堆稻谷共重多少吨。
29.
答：这个圆柱形零件的体积是。
【解析】熔铸前后物体的体积不变，因此，圆柱形零件的体积等于圆锥形铁块的体积。
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