第三单元正比例和反比例（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元正比例和反比例（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 151.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 10:42:51 | ||
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文档简介
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第三单元正比例和反比例
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共14分）
1．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．圆的周长和半径
B．烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数
C．车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数
2．在圆中，周长和半径（ ）．
A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例
3．下面（ ）可以和组成比例．
A． B． C． D．
4．表示x和y成正比例的式子是（ ）
A．x×y=36 B． C．y=x D．y=x±5
5．下面每组中的两个量，（ ）成反比例．
A．等底等高的圆柱和圆锥的体积
B．正方形的周长和它的边长
C．看一本200页的书，看过的页数和剩下的页数
D．面积一定，三角形的底和高
6．表示c与a成反比例关系的式子是（ ）。
A．c+a=0 B．ca=15 C．c= D．=42
7．A、B、C三种量的关系是：A=，如果C一定，B、A两种量是（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二、填空题（共16分）
8．若A×B=C（A、B均不等于0），当B一定时， 和 成 比例；当C一定时， 和 成 比例．
9．=单价（一定）， 和 成 比例．
10．生产相同数目的一种零件，甲乙两人的工作时间的比是4∶5。甲乙两人的工作效率的比是 ，乙比甲的工作效率低 %。
11．在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是 ．
12．妈妈用50元钱去买苹果，她所能买的苹果的单价和重量成 比例．
13．如果=，x 和y成 比例；若5X=4Y，则X：Y= ．
14．勤勤看一本小说，前8天看了200页．照这样计算，看完这本800页的小说一共需要 天．
15．教室的面积一定，这个班的学生人数与平均每人占地面积成 比例．
三、判断题（共8分）
16．圆的半径和面积成正比例．( )
17．甲数和乙数互为倒数，那么甲数和乙数成反比例． ( )
18．任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。( )
19．如果 =那么x与y中成反比例．( )
20．通过一座大桥，车轮的半径和转数成反比例。( )
21．要加工的零件总数一定，已加工的零件个数与未加工的零件个数成反比例关系．( )
22．比值相等的两个比一定能组成一个比例。( )
23．如果x＝y（x、y均不为0），那么x∶y＝2∶3。( )
四、计算题（共26分）
24．口算。（共8分）
6÷＝ 0.37＋1.6＝ 4.8÷0.8＝ 0÷＝
1＋8%＝ －＝ 2.5÷1.25＝ ×＝
25．解方程。（共9分）
26．解比例。（共9分）
五、解答题（共36分）
27．李奶奶有一个弹簧秤，每次买完东西她都要称一称．一次，她称3 kg黄瓜时，弹簧长12.75 cm；称5 kg西红柿时，弹簧长13.25 cm．在没有称物体时，弹簧长多少厘米？
28．大树比小树高10米，已知小树高2米，某一时刻小树的影子长80厘米，问同一时刻大树的影子比小树的影子长多少米？
29．某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是． 结果录取91人，其中男生与女生人数之比是．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是． 问报考的共有多少人？
30．一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
31．一本科技书，吕洁计划每天看20页，6天看完．结果他4天就看完了，吕洁实际每天看了多少页？
32．一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是：①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例．据此逐项分析再进行选择．
解：A、根据圆的周长公式可得：圆的周长÷半径=2π（一定），所以圆的周长与半径的比值一定，圆的周长与半径成正比例；
B、每天烧煤量×所烧的天数=烧煤的总量（一定），是它们的乘积一定，所以烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数成反比例；
C、行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，车轮的半径一定，周长就一定，是比值一定，所以所行驶的路程与车轮的转数成正比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
2．C
【详解】圆的周长公式c=2πr，从这个公式可以看出：c：r=2π（一定）；2π是一定的，也就是圆的周长与半径的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例关系；
3．D
【详解】略
4．C
【详解】试题分析：判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；据此逐项分析后再选择．
解：A、因为x×y=36（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
B、因为的比值不一定，所以x和y不成正比例；
C、由y=x，可得=（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；
D、由y=x±5，可得y﹣x=±5，是差一定，所以x和y不成正比例；
