吉林省油田第十二中学2023-2024学年第二学期九年级数学开学考试试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 吉林省油田第十二中学2023-2024学年第二学期九年级数学开学考试试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 246.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 09:51:50 | ||
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文档简介
吉林油田第十二中学初三期初假期检测数学试卷
一．选择题（每小题2分，共12分）
1.在实数0，π，，，中，无理数的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列计算结果为的是（ ）
A.· B.÷ C. D.
3．截至 2022 年 3 月 24 日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 277000000 千米；277000000 用科学记数法表示为（ ）
A．277×10 6 B．2.77×10 7 C．2.8×10 8 D．2.77×10 8
4.对于二次函数y＝（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A.开口向下 B.对称轴是直线x＝-1
C.顶点坐标是（1，2） D.与x轴有两个交点
5、如图，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
A.30° B.40° C.60° D.70°
（第5题图） （第6题图）
如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数
（k＞0，x＞0）的图象上．若ΔOAB的面积为3，则k的值为( )
A.10 B.12 C.6 D.3
二．填空题(每小题3分，共24分）
7．分解因式：xy 2﹣x＝______
8.不等式3+2x＞5的解集是_______.
9.函数的自变量x的取值范围是______.
10.方程组的解是_______.
11、将抛物线y＝x2 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为________.
12．如图，Rt△ABC 中，AB＝AC，BC＝2 ，以点 C 为圆心，CA 长为半径画弧交 BC 于点 D．则图中弧 AD 的长为 _______（结果保留π）．
13．如图，直线y＝2x+4分别与x轴、y轴交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_______.
14．如图 1，抛物线的顶点为 M，平行于 x 轴的直线与该抛物线交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧），根据对称性△AMB 恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB 为直角三角形 时，就称△AMB 为该抛物线的“完美三角形”．如图 2，则抛物线 y＝x 2 的“完美三角形” 斜边 AB 的长_______。
．
（第12题图） （第13题图） （第14题图）
三、解答题(每小题5分，共20分)
15．先化简，再求值:（a-b）2-（a+b)（a-b）,其中a＝-3，b＝2.
16．明明家客厅里装有一种开关（如图所示），从左到右依次分别控制着 A（楼梯）， B（客厅），
C（走廊），D（洗手间）四盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯．
（1）若明明任意按下一个开关，则下列说法中，正确的是 _______ （填字母）．
A．打开的一定是楼梯灯 B．打开的可能是卧室灯
C．打开的可能是客厅灯 D．打开走廊灯的概率是
（2）若任意按下一个开关后，再按下另三个开关中的一个，则客厅灯和走廊灯亮的概率是多少？
请用树状图法或列表法加以说明．
17.如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,求证:AE＝CF.
18.某校组织“衫衫来了, 爱心义卖 ”活动 ,购进了黑白两种纯色的文化衫共100件 ,进行DIY手绘设计后出售,所获利润全部捐给“幸福村 ”.每种文化衫的成本和售价如表 , 假设文化衫全部售出,共获利720元 ,求购进两种文化衫各多少件
白色文化衫 黑色文化衫
成本(元) 25 28
售价(元) 31 36
四、解答题（每小题7分，共28分）
19． 如图 ,在6×6的方格纸中 , 每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格点 , 请按要求画出格点三角形与格点四边形 .
(1)在图①中以线段AB 为边画一个格点△ABC,使AB=BC;
(2)在图②中以线段AB为边画一个格点四边形 ABCD,使其面积为7, 且 ∠BAD= 90°.
20.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线 在第一象限经过点D.
（1）求双曲线表示的函数解析式;
（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移_____个单位长度时，点C的对应点
恰好落在（1）中的双曲线上.
21.2022年2月4日晚，当我国运动员迪妮格尔·衣拉木江和赵嘉文将最后一棒火炬嵌入主火炬“大雪花”中央时 ,第24届北京冬奥会向世界展示了低碳环保的“点火”仪式 . 小华 有幸在现场目睹这一过程,在“大雪花 ”竖直升起的某一刻 ,从小华的位置(点 O)观测“大雪花”的顶部 A 的仰角α为 12.8°,底部 B 的俯角β为15.3°,已知“大雪花 ”高 AB 约 14.89m ,求小华的位置离“大雪花”的水平距离 OC.(结果精确到0.1m ,参考数据 :tan12.8°≈0.23,sin12.8°≈0.22,tan15.3≈0.27,
sin15.3°≈0.26)
某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）.竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息。
a.甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下:
成绩 班级 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
甲 4 11 13 10 2
乙 6 3 15 14 2
（说明:成绩80分及以上为优秀，70--79分为良好，60--69分为合格，60分以下为不合格）
b.甲班成绩在70≤x＜80这一组的是:70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78
c.甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下:
班级 平均分 中位数 众数
甲 74.2 n 85
乙 73.5 76 84
根据以上信息，回答下列问题:
（1）写出表中n的值，n= ；
（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是________（选填“甲”或“乙”）班的学生，理由是_____________________________________________________;
（3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图，请根据图像所提供的信息解答下列问题
（1）甲队在开挖后6h内，每小时挖_____m
(2）乙队在2≤x≤6时间段内，求y与x之间的函数关系式
（3）直接写出开挖后几个小时时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差5m.
