2024年北师大版数学知识点专练 六年级下 圆柱的表面积
一、填一填
1．（2023六下·梁山期末）圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，在括号里填出长和宽的数据、π取3.14，单位：cm）
2．把圆柱的侧面沿高展开后，正好是一个正方形，边长为6.28dm，这个圆柱的底面半径是 dm，高是 dm。
3．（2023六下·惠阳月考）下图是一个圆柱的侧面展开图，这个圆柱的表面积是 cm2。
4．（2023六下·上思月考）圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的 和 相等。
5．（2023·邹城）做一个底面直径是10厘米、长2米的圆柱形通风管，至少需铁皮 平方厘米。
6．（2023·满城）一个圆柱的侧面展开图是边长6.28cm的正方形，那么这个圆柱的高是 cm，底面积是 cm2
7．（2023六下·通州期末）给一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要 平方厘米的包装纸。
二、选一选
8．（2023六下·宝安期中）做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．底面积
9．下列各图中，（ ）是圆柱的展开图。(单位：cm)
A．
B．
C．
10．（2023·青县）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）
A． B． C． D．
11．圆柱的侧面展开图是一个正方形，是因为圆柱的（ ）。
A．底面直径 = 高 B．底面半径 = 高
C．底面周长 = 高 D．底面积 = 侧面积
12．（2023·塔河）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ ）平方厘米 。
A．16 B．3.14 C．8 D．6.28
13．（2023六下·镇安期末）一个高为14 cm的圆柱形橡皮泥截去5 cm后，圆柱的表面积减少了31.4 cm2，原来圆柱的侧面积是（ ）
A．81.64 cm2 B．87.92cm2 C．75.36cm2 D．56.52cm2
三、作图题
14．（2022六下·兴化月考）在下面的方格纸上先画出底面直径和高都是2厘米的圆柱的表面展开图，再求出表面积。（每个小正方形的边长表示1厘米）
四、解答题
15．（2023六下·开州会考）下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
16．将一张长方形铁皮照下图的样子进行裁剪，正好制作成一个铁皮筒。这个铁皮筒的表面积是多少平方分米？
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：长是：3.14×8=15.12（厘米）
宽是：10厘米
故答案为：25.12厘米；10厘米。
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C=πd代入数据解决问题。
2．【答案】1；6.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（分米）
高是6.28分米。
故答案为：1；6.28。
【分析】这个圆柱的底面半径=边长÷π÷2，高=正方形的边长。
3．【答案】87.92
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22×2＋12.56×5
=12.56×2＋62.8
=25.12＋62.8
=87.92（平方厘米）。
故答案为：87.92。
【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2， 侧面积=底面周长×高。
4．【答案】底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：底面周长；高。
【分析】当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形；当底面周长和高不相等时，圆柱的侧面展开图是一个长方形；当沿着侧面斜着剪开时，圆柱的侧面是一个平行四边形。
5．【答案】6280
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2米=200厘米，10×3.14×200=6280（平方厘米），所以至少需铁皮6280平方厘米。
故答案为：6280。
【分析】先把单位进行换算，即2米=200厘米，那么至少需要铁皮的面积=底面直径×π×高，据此代入数值作答即可。
6．【答案】6.28；3.14
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：这个圆柱的高是6.28厘米；
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12=3.14（平方厘米）。
故答案为：6.28；3.14。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高=正方形的边长=底面周长，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2。
7．【答案】1884
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×10×2×30
=31.4×2×30
=62.8×30
=1884（平方厘米）
故答案为：1884。
【分析】此题主要考查了圆柱的侧面积应用，包装纸的面积=圆柱的底面周长×高，据此列式解答。
8．【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故答案为：A。
【分析】圆柱形烟囱不需要底面，所以只需计算圆柱的侧面积即可。
9．【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：选项A，3.14×3=9.42，这个图是圆柱的展开图；
选项B，3.14×3=9.42，9.42＞3，这个图不是圆柱的展开图；
选项C，3.14×3=9.42，12＞9.42，这个图不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】已知圆柱的底面直径，可以求出圆柱的底面周长，C=πd，也是展开图的长方形的长，据此对比。