点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
5．D
【详解】试题分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此逐项分析后再选择．
解：A，等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱÷圆锥的体积=3（一定），是它们的比值一定，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积成正比例；
B，正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
C，看过的页数+剩下的页数=这本书的总页数（一定），是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，所以看过的页数与剩下的页数不成反比例；
D，三角形的底×高=面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；
点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
6．B
【解析】略
7．A
【详解】试题分析：判断B、A两种量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为A=，
所以=C（一定）符合正比例的意义，所以C一定，B、A两种量是成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．C；A；正；A；B；反．
【详解】试题分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解：因为A×B=C，所以C÷A=B，当B一定时，即C和A的比值一定，所以C与A成正比例；
因为A×B=C，当C一定时，即A和B乘积一定，所以A和B成反比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
9．总价，数量，正．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：=单价（一定），总价和数量成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．5∶4 20
【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量相同，将工作总量看作单位“1”，工作时间与工作效率成反比；用甲、乙的工作效率差除以甲的工作效率，据此解答。
【详解】甲乙的工作效率比为：∶＝5∶4
（5－4）÷5×100%＝20%
【点睛】本题结合工程问题主要考查反比例性质，将工作总量看作“1”是解题的关键。
11．1050千米．
【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．
解：3.5÷，
=105000000（厘米），
=1050（千米）；
答：A地到B地的实际距离是1050千米．
故答案为1050千米．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
12．反
【详解】50元是苹果的总价，总价一定，也就是单价和重量的积一定，所以，它们成反比例．
13．反，4：5．
【详解】试题分析：（1）判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
（2）要求X与Y的比是多少，可以根据比例的基本性质的逆运用进行作答，即在比例里两个内项的积等于两个外项的积．
解：（1）因为=，
则有xy=4（一定），是x和y对应的乘积一定，
所以x和y成反比例关系；
（2）因为5X=4Y，
所以X：Y=4：5；
点评：（1）此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
（2）解答此题的关键是逆用比例的基本性质解决问题．
14．32
【详解】试题分析：前8天看了200页，根据除法的意义，平均每天看200÷8页，则用总页数除以每天看的页数，即得看完一共需要多少天．
解：800÷（200÷8）
=800÷25
=32（天）
答：一共需要32天．
故答案为32．
【点评】首先根据除法的意义求出每天看多少页是完成本题的关键．
15．反．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：人数×每人占地的面积=教室里的面积，
教室里的面积一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．错误
【详解】试题分析：判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．
故判断为：错误．
【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
17．正确
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
【详解】甲数和乙数互为倒数，说明甲数和乙数的乘积是1，所以甲数和乙数成反比例
18．√
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数，互为倒数。两数之积一定，根据反比例的判别原则：当一个量一定，另两个量积一定时，成反比例，即可解答。
【详解】任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查学生对反比例的判别方法。
19．错误
【详解】解：如果=，则x：y==，是比值一定，
所以，如果=，那么x与y成正比例．
故答案为×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．√
【分析】车轮的周长与转数的乘积等于大桥的长度，车轮的周长＝2π×半径，由题意可知，大桥的长度＝2π×半径×转数，2π一定，大桥的长度一定，则车轮的半径×转数＝大桥的长度÷2π（一定），车轮的半径×转数的乘积一定，因为两个数的乘积一定，这两个数成反比例，即可解答。
【详解】因为2π×车轮半径×转数＝大桥的长度（一定），所以车轮半径×转数＝大桥的长度÷2π（一定），车轮半径与转数的乘积一定，通过一座大桥，车轮和转数成反比例是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是反比例的认识，要明确反比例所表示的意义。
21．×
【详解】略
22．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此判断即可。
