北师大版七年级下册1.5.1 平方差公式 学案(无答案)

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第一章 整式的乘除
1.5.1 平方差公式的认识
一、学习目标
1.理解并掌握平方差公式的推导；2.掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用公式进行运算.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习导入 1.多项式与多项式是如何相乘的？（a+b）(m+n)= ； 2.计算：(x+3)(x+5)= .
阅读教材，完成右框的内容 一、新课探究：1.问题情景：从前，有－个狡猾的地主，把－块边长为20米的正方形土地租给张老汉种植．第二年，他对张老汉说:“我把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何 ”张老汉－听，觉得好像没有吃亏，就答应道:“好吧.”回到家中，他把这事和邻居们－讲，大家都说:“张老汉，你吃亏了!”他非常吃惊．你认为张老汉是否吃亏了 2.问题探究：算一算：看谁算得又快又准.（1）（x＋1)(x－1)= （2） (m＋2)(m－2)= （3）(2m＋1)(2m－1)= （4）(5y＋z)(5y－z）=探索猜想：这些计算结果有什么特点？你发现了什么规律？3.结论：平方差公式: .两数 与这两数 的积,等于这两数的 .4.口答：(l)(－a+b)(a+b)= ； (2)(a－b)(b+a)= ；(3)(－a－b)(－a+b)= ； (4)(a－b)(－a－b)= .多项式×多项式相同项相反的项结果（a+b）(a-b)ab(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)5.填一填：应用:1.利用平方差公式计算：(1) (5＋6x)(5－6x ) (2) (x－2y)(x+2y) (3) (－m+n)(－m－n) = = = = = =2.利用平方差公式计算： （1）； （2）.
拓展 利用平方差公式计算：； （2）； （3）.
巩固诊断 A层：1.下列式子可用平方差公式计算吗 为什么 如果能够，怎样计算
(a+b)(-a b)（ ） (2) (a b)(b a)（ ） (3) (a+2b)(2b+a)（ ）
(4) (-2x+y)(y 2x) （ ） (5) -(a b)(a+b)（ ）
2.计算：(1)(a+2)(a-2)； (2)(3a+2b)(3a-2b)； (3)(-x-1)(1-x)； (4)(-4k+3)(-4k-3).
B层：3.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)（ ） ；(2)（ ） ；
(3) （ ） ；(4)（ ） ；
(5)（ ） ；（6）（ ） .
4.用平方差公式计算：(1)(3x－5)(3x＋5); (2)(－2a－b)(b－2a) ;
(3)(－7m＋8n)(－8n－7m); (4)(3x－5＋y)(5＋3x＋y).
C层：5.先观察下面的解题过程,然后解答问题题目.化简.
解:==(2-1)==.
问题：化简.