10．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】 将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是梯形。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，圆柱沿高展开，可能是长方形或正方形，斜着剪，然后展开是平行四边形，据此解答。
11．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是一个正方形，是因为圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：C。
【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，圆柱的侧面展开图是一个长方形；当沿着圆柱的侧面斜着剪开时，圆柱的侧面是一个平行四边形。
12．【答案】D
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2÷2=1（厘米）
3.14×1×1×2
=3.14×2
=6.28（平方厘米）
表面积增加了6.28平方厘米
故答案为：D。
【分析】表面积增加了2个底面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=1个底面的面积，1个底面的面积×2=2个底面的面积。
13．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：31.423.145=1（厘米）
侧面积：23.14114=87.92（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】减少的表面积为侧面积，先算出圆柱的半径，再根据圆柱侧面积的计算公式；即可求解。
14．【答案】解：。
2×3.14×2=12.56（平方厘米）
（2÷2）2×3.14×2=6.28（平方厘米）
12.56+6.28=18.84（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，据此画出圆柱的表面展开图；
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，其中侧面积=直径×π×高，底面积=πr2。
15．【答案】解：①侧面沿折线展开的②侧面沿高展开的③侧面沿斜线展开的。
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【分析】圆柱的侧面沿高剪开是长方形或正方形，沿斜线剪开得到的图形是一个平行四边形。
16．【答案】解：圆柱的底面直径：6÷2=3（厘米）
圆柱的底面半径：3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.5×1.5×2+3.14×3×6
=7.065×2+9.42×6
=14.13+56.52
=70.65(dm2)
答：这个铁皮筒的表面积是70.65dm2。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。
1 / 12024年北师大版数学知识点专练 六年级下 圆柱的表面积
一、填一填
1．（2023六下·梁山期末）圆柱的侧面展开后变成了一个长方形，在括号里填出长和宽的数据、π取3.14，单位：cm）
【答案】
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：长是：3.14×8=15.12（厘米）
宽是：10厘米
故答案为：25.12厘米；10厘米。
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由此根据圆的周长公式C=πd代入数据解决问题。
2．把圆柱的侧面沿高展开后，正好是一个正方形，边长为6.28dm，这个圆柱的底面半径是 dm，高是 dm。
【答案】1；6.28
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（分米）
高是6.28分米。
故答案为：1；6.28。
【分析】这个圆柱的底面半径=边长÷π÷2，高=正方形的边长。
3．（2023六下·惠阳月考）下图是一个圆柱的侧面展开图，这个圆柱的表面积是 cm2。
【答案】87.92
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×22×2＋12.56×5
=12.56×2＋62.8
=25.12＋62.8
=87.92（平方厘米）。
故答案为：87.92。
【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2， 侧面积=底面周长×高。
4．（2023六下·上思月考）圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的 和 相等。
【答案】底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：底面周长；高。
【分析】当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形；当底面周长和高不相等时，圆柱的侧面展开图是一个长方形；当沿着侧面斜着剪开时，圆柱的侧面是一个平行四边形。
5．（2023·邹城）做一个底面直径是10厘米、长2米的圆柱形通风管，至少需铁皮 平方厘米。
【答案】6280
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2米=200厘米，10×3.14×200=6280（平方厘米），所以至少需铁皮6280平方厘米。
故答案为：6280。
【分析】先把单位进行换算，即2米=200厘米，那么至少需要铁皮的面积=底面直径×π×高，据此代入数值作答即可。
6．（2023·满城）一个圆柱的侧面展开图是边长6.28cm的正方形，那么这个圆柱的高是 cm，底面积是 cm2
【答案】6.28；3.14
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：这个圆柱的高是6.28厘米；
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
3.14×12=3.14（平方厘米）。