【详解】比值相等的两个比一定能组成一个比例。
故答案为：√
23．√
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。据此将相乘的两个数同时作外项或内项，这里是把和x作为外项，和y作为内项写出这个比例，并化简成最简整数比即可。
【详解】如果x＝y（x、y均不为0），那么，x∶y＝∶＝2∶3。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对比例的基本性质的理解和灵活应用。
24．36；1.97；6；0；
1.08；；2；
【详解】略
25．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘0.6，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
26．x＝0.6；x＝20；x＝130
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：4x＝0.8×3
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
解：2x＝25×1.6
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
解：
x＝130
27．(13.25－12.75)÷(5－3)＝0.25(cm)
12．75－0.25×3＝12(cm)
答：在没有称物体时，弹簧长12 cm．
【详解】当弹簧秤称的物体从3 kg增加到5 kg时，弹簧的长度从12.75 cm增长到13.25 cm，也就是质量增加2 kg，弹簧的长度增加0.5 cm，从而得出每增加1 kg的质量，弹簧伸长0.25 cm．3 kg物体弹簧伸长0.75 cm，原来弹簧长12 cm．
28．4米
【分析】题中有两种相关联的量，实物高度和影子长度，实物高度÷影子长度=每米影子的是多少米实物高度（一定），这两种量成正比例关系。根据相对应的数的比值一定，可列出比例式。
【详解】解：设同一时刻大树的影子比小树的影子长x米。
80厘米=0.8米
2:0.8＝10：x
2x=8
x=4
答：同一时刻大树的影子比小树的影子长4米。
29．119人
【详解】(法1)录取的学生中男生有人，女生有(人)，先将未录取的人数之比变成，又有(人)，所以每份人数是(人)，那么未录取的男生有(人)，未录取的女生有(人)．所以报考总人数是(人)。
(法2)设未被录取的男生人数为人，那么未被录取的女生人数为人，由于录取的学生中男生有人，女生有(人)，则，解得．所以未被录取的男生有12人，女生有16人．报考总人数是(人)。
30．0.75小时
【详解】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
31．解：设吕洁实际每天看了x页，
4x=20×6
4x=120
x=120÷4
x=30
答：吕洁实际每天看了30页．
【详解】据一本科技书的总页数一定，每天看的页数与看的天数成反比例，由此列出比例解决问题．
32．0.75小时
【详解】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
第三单元正比例和反比例
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共14分）
1．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）
A．圆的周长和半径
B．烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数
C．车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数
2．在圆中，周长和半径（ ）．
A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例
3．下面（ ）可以和组成比例．
A． B． C． D．
4．表示x和y成正比例的式子是（ ）
A．x×y=36 B． C．y=x D．y=x±5
5．下面每组中的两个量，（ ）成反比例．
A．等底等高的圆柱和圆锥的体积
B．正方形的周长和它的边长
C．看一本200页的书，看过的页数和剩下的页数
D．面积一定，三角形的底和高
6．表示c与a成反比例关系的式子是（ ）。
A．c+a=0 B．ca=15 C．c= D．=42
7．A、B、C三种量的关系是：A=，如果C一定，B、A两种量是（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
二、填空题（共16分）
8．若A×B=C（A、B均不等于0），当B一定时， 和 成 比例；当C一定时， 和 成 比例．
9．=单价（一定）， 和 成 比例．
10．生产相同数目的一种零件，甲乙两人的工作时间的比是4∶5。甲乙两人的工作效率的比是 ，乙比甲的工作效率低 %。
11．在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是 ．
12．妈妈用50元钱去买苹果，她所能买的苹果的单价和重量成 比例．
13．如果=，x 和y成 比例；若5X=4Y，则X：Y= ．
14．勤勤看一本小说，前8天看了200页．照这样计算，看完这本800页的小说一共需要 天．
15．教室的面积一定，这个班的学生人数与平均每人占地面积成 比例．
三、判断题（共8分）
16．圆的半径和面积成正比例．( )
17．甲数和乙数互为倒数，那么甲数和乙数成反比例． ( )
18．任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。( )
19．如果 =那么x与y中成反比例．( )
20．通过一座大桥，车轮的半径和转数成反比例。( )
21．要加工的零件总数一定，已加工的零件个数与未加工的零件个数成反比例关系．( )
22．比值相等的两个比一定能组成一个比例。( )
23．如果x＝y（x、y均不为0），那么x∶y＝2∶3。( )
四、计算题（共26分）
24．口算。（共8分）
6÷＝ 0.37＋1.6＝ 4.8÷0.8＝ 0÷＝
1＋8%＝ －＝ 2.5÷1.25＝ ×＝
25．解方程。（共9分）
26．解比例。（共9分）
五、解答题（共36分）
27．李奶奶有一个弹簧秤，每次买完东西她都要称一称．一次，她称3 kg黄瓜时，弹簧长12.75 cm；称5 kg西红柿时，弹簧长13.25 cm．在没有称物体时，弹簧长多少厘米？
28．大树比小树高10米，已知小树高2米，某一时刻小树的影子长80厘米，问同一时刻大树的影子比小树的影子长多少米？
