《多边形》单元测试题及其答案
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第九章《多边形》单元测试题 姓名 成绩
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．一个三角形的内角中，至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C 、一个钝角 D、一个直角
2．三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A、0°＜α＜90° B、60°＜α＜180° C、60°≤α＜90° D、60°≤α＜180°
3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（ ）
A、1、2、3 B、2、4、4、 C、2、2、4 D、a, a-1,a+1 (a是自然数)
4． 已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成( ）个
三角形 A、1 B、2 C、3 D、4
5．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（ ）
A、b+c>a B、a+c>b C、a+b>c D、以上都不对
6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（ ）
A、正八边形和正三角形； B、正五边形和正八边形；C、正六边形和正三角形；D、正六边形和正五边形
7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
8．下面的说法正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B．直角三角形的高只有一条
C．三角形的高至少有一条在三角形内 D．钝角三角形的三条高都在三角形外那么
9．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160 o，那么原来多边形的边数是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
10．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（ ）
A、内角都是整数度数 B、边数是3的整数倍 C、内角整除360 o D、内角整除180 o
二．填空题（每空2分，共60分）
11．等腰ABC 的周长为10cm， 底边长为 y cm， 腰长为x cm，则腰长x 的取值范围是 。
12．n边形有一个外角是600，其它各外角都是750,则n= 。
13. 从n边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n边形的内角和=
14．n边形的内角和与外角和相等，则n=
15．三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=400，则∠AOC=
16．用同一种正多边形能铺满地面的有 ； 能够铺满地面的任意多边形有______，_______。
17．三角形一边上的中线把原三角形分成两个 相等的三角形
18．八边形的内角和为 ，外角和为 。
19．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大 。
20．已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是____________。
21．三角形中至少有______个锐角；在一个多边形中，最多只有_____个锐角。
22．如果多边形的____________________________________，那么就称它为正多边形。
23．一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是__________。
24．三角形中______两边之和________第三边，两边的差_________第三边。
25．任意n边形的外角和是__________；内角和是__________．
26．三角形中三条重要的线段是________；________；_________．它们都是__________．
27．三角形的外角的性质是________________________________；_______________________________________。
28．用正方形和正八边形铺地板，有_____种方法。
29．一个多边形的外角和是内角和的， 多边形的边数是____________．
三．解答、说理题（30、31题各7分；32、33题各8分；34题12分；共42分）
30．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数。
31． △ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求DAF的度数
A
.
B D F C
32．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．
多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．
33．如图，D在AC上，E点在BC的延长线上，试说明 ∠ADB >∠CDE的理由。
34．如下几个图形是五角星和它的变形．
（1）图1（1）中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．
（2）图1（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和
（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有无变化？如图1（2），说明你的结论的正确性．
（3）把图1（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACD＋∠D＋∠E）有无变化？如图1（3），说明你的结论的正确性．
四．作图题（8分）
35．任意画一个钝角△ABC，使∠A为钝角，再画出∠B的平分线，AB边上的中线和AC边上的高，并用字母表示。
部分参考答案
一、BDBDA CCCCC
二、11、2.524、任意，大于，小于25、360°；（n-2）×180°26、中线，角平分线，高，线段27、三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角28、2 29、9
32、解法一：设边数为n，则(n－2)·180<600，。
当n=5时，(n－2)·180°=540°，这时一个外角为60°；
当n=4时，(n－2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意。
因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°。
解法二：设边数为n，一个外角为α，
则(n－2)·180+α=600，。
∵0°<α<180°，n为正整数，
∴为整数，α=60°，
这时n=5，内角和为(n－2)·180°=540°
34、（1）180°
（2）无变化。
∠BAC=∠C+∠E，∠FAD=∠B+∠D，
所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°
（3）无变化。
∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，
所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°
图1
AA
BA
CA
DA
EA
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一．选择题（每小题3分，共30分）
1．一个三角形的内角中，至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C 、一个钝角 D、一个直角
2．三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
A、0°＜α＜90° B、60°＜α＜180° C、60°≤α＜90° D、60°≤α＜180°
3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（ ）
A、1、2、3 B、2、4、4、 C、2、2、4 D、a, a-1,a+1 (a是自然数)
4． 已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成( ）个
三角形 A、1 B、2 C、3 D、4
5．已知a>b>c>0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（ ）
A、b+c>a B、a+c>b C、a+b>c D、以上都不对
6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（ ）
A、正八边形和正三角形； B、正五边形和正八边形；C、正六边形和正三角形；D、正六边形和正五边形
7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形
8．下面的说法正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 B．直角三角形的高只有一条
C．三角形的高至少有一条在三角形内 D．钝角三角形的三条高都在三角形外那么
9．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160 o，那么原来多边形的边数是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
10．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（ ）
A、内角都是整数度数 B、边数是3的整数倍 C、内角整除360 o D、内角整除180 o
二．填空题（每空2分，共60分）
11．等腰ABC 的周长为10cm， 底边长为 y cm， 腰长为x cm，则腰长x 的取值范围是 。
12．n边形有一个外角是600，其它各外角都是750,则n= 。
13. 从n边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n边形的内角和=
14．n边形的内角和与外角和相等，则n=
15．三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=400，则∠AOC=
16．用同一种正多边形能铺满地面的有 ； 能够铺满地面的任意多边形有______，_______。
17．三角形一边上的中线把原三角形分成两个 相等的三角形
18．八边形的内角和为 ，外角和为 。
19．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大 。
20．已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是____________。
21．三角形中至少有______个锐角；在一个多边形中，最多只有_____个锐角。
22．如果多边形的____________________________________，那么就称它为正多边形。
23．一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是__________。
24．三角形中______两边之和________第三边，两边的差_________第三边。
25．任意n边形的外角和是__________；内角和是__________．
26．三角形中三条重要的线段是________；________；_________．它们都是__________．
27．三角形的外角的性质是________________________________；_______________________________________。
28．用正方形和正八边形铺地板，有_____种方法。
29．一个多边形的外角和是内角和的， 多边形的边数是____________．
三．解答、说理题（30、31题各7分；32、33题各8分；34题12分；共42分）
30．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数。
31． △ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求DAF的度数
A
.
B D F C
32．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．
多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．
33．如图，D在AC上，E点在BC的延长线上，试说明 ∠ADB >∠CDE的理由。
34．如下几个图形是五角星和它的变形．
（1）图1（1）中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．
（2）图1（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和
（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有无变化？如图1（2），说明你的结论的正确性．
（3）把图1（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACD＋∠D＋∠E）有无变化？如图1（3），说明你的结论的正确性．
四．作图题（8分）
35．任意画一个钝角△ABC，使∠A为钝角，再画出∠B的平分线，AB边上的中线和AC边上的高，并用字母表示。
部分参考答案
一、BDBDA CCCCC
二、11、2.5
32、解法一：设边数为n，则(n－2)·180<600，。
当n=5时，(n－2)·180°=540°，这时一个外角为60°；
当n=4时，(n－2)·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意。
因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°。
解法二：设边数为n，一个外角为α，
则(n－2)·180+α=600，。
∵0°<α<180°，n为正整数，
∴为整数，α=60°，
这时n=5，内角和为(n－2)·180°=540°
34、（1）180°
（2）无变化。
∠BAC=∠C+∠E，∠FAD=∠B+∠D，
所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°
（3）无变化。
∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，
所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°
图1
AA
BA
CA
DA
EA
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