经区初中数学答案（初二）
一、选择（本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分）
BBAD CBCB BD
二、填空（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11. （3， 4）； 12. 13.0 ； 14. ； 15. ； 16. .
三、解答（72 分）
17. （12 分）解：（1）
＝ ……………………………………………1 分
＝
＝
＝ ；…………………………………..……………………3 分
（2）
＝ …………………………………………1 分
＝5﹣4+4﹣6
＝﹣1．………………..……………………………………..……3 分
（2）原式=3－5+9－8……………………………………………1 分
=－1……………………………………………………3 分
1 49 1
（3）原式= 3 3
8 16 64
1 7 1
= ………………………………………………1 分
2 4 4
= 1…………………………………………………3 分
{#{QQABCQIEggiAQgAAAQgCEwGYCAMQkACAAIoOhAAEMAAASANABAA=}#}
18. （7 分）解：由题意知，AD＝3×3＝9（cm），BE＝3×7＝21（cm）
由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°，……………………………………………1 分
∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，
∴∠BCE＝∠DAC，…………………2分
在△ADC 和△CEB 中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；…………4分
∴DC＝EB，AD＝CE…………………5分
又∵AD＝9cm，BE＝21cm
∴DC＝21cm，CE＝9cm
∴DE＝DC+CE＝21+9＝30（cm）……………..………6 分
答：两堵木墙之间的距离为 30cm．……………….………7分
19. （8 分）
解：（1）结合图形可得：A（﹣1，2）；B（﹣3，1）；C（1，﹣2）；
…………………….….2 分.（错一个扣 1 分）
（2）∵关于 y 轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数，B（﹣3，1），
∴B1（3，1）；………………….….…. 3 分
（3）如图，
{#{QQABCQIEggiAQgAAAQgCEwGYCAMQkACAAIoOhAAEMAAASANABAA=}#}
△AB1C 的面积＝
＝16﹣2﹣3﹣4
＝16﹣9
＝7；……………………………………..….…. 5 分
（4）由勾股定理得，AB2＝12+22＝5，
BC2＝32+42＝25，
AC2＝22+42＝20，
∵AB2+AC2＝5+20＝25，
∴AB2+AC2＝BC2，………….…………….…. 7 分
∴△ABC 是直角三角形．……………….….…. 8 分
20. （8 分）（1）BD＝AC………….……...….1分
∵DE∥AC，
∴∠BDE＝∠C，……….……...….2分
在△BDE 与△ACB 中，
，
∴△BDE≌△ACB（ASA），…….……...….3分
∴BD＝AC；………….…………….…...….4分
（2）解：∵∠A＝105°，∠C＝46°，
{#{QQABCQIEggiAQgAAAQgCEwGYCAMQkACAAIoOhAAEMAAASANABAA=}#}
∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝29°，……………………..……...….5分
由（1）知：△BDE≌△ACB，
∴∠DBE＝∠A＝105°，……….………………………………...….6分
∴∠ABE＝∠DBE﹣∠ACB＝105°﹣29°＝76°．……….……...….8分
21. （8 分）解：根据折叠，
可知 AB＝AD，ED＝EC，∠ADB＝∠B，∠EDC＝∠C，……….……...….1分
∵∠BAC＝90°，
∴∠B+∠C＝90°，
∴∠ADB+∠EDC＝90°，
∴∠ADE＝90°，…………..……...….3分
设 AE＝x，
∵AB＝2，AC＝3，
∴AD＝2，CE＝3﹣x，…….……...….4分
∴ED＝3﹣x，
在 Rt△ADE 中，根据勾股定理，得 22+（3﹣x）2＝x2，………...….6分
解得 ，
所以，AE 的长为 ．……………………………………………...….8分
22. （9 分）（1）列表…………………………….…………1 分
描点，连线………………………………….…………..2 分
（2）设 y＝2x+b……………………………….…………….3 分
求出 y＝2x+6…………………………………………………5 分
（3）列表…………………………………..……….………..6 分
描点，连线………………………………..…………….7 分（错一条，扣一分）
位置关系：这两条直线关于 y 轴成轴对称。……………... 9 分
23. （9 分）（1）设 y1=k1x, …………………………………1分
根据题意得 40k1=120