29．某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是． 结果录取91人，其中男生与女生人数之比是．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是． 问报考的共有多少人？
30．一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
31．一本科技书，吕洁计划每天看20页，6天看完．结果他4天就看完了，吕洁实际每天看了多少页？
32．一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆汽车1.5小时就行驶了120千米．照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小时？(分别用正比例和反比例解答)
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是：①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例．据此逐项分析再进行选择．
解：A、根据圆的周长公式可得：圆的周长÷半径=2π（一定），所以圆的周长与半径的比值一定，圆的周长与半径成正比例；
B、每天烧煤量×所烧的天数=烧煤的总量（一定），是它们的乘积一定，所以烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数成反比例；
C、行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，车轮的半径一定，周长就一定，是比值一定，所以所行驶的路程与车轮的转数成正比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
2．C
【详解】圆的周长公式c=2πr，从这个公式可以看出：c：r=2π（一定）；2π是一定的，也就是圆的周长与半径的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例关系；
3．D
【详解】略
4．C
【详解】试题分析：判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例；据此逐项分析后再选择．
解：A、因为x×y=36（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
B、因为的比值不一定，所以x和y不成正比例；
C、由y=x，可得=（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；
D、由y=x±5，可得y﹣x=±5，是差一定，所以x和y不成正比例；
点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
5．D
【详解】试题分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此逐项分析后再选择．
解：A，等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱÷圆锥的体积=3（一定），是它们的比值一定，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积成正比例；
B，正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
C，看过的页数+剩下的页数=这本书的总页数（一定），是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，所以看过的页数与剩下的页数不成反比例；
D，三角形的底×高=面积×2（一定），是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；
点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
6．B
【解析】略
7．A
【详解】试题分析：判断B、A两种量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为A=，
所以=C（一定）符合正比例的意义，所以C一定，B、A两种量是成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
8．C；A；正；A；B；反．
【详解】试题分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解：因为A×B=C，所以C÷A=B，当B一定时，即C和A的比值一定，所以C与A成正比例；
因为A×B=C，当C一定时，即A和B乘积一定，所以A和B成反比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
9．总价，数量，正．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：=单价（一定），总价和数量成正比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
10．5∶4 20
【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量相同，将工作总量看作单位“1”，工作时间与工作效率成反比；用甲、乙的工作效率差除以甲的工作效率，据此解答。
【详解】甲乙的工作效率比为：∶＝5∶4
（5－4）÷5×100%＝20%
【点睛】本题结合工程问题主要考查反比例性质，将工作总量看作“1”是解题的关键。
11．1050千米．
【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．
解：3.5÷，
=105000000（厘米），
=1050（千米）；
答：A地到B地的实际距离是1050千米．
故答案为1050千米．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
12．反
【详解】50元是苹果的总价，总价一定，也就是单价和重量的积一定，所以，它们成反比例．
13．反，4：5．
【详解】试题分析：（1）判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
（2）要求X与Y的比是多少，可以根据比例的基本性质的逆运用进行作答，即在比例里两个内项的积等于两个外项的积．
解：（1）因为=，
则有xy=4（一定），是x和y对应的乘积一定，
