第五单元第2课时 画示意图解决问题（教学课件）-四年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版 (共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 第五单元第2课时 画示意图解决问题（教学课件）-四年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版 (共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 09:31:38 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
小学数学·四年级（下）·SJ
第2课时 画示意图解决问题
通过画直观示意图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
学会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息。
在解决简单实际问题的过程中，进一步体会用画图的方法整理相关信息的作用，感受画图是解决问题的一种常用策略。
会根据题意画出示意图，并解决问题。
借助画图的策略解决面积计算的实际问题。
形成依托画图灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。
如何计算长方形的面积？
4 cm
7 cm
（ ）cm2
28
长方形的面积=长×宽
填一填。
4 dm
（ ）dm
24 dm2
6
（ ）m
5 m
15 m2
3
用示意图表示题意
梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
你能用示意图来表示花圃的面积吗？
步骤1：两条长边都要增加3米，宽不变。
步骤2：再画出增加的18平方米。
步骤3：还要把所求问题在图中标出来。
画示意图解决面积问题
观察示意图，要求原来花圃的面积，要先求什么？
发现1：要求原来花圃的面积，现在已知了长，还要知道宽，所以要先求出原来花圃的宽。
你还能发现哪些数量关系？
发现2：原来花圃的宽就是增加的小长方形的长。
增加的小长方形的长是多少？
发现3：增加部分是一个长方形，面积是18平方米，宽是3米，可以求出它的长，也就是原来花圃的宽。
18÷3＝6（米）
原来花圃的宽：18÷3＝6（米）
原来花圃的面积：6×8=48（平方米）
解决长宽都未知的面积问题
学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加8米或宽增加6米，面积都比原来增加72平方米。原来试验田的面积是多少平方米？
先画出示意图，再解答。
72平方米
8米
6米
72平方米
宽：72÷8＝9（米）
长：72÷6＝12（米）
9×12＝108（平方米）
达标练习，巩固成果
1. 选择题。
（1）有一张长方形的彩纸，宽10厘米，如果它的宽缩短4厘米，面积就比原来减少72平方厘米。原来的长方形彩纸的面积是（ ）平方厘米。
A．108 B．180 C．240 D．360
（2）两个长方形完全相同。第一个长方形的长减少3米，宽不变；第二个长方形的宽减少3米，长不变。下列说法正确的是（ ）。
A．第一个长方形减少的面积多 B．第二个长方形减少的面积多 C．两个长方形减少的面积一样多
B
B
2.填空题。
（1）用( )法和( )法解决简单的实际问题时，要领会图意（表意），结合具体情境，灵活解决实际问题。
（2）学校有一块长方形花圃，把它的宽增加5米后，得到一个正方形，这时花圃的面积增加100平方米，正方形的边长是( )米，原来花圃的面积是( )平方米。
画图 列表
20 300
3.看图列式计算。
28÷4=7 (m)
18x7=126 (m )
4．如图，正方形的一组对边各增加4厘米，它的面积就增加了24平方厘米，原来正方形的面积是( )平方厘米。
24÷4=6(厘米)
6x6=36(平方厘米)
原来正方形的面积是36平方厘米。
36
5. 一块长方形花圃，长16米，宽10米。
（1）如果把这个花圃扩建成一个正方形花圃，宽需增加（ ）米。
（2）扩建后，花圃的面积增加（ ）平方米。（先在图中画一画再解答）
（3）扩建后，花圃面积的一半还多22平方米种红玫瑰，其余种黄玫瑰。红玫瑰占地多少平方米？
6
96
（2）16x6=96(平方米)
(3) 16x16=256(平方米)
256÷2=128(平方米)
128+22=150(平方米)
答:红玫瑰占地150平方米。
6．徐大伯家有一个长方形菜园，种白菜的面积比菜园面积的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿。这个菜园有多少平方米？（先在图中表示出茄子、白菜和西红柿的种植面积，再解答）
25x2+15
=50+15
=65(平方米)
65x2=130(平方米)
答:这个菜园有130平方米。
生活情景
7. 学校有一个长方形花圃，长28米。扩建后花圃的长增加了6米，面积增加了90平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
（1）选一选：如果画图表示题意，上面序号为（ ）的图是正确的。
（2）算一算：原来花圃的面积是多少平方米？
综合实践
③
(2)90÷6x28
=15x28
=420(平方米)
答:原来花圃的面积是420平方米。
8.如图是一张正方形的纸，一组对边分别增加5厘米，另一组对边分别增加4厘米，那么面积增加了74平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？
