第二单元圆柱和圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二单元圆柱和圆锥（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 79.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 10:40:19 | ||
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文档简介
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第二单元圆柱和圆锥
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共14分）
1．将一张长8cm、宽6cm的长方形纸片卷成一个圆柱（接头处忽略不计），这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．25.12 B．18.84 C．48
2．如左图所示，把高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．125.6 B．400 C．200
3．一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是0.9分米，它的底面积是（ ）
A．1.35平方分米 B．15平方分米 C．5平方分米 D．平方分米
4．一根2米的圆木，切成三段，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来体积为（ ）立方厘米．
A．2400 B．24 C．1200 D．12
5．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米．
A．16 B．50.24 C．100.48 D．5.15
6．一个圆锥和一个圆柱底面积和体积都相等，圆锥和圆柱高的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶9 D．9∶1
7．一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的高的（ ）
A． B． C． D． E．以上答案都不对
二、填空题（共28分）
8．一根长4米，底面直径4厘米的圆柱形钢材，把它锯成同样长的3段，表面积比原来增加了 平方厘米？
9．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，已知圆柱体的高是0.6分米，圆锥体的高是 分米．
10．用一张长方形纸卷成一个底面直径是8cm，高是10cm的圆柱体（接头不计），这张长方形纸的长是 cm，宽是 cm．
11．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是 厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是 。
12．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的侧面展开图是边长6.28厘米的正方形． 圆锥高15厘米，则它的体积是 立方厘米．
13．一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。测量出底面直径是4米，这堆煤大约高 厘米。
14．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是5分米，圆柱的表面积是 平方分米，圆柱的体积是 立方分米．
15．一个圆柱的底面半径是2分米，高是6分米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ，与它等底等高的圆锥的体积是 ．
三、判断题（共8分）
16．圆锥的侧面展开可以得到一个扇形或半圆．( )
17．当圆柱的底面周长与高相等时，沿着某一条高剪开，它的侧面展开图是一个正方形。( )
18．圆锥的底面是一个椭圆。( )
19．当圆柱的底面直径和高都是5dm，圆柱的侧面展开图是一个正方形。( )
20．只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。( )
21．圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。( )
22．把一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面的面积。( )
23．一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米．这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形． ( )
四、计算题（共14分）
24．看图求出圆柱的表面积和体积，并求出圆锥的体积。（单位：厘米）（共6分）
25．计算下图的体积。（单位：厘米）（共8分）
五、解答题（共36分）
26．一台压路机的滚轮直径是1.5米，向前滚动50圈压路面的长度是多少米？
27．一个圆锥形沙堆，高3米，占地面积15m2，把这堆沙铺在宽8米路上，平均铺0.05米厚，能铺多少米？
28．一个圆柱形橡皮泥，底面半径2厘米，高3厘米．把它捏成高是2厘米的最大圆锥体，这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
29．把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形零件，改铸成底面直径为8分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？
30．有一个圆柱体玻璃缸，内底面直径是20厘米，盛一部分水，放入一块石头．当石头完全沉没水中之后，水面上升3厘米．石头的体积是多少？
