2024年北师大版数学知识点专练 六年级下 比例尺
一、填一填
1．（2024六上·威县期末）把线段比例尺改写为数值比例尺是 ，比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的 倍。
2．（2023六下·南宁期末）龙门大桥项目全长约7.6千米，是广西在建的最长跨海大桥，如果把它画在比例尺是1：400000的地图上，应画 厘米。
3．（2023六下·安宁期末）把一个直径5分米的圆柱形水桶，画在图纸上直径是1厘米，这幅图纸的比例尺是 。
4．（2023·德州）把一块长80米、宽60米的长方形菜地画在比例尺是1：2000的图纸上，图上面积是 ．
5．（2023·石家庄）如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为 5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是 。
6．（2023六下·）在比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是 千米。
7．（2023·雷州）在一幅比例尺是的地图上，量得A，B两地的距离是4cm，那么A，B两地的实际距离是 km；一辆汽车以每时100km的速度从A地开往B地，共需 时。
二、选一选
8．（2022六下·瑞安期中）一个足球场长120米，宽80米。如果要画在练习本上，选（ ）比例尺最合适。
A．1：100 B．1：1000 C．1：10000 D．1000：1
9．（2023六下·昆山期末）甲乙两地相距190千米，在地图上量得的距离是3.8厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1：50000000 B．1：50000 C．1：500 D．1：5000000
10．（2023六下·城阳期中）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代的比例尺是（ ）
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000
11．（2023·邹城）在一幅比例尺是30：1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9cm，这只蚂蚁的实际长度是（ ）毫米。
A．1 B．3 C．270 D．2700
12．（2023·无棣）华为“麒麟980”是中国最新一代芯片，是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的商用手机SoC芯片组。在一次产品发布会上，按40：1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片的尺寸为“70cm×70cm”。“麒麟980”实际的边长是（ ） 毫米。
A．1.75 B．17.5 C．175 D．280
三、作图题
13．（2023六下·惠阳期末）图中，以学校为观测点，小红家在学校北偏东30°的方向上距离600m远的地方，请算出图上距离并画出来。(在图上要标出角度和线段的长度)
14．（2022·新荣）中心广场附近的平面图。
（1）学校到中心广场的实际距离是800米，这幅平面图的比例尺是 。
（2）美术馆在中心广场北偏东60°方向600米处，在图中标出美术馆的位置。
四、解答题
15．在一幅比例尺是1∶400的平面图上，量得一块三角形菜地的底是8 cm，高是5.5 cm。这块三角形菜地的实际面积是多少平方米
16．（2023六下·南宁期末）一辆汽车以80千米/时的速度从南宁开往柳州，需要多少小时才能到达？
答案解析部分
1．【答案】1：5000；60000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：50米=5000厘米，把线段比例尺改写为数值比例尺是1：5000；比例尺1：60000表示图上距离：实际距离=1：60000，那么实际距离就是图上距离的60000倍。
故答案为：1：5000；60000。
【分析】从线段比例尺 可以看出，图上1厘米表示实际距离50米，根据比例尺=图上距离：实际距离即可解答；第二问求实际距离是图上距离的多少倍，反过来用比的后项除以比的前项即可解答。
2．【答案】1.9
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：7.6千米=760000厘米
760000×=1.9（厘米）
故答案为：1.9。
【分析】1千米=100000厘米；图上距离=实际距离×比例尺；据此解答。
3．【答案】1：50
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5分米=50厘米，所以这幅图纸的比例尺是1：50。
故答案为：1：50。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；
求比例尺时，比的前项和后项的单位要一致。
4．【答案】12平方厘米
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：80米=8000厘米，60米=6000厘米，
8000×=4（厘米），6000×=3（厘米），
图上面积是4×3=12（平方厘米）。
故答案为：12平方厘米。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，据此求出长方形图上的长和宽，图上的长×图上的宽=图上的面积。
5．【答案】1：200
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5÷（10×100）
=5÷1000
=1：200。
故答案为：1：200。
【分析】先单位换算10米=1000厘米，这幅平面图的比例尺=图上距离÷实际距离。
6．【答案】75
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2.5÷
=2.5×3000000
=7500000（厘米）
=75（千米）
故答案为：75。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
7．【答案】320；3.2
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1：（80×100000）=1：8000000
4÷÷100000
=32000000÷100000
=320（千米）；
320÷100=3.2（时）。
故答案为：320；3.2。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，A，B两地的实际距离=图上距离÷比例尺；需要的时间=路程÷这辆汽车的速度。
8．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：120米=12000厘米
80米=8000厘米
A项：12000×=120（厘米）
8000×=80（厘米），图上距离太大，不合适；
B项：12000×=12（厘米）
8000×=8（厘米），图上距离较合适；
C项：12000×=1.2（厘米）
8000×=0.8（厘米），图上距离太小，不合适；
D项：12000×1000=12000000（厘米）