4x5=20(平方厘米)
74-20=54(平方厘米)
54÷(4+5)
=54÷9
=6(厘米)
6x6=36(平方厘米)
答:原来正方形的面积是36平方厘米。
思维拓展
这节课你有什么收获？
画示意图解决问题:
1
2
正确利用示意图表示题目中的条件和问题。
能利用示意图准确分析题目中的数量关系，挖掘出文字信息背后隐藏的数量关系。
小学数学·四年级（下）·SJ
第2课时 画示意图解决问题
通过画直观示意图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
学会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息。
在解决简单实际问题的过程中，进一步体会用画图的方法整理相关信息的作用，感受画图是解决问题的一种常用策略。
会根据题意画出示意图，并解决问题。
借助画图的策略解决面积计算的实际问题。
形成依托画图灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。
如何计算长方形的面积？
4 cm
7 cm
（ ）cm2
28
长方形的面积=长×宽
填一填。
4 dm
（ ）dm
24 dm2
6
（ ）m
5 m
15 m2
3
用示意图表示题意
梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
你能用示意图来表示花圃的面积吗？
步骤1：两条长边都要增加3米，宽不变。
步骤2：再画出增加的18平方米。
步骤3：还要把所求问题在图中标出来。
画示意图解决面积问题
观察示意图，要求原来花圃的面积，要先求什么？
发现1：要求原来花圃的面积，现在已知了长，还要知道宽，所以要先求出原来花圃的宽。
你还能发现哪些数量关系？
发现2：原来花圃的宽就是增加的小长方形的长。
增加的小长方形的长是多少？
发现3：增加部分是一个长方形，面积是18平方米，宽是3米，可以求出它的长，也就是原来花圃的宽。
18÷3＝6（米）
原来花圃的宽：18÷3＝6（米）
原来花圃的面积：6×8=48（平方米）
解决长宽都未知的面积问题
学校有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加8米或宽增加6米，面积都比原来增加72平方米。原来试验田的面积是多少平方米？
先画出示意图，再解答。
72平方米
8米
6米
72平方米
宽：72÷8＝9（米）
长：72÷6＝12（米）
9×12＝108（平方米）
达标练习，巩固成果
1. 选择题。
（1）有一张长方形的彩纸，宽10厘米，如果它的宽缩短4厘米，面积就比原来减少72平方厘米。原来的长方形彩纸的面积是（ ）平方厘米。
A．108 B．180 C．240 D．360
（2）两个长方形完全相同。第一个长方形的长减少3米，宽不变；第二个长方形的宽减少3米，长不变。下列说法正确的是（ ）。
A．第一个长方形减少的面积多 B．第二个长方形减少的面积多 C．两个长方形减少的面积一样多
B
B
2.填空题。
（1）用( )法和( )法解决简单的实际问题时，要领会图意（表意），结合具体情境，灵活解决实际问题。
（2）学校有一块长方形花圃，把它的宽增加5米后，得到一个正方形，这时花圃的面积增加100平方米，正方形的边长是( )米，原来花圃的面积是( )平方米。
画图 列表
20 300
3.看图列式计算。
28÷4=7 (m)
18x7=126 (m )
4．如图，正方形的一组对边各增加4厘米，它的面积就增加了24平方厘米，原来正方形的面积是( )平方厘米。
24÷4=6(厘米)
6x6=36(平方厘米)
原来正方形的面积是36平方厘米。
36
5. 一块长方形花圃，长16米，宽10米。
（1）如果把这个花圃扩建成一个正方形花圃，宽需增加（ ）米。
（2）扩建后，花圃的面积增加（ ）平方米。（先在图中画一画再解答）
（3）扩建后，花圃面积的一半还多22平方米种红玫瑰，其余种黄玫瑰。红玫瑰占地多少平方米？
6
96
（2）16x6=96(平方米)
(3) 16x16=256(平方米)
256÷2=128(平方米)
128+22=150(平方米)
答:红玫瑰占地150平方米。
6．徐大伯家有一个长方形菜园，种白菜的面积比菜园面积的一半还多15平方米，剩下的面积一半种茄子，还剩下25平方米种西红柿。这个菜园有多少平方米？（先在图中表示出茄子、白菜和西红柿的种植面积，再解答）
25x2+15
=50+15
=65(平方米)
65x2=130(平方米)
答:这个菜园有130平方米。
生活情景
7. 学校有一个长方形花圃，长28米。扩建后花圃的长增加了6米，面积增加了90平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
（1）选一选：如果画图表示题意，上面序号为（ ）的图是正确的。
（2）算一算：原来花圃的面积是多少平方米？
综合实践
③
(2)90÷6x28
=15x28
=420(平方米)
答:原来花圃的面积是420平方米。
8.如图是一张正方形的纸，一组对边分别增加5厘米，另一组对边分别增加4厘米，那么面积增加了74平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？
4x5=20(平方厘米)
74-20=54(平方厘米)
54÷(4+5)
=54÷9
=6(厘米)
6x6=36(平方厘米)
答:原来正方形的面积是36平方厘米。
思维拓展
这节课你有什么收获？
画示意图解决问题:
1
2
正确利用示意图表示题目中的条件和问题。
能利用示意图准确分析题目中的数量关系，挖掘出文字信息背后隐藏的数量关系。