31．把一个底面半径9厘米的圆锥形金属铸件浸没在一个底面半径为10厘米的圆柱形容器中，结果水面比原来升高了2厘米，求这个圆锥形铸件的体积．
参考答案：
1．C
【详解】略
2．A
【分析】拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式解答即可。
【详解】圆柱体的底面半径：40÷2÷10＝2（厘米）
圆柱体的体积：
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算，解答关键要明确把圆柱体转化为近似长方体，表面积增加了长方体左右两个面的面积。
3．B
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，底面积等于体积除以除以高，列式解答即可得到答案．
解：4.5÷÷0.9=15（平方分米），
故选B．
点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式的应用．
4．A
【详解】试题分析：圆木截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此先求出这个圆木的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高，即可解答．
解：2米=200厘米，
48÷[2×（3﹣1）]×200
=12×200
=2400（立方厘米），
答：这根圆木原来的体积是2400立方厘米．
故选A．
点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
5．D
【详解】试题分析：根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积．
解：3.14×（4÷3.14÷2）2×4，
=3.14×0.41×4，
=5.15（立方分米），
答：圆柱体的体积是5.15立方分米；
故选D．
点评：解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．
6．B
【详解】设底面积是S，体积是V，则高的比是：（3V÷S）∶（V÷S）＝3∶1。
故答案为：B
7．E
【详解】试题分析：设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，由此圆柱的高为，圆锥的高为：，由此即可解决问题．
解：设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，
由此可得圆柱的高为，圆锥的高为：，
圆柱的高：圆锥的高=：=4：3，
所以圆柱的高是圆锥的高的，
故选E．
点评：这里考查了利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用．
8．50.24
【详解】试题分析：圆柱形木料锯成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
解：3.14×（）2×4，
=3.14×4×4，
=50.24（平方厘米）；
答：表面积比原来增加了50.24平方厘米．
故答案为50.24．
点评：抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键．
9．1.8
【详解】试题分析：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答．
解：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，
则圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高：圆锥的高==1：3，
因为圆柱的高为0.6分米，
所以圆锥的高为：0.6×3=1.8（分米），
答：圆锥的高为1.8分米．
故答案为1.8．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
10．25.12；10
【详解】试题分析：根据题干分析可得，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此即可解答．
解：长方形纸的长：3.14×8=25.12（厘米）
长方形纸的宽就是圆柱的高，即10厘米．
答：这张长方形纸的长是25.12厘米，宽是10厘米．
故答案为25.12；10．
点评：此题主要考查圆柱体的侧面展开图的特征．
11．3 2∶1
【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的半径，直径÷2＝半径；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积占3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份，根据比的意义写出比即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是3厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，两数相除又叫两个数的比。
12．15.7
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图是正方形，边长是6.28cm，可以求出圆柱的底面半径，从而求出圆柱的底面积，又因为圆柱和圆锥的底面积相等，所以圆锥的底面积就是圆柱的底面积，圆锥的高已知，代入圆锥的体积公式就可以求出圆锥的体积了．
解：由题意知，侧面展开图正方形的边长也就是圆柱底面的周长，
r=C÷2π，
=6.28÷2÷3.14，
=1（厘米），
S底面=πr2，
=3.14×12，
=3.14×1，
=3.14（平方厘米），
V圆锥=Sh，
=×3.14×15，
=15.7（立方厘米）．
答：体积是15.7立方厘米．
故答案为15.7．
点评：此题考查了如何求圆锥的体积，其中圆柱和圆锥的底面积相等是一个桥梁．
13．150
【分析】由题意知，圆锥的底面直径已知，底面直径÷2得半径，利用圆锥的体积公式的推导公式：圆锥的高＝体积×3÷底面积，其中底面积＝（底面直径÷2）2×π，据引解答。
