一元二次方程解法-----配方法
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文档简介
课题 一元二次方程解法3 课型 新授课 课时 11 主备人 史国胜
学习目标 1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程．2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。
学习重点 使学生掌握配方法，解一元二次方程。
学习难点 把一元二次方程转化为
知识链接 1.解下列方程，并说明解法的依据： （1） （2） （3） 2、请写出完全平方公式：
学习内容 学法指导 学习反思
阅读教材25---27页，完成以下问题。1、完成书中25页的例题４分析：我们把方程+2x=5变形为+2x+___＝____，它左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用____________法求解。解：2、试一试：对下列各式进行配方：（1）； （2）； （3） ；通过练习，配方的关键是 3、填空：（1） （2）－8x＋（ ）＝（x- ）2（3）＋x＋（ ）＝（x＋ ）2； （4）4－6x＋（ ）＝4（x－ ）2【运用拓展】例5、用配方法解下列方程：（1）－4x+1＝0；（2）＋3x＋1＝0. （3）4x2－12x－1＝0; 练习：（1）－5 x－6＝0.（2）（3） 交流反思．1.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，其步骤如下：(1)把二次项系数化为_______；(2)移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为________；(3)配方．依据等式的基本性质和完全平方 ( http: / / www.21cnjy.com )公式，在方程的左右两边同时加上___________________________________；(4)用________________求解．配方法的关键步骤是配方．配方法是解一元二次方程的又一种方法．2.对于二次项的系数不是1的一元二次方程，通常在方程的两边都除以二次项的系数，转化为二次项系数为1的方程，从而用配方法求解；3.通过观察、比较、分析去发现新旧知识的联 ( http: / / www.21cnjy.com )系，以旧引新，学会化未知为已知的转化思想是学习数学常用策略；配方法是一种重要的方法，在后面的学习中经常会用到．
学习小结 用配方法解一元二次方程的步骤：
达标检测
1、将二次三项式进行配方，正确的结果应为（ ）（A） (B) (C) (D) 2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A、x2-2x-99=0 化为(x-1)2 =100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2 =25C、2x2-7x+4=0化为(x-)2 = D、3x2-4x-2=0化为(x-)2 =3、把一元二次方程化成的形式是 。4、用配方法解下列方程：（1）x2-6x-16=0 （2）2x2-3x-2=0 解： 解：（3）2x2-10x+52=0 （4）解： 解：6、已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（ ）（A） (B) (C) (D) 7、方程ax2+bx+c=0(a≠0)经配方可以为 ，并说明时方程有解，它的解为 。8、（中考题）求证：不论a取何值，a2-a+1的值总是一个正数。证明：9、试用配方法证明：代数式3x2-6x+5的值不小于2。10、用配方法解下列方程(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=-3x解： 解：(3) 3x2-6x+4=0 （4）x(x+4) =8x+12
学习目标 1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程．2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。
学习重点 使学生掌握配方法，解一元二次方程。
学习难点 把一元二次方程转化为
知识链接 1.解下列方程，并说明解法的依据： （1） （2） （3） 2、请写出完全平方公式：
学习内容 学法指导 学习反思
阅读教材25---27页，完成以下问题。1、完成书中25页的例题４分析：我们把方程+2x=5变形为+2x+___＝____，它左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用____________法求解。解：2、试一试：对下列各式进行配方：（1）； （2）； （3） ；通过练习，配方的关键是 3、填空：（1） （2）－8x＋（ ）＝（x- ）2（3）＋x＋（ ）＝（x＋ ）2； （4）4－6x＋（ ）＝4（x－ ）2【运用拓展】例5、用配方法解下列方程：（1）－4x+1＝0；（2）＋3x＋1＝0. （3）4x2－12x－1＝0; 练习：（1）－5 x－6＝0.（2）（3） 交流反思．1.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，其步骤如下：(1)把二次项系数化为_______；(2)移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为________；(3)配方．依据等式的基本性质和完全平方 ( http: / / www.21cnjy.com )公式，在方程的左右两边同时加上___________________________________；(4)用________________求解．配方法的关键步骤是配方．配方法是解一元二次方程的又一种方法．2.对于二次项的系数不是1的一元二次方程，通常在方程的两边都除以二次项的系数，转化为二次项系数为1的方程，从而用配方法求解；3.通过观察、比较、分析去发现新旧知识的联 ( http: / / www.21cnjy.com )系，以旧引新，学会化未知为已知的转化思想是学习数学常用策略；配方法是一种重要的方法，在后面的学习中经常会用到．
学习小结 用配方法解一元二次方程的步骤：
达标检测
1、将二次三项式进行配方，正确的结果应为（ ）（A） (B) (C) (D) 2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A、x2-2x-99=0 化为(x-1)2 =100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2 =25C、2x2-7x+4=0化为(x-)2 = D、3x2-4x-2=0化为(x-)2 =3、把一元二次方程化成的形式是 。4、用配方法解下列方程：（1）x2-6x-16=0 （2）2x2-3x-2=0 解： 解：（3）2x2-10x+52=0 （4）解： 解：6、已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（ ）（A） (B) (C) (D) 7、方程ax2+bx+c=0(a≠0)经配方可以为 ，并说明时方程有解，它的解为 。8、（中考题）求证：不论a取何值，a2-a+1的值总是一个正数。证明：9、试用配方法证明：代数式3x2-6x+5的值不小于2。10、用配方法解下列方程(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=-3x解： 解：(3) 3x2-6x+4=0 （4）x(x+4) =8x+12