故答案为：6.28；3.14。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高=正方形的边长=底面周长，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2。
7．（2023六下·通州期末）给一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要 平方厘米的包装纸。
【答案】1884
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×10×2×30
=31.4×2×30
=62.8×30
=1884（平方厘米）
故答案为：1884。
【分析】此题主要考查了圆柱的侧面积应用，包装纸的面积=圆柱的底面周长×高，据此列式解答。
二、选一选
8．（2023六下·宝安期中）做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．底面积
【答案】A
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。
故答案为：A。
【分析】圆柱形烟囱不需要底面，所以只需计算圆柱的侧面积即可。
9．下列各图中，（ ）是圆柱的展开图。(单位：cm)
A．
B．
C．
【答案】A
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：选项A，3.14×3=9.42，这个图是圆柱的展开图；
选项B，3.14×3=9.42，9.42＞3，这个图不是圆柱的展开图；
选项C，3.14×3=9.42，12＞9.42，这个图不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】已知圆柱的底面直径，可以求出圆柱的底面周长，C=πd，也是展开图的长方形的长，据此对比。
10．（2023·青县）如图，将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】 将一个圆柱的侧面剪开，不可能出现的形状是梯形。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，圆柱沿高展开，可能是长方形或正方形，斜着剪，然后展开是平行四边形，据此解答。
11．圆柱的侧面展开图是一个正方形，是因为圆柱的（ ）。
A．底面直径 = 高 B．底面半径 = 高
C．底面周长 = 高 D．底面积 = 侧面积
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图是一个正方形，是因为圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：C。
【分析】当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，圆柱的侧面展开图是一个长方形；当沿着圆柱的侧面斜着剪开时，圆柱的侧面是一个平行四边形。
12．（2023·塔河）把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（ ）平方厘米 。
A．16 B．3.14 C．8 D．6.28
【答案】D
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2÷2=1（厘米）
3.14×1×1×2
=3.14×2
=6.28（平方厘米）
表面积增加了6.28平方厘米
故答案为：D。
【分析】表面积增加了2个底面积；直径÷2=半径，π×半径的平方=1个底面的面积，1个底面的面积×2=2个底面的面积。
13．（2023六下·镇安期末）一个高为14 cm的圆柱形橡皮泥截去5 cm后，圆柱的表面积减少了31.4 cm2，原来圆柱的侧面积是（ ）
A．81.64 cm2 B．87.92cm2 C．75.36cm2 D．56.52cm2
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：31.423.145=1（厘米）
侧面积：23.14114=87.92（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】减少的表面积为侧面积，先算出圆柱的半径，再根据圆柱侧面积的计算公式；即可求解。
三、作图题
14．（2022六下·兴化月考）在下面的方格纸上先画出底面直径和高都是2厘米的圆柱的表面展开图，再求出表面积。（每个小正方形的边长表示1厘米）
【答案】解：。
2×3.14×2=12.56（平方厘米）
（2÷2）2×3.14×2=6.28（平方厘米）
12.56+6.28=18.84（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，据此画出圆柱的表面展开图；
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，其中侧面积=直径×π×高，底面积=πr2。
四、解答题
15．（2023六下·开州会考）下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。
【答案】解：①侧面沿折线展开的②侧面沿高展开的③侧面沿斜线展开的。
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【分析】圆柱的侧面沿高剪开是长方形或正方形，沿斜线剪开得到的图形是一个平行四边形。
16．将一张长方形铁皮照下图的样子进行裁剪，正好制作成一个铁皮筒。这个铁皮筒的表面积是多少平方分米？
【答案】解：圆柱的底面直径：6÷2=3（厘米）
圆柱的底面半径：3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.5×1.5×2+3.14×3×6
=7.065×2+9.42×6
=14.13+56.52
=70.65(dm2)
答：这个铁皮筒的表面积是70.65dm2。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】π×半径的平方=圆柱的底面积；π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积。
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