【详解】6.28×3÷[（4÷2）2×3.14]
＝18.84÷[4×3.14]
＝18.84÷12.56
＝1.5（米）
1.5米＝150厘米
【点睛】本题考查圆锥的高的求法。能利用圆锥的体积公式的推导公式：圆锥的高＝体积×3÷底面积，是解答本题的关键。
14．87.92、62.8
【详解】试题分析：此题先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再利用表面积=侧面积+2个底面积，体积=底面积×高，代入公式计算即可．
解：12.56÷3.14÷2=2（分米），
底面积：3.14×22=12.56（平方分米）；
侧面积：12.56×5=62.8（平方分米）；
表面积：62.8+12.56×2，
=62.8+25.12，
=87.92（平方分米），
体积：12.56×5=62.8（立方分米），
答：圆柱的表面积是87.92平方分米，体积是62.8立方分米．
故答案为87.92、62.8．
点评：此题主要考查圆柱的底面周长、侧面积、表面积、体积公式及其计算．
15．75.36、100.48、75.36、25.12
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的表面积=2个底面积+侧面积；圆柱的体积=底面积×高；
圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，据此即可逐题求解．
解：圆柱的侧面积：
2×3.14×2×6，
=6.28×2×6，
=12.56×6，
=75.36（平方分米）；
圆柱的表面积：
3.14×22×2+75.36，
=3.14×4×2+75.36，
=12.56×2+75.36，
=25.12+75.36，
=100.48（平方分米）；
圆柱的体积：
3.14×22×6，
=3.14×4×6，
=12.56×6，
=75.36（立方分米）；
圆锥的体积：75.36÷3=25.12（立方分米）；
答：圆柱的侧面积是75.36平方分米；表面积是100.48平方分米；体积是75.36立方分米；圆锥的体积是25.12立方分米．
故填：75.36、100.48、75.36、25.12．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍．
16．√
【详解】试题分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此解答即可．
解：由分析可知：圆锥的侧面展开可以得到一个扇形或半圆；
故答案为√．
点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．
17．√
【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，由于底面周长和高相等，则沿着高展开，侧面展开图的长和宽相等，即展开图是正方形。
故答案为：√
18．×
【分析】圆锥有2个面，一个是底面，一个是侧面，侧面是一个曲面，底面是平面且是一个圆，据此来解答。
【详解】圆锥的底面是一个圆，所以这句话不对。
故答案为：×
19．×
【分析】圆柱的侧面积展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆柱的底面周长，再和高比较，据此解答。
【详解】3.14×5＝15.7（dm）
15.7dm＞5dm，圆柱的侧面积展开图不是一个正方形。
当圆柱的底面直径和高都是5dm，圆柱的侧面展开图不是一个正方形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系是解答本题的关键。
20．√
【解析】略
21．√
【详解】圆锥的体积V＝Sh。根据圆面积公式S＝πr2可以判断出：圆锥的底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，圆锥的高不变，则体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同，体积也扩大9倍。
故答案为：√
22．√
【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积。
【详解】把一个圆柱截成成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积，故答案为正确。
【点睛】解答此题的关键是明白，把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面。
23．√
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．长和宽相等的长方形是正方形．
24．圆柱表面积1105.28cm ；体积2009.6cm ；
圆锥体积376.8cm
【详解】S=2×3.14×（8÷2） +3.14×8×40=1105.28（cm ）
V=3.14×（8÷2） ×40=2009.6（cm ）
V=×3.14×6 ×10=376.8（cm ）
25．314立方厘米；226.08立方厘米
【分析】第一个图形先计算出地面圆环的面积，用圆环面积×高＝体积；
第二个图形分成两部分计算，下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积＝组合体的体积。
【详解】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）
3.14×（3－2）×20
＝3.14×5×20
＝314（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3
＝150.72＋75.36
＝226.08（立方厘米）
【点睛】本题考查了环柱和组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
26．（米）
