22.3 实践与探索学案（1）
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课题 实践与探索1 课型 新授课 课时 16 主备人 尹丽芬
学习目标 1.使学生掌握列方程解应用题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )中写“关系式”及找相等关系列方程方法；2.使学生理解列方程实质在于会用含未知数的代数式表示题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )目里的关式；3.采用对面积的割补、移动的方法，培养学生灵活运用的能力．
学习重点 认真审题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，分析题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，列方程。
学习难点 认真审题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，分析题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，列方程。
知识链接 1.请同学们回忆并回答解一元一次方程应用题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的一般步骤：
学习内容 学法指导 学习反思
阅读教材38------39页，完成下列问题。图形问题问题1.学校生物小组有一块长为32米、宽 ( http: / / www.21cnjy.com )为20米的矩形试验田，为管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为 540米2，小道的宽应为多少？ ( http: / / www.21cnjy.com )分析 此题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2．解法1 如图2，设道路的宽为x米，则横向的路面面积为______．纵向的路面面积为______．所列的方程是不是 32×20-(32x＋20x)＝540？启发学生思考，务必把这一点弄明白！解法2 利用“图形平行移动”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些，（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）如图3，设路宽为x米， ( http: / / www.21cnjy.com )耕地矩形的长(横向)为______．耕地矩形的宽(纵向)为______．练习1. 学校课外生物小组的试验园地是长3 ( http: / / www.21cnjy.com )5米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．（精确到0．1米）设小道的宽为x米，根据题意，下列方程列对了吗？①②练习2、如图，在宽为20米，长为32米的矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形地面上修筑同样宽的道路（图中的阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽。练习3：学生会准备举办一次 ( http: / / www.21cnjy.com )摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．经试验，彩纸面积为相片面积的三分之二时较美观，求镶上彩纸条的宽（精确到0.1厘米）.增长率问题： 设基数为a，平均增长率为x（x是一个百 ( http: / / www.21cnjy.com )分数），则第一次增长后为a(1+x),第二次是在第一次增长后的基础上再增长，基数已变成a(1+x),所以第二次增长后为a(1+x)(1+x),即a(1+x) 2 。（1）某磷肥厂今年一月份的磷肥产量 ( http: / / www.21cnjy.com )为4万吨，若二月份的产量增长率为x,则二月份产量为（ ）,若三月份的产量的增长率是二月份的两倍，则三月份的产量为（ ）。（2）某林场现有的木材蓄积量为立方米，预计在今后两年内木材蓄积量的年平均增长率为,那么两年后该林场木材蓄积量为（ ）立方米。问题2.某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。练习4.据某中学对毕业班同学三年来 ( http: / / www.21cnjy.com )参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有183人次获奖。求这两年中获奖人次的平均年增长率。
学习小结 列一元二次方程解应用题的步骤有哪些？
达标检测
1．有一面积为150 m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18 m)，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽．2．有一条长8．8m的木料，做成如图所示的“日”字形的窗框，若窗子的面积为3．2m2，求窗子的长与宽(不计材料面积)．3．一根长为32cm的铁丝．能不能折成一个面 ( http: / / www.21cnjy.com )积为60cm2的矩形 能不能折成一个面积为64cm2的矩形 能不能折成一个面积为80 cm2的矩形 若能，请你给出设计方案，若不能，请说明理由．4．用一条长56cm的铁丝 ( http: / / www.21cnjy.com )剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于100cm2，该怎么剪 (2)要使这两个正方形的面积之和等于196cm2，该怎么剪 (3)正方形的面积之和可能等于2 00cm2吗 5、一商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( ) A、9% B、10％ C、11％ D、12％6、某工厂一月份的产值是50000元，3月份的产值达到60000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是____________？7、某商店二月份营业额为 ( http: / / www.21cnjy.com )50万元，春节过后三月份下降了30%，四月份有回升，五月份又比四月份增加了5个百分点（即增加了5%），营业额达到48.3万元.求四、五两个月平均增长的百分率。
