四年级下册数学人教版数学广角—鸡兔同笼例1 （课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
人教版小学数学四年级下册第九单元
数学广角—鸡兔同笼
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今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
化繁为简
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡的只数+兔的只数=8
鸡的脚数+兔的脚数=26
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表法
鸡
兔
脚
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
8×2
7×2+1×4
3
5
26
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
列表法
鸡
兔
脚
4
4
24
3
5
26
将一只 换成一只 ，则脚的数量增加2只。
逐一列举
取中列举
列表法
脚：8×2＝16（只）
比实际少：26-16＝10（只）
4-2＝2（只）
10÷2＝5（只）
8-5＝3（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
5×4+3×2
＝20+6
＝26（只）
检验：
兔：
鸡：
5+3＝8（只）
假设都是鸡：
假设法
假设都是兔：
假设法
脚：8×4＝32（只）
比实际多：32-26＝6（只）
6÷2＝3（只）
鸡：
4-2＝2（只）
8-3＝5（只）
答：鸡有3只，兔有5只。
3×2+5×4
＝6+20
＝26（只）
检验：
兔：
3+5＝8（只）
数形结合 假设思想
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×2＝70（只）
94-70＝24（只）
24÷2＝12（只）
35-12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
12×4+23×2
＝48+46
＝94（只）
检验：
12+23＝35（只）
4-2＝2（只）
假设全是鸡：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
35×4＝140（只）
140-94＝46（只）
46÷2＝23（只）
35-23＝12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
23×2+12×4
＝46+48
＝94（只）
检验：
23+12＝35（只）
4-2＝2（只）
假设全是兔：
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
假设全是龟：
40×4＝160（条）
160－112＝48（条）
4-2=2（条）
鹤：48÷2＝24（只）
龟：40－24＝16（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
24×2+16×4
＝48+64
＝112（条）
检验：
16+24＝40（只）
“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
假设全是男生：
12×3＝36（棵）
36-32＝4（棵）
4÷1＝4（人）
12-4＝8（人）
答：男生有8人，女生有4人。
女生：
男生：
8×3+4×2
＝24+8
＝32（棵）
检验：
8+4＝12（人）
3-2＝1（棵）
化繁为简
假设思想
数形结合
有序思考
建立模型
课堂小结
感谢您的观看
再见