【分析】压路机的滚轮就是一个圆柱体，向前滚动一圈就是这个圆柱的底面的周长，也就是底面的圆的周长，根据圆的周长，算出圆柱底面圆的周长，即3.14×1.5，向前滚动50圈，就是50个圆柱的底面的圆向前滚了50圈，长是多少，就有一个圆柱底面圆的周长×50，即：3.14×1.5×50，即可算出。
【详解】3.14×1.5×50
＝4.71×50
＝235.5（平方米）
答：向前滚动50圈压路机面的长度是235.5米。
【点睛】本意考查圆柱体底面的特点和圆的周长，根据圆的周长公式解答问题。
27．37.5米
【详解】试题分析：首先根据圆锥的体积公式：v=sh，计算出这堆沙的体积，把这堆沙平铺在路面上，只是形状改变了沙的体积没变．由长方体的公式：v=sh，用体积除以底面积就是铺的长度．由此解答．
解：×15×3÷（8×0.05），
=15÷0.4，
=37.5（米）．
答：能铺路37.5米．
点评：此题属于圆锥的体积和长方体体积的实际应用，关键是理解沙堆是圆锥形的铺在长方形的路面上，形状改变了体积没变．根据体积除以底面积等于高（长），由此解决问题．
28．56.52平方厘米
【详解】试题分析：首先明确把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，体积不变．根据圆柱的体积：v=sh，求出这块橡皮泥的体积，再根据圆锥的体积公式：v=，s=v，据此解答．
解：3.14×22×3，
=3.14×4×3，
=37.68×3÷2，
=113.04÷2，
=56.52（平方厘米），
答：这个圆锥体的底面积是56.52平方厘米．
点评：此题解答关键是明确：把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，体积不变．根据圆柱、圆锥的体积公式解答．
29．5分米
【详解】试题分析：根据题意可知，圆锥钢材的体积等于铸造成的圆柱零件的体积，可先根据圆锥的体积公式求出这个零件的体积，再利用圆柱的高=体积×3÷底面积即可解答．
解：（3.14×52×9.6×）÷[3.14×（8÷2）2]
=251.2÷50.24，
=5（分米），
答：铸成的圆柱形零件的高是5分米．
点评：解答此题的关键是确定圆锥形钢材的体积等于铸造成的圆柱形零件的体积，然后再根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式进行计算即可．
30．942立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的3厘米的水的体积就是石头的体积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（20÷2）2×3，
=3.14×100×3，
=942（立方厘米）；
答：石头的体积是942立方厘米．
点评：把石头完全放入水中，水上升的部分的体积就是石头的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．
31．628立方厘米
【详解】试题分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积，就等于圆柱形容器内水面上升2厘米高的水的体积，由此即可求出这个金属铸件的体积．
解：上升2厘米的水的体积是：V柱=πr2h=π×102×2=628（立方厘米），
即金属铸件的体积是：V锥=628立方厘米，
答：这个圆锥形铸件体积是628立方厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．
第二单元圆柱和圆锥
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共14分）
1．将一张长8cm、宽6cm的长方形纸片卷成一个圆柱（接头处忽略不计），这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．25.12 B．18.84 C．48
2．如左图所示，把高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．125.6 B．400 C．200
3．一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是0.9分米，它的底面积是（ ）
A．1.35平方分米 B．15平方分米 C．5平方分米 D．平方分米
4．一根2米的圆木，切成三段，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来体积为（ ）立方厘米．
A．2400 B．24 C．1200 D．12
5．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（ ）立方分米．
A．16 B．50.24 C．100.48 D．5.15
6．一个圆锥和一个圆柱底面积和体积都相等，圆锥和圆柱高的比是（ ）。
A．1∶3 B．3∶1
C．1∶9 D．9∶1
7．一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，如果它们的体积也相等，圆柱的高是圆锥的高的（ ）
A． B． C． D． E．以上答案都不对
二、填空题（共28分）
8．一根长4米，底面直径4厘米的圆柱形钢材，把它锯成同样长的3段，表面积比原来增加了 平方厘米？
9．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，已知圆柱体的高是0.6分米，圆锥体的高是 分米．
10．用一张长方形纸卷成一个底面直径是8cm，高是10cm的圆柱体（接头不计），这张长方形纸的长是 cm，宽是 cm．
11．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是 厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是 。
12．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的侧面展开图是边长6.28厘米的正方形． 圆锥高15厘米，则它的体积是 立方厘米．
