2024年北师大版数学知识点专练 六年级下 比例的认识与基本性质
一、填一填
1．表示两个比 的式子叫作比例；在比例里，两个内项的积 两个外项的积，这叫作 。
【答案】相等；等于；比例的基本性质
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子叫作比例；在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质。
故答案为：相等；等于；比例的基本性质。
【分析】此题主要考查了比例的知识，表示两个比相等的式子叫比例；
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
2．（2023六下·兴仁月考）在比例＝中， 和 是内项。
【答案】16；6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在比例＝中，16和6是内项。
故答案为：16：6。
【分析】在比例=中，3：16=6：32，据此作答即可。
3．（2024六上·定州期末）把6×3=9×2改写成比例是 。
【答案】6：2=9：3或2：6=3：9
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：改写成比例是6：2=9：3或2：6=3：9。
故答案为：6：2=9：3或2：6=3：9。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
4．（2023六下·胶州期中）有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是6，把两个比组成比例是 。
【答案】6：9＝4：6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：6÷=9，6×=4，所以把两个比组成比例是6：9＝4：6。
故答案为：6：9＝4：6。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；比的前项=比的后项×比值。
5．（2023六下·上蔡月考）下表是淘气调制糖水时糖和水的配比情况。
调制糖水配比情况表
糖水A 糖水B
糖/杯 2 5
水/杯 10 20
糖水A中糖与水的比是 ，糖水B中糖与水的比是 。这两个比 （填“能”或“不能”）组成比例。
【答案】1：5；1：4；不能
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：2：10=1：5；
5：20=1：4；
这两个比不能组成比例。
故答案为：1：5；1：4；不能。
【分析】糖与水的比=糖：水，然后依据比的基本性质化简比；因为两个比的比值不相等，所以这两个比不能组成比例。
6．（2022·金昌）“84消毒液”用于室内喷洒消毒除菌，通常浓度不宜过高，否则会危及身体健康，建议采取1份“84消毒液”与100份“水”进行配制，这样不仅可达到较好的消毒作用，还能避免健康隐患。“84消毒液”与配制成的药水比是 ，请写出与它比值相等的比并组成的比例是 。
【答案】1：101；1：101＝2：202（答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】解：“84消毒液”与配制成的药水比是1：101，请写出与它比值相等的比并组成的比例是1：101＝2：202。
故答案为：1：101；1：101＝2：202。
【分析】“84消毒液”与配制成的药水比=“84消毒液”的份数：（“84消毒液”的份数+配置的水的份数）；
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．（2022六下·郏县期中）48的因数有 个，从中选出4个数组成一个比例是 。
【答案】10；3：6=8：16
【知识点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 解：48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48
3：6=8：16
故答案为：10；3，6，8，16
【分析】 此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答， 一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。
8．如图，已知AE=1.5m，AF=2 m，则AB：BC= ： 。
【答案】3；4
【知识点】平行四边形的面积；比例的基本性质
【解析】【解答】解：AB×AF=BC×AE，所以AB：BC=1.5：2=3：4。
故答案为：3；4。
【分析】AB和AF是对应的底和高，BC和AE是对应的底和高，由此写出两组对应底和高的乘积，乘积是相等的，然后根据比例的基本性质写出AB和BC的比即可。
二、选一选
9．（2022六下·瑞安期中）把6x=7y改写成比例正确的是（ ）。
A．6：7=y：x B． C．x：y=6： 7 D．
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：把6x=7y改写成比例正确的是：6：7=y：x。
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。
10．（2023六下·昌吉期末）下列各比中，能与2：3组成比例的是（ ）。
A．6：15 B．2：0.3 C．1： D．：
【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：2：3=：。
故答案为：D。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。
11．（2023·晴隆）一个比例的两个内项的积是30，那么这个比例的两个外项不可能是（ ）
A．30和1 B．15和5 C．1.5和20 D． 和40
【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A项中，30×1=30，所以这两个数是外项；
B项中，15×5=75，所以这两个数不是外项；
C项中，1.5×20=30，所以这两个数是外项；
D项中，×40=30，所以这两个数是外项。
故答案为：B。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
12．（2023六下·中山期末）根据4a=3b，可以组成的比例是（ ）。
A．a：b=3：4 B．a：b=4：3 C．a：4=b：3 D．a：3=4：b
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据4a=3b可以组成比例的是a：b=3：4，a与4同为外项，b与3同为内项。
故答案为：A。
【分析】根据比例的基本性质，4与a是同项，3与b是同项，据此找选项中符合是同项的条件即可。
13．（2023六下·香洲期末）如图，下列等式不成立的是（ ）。
A．a：c=d：b B． C． D．a：c=b：d
【答案】D
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据平行四边形的面积公式可得：ab=cd；
选项D是ad=bc；
故答案为：D。
【分析】平行四边形的面积=底×高，比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。
三、解答题
14．（2022六下·瑞安期中）判断下面每组中的两个比是否成比例？并请说明理由。
（1） 9：6和8：5
（2） 和
【答案】（1）解：9：6≠8：5
8：5≠9：6，不能组成比例。
（2）解：：=：，可以组成比例。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。
15．一个比例的两个内项分别是 和21，其中一个外项是 ，另一个外项是多少？
【答案】 ×21÷
=6÷
=15
答：另一个外项是15.