解得 k1=30, ………………………………….…………………2 分
{#{QQABCQIEggiAQgAAAQgCEwGYCAMQkACAAIoOhAAEMAAASANABAA=}#}
y1=30x； ……………………………………………………………………3 分
设 y2=k2x+800，根据题意，得……………………………………………4 分
40k2+800=1200
k2=10,……………………………………………………………………5 分
解得 y2=10x+800…………………………………………………………6 分
（2）当 x=60 时，
y1=30×60=1800>1500; ………………………………………………………7 分
y2=10×60+800=1400<1500;………………………………………………………8 分
∴这个公司采用了方案一给这名销售人员付 12 月份的工资.…………………9 分
24. （11 分）解：（1）90°； ………………………………………………2分
（2）BC=DC+EC， …………………………………………………………3 分
∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE， …………………4 分
∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE，…………………………………6 分
∴BD=CE，∴BC=BD+CD=EC+CD，………………………………………7 分
（3）BD2+CD2=DE2， ……………………………………………………8 分
∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC，即∠BAD=∠CAE，
∵AB=AC，AD=AE，∴△BAD≌△CAE，…………………………………9 分
∴BD=CE，∠ACE=∠B，
∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠B=90°， ……………………………10 分
∵在 Rt△CDE 中，CE2+CD2=DE2，∴BD2+CD2=DE2． …………………11 分
{#{QQABCQIEggiAQgAAAQgCEwGYCAMQkACAAIoOhAAEMAAASANABAA=}#}20232024学年度第一学期质量检测
初二数学
等级
注意项：
1.本次考试时间120分钟，满分120分
2答题时，请务必在题号所指示的区域内作答.作图用2B铅笔】
3不要求保留精度的题目，计算结果保留准喷值.祝考试成功！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的.每小愿选对得3分，选错、不选或多选，均不得分)
题号
1
2
3
4
5
6
8
10
答来
1.下列实数中，是无理数的是
A.27
B.3
C.
1-6
D.0.060060006
2.下列图形中，轴对称图形的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.若实数k<0,b>0,则函数y=+b的图象可能是
第3题图
4.下列等式成立的是
A.16=士4
B.8=2
C.Vaz=a
D.√a=-8
5如果一个三角形的三条高的交点是它的一个顶点，那么这个三角形是
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定
初二数学第1页.（共6页）
0000000
6.如图，阴影部分长方形ABDE的面积是51m2,4E=3m,AC=8m,则Rt△MBC
的另一条直角边BC的长为
A.12m
B.15m
C.17m
D.353m
7.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是
A.AB=AD
B.AC平分∠BCD
C.AB-BD
D.△BEC≌△DEC
D
F
第6题图
c
第8题图
第7题图
8.如图，在△ABC中，AB=3,AC-4,BC=5,EF是BC的垂直平分线，P是直线EF
上的任意一点，则P+PB的最小值是
A.3
B.4
C.5
D.6
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，∠A=309
点D是AC上一点，将△ABD沿线段BD翻折，使得点A
落在点A处，若∠ABC-289则∠CBD等于
第9题图
A.15°
B.16
C.18°
D.20
10.平面直角坐标系中，过点(-2,3)的直线1经过一、二、三象限，若点（0，a),
(-1,b),(c,-1)都在直线1上，则下列判断正确的是
A.aB.a<3
C.b<3
D.c<-2
二、填题（本大题共6小题，年小题3分，共18分.只要求填出最后结果)
11.在直角坐标系中，点(3，一4)关于x轴的对称点的坐标为
12.若x是8T的算术平方根，y是-
的立方根，则x+y的值为
27
13.若点M(3a-9,10-2a)在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，则
(a+2)2023-1的值为
初二数学第2页（共6页）
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