13．一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。测量出底面直径是4米，这堆煤大约高 厘米。
14．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是5分米，圆柱的表面积是 平方分米，圆柱的体积是 立方分米．
15．一个圆柱的底面半径是2分米，高是6分米，它的侧面积是 ，表面积是 ，体积是 ，与它等底等高的圆锥的体积是 ．
三、判断题（共8分）
16．圆锥的侧面展开可以得到一个扇形或半圆．( )
17．当圆柱的底面周长与高相等时，沿着某一条高剪开，它的侧面展开图是一个正方形。( )
18．圆锥的底面是一个椭圆。( )
19．当圆柱的底面直径和高都是5dm，圆柱的侧面展开图是一个正方形。( )
20．只要长方体与圆柱体的底面积相等、高也相等，它们的体积就一定相等。( )
21．圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。( )
22．把一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面的面积。( )
23．一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米．这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形． ( )
四、计算题（共14分）
24．看图求出圆柱的表面积和体积，并求出圆锥的体积。（单位：厘米）（共6分）
25．计算下图的体积。（单位：厘米）（共8分）
五、解答题（共36分）
26．一台压路机的滚轮直径是1.5米，向前滚动50圈压路面的长度是多少米？
27．一个圆锥形沙堆，高3米，占地面积15m2，把这堆沙铺在宽8米路上，平均铺0.05米厚，能铺多少米？
28．一个圆柱形橡皮泥，底面半径2厘米，高3厘米．把它捏成高是2厘米的最大圆锥体，这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
29．把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形零件，改铸成底面直径为8分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？
30．有一个圆柱体玻璃缸，内底面直径是20厘米，盛一部分水，放入一块石头．当石头完全沉没水中之后，水面上升3厘米．石头的体积是多少？
31．把一个底面半径9厘米的圆锥形金属铸件浸没在一个底面半径为10厘米的圆柱形容器中，结果水面比原来升高了2厘米，求这个圆锥形铸件的体积．
参考答案：
1．C
【详解】略
2．A
【分析】拼成的近似的长方体的上下面的面积等于圆柱体的上下底面积，这个长方体的前后面的面积等于圆柱体的侧面积，增加的是这个长方体的左右两个面的面积，左右面的长等于圆柱体的高，宽等于圆柱体的底面半径，用增加的一个面的面积除以圆柱体的高即可求圆柱体的底面半径，再根据圆柱体的体积公式解答即可。
【详解】圆柱体的底面半径：40÷2÷10＝2（厘米）
圆柱体的体积：
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积计算，解答关键要明确把圆柱体转化为近似长方体，表面积增加了长方体左右两个面的面积。
3．B
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，底面积等于体积除以除以高，列式解答即可得到答案．
解：4.5÷÷0.9=15（平方分米），
故选B．
点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式的应用．
4．A
【详解】试题分析：圆木截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此先求出这个圆木的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高，即可解答．
解：2米=200厘米，
48÷[2×（3﹣1）]×200
=12×200
=2400（立方厘米），
答：这根圆木原来的体积是2400立方厘米．
故选A．
点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
5．D
【详解】试题分析：根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体积．
解：3.14×（4÷3.14÷2）2×4，
=3.14×0.41×4，
=5.15（立方分米），
答：圆柱体的体积是5.15立方分米；
故选D．
点评：解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．
6．B
【详解】设底面积是S，体积是V，则高的比是：（3V÷S）∶（V÷S）＝3∶1。
故答案为：B
7．E
【详解】试题分析：设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，由此圆柱的高为，圆锥的高为：，由此即可解决问题．
解：设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为4S，
由此可得圆柱的高为，圆锥的高为：，
圆柱的高：圆锥的高=：=4：3，
所以圆柱的高是圆锥的高的，
故选E．
点评：这里考查了利用圆柱与圆锥的体积公式解决实际问题的灵活应用．
8．50.24
【详解】试题分析：圆柱形木料锯成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答．
解：3.14×（）2×4，
=3.14×4×4，
=50.24（平方厘米）；
答：表面积比原来增加了50.24平方厘米．
故答案为50.24．
点评：抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键．
9．1.8