学习目标 1.使学生掌握列方程解应用题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )中写“关系式”及找相等关系列方程方法；2.使学生理解列方程实质在于会用含未知数的代数式表示题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )目里的关式；3.采用对面积的割补、移动的方法，培养学生灵活运用的能力．
学习重点 认真审题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，分析题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，列方程。
学习难点 认真审题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，分析题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，列方程。
知识链接 1.请同学们回忆并回答解一元一次方程应用题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的一般步骤：
学习内容 学法指导 学习反思
阅读教材38------39页，完成下列问题。图形问题问题1.学校生物小组有一块长为32米、宽 ( http: / / www.21cnjy.com )为20米的矩形试验田，为管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为 540米2，小道的宽应为多少？ ( http: / / www.21cnjy.com )分析 此题 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2．解法1 如图2，设道路的宽为x米，则横向的路面面积为______．纵向的路面面积为______．所列的方程是不是 32×20-(32x＋20x)＝540？启发学生思考，务必把这一点弄明白！解法2 利用“图形平行移动”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些，（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）如图3，设路宽为x米， ( http: / / www.21cnjy.com )耕地矩形的长(横向)为______．耕地矩形的宽(纵向)为______．练习1. 学校课外生物小组的试验园地是长3 ( http: / / www.21cnjy.com )5米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．（精确到0．1米）设小道的宽为x米，根据题意，下列方程列对了吗？①②练习2、如图，在宽为20米，长为32米的矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形地面上修筑同样宽的道路（图中的阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽。练习3：学生会准备举办一次 ( http: / / www.21cnjy.com )摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．经试验，彩纸面积为相片面积的三分之二时较美观，求镶上彩纸条的宽（精确到0.1厘米）.增长率问题： 设基数为a，平均增长率为x（x是一个百 ( http: / / www.21cnjy.com )分数），则第一次增长后为a(1+x),第二次是在第一次增长后的基础上再增长，基数已变成a(1+x),所以第二次增长后为a(1+x)(1+x),即a(1+x) 2 。（1）某磷肥厂今年一月份的磷肥产量 ( http: / / www.21cnjy.com )为4万吨，若二月份的产量增长率为x,则二月份产量为（ ）,若三月份的产量的增长率是二月份的两倍，则三月份的产量为（ ）。（2）某林场现有的木材蓄积量为立方米，预计在今后两年内木材蓄积量的年平均增长率为,那么两年后该林场木材蓄积量为（ ）立方米。问题2.某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。练习4.据某中学对毕业班同学三年来 ( http: / / www.21cnjy.com )参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有183人次获奖。求这两年中获奖人次的平均年增长率。
学习小结 列一元二次方程解应用题的步骤有哪些？
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1．有一面积为150 m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18 m)，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽．2．有一条长8．8m的木料，做成如图所示的“日”字形的窗框，若窗子的面积为3．2m2，求窗子的长与宽(不计材料面积)．3．一根长为32cm的铁丝．能不能折成一个面 ( http: / / www.21cnjy.com )积为60cm2的矩形 能不能折成一个面积为64cm2的矩形 能不能折成一个面积为80 cm2的矩形 若能，请你给出设计方案，若不能，请说明理由．4．用一条长56cm的铁丝 ( http: / / www.21cnjy.com )剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于100cm2，该怎么剪 (2)要使这两个正方形的面积之和等于196cm2，该怎么剪 (3)正方形的面积之和可能等于2 00cm2吗 5、一商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( ) A、9% B、10％ C、11％ D、12％6、某工厂一月份的产值是50000元，3月份的产值达到60000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是____________？7、某商店二月份营业额为 ( http: / / www.21cnjy.com )50万元，春节过后三月份下降了30%，四月份有回升，五月份又比四月份增加了5个百分点（即增加了5%），营业额达到48.3万元.求四、五两个月平均增长的百分率。