(共20张PPT)
动量
守恒定律
人教版2019版选择性必修第一册
第一章 动量守恒定律
动量定理给出了单个物体在一个过程中所受力的冲量与它在这个过程始末的动量变化量的关系, 即F t = p′- p。如果我们用动量定理分别研究两个相互作用的物体,会有新的收获吗?
本节课,我们来研究相互作用的物体的动量改变问题。
思考:两个小球相撞后,它们的动量是否变化?动量改变的原因是什么?
两个小球相撞后,它们各自的动量都发生了改变,因为碰撞过程中受到了对方的冲量。
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
碰前
碰后
碰中
v> v
思考:碰后各自动量改变了多少?动量的改变量有什么关系?
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
碰前
碰后
碰中
v> v
F2
F1
对m1:
对m2:
根据牛顿第三定律:F1= -F2 ,故:
m1的动量的增加量等于m2的动量的减少量
相互作用的两个物体的动量改变
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
碰前
碰后
碰中
v> v
F2
F1
m1的动量的增加量等于m2的动量的减少量
两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和,即总动量守恒
一、相互作用的两个物体的动量改变
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
碰前
碰后
碰中
v> v
F2
F1
①相互作用力:F1= -F2 ,故:
②
:m1的动量的增加量等于m2的动量的减少量
③一对相互作用力引起两个物体动量的转移,但不会改变系统的总动量。
1、相互作用的两个物体的动量改变
思考:如果水平面不光滑,碰撞前后,m1的动量增加量是否还等于的m2动量减少量呢?
v2
v1
v2′
v1′
m2
m2
m1
m1
碰前
碰后
碰中
v> v
F2
F1
对m1:
对m2:
即:m1的动量的增加量不等于m2的动量的减少量
m2
m1
思考:碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况有什么特点?
F1
F2
N1
G1
N2
G2
两个相互作用的物体在所受外力的矢量和为0的情况下动量守恒
系统
系统:我们把两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫做系统。
内力:系统内物体间的相互作用力叫做内力。
外力:系统以外的物体施加给系统内物体的力,叫做外力。
m2
m1
F1
F2
N1
G1
N2
G2
系统
①系统:两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫做系统。
②内力:系统中物体间的相互作用力叫做内力。
③外力:系统以外的物体施加给系统内物体的力叫做外力。
一、相互作用的两个物体的动量改变
2、内力和外力
内力的冲量不会改变系统的总动量。
外力的冲量会引起系统总动量的变化,除非合外力为0。
二、动量守恒定律
1.表述:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。
2.表达式: m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ (守恒式)
m2v2—m2v2′ =m1v1′—m1v1 (转移式)
3.适用条件:
①理想条件:系统不受外力。
②实际条件:系统受到外力的合力为零。
③近似条件:系统受到内力远远大于外力。
④单方向守恒条件:某方向上的合外力为零,则该方向上动量守恒。
弹簧对两辆小车的作用力大小相等,方向相反,两辆小车受到的外力的矢量和为0,系统总动量守恒。
烧断细线后,两辆小车动量大小相等,方向相反,总动量仍为0。
烧断细线前,系统静止,总动量为0;
思考:斜面B置于光滑水平面上,物体A沿光滑斜面滑下,则AB组成的系统受到几个作用力?哪些力是内力?哪些是外力?系统动量守恒吗?
竖直方向失重:N<(M+m)g 系统动量不守恒。
N
Mg
mg
N1
N’1
水平方向:系统不受外力,动量守恒。
⑤解:解方程,得出最后的结果,并对结果进行分析。
应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法
①找:找研究对象(系统包括那几个物体)和研究过程;
②析:进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒);
③定:规定正方向,确定初末状态动量正负号;
④列:由动量守恒定律列方程;
用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题并进行比较
取水平向右为正方向,则: v1= -1m/s; v2=2 m/s
用动量守恒定律
方法一:
mAv2+mBv1=(mA+mB)v
解得, v=lm/s
【例题】如图所示,质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀速运动。当t=0时,质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车,A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A最终没有滑出小车,取水平向右为正方向,g=10m/s2,求:A在小车上停止运动时,小车的速度大小。
设小车的加速度为a1,小铁块的加速度为a2,运动时间为t;
方法二:
用牛顿运动定律
速度达到相等时有:v1+a1t=v2 -a2t 解得:t=0.5s
得:v=v1-a1t=1+4×0.5= 1m/s
【例题】如图所示,质量mB=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀速运动。当t=0时,质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m/s的速度水平向右滑上小车,A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。若A最终没有滑出小车,取水平向右为正方向,g=10m/s2,求:A在小车上停止运动时,小车的速度大小。
1.动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关。牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程的力。
三、动量守恒定律的普适性
2.动量守恒定律不仅适用于正碰,也适用于斜碰;不仅适用于碰撞,也适用于任何形式的相互作用;不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统。
3.动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题,而且适用于高速、微观的问题。
4.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
【课堂练习1】如图所示,在光滑的水平面上,一个人站在平板车上用锤子连续敲打小车。初始时,人、车、锤都静止。下列说法正确的是( )
A.在连续敲打的过程中,小车始终保持静止
B.人、车和锤组成的系统机械能守恒
C.人、车和锤组成的系统动量守恒
D.若地面足够粗糙,连续敲打可使小车向右运动
D
【课堂练习2】木块a和b用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a紧靠在墙壁上,在b上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是( )
A.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统动量守恒
B.a尚未离开墙壁前,a和b组成的系统机械能守恒
C.a离开墙壁后,a和b组成的系统动量守恒
D.a离开墙壁后,a和b、弹簧组成的系统机械能不守恒
C