【详解】试题分析：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，根据圆柱和圆锥的体积公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可解答．
解：设圆柱和圆锥的底面积都是S，体积都是V，
则圆柱的高为：；
圆锥的高为：；
所以圆柱的高：圆锥的高==1：3，
因为圆柱的高为0.6分米，
所以圆锥的高为：0.6×3=1.8（分米），
答：圆锥的高为1.8分米．
故答案为1.8．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得出结论：底面积相等、体积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
10．25.12；10
【详解】试题分析：根据题干分析可得，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此即可解答．
解：长方形纸的长：3.14×8=25.12（厘米）
长方形纸的宽就是圆柱的高，即10厘米．
答：这张长方形纸的长是25.12厘米，宽是10厘米．
故答案为25.12；10．
点评：此题主要考查圆柱体的侧面展开图的特征．
11．3 2∶1
【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的半径，直径÷2＝半径；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积占3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份，根据比的意义写出比即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是3厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，两数相除又叫两个数的比。
12．15.7
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面展开图是正方形，边长是6.28cm，可以求出圆柱的底面半径，从而求出圆柱的底面积，又因为圆柱和圆锥的底面积相等，所以圆锥的底面积就是圆柱的底面积，圆锥的高已知，代入圆锥的体积公式就可以求出圆锥的体积了．
解：由题意知，侧面展开图正方形的边长也就是圆柱底面的周长，
r=C÷2π，
=6.28÷2÷3.14，
=1（厘米），
S底面=πr2，
=3.14×12，
=3.14×1，
=3.14（平方厘米），
V圆锥=Sh，
=×3.14×15，
=15.7（立方厘米）．
答：体积是15.7立方厘米．
故答案为15.7．
点评：此题考查了如何求圆锥的体积，其中圆柱和圆锥的底面积相等是一个桥梁．
13．150
【分析】由题意知，圆锥的底面直径已知，底面直径÷2得半径，利用圆锥的体积公式的推导公式：圆锥的高＝体积×3÷底面积，其中底面积＝（底面直径÷2）2×π，据引解答。
【详解】6.28×3÷[（4÷2）2×3.14]
＝18.84÷[4×3.14]
＝18.84÷12.56
＝1.5（米）
1.5米＝150厘米
【点睛】本题考查圆锥的高的求法。能利用圆锥的体积公式的推导公式：圆锥的高＝体积×3÷底面积，是解答本题的关键。
14．87.92、62.8
【详解】试题分析：此题先根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再利用表面积=侧面积+2个底面积，体积=底面积×高，代入公式计算即可．
解：12.56÷3.14÷2=2（分米），
底面积：3.14×22=12.56（平方分米）；
侧面积：12.56×5=62.8（平方分米）；
表面积：62.8+12.56×2，
=62.8+25.12，
=87.92（平方分米），
体积：12.56×5=62.8（立方分米），
答：圆柱的表面积是87.92平方分米，体积是62.8立方分米．
故答案为87.92、62.8．
点评：此题主要考查圆柱的底面周长、侧面积、表面积、体积公式及其计算．
15．75.36、100.48、75.36、25.12
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的表面积=2个底面积+侧面积；圆柱的体积=底面积×高；
圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，据此即可逐题求解．
解：圆柱的侧面积：
2×3.14×2×6，
=6.28×2×6，
=12.56×6，
=75.36（平方分米）；
圆柱的表面积：
3.14×22×2+75.36，
=3.14×4×2+75.36，
=12.56×2+75.36，
=25.12+75.36，
=100.48（平方分米）；
圆柱的体积：
3.14×22×6，
=3.14×4×6，
=12.56×6，
=75.36（立方分米）；
圆锥的体积：75.36÷3=25.12（立方分米）；
答：圆柱的侧面积是75.36平方分米；表面积是100.48平方分米；体积是75.36立方分米；圆锥的体积是25.12立方分米．
故填：75.36、100.48、75.36、25.12．
点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍．
16．√
【详解】试题分析：根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此解答即可．
解：由分析可知：圆锥的侧面展开可以得到一个扇形或半圆；
故答案为√．
点评：此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．
17．√
【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高，由于底面周长和高相等，则沿着高展开，侧面展开图的长和宽相等，即展开图是正方形。
故答案为：√
18．×
【分析】圆锥有2个面，一个是底面，一个是侧面，侧面是一个曲面，底面是平面且是一个圆，据此来解答。
【详解】圆锥的底面是一个圆，所以这句话不对。
