22.3 实践与探索（2）学案
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文档简介
课题 实践与探索2 课型 新授课 课时 17 主备人 杨俊娜
学习目标 1、在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际工资问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2、积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。
学习重点 利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题。
学习难点 学生分析方程的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案。
知识链接
学习内容 学法指导 学习反思
阅读教材40-----41页，完成以下问题。问题3、小明把一张边长为的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？【质疑再探】在你的观察到的变化中，你感到 ( http: / / www.21cnjy.com )折叠而成的长方体的侧面积会不会有最大的情况？先在上面的表格中记录下你得到的数据，再以剪去的正方形的边长为为自变量，折叠而成的长方体的侧面积为它的函数，在平面直角坐标系中画出相应的点。看看与你的感觉是否一致。【拓展运用】要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21 ( http: / / www.21cnjy.com )cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？解：设问题4、阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？问题5、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年 ( http: / / www.21cnjy.com )卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元 （总利润=每件平均利润×总件数）练习１.某商场礼品柜台春节 ( http: / / www.21cnjy.com )期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出34张．如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大．【运用拓展】新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每 ( http: / / www.21cnjy.com )台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2500元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低45元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少
学习小结 本节课探究了哪几类问题？你有什么体会？
达标检测
1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形，若能够，求出它的长与宽；若不能，请说明理由。解：2、要设计一幅宽20cm、长30c ( http: / / www.21cnjy.com )m的图案，其中有两竖两横的彩条，横、竖彩条的宽度之比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1cm）。解：3、如图，一个院子长，宽，要在它的里沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的，试求这花圃的宽度。（花圃的宽度为）4、.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（ ）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2 SHAPE \* MERGEFORMAT ( http: / / www.21cnjy.com ) SHAPE \* MERGEFORMAT ( http: / / www.21cnjy.com )5、如图，是长方形鸡场平面示意图， ( http: / / www.21cnjy.com )一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．8. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景 ( http: / / www.21cnjy.com )画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0 C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=09.某商店经销一种销售成本 ( http: / / www.21cnjy.com )为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少
学习目标 1、在已有的一元二次方程的学习基础上，能够对生活中的实际工资问题进行数学建模解决问题，从而进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2、积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。
学习重点 利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题。
学习难点 学生分析方程的解，自主探索得到解决实际问题的最佳方案。
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学习内容 学法指导 学习反思
阅读教材40-----41页，完成以下问题。问题3、小明把一张边长为的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？【质疑再探】在你的观察到的变化中，你感到 ( http: / / www.21cnjy.com )折叠而成的长方体的侧面积会不会有最大的情况？先在上面的表格中记录下你得到的数据，再以剪去的正方形的边长为为自变量，折叠而成的长方体的侧面积为它的函数，在平面直角坐标系中画出相应的点。看看与你的感觉是否一致。【拓展运用】要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21 ( http: / / www.21cnjy.com )cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？解：设问题4、阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？问题5、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年 ( http: / / www.21cnjy.com )卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元 （总利润=每件平均利润×总件数）练习１.某商场礼品柜台春节 ( http: / / www.21cnjy.com )期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出34张．如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利120元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大．【运用拓展】新华商场销售甲、乙两种冰箱，甲种冰箱每 ( http: / / www.21cnjy.com )台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．乙种冰箱每台进货价为2000元，市场调研表明：当销售价为2500元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低45元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么两种冰箱的定价应各是多少
学习小结 本节课探究了哪几类问题？你有什么体会？
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1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形，若能够，求出它的长与宽；若不能，请说明理由。解：2、要设计一幅宽20cm、长30c ( http: / / www.21cnjy.com )m的图案，其中有两竖两横的彩条，横、竖彩条的宽度之比为3：2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1cm）。解：3、如图，一个院子长，宽，要在它的里沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的，试求这花圃的宽度。（花圃的宽度为）4、.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（ ）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2 SHAPE \* MERGEFORMAT ( http: / / www.21cnjy.com ) SHAPE \* MERGEFORMAT ( http: / / www.21cnjy.com )5、如图，是长方形鸡场平面示意图， ( http: / / www.21cnjy.com )一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．8. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景 ( http: / / www.21cnjy.com )画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0 C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=09.某商店经销一种销售成本 ( http: / / www.21cnjy.com )为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少