2023-2024学年第二学期甘肃省武威第十七中学教研联片七年级数学开学学情评估（含答案）

2023-2024学年第二学期甘肃省武威第十七中学教研联片
七年级数学开学学情评估
一、选择题(共30分)
1．（3分）下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0
2．（3分）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（　　）
A．3 B．－3 C．5 D．－5
4．（3分）如图，数轴上点A和点B表示的数分别为a和b，下列式子中正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2023的值是（　　）
A．﹣2023 B．2023 C．﹣1 D．1
6．（3分）已知的相反数是的倒数是是多项式的次数，则的值为（　　）
A．3 B． C．1 D．－1
7．（3分） 若，互为补角，且小于，则的余角是（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%，求这件夹克的成本是多少元．设这件夹克的成本是x元，根据题意列方程，下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（3分）在直线l上顺次取A，B，C三点，使得，B，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（　　）
A．2cm B．0.5cm C．1.5cm D．1cm
10．（3分）2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕式向世界贡献了一场精彩绝伦的视觉盛宴，数实融合成为最大亮点，超1亿数字火炬手跑出大莲花点燃主火炬，实现全球首个数字点火仪式．万名观众在现场线上放飞许愿灯召唤吉祥物，实现全球首次大型演出互动创举．数据“1亿”可以用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(共24分)
11．（3分）如果在数轴上点表示-3，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是　 　．
12．（3分）x是最小的正整数，y的相反数等于它本身，z是最大的负整数，则　 　.
13．（3分）点A，B在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、 B两点之间的距离，若x是一个有理数， 且-314．（3分） 若单项式与是同类项，则　 　.
15．（3分）已知：，，若的值与的取值无关，则的值为　 　．
16．（3分）如图，，，则　 　．
17．（3分）现定义一种新的运算：，例如，你按以上方法计算　 　.
18．（3分）如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入：，则输出．若输出，则输入的x的值为　 　．
三、计算与解方程(共16分)
19．（8分）计算：
（1）（4分）； （2）（4分）．
20．（8分）解方程：
（1）（4分）； （2）（4分）．
四、解答题(共7题；共50分)
21．（6分）如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC．求∠DBE的度数．
22．（6分）先化简，再求值．，其中，．
23．（6分）（1）（3分）设，.当a，b互为倒数时，求的值.
（2）（3分）先化简，再求值：.其中，.
24．（6分）出租车司机老姚某天上午的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负．他这天上午行车里程（单位：）如下：
（1）（2分）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）（2分）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）（2分）若出租车每千米的价格为2元，则老姚一个上午的营业额是多少？
25．（8分）如图，某公园有一块长为米，宽为米的长方形土地，现将三面留出宽都是米的小路，余下的部分设计成花圃种植名贵花草，并用篱笆把四周围起来．
（1）（4分）用代数式表示所用篱笆的总长度；
（2）（4分）当，时，求所用篱笆的总长度．
26．（8分）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应用多少立方米木材来生产桌面？多少立方米木材生产桌腿？
27．（10分）如图，数轴上的点、、、、表示连续的五个整数，对应数分别为、、、、．
（1）（3分）若，则代数式　 　；
（2）（3分）若是最小的正整数，求的值；
（3）（4分）若，数轴上的点表示的有理数为，且满足，则的最大值是　 　．
答案
1-10 BDBCC CCBDA
11．1或-7 12．2 13．4 14．－3 15．7 16．34° 17．8 18．5或6
19．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．（1）解：5x+3(3-x)=10，
去括号得，5x+9-3x=10，
移项得，5x-3x=10-9，
合并同类项得，2x=1，
系数化为1得，x=；
（2）解： ，
去分母得，2(3x-2)=6-(x-1)，
去括号得，6x-4=6-x+1，
移项得，6x+x=6+1+4，
合并同类项得，7x=11，
系数化为1得，x=.
21．解：∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°，
∴，
故∠DBE=∠ABD-∠ABE=145°-30°=115°.
22．解：
当，时
．
23．（1）解：
当a，b互为倒数时，所以，原式
（2）解：原式
当，时，原式；
24．（1）解：第一名乘客：+5，
第二名乘客：，
第三名乘客：，
第四名乘客：，
第五名乘客：，
第六名乘客：，
第七名乘客：，
答：将第七名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点；
（2）解：，
∵，，
答：老姚距上午出发点，在出发点的西面．
（3）解：
（元），
答：老姚一个上午的营业额是104元．
25．（1）解：由图可得：花圃的长为米，宽为米；
所以篱笆的总长度为
米
（2）解：当，时，
米，
答：篱笆的总长度是米
26．解：设用x立方米木材生产桌面，则用（12﹣x）立方米木材生产桌腿，
根据题意得：4×20x＝（12﹣x）×400，
解得：x＝10，
则12﹣x＝2，
答：应用10立方米木材生产桌面，2立方米木材生产桌腿．
27．（1）0
（2）解：根据题意得 ，
， ，
；
（3）2