故答案为：×
19．×
【分析】圆柱的侧面积展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆柱的底面周长，再和高比较，据此解答。
【详解】3.14×5＝15.7（dm）
15.7dm＞5dm，圆柱的侧面积展开图不是一个正方形。
当圆柱的底面直径和高都是5dm，圆柱的侧面展开图不是一个正方形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系是解答本题的关键。
20．√
【解析】略
21．√
【详解】圆锥的体积V＝Sh。根据圆面积公式S＝πr2可以判断出：圆锥的底面半径扩大3倍，底面积扩大9倍，圆锥的高不变，则体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同，体积也扩大9倍。
故答案为：√
22．√
【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积。
【详解】把一个圆柱截成成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积，故答案为正确。
【点睛】解答此题的关键是明白，把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面。
23．√
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．长和宽相等的长方形是正方形．
24．圆柱表面积1105.28cm ；体积2009.6cm ；
圆锥体积376.8cm
【详解】S=2×3.14×（8÷2） +3.14×8×40=1105.28（cm ）
V=3.14×（8÷2） ×40=2009.6（cm ）
V=×3.14×6 ×10=376.8（cm ）
25．314立方厘米；226.08立方厘米
【分析】第一个图形先计算出地面圆环的面积，用圆环面积×高＝体积；
第二个图形分成两部分计算，下面圆柱的体积＋上面圆锥的体积＝组合体的体积。
【详解】6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米）
3.14×（3－2）×20
＝3.14×5×20
＝314（立方厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×3＋3.14×4×4.5÷3
＝150.72＋75.36
＝226.08（立方厘米）
【点睛】本题考查了环柱和组合体的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
26．（米）
【分析】压路机的滚轮就是一个圆柱体，向前滚动一圈就是这个圆柱的底面的周长，也就是底面的圆的周长，根据圆的周长，算出圆柱底面圆的周长，即3.14×1.5，向前滚动50圈，就是50个圆柱的底面的圆向前滚了50圈，长是多少，就有一个圆柱底面圆的周长×50，即：3.14×1.5×50，即可算出。
【详解】3.14×1.5×50
＝4.71×50
＝235.5（平方米）
答：向前滚动50圈压路机面的长度是235.5米。
【点睛】本意考查圆柱体底面的特点和圆的周长，根据圆的周长公式解答问题。
27．37.5米
【详解】试题分析：首先根据圆锥的体积公式：v=sh，计算出这堆沙的体积，把这堆沙平铺在路面上，只是形状改变了沙的体积没变．由长方体的公式：v=sh，用体积除以底面积就是铺的长度．由此解答．
解：×15×3÷（8×0.05），
=15÷0.4，
=37.5（米）．
答：能铺路37.5米．
点评：此题属于圆锥的体积和长方体体积的实际应用，关键是理解沙堆是圆锥形的铺在长方形的路面上，形状改变了体积没变．根据体积除以底面积等于高（长），由此解决问题．
28．56.52平方厘米
【详解】试题分析：首先明确把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，体积不变．根据圆柱的体积：v=sh，求出这块橡皮泥的体积，再根据圆锥的体积公式：v=，s=v，据此解答．
解：3.14×22×3，
=3.14×4×3，
=37.68×3÷2，
=113.04÷2，
=56.52（平方厘米），
答：这个圆锥体的底面积是56.52平方厘米．
点评：此题解答关键是明确：把圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，体积不变．根据圆柱、圆锥的体积公式解答．
29．5分米
【详解】试题分析：根据题意可知，圆锥钢材的体积等于铸造成的圆柱零件的体积，可先根据圆锥的体积公式求出这个零件的体积，再利用圆柱的高=体积×3÷底面积即可解答．
解：（3.14×52×9.6×）÷[3.14×（8÷2）2]
=251.2÷50.24，
=5（分米），
答：铸成的圆柱形零件的高是5分米．
点评：解答此题的关键是确定圆锥形钢材的体积等于铸造成的圆柱形零件的体积，然后再根据圆锥的体积公式和圆柱的体积公式进行计算即可．
30．942立方厘米
【详解】试题分析：根据题意知道，圆柱形玻璃缸的水面上升的3厘米的水的体积就是石头的体积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，代入数据，列式解答即可．
解：3.14×（20÷2）2×3，
=3.14×100×3，
=942（立方厘米）；
答：石头的体积是942立方厘米．
点评：把石头完全放入水中，水上升的部分的体积就是石头的体积，由此利用圆柱的体积公式，列式解答即可．
31．628立方厘米
【详解】试题分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积，就等于圆柱形容器内水面上升2厘米高的水的体积，由此即可求出这个金属铸件的体积．
解：上升2厘米的水的体积是：V柱=πr2h=π×102×2=628（立方厘米），
即金属铸件的体积是：V锥=628立方厘米，
答：这个圆锥形铸件体积是628立方厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．