8000×1000=8000000（厘米），图上距离太大，不合适。
故答案为：B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，然后选择比较合适。
9．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：190千米=19000000厘米，3.8：19000000=1：000000。
故答案为：D。
【分析】比例尺=图上距离÷实地距离，计算的时候注意统一单位。
10．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：厘米：5000米
=1厘米：15000米
=1厘米：1500000厘米
=1：1500000
故答案为：B。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
11．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：9厘米=90毫米，90÷=3（毫米），所以这只蚂蚁的实际长度是3毫米。
故答案为：B。
【分析】先把单位进行换算，即9厘米=90毫米，那么这只蚂蚁的实际长度=这只蚂蚁的图上长度÷比例尺，据此作答即可。
12．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：70×=1.75（厘米）=17.5（毫米）。
故答案为：B。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离。
13．【答案】解：600m=60000cm，60000×=2（cm），如图：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】把实际距离换算成厘米，然后用实际距离除以比例尺求出图上距离，再根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定小红家的位置即可。
14．【答案】（1）1：40000
（2）解：600米＝60000厘米
60000× ＝1.5（厘米）
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】（1）2cm：800米=2cm：80000cm=（2÷2）：（80000÷2）=1：40000；
故答案为：（1）1：40000。
【分析】（1）根据图上距离：实际距离=比例尺，据此计算；
（2）根据1米=100厘米，先把实际距离的单位米化成厘米，再用实际距离×比例尺=图上距离，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据方向和距离画出平面图即可。
15．【答案】解：8×400＝3200（厘米）
3200厘米=32米
5.5×400＝2200（厘米）
2200厘米=22米
32×22÷2
=704÷2
＝352（平方米）
答：这块三角形菜地的实际面积是352平方米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；先根据比例尺和三角形菜地的底和高的图上长度求出三角形菜地的底和高的实际长度，再根据三角形的面积公式求出三角形菜地的实际面积。
16．【答案】解：4÷=4×6000000＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷80＝3（小时）
答：需要3小时才能到达。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米去掉5个0化为千米；实际距离÷行驶的速度=行驶的时间，据此解答。
1 / 12024年北师大版数学知识点专练 六年级下 比例尺
一、填一填
1．（2024六上·威县期末）把线段比例尺改写为数值比例尺是 ，比例尺1：60000表示实际距离是图上距离的 倍。
【答案】1：5000；60000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：50米=5000厘米，把线段比例尺改写为数值比例尺是1：5000；比例尺1：60000表示图上距离：实际距离=1：60000，那么实际距离就是图上距离的60000倍。
故答案为：1：5000；60000。
【分析】从线段比例尺 可以看出，图上1厘米表示实际距离50米，根据比例尺=图上距离：实际距离即可解答；第二问求实际距离是图上距离的多少倍，反过来用比的后项除以比的前项即可解答。
2．（2023六下·南宁期末）龙门大桥项目全长约7.6千米，是广西在建的最长跨海大桥，如果把它画在比例尺是1：400000的地图上，应画 厘米。
【答案】1.9
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：7.6千米=760000厘米
760000×=1.9（厘米）
故答案为：1.9。
【分析】1千米=100000厘米；图上距离=实际距离×比例尺；据此解答。
3．（2023六下·安宁期末）把一个直径5分米的圆柱形水桶，画在图纸上直径是1厘米，这幅图纸的比例尺是 。
【答案】1：50
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5分米=50厘米，所以这幅图纸的比例尺是1：50。
故答案为：1：50。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离；
求比例尺时，比的前项和后项的单位要一致。
4．（2023·德州）把一块长80米、宽60米的长方形菜地画在比例尺是1：2000的图纸上，图上面积是 ．
【答案】12平方厘米
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：80米=8000厘米，60米=6000厘米，
8000×=4（厘米），6000×=3（厘米），
图上面积是4×3=12（平方厘米）。
故答案为：12平方厘米。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，据此求出长方形图上的长和宽，图上的长×图上的宽=图上的面积。
5．（2023·石家庄）如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为 5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是 。
【答案】1：200
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：5÷（10×100）
=5÷1000
=1：200。
故答案为：1：200。
【分析】先单位换算10米=1000厘米，这幅平面图的比例尺=图上距离÷实际距离。
6．（2023六下·）在比例尺为1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是 千米。
【答案】75
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2.5÷
=2.5×3000000
=7500000（厘米）
=75（千米）
故答案为：75。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