24．（1）如图1 ，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1;再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为__________;
（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC＝α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的结论，并加以证明;
（3）如图3 ，在图2 的基础上，连接B1B，若C1B1＝ BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为_____.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图,在 △ABC 中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点M 为边AB 的中点.点Q 从点 A 出发,沿AC 方向以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动,同时点P 从点C 出发, 以每秒2个单位长度的速度先沿CB 方向运动到点B,再沿BA 方向向终点A 运动,以 MP,MQ 为邻边构造 MQEP,设点Q 运动的时间为t秒.
(1)当点E 落在AC 边上时,求t和 MQEP 的面积;
(2)当点P 在边AB上时,设 MQEP 的面积为S(S >0),求S与t之间的函数关系式;
(3)连接CM,直接写出CM 将 MQEP 分成的两部分图形面积相等时t的值.
26.在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2+bx+2 的图象交 x 轴于点 A（﹣3，0）和点 B（1， 0）．
（1）此二次函数的图象与 y 轴的交点的纵坐标为_________ ．
（2）求此二次函数的关系式．
（3）当﹣2≤x≤3 时，求二次函数 y＝ax2+bx+2 的最大值和最小值．
（4）点 P 为二次函数 y＝ax2+bx+2（﹣3＜x＜ ）图象上任意一点，其横坐标为 m，过点P作PQ//x轴，点 Q 的横坐标为 ﹣2m﹣4．已知点 P 与点 Q 不重合，且线段 PQ 的长度随 m 的增大而减小．直接写出线段 PQ 与二次函数 y＝ax2+bx+2（﹣3＜x＜ ）的图象只有 1 个公共点时，m 的取值范围．
第 5页（共 6页） 第 6页 （共 6页）
一．选择题（每小题2分，共12分）
1.在实数0，π，，，中，无理数的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列计算结果为的是（ ）
A.· B.÷ C. D.
3．截至 2022 年 3 月 24 日，携带“祝融号”火星车的“天问一号”环绕器在轨运行 609 天，距离地球 277000000 千米；277000000 用科学记数法表示为（ ）
A．277×10 6 B．2.77×10 7 C．2.8×10 8 D．2.77×10 8
4.对于二次函数y＝（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A.开口向下 B.对称轴是直线x＝-1
C.顶点坐标是（1，2） D.与x轴有两个交点
5、如图，AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
A.30° B.40° C.60° D.70°
（第5题图） （第6题图）
如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数
（k＞0，x＞0）的图象上．若ΔOAB的面积为3，则k的值为( )
A.10 B.12 C.6 D.3
二．填空题(每小题3分，共24分）
7．分解因式：xy 2﹣x＝______
8.不等式3+2x＞5的解集是_______.
9.函数的自变量x的取值范围是______.
10.方程组的解是_______.
11、将抛物线y＝x2 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为________.
12．如图，Rt△ABC 中，AB＝AC，BC＝2 ，以点 C 为圆心，CA 长为半径画弧交 BC 于点 D．则图中弧 AD 的长为 _______（结果保留π）．
13．如图，直线y＝2x+4分别与x轴、y轴交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_______.
14．如图 1，抛物线的顶点为 M，平行于 x 轴的直线与该抛物线交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧），根据对称性△AMB 恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB 为直角三角形 时，就称△AMB 为该抛物线的“完美三角形”．如图 2，则抛物线 y＝x 2 的“完美三角形” 斜边 AB 的长_______。
．
（第12题图） （第13题图） （第14题图）
三、解答题(每小题5分，共20分)
15．先化简，再求值:（a-b）2-（a+b)（a-b）,其中a＝-3，b＝2.
16．明明家客厅里装有一种开关（如图所示），从左到右依次分别控制着 A（楼梯）， B（客厅），
C（走廊），D（洗手间）四盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯．
（1）若明明任意按下一个开关，则下列说法中，正确的是 _______ （填字母）．
A．打开的一定是楼梯灯 B．打开的可能是卧室灯
C．打开的可能是客厅灯 D．打开走廊灯的概率是
（2）若任意按下一个开关后，再按下另三个开关中的一个，则客厅灯和走廊灯亮的概率是多少？
请用树状图法或列表法加以说明．
17.如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,求证:AE＝CF.