所以x和y成反比例关系；
（2）因为5X=4Y，
所以X：Y=4：5；
点评：（1）此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
（2）解答此题的关键是逆用比例的基本性质解决问题．
14．32
【详解】试题分析：前8天看了200页，根据除法的意义，平均每天看200÷8页，则用总页数除以每天看的页数，即得看完一共需要多少天．
解：800÷（200÷8）
=800÷25
=32（天）
答：一共需要32天．
故答案为32．
【点评】首先根据除法的意义求出每天看多少页是完成本题的关键．
15．反．
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：人数×每人占地的面积=教室里的面积，
教室里的面积一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例；
点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
16．错误
【详解】试题分析：判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例．
故判断为：错误．
【点评】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
17．正确
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
【详解】甲数和乙数互为倒数，说明甲数和乙数的乘积是1，所以甲数和乙数成反比例
18．√
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数，互为倒数。两数之积一定，根据反比例的判别原则：当一个量一定，另两个量积一定时，成反比例，即可解答。
【详解】任何一个非0自然数，与它的倒数成反比例。
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查学生对反比例的判别方法。
19．错误
【详解】解：如果=，则x：y==，是比值一定，
所以，如果=，那么x与y成正比例．
故答案为×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
20．√
【分析】车轮的周长与转数的乘积等于大桥的长度，车轮的周长＝2π×半径，由题意可知，大桥的长度＝2π×半径×转数，2π一定，大桥的长度一定，则车轮的半径×转数＝大桥的长度÷2π（一定），车轮的半径×转数的乘积一定，因为两个数的乘积一定，这两个数成反比例，即可解答。
【详解】因为2π×车轮半径×转数＝大桥的长度（一定），所以车轮半径×转数＝大桥的长度÷2π（一定），车轮半径与转数的乘积一定，通过一座大桥，车轮和转数成反比例是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是反比例的认识，要明确反比例所表示的意义。
21．×
【详解】略
22．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此判断即可。
【详解】比值相等的两个比一定能组成一个比例。
故答案为：√
23．√
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。据此将相乘的两个数同时作外项或内项，这里是把和x作为外项，和y作为内项写出这个比例，并化简成最简整数比即可。
【详解】如果x＝y（x、y均不为0），那么，x∶y＝∶＝2∶3。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查对比例的基本性质的理解和灵活应用。
24．36；1.97；6；0；
1.08；；2；
【详解】略
25．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时乘0.6，再在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
26．x＝0.6；x＝20；x＝130
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：4x＝0.8×3
4x＝2.4
4x÷4＝2.4÷4
x＝0.6
解：2x＝25×1.6
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
解：
x＝130
27．(13.25－12.75)÷(5－3)＝0.25(cm)
12．75－0.25×3＝12(cm)
答：在没有称物体时，弹簧长12 cm．
【详解】当弹簧秤称的物体从3 kg增加到5 kg时，弹簧的长度从12.75 cm增长到13.25 cm，也就是质量增加2 kg，弹簧的长度增加0.5 cm，从而得出每增加1 kg的质量，弹簧伸长0.25 cm．3 kg物体弹簧伸长0.75 cm，原来弹簧长12 cm．
28．4米
【分析】题中有两种相关联的量，实物高度和影子长度，实物高度÷影子长度=每米影子的是多少米实物高度（一定），这两种量成正比例关系。根据相对应的数的比值一定，可列出比例式。
【详解】解：设同一时刻大树的影子比小树的影子长x米。
80厘米=0.8米
2:0.8＝10：x
2x=8
x=4
答：同一时刻大树的影子比小树的影子长4米。
29．119人
【详解】(法1)录取的学生中男生有人，女生有(人)，先将未录取的人数之比变成，又有(人)，所以每份人数是(人)，那么未录取的男生有(人)，未录取的女生有(人)．所以报考总人数是(人)。
(法2)设未被录取的男生人数为人，那么未被录取的女生人数为人，由于录取的学生中男生有人，女生有(人)，则，解得．所以未被录取的男生有12人，女生有16人．报考总人数是(人)。
30．0.75小时
【详解】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．
31．解：设吕洁实际每天看了x页，
4x=20×6
4x=120
x=120÷4
x=30
答：吕洁实际每天看了30页．
【详解】据一本科技书的总页数一定，每天看的页数与看的天数成反比例，由此列出比例解决问题．
32．0.75小时
【详解】解：正比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
120:1.5＝(70×6):(6－x)
x＝0.75
反比例解：
解：设从甲地到乙地比原计划提前了x小时．
70×6＝(120÷1.5)×(6－x)
x＝0.75
答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时．