7．（2023·雷州）在一幅比例尺是的地图上，量得A，B两地的距离是4cm，那么A，B两地的实际距离是 km；一辆汽车以每时100km的速度从A地开往B地，共需 时。
【答案】320；3.2
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1：（80×100000）=1：8000000
4÷÷100000
=32000000÷100000
=320（千米）；
320÷100=3.2（时）。
故答案为：320；3.2。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离，A，B两地的实际距离=图上距离÷比例尺；需要的时间=路程÷这辆汽车的速度。
二、选一选
8．（2022六下·瑞安期中）一个足球场长120米，宽80米。如果要画在练习本上，选（ ）比例尺最合适。
A．1：100 B．1：1000 C．1：10000 D．1000：1
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：120米=12000厘米
80米=8000厘米
A项：12000×=120（厘米）
8000×=80（厘米），图上距离太大，不合适；
B项：12000×=12（厘米）
8000×=8（厘米），图上距离较合适；
C项：12000×=1.2（厘米）
8000×=0.8（厘米），图上距离太小，不合适；
D项：12000×1000=12000000（厘米）
8000×1000=8000000（厘米），图上距离太大，不合适。
故答案为：B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺，然后选择比较合适。
9．（2023六下·昆山期末）甲乙两地相距190千米，在地图上量得的距离是3.8厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1：50000000 B．1：50000 C．1：500 D．1：5000000
【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：190千米=19000000厘米，3.8：19000000=1：000000。
故答案为：D。
【分析】比例尺=图上距离÷实地距离，计算的时候注意统一单位。
10．（2023六下·城阳期中）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝厘米，十里＝5000米，换算成现代的比例尺是（ ）
A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000
【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：厘米：5000米
=1厘米：15000米
=1厘米：1500000厘米
=1：1500000
故答案为：B。
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。
11．（2023·邹城）在一幅比例尺是30：1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9cm，这只蚂蚁的实际长度是（ ）毫米。
A．1 B．3 C．270 D．2700
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：9厘米=90毫米，90÷=3（毫米），所以这只蚂蚁的实际长度是3毫米。
故答案为：B。
【分析】先把单位进行换算，即9厘米=90毫米，那么这只蚂蚁的实际长度=这只蚂蚁的图上长度÷比例尺，据此作答即可。
12．（2023·无棣）华为“麒麟980”是中国最新一代芯片，是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的商用手机SoC芯片组。在一次产品发布会上，按40：1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片的尺寸为“70cm×70cm”。“麒麟980”实际的边长是（ ） 毫米。
A．1.75 B．17.5 C．175 D．280
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：70×=1.75（厘米）=17.5（毫米）。
故答案为：B。
【分析】实际距离×比例尺=图上距离。
三、作图题
13．（2023六下·惠阳期末）图中，以学校为观测点，小红家在学校北偏东30°的方向上距离600m远的地方，请算出图上距离并画出来。(在图上要标出角度和线段的长度)
【答案】解：600m=60000cm，60000×=2（cm），如图：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】把实际距离换算成厘米，然后用实际距离除以比例尺求出图上距离，再根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定小红家的位置即可。
14．（2022·新荣）中心广场附近的平面图。
（1）学校到中心广场的实际距离是800米，这幅平面图的比例尺是 。
（2）美术馆在中心广场北偏东60°方向600米处，在图中标出美术馆的位置。
【答案】（1）1：40000
（2）解：600米＝60000厘米
60000× ＝1.5（厘米）
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】（1）2cm：800米=2cm：80000cm=（2÷2）：（80000÷2）=1：40000；
故答案为：（1）1：40000。
【分析】（1）根据图上距离：实际距离=比例尺，据此计算；
（2）根据1米=100厘米，先把实际距离的单位米化成厘米，再用实际距离×比例尺=图上距离，观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据方向和距离画出平面图即可。
四、解答题
15．在一幅比例尺是1∶400的平面图上，量得一块三角形菜地的底是8 cm，高是5.5 cm。这块三角形菜地的实际面积是多少平方米
【答案】解：8×400＝3200（厘米）
3200厘米=32米
5.5×400＝2200（厘米）
2200厘米=22米
32×22÷2
=704÷2
＝352（平方米）
答：这块三角形菜地的实际面积是352平方米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；先根据比例尺和三角形菜地的底和高的图上长度求出三角形菜地的底和高的实际长度，再根据三角形的面积公式求出三角形菜地的实际面积。
16．（2023六下·南宁期末）一辆汽车以80千米/时的速度从南宁开往柳州，需要多少小时才能到达？
【答案】解：4÷=4×6000000＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷80＝3（小时）
答：需要3小时才能到达。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】图上距离÷比例尺=实际距离；厘米去掉5个0化为千米；实际距离÷行驶的速度=行驶的时间，据此解答。
1 / 1