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。由此用两个内项的积除以一个外项即可求出另一个外项。
16．图中给出的4个数据可以组成哪些比例？请写一写。（至少写2个）
【答案】解：3：1.5=4：2；1.5：3=2：4；3：4=1.5：2；4：3=2：1.5 。（答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】在比例中，等号两边的比的比值要相同，据此作答即可。
1 / 12024年北师大版数学知识点专练 六年级下 比例的认识与基本性质
一、填一填
1．表示两个比 的式子叫作比例；在比例里，两个内项的积 两个外项的积，这叫作 。
2．（2023六下·兴仁月考）在比例＝中， 和 是内项。
3．（2024六上·定州期末）把6×3=9×2改写成比例是 。
4．（2023六下·胶州期中）有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是6，把两个比组成比例是 。
5．（2023六下·上蔡月考）下表是淘气调制糖水时糖和水的配比情况。
调制糖水配比情况表
糖水A 糖水B
糖/杯 2 5
水/杯 10 20
糖水A中糖与水的比是 ，糖水B中糖与水的比是 。这两个比 （填“能”或“不能”）组成比例。
6．（2022·金昌）“84消毒液”用于室内喷洒消毒除菌，通常浓度不宜过高，否则会危及身体健康，建议采取1份“84消毒液”与100份“水”进行配制，这样不仅可达到较好的消毒作用，还能避免健康隐患。“84消毒液”与配制成的药水比是 ，请写出与它比值相等的比并组成的比例是 。
7．（2022六下·郏县期中）48的因数有 个，从中选出4个数组成一个比例是 。
8．如图，已知AE=1.5m，AF=2 m，则AB：BC= ： 。
二、选一选
9．（2022六下·瑞安期中）把6x=7y改写成比例正确的是（ ）。
A．6：7=y：x B． C．x：y=6： 7 D．
10．（2023六下·昌吉期末）下列各比中，能与2：3组成比例的是（ ）。
A．6：15 B．2：0.3 C．1： D．：
11．（2023·晴隆）一个比例的两个内项的积是30，那么这个比例的两个外项不可能是（ ）
A．30和1 B．15和5 C．1.5和20 D． 和40
12．（2023六下·中山期末）根据4a=3b，可以组成的比例是（ ）。
A．a：b=3：4 B．a：b=4：3 C．a：4=b：3 D．a：3=4：b
13．（2023六下·香洲期末）如图，下列等式不成立的是（ ）。
A．a：c=d：b B． C． D．a：c=b：d
三、解答题
14．（2022六下·瑞安期中）判断下面每组中的两个比是否成比例？并请说明理由。
（1） 9：6和8：5
（2） 和
15．一个比例的两个内项分别是 和21，其中一个外项是 ，另一个外项是多少？
16．图中给出的4个数据可以组成哪些比例？请写一写。（至少写2个）
答案解析部分
1．【答案】相等；等于；比例的基本性质
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子叫作比例；在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质。
故答案为：相等；等于；比例的基本性质。
【分析】此题主要考查了比例的知识，表示两个比相等的式子叫比例；
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
2．【答案】16；6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在比例＝中，16和6是内项。
故答案为：16：6。
【分析】在比例=中，3：16=6：32，据此作答即可。
3．【答案】6：2=9：3或2：6=3：9
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：改写成比例是6：2=9：3或2：6=3：9。
故答案为：6：2=9：3或2：6=3：9。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
4．【答案】6：9＝4：6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：6÷=9，6×=4，所以把两个比组成比例是6：9＝4：6。
故答案为：6：9＝4：6。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；比的前项=比的后项×比值。
5．【答案】1：5；1：4；不能
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：2：10=1：5；
5：20=1：4；
这两个比不能组成比例。
故答案为：1：5；1：4；不能。
【分析】糖与水的比=糖：水，然后依据比的基本性质化简比；因为两个比的比值不相等，所以这两个比不能组成比例。
6．【答案】1：101；1：101＝2：202（答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比的化简与求值
【解析】【解答】解：“84消毒液”与配制成的药水比是1：101，请写出与它比值相等的比并组成的比例是1：101＝2：202。
故答案为：1：101；1：101＝2：202。
【分析】“84消毒液”与配制成的药水比=“84消毒液”的份数：（“84消毒液”的份数+配置的水的份数）；
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．【答案】10；3：6=8：16
【知识点】因数的特点及求法；比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 解：48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48
3：6=8：16
故答案为：10；3，6，8，16
【分析】 此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答， 一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表示两个比相等的式子叫做比例。
8．【答案】3；4
【知识点】平行四边形的面积；比例的基本性质
【解析】【解答】解：AB×AF=BC×AE，所以AB：BC=1.5：2=3：4。
故答案为：3；4。
【分析】AB和AF是对应的底和高，BC和AE是对应的底和高，由此写出两组对应底和高的乘积，乘积是相等的，然后根据比例的基本性质写出AB和BC的比即可。
9．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：把6x=7y改写成比例正确的是：6：7=y：x。
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。
10．【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：2：3=：。
故答案为：D。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。
11．【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A项中，30×1=30，所以这两个数是外项；
B项中，15×5=75，所以这两个数不是外项；
C项中，1.5×20=30，所以这两个数是外项；
D项中，×40=30，所以这两个数是外项。
故答案为：B。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
12．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据4a=3b可以组成比例的是a：b=3：4，a与4同为外项，b与3同为内项。
故答案为：A。
【分析】根据比例的基本性质，4与a是同项，3与b是同项，据此找选项中符合是同项的条件即可。
13．【答案】D
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据平行四边形的面积公式可得：ab=cd；
选项D是ad=bc；
故答案为：D。
【分析】平行四边形的面积=底×高，比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。
14．【答案】（1）解：9：6≠8：5
8：5≠9：6，不能组成比例。
（2）解：：=：，可以组成比例。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质判断。
15．【答案】 ×21÷
=6÷
=15
答：另一个外项是15.
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。由此用两个内项的积除以一个外项即可求出另一个外项。
16．【答案】解：3：1.5=4：2；1.5：3=2：4；3：4=1.5：2；4：3=2：1.5 。（答案不唯一）
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】在比例中，等号两边的比的比值要相同，据此作答即可。
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