18.某校组织“衫衫来了, 爱心义卖 ”活动 ,购进了黑白两种纯色的文化衫共100件 ,进行DIY手绘设计后出售,所获利润全部捐给“幸福村 ”.每种文化衫的成本和售价如表 , 假设文化衫全部售出,共获利720元 ,求购进两种文化衫各多少件
白色文化衫 黑色文化衫
成本(元) 25 28
售价(元) 31 36
四、解答题（每小题7分，共28分）
19． 如图 ,在6×6的方格纸中 , 每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点称为格点 , 请按要求画出格点三角形与格点四边形 .
(1)在图①中以线段AB 为边画一个格点△ABC,使AB=BC;
(2)在图②中以线段AB为边画一个格点四边形 ABCD,使其面积为7, 且 ∠BAD= 90°.
20.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线 在第一象限经过点D.
（1）求双曲线表示的函数解析式;
（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移_____个单位长度时，点C的对应点
恰好落在（1）中的双曲线上.
21.2022年2月4日晚，当我国运动员迪妮格尔·衣拉木江和赵嘉文将最后一棒火炬嵌入主火炬“大雪花”中央时 ,第24届北京冬奥会向世界展示了低碳环保的“点火”仪式 . 小华 有幸在现场目睹这一过程,在“大雪花 ”竖直升起的某一刻 ,从小华的位置(点 O)观测“大雪花”的顶部 A 的仰角α为 12.8°,底部 B 的俯角β为15.3°,已知“大雪花 ”高 AB 约 14.89m ,求小华的位置离“大雪花”的水平距离 OC.(结果精确到0.1m ,参考数据 :tan12.8°≈0.23,sin12.8°≈0.22,tan15.3≈0.27,
sin15.3°≈0.26)
某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”（满分为100分）.竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息。
a.甲、乙两班40名学生数学成绩的频数分布统计表如下:
成绩 班级 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100
甲 4 11 13 10 2
乙 6 3 15 14 2
（说明:成绩80分及以上为优秀，70--79分为良好，60--69分为合格，60分以下为不合格）
b.甲班成绩在70≤x＜80这一组的是:70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78
c.甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下:
班级 平均分 中位数 众数
甲 74.2 n 85
乙 73.5 76 84
根据以上信息，回答下列问题:
（1）写出表中n的值，n= ；
（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属班级排在前20名，由表中数据可知该学生是________（选填“甲”或“乙”）班的学生，理由是_____________________________________________________;
（3）假设学校1200名学生都参加此次竞赛，估计成绩优秀的学生人数.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图，请根据图像所提供的信息解答下列问题
（1）甲队在开挖后6h内，每小时挖_____m
(2）乙队在2≤x≤6时间段内，求y与x之间的函数关系式
（3）直接写出开挖后几个小时时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差5m.
24．（1）如图1 ，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1;再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为__________;
（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC＝α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的结论，并加以证明;
（3）如图3 ，在图2 的基础上，连接B1B，若C1B1＝ BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为_____.
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图,在 △ABC 中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点M 为边AB 的中点.点Q 从点 A 出发,沿AC 方向以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动,同时点P 从点C 出发, 以每秒2个单位长度的速度先沿CB 方向运动到点B,再沿BA 方向向终点A 运动,以 MP,MQ 为邻边构造 MQEP,设点Q 运动的时间为t秒.
(1)当点E 落在AC 边上时,求t和 MQEP 的面积;
(2)当点P 在边AB上时,设 MQEP 的面积为S(S >0),求S与t之间的函数关系式;
(3)连接CM,直接写出CM 将 MQEP 分成的两部分图形面积相等时t的值.
26.在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ax2+bx+2 的图象交 x 轴于点 A（﹣3，0）和点 B（1， 0）．
（1）此二次函数的图象与 y 轴的交点的纵坐标为_________ ．
（2）求此二次函数的关系式．
（3）当﹣2≤x≤3 时，求二次函数 y＝ax2+bx+2 的最大值和最小值．
（4）点 P 为二次函数 y＝ax2+bx+2（﹣3＜x＜ ）图象上任意一点，其横坐标为 m，过点P作PQ//x轴，点 Q 的横坐标为 ﹣2m﹣4．已知点 P 与点 Q 不重合，且线段 PQ 的长度随 m 的增大而减小．直接写出线段 PQ 与二次函数 y＝ax2+bx+2（﹣3＜x＜ ）的图象只有 1 个公共点时，m 的取值范围．
第 5页（共 6页） 第 6页 （共 6页）
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