山东省菏泽市曹县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题（pdf版 含答案）

2024年1月素质教育质量检测
八年级数学试题
注意事项:
1.本试题共28题,满分120分,考试时间120分钟。
2.请把答案写在答题卡上,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用黑色墨水签字笔书写
在答题卡的指定区域内,答在其他位置上不得分。
一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只
有一个选项是正确的,请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置。)
, b1.已知a∶2=b∶3 那么 的值为a
1 1 2 3
A.2 B.3 C.3 D.2
2.下列等式成立的是
b b2 2a a
A.a=a2 B.2a+b=a+b
1 1 x2+y2
C.-x+ =-y x-
D.x+ =x+y y y
3.如图,点 C,F 在BE 上,∠B=∠E,AB=DE,要使
△ABC≌△DEF,需要增加的一个条件是
A.AC=DF B.∠A=∠DFE
C.∠D=∠ACB D.BF=EC
八年级数学第1页 (共6页 )
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x2 6x3
4.计算 2 ÷ 的结果是x -4 4+2x
1 1 1 1
A.3x2+6x B.-3x2+6x C.3x2-6x D.-3x2-6x
5.某排球队12名队员的年龄如下:
年龄(岁) 18 19 20 21 22
人数(人) 2 4 3 2 1
该队队员年龄的众数和中位数分别是
A.19岁,19岁 B.19岁,19.5岁 C.19岁,20岁 D.20岁,21岁
6.如图,△ABC 中,CB=CA,DE 垂直平分AC,垂足为点
E,交BC 于点D,∠BAD=30°,则∠C 的度数为
A.30° B.40°
C.50° D.60°
9 a
7.计算 2 - 的结果是a-3a a-3
a+3 a+3 a-3 a-3
A.a B.- a C.a D.- a
8.如图,△ABD 是等边三角形,AC=AD,∠CBD=15°,
则∠BDC 的度数为
A.120° B.125°
C.130° D.135°
9.甲、乙两地相距160千米,一辆汽车从甲地到乙地的速度比原来提高了25%,结果比原
来提前0.4小时到达,那么这辆汽车原来的速度为
A.80千米/小时 B.90千米/小时 C.100千米/小时 D.110千米/小时
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10.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于点
D,EF⊥AB 于点F,交AC 于点E,BC=BF,连接
BE 交CD 于点G.下列结论:
①CE=EF;②CG=EF;③∠BGC=∠AEB.
其中正确的有
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分,只要求把最后结果填写在答题卡相
应的区域内.)
11.点A(a,-2)与点B(-3,b)关于x 轴对称,则ab的值为 .
12.某公司招聘职员,某位应聘者笔试、面试的成绩分别为92分、90分,若综合成绩依次
按3∶2计算,则该应聘者的综合成绩为 分.
2 3
13.方程 = 的解是x-2 3x+2 .
14.一组数据7,5,2,x,8的平均数为5,则这组数据的方差为 .
15.如图,在正方形网格中,与△ABC 成轴对称的三角形可以画出
个.
2a-1 3a2
16.计算(a- )·a a2
的结果是
-1 .
17.如图,∠B=∠C=90°,M 是BC 的中点,DM 平分∠ADC,
∠ADC=110°,则∠MAB 的度数为 .
18.如图,△ABC 中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点 D,E,
AD,CE 相交于点 H,EH=EB=6,AE=9,则CH 的长为
.
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三、解答题(本大题共84分,把解答或证明过程写在答题卡相应的区域内.)
19.(本题10分,每小题5分)
计算:
()1 2x1 - 2 ;
5 2m+6
x+1 x -1
(2)(m+2+ )2-m ÷m2-4m+4.
20.(本题7分)
先化简,再求值:
(x-2 x ) x-12 ,
2
其中
x +2x-x2-4 ÷4+2x x=-3.
21.(本题7分)
解方程:2x 4x-1
2x-1-4x2-1=1.
22.(本题8分)
如图,已知△ABC,点C 在y 轴上.
(1)画△ABC 关于y 轴对称的△A'B'C';
(2)在x 轴上画出点P,使△ABP 周长最小.
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23.(本题8分)
如图,已知线段a,∠α 和∠β,求作△ABC,使∠ABC=∠α,∠ABC 的平分线
BD 交AC 于点D,BD=a,∠BDC=∠β(不写画法,保留作图痕迹).
24.(本题8分)
如图,△ABC 中,∠ABC=∠ACB,点A 在直线l上,BM⊥l,CN⊥l,垂足分别
为点M,N,BM=AN,求证:∠BAC=90°.
25.(本题9分)
某校要选派一名跳高运动员参加一项比赛活动,对甲、乙两名运动员进行了5次
选拔活动,他们的成绩(单位:cm)如下:
甲:170,166,163,167,169
乙:161,172,163,171,168
(1)根据甲、乙两人成绩的平均数和中位数,说明哪个人的成绩较好;
(2)哪个人的成绩比较稳定 并说明理由.
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26.(本题9分)
如图,△ABC 是等边三角形,D 是BA 延长线上一点,连接CD,以CD 为一边作
等边△CDE,连接AE.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若∠AEC=35°,求∠ACE 的度数.
27.(本题9分)
某生态示范园计划种植一批果树,原计划总产量30万千克,为了满足市场,现决
定改良果树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,种植亩数减少了10亩,总产
量比计划增加了6万千克,求改良后果树平均每亩的产量是多少万千克
28.(本题9分)
如图,Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点D 是AB 边的中点,AF⊥CD 于
点H,交BC 于点F,BE∥AC 交AF 的延长线于点E.
求证:(1)AD=BE;
(2)BC⊥DE.
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2024年1月素质教育质量检测
八年级数学试题参考答案
一、每小题2分,共20分
1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.D
二、每小题2分,共16分
10 3a2-3a
11.-6 12.91.2 13.x=-3 14.5.2 15.3 16.a+1 17.35° 18.3
三、本题共84分
19.本题10分,每小题5分
1 m2( -5m+61)- ()x-1 2 2
20.本题7分
: -4
(x-1) (·22+x
) 8
解 原式= ( )( ) =- 2 ………………………………… 分x x+2 x-2 x-1 x -2x 5
2 8 9
当x=- 时,原式=- =- ………………………… 7分3 ( 2- )2 (
2 2
3 -2× -
)
3
21.本题7分
解:方程两边同乘以(2x+1)(2x-1),得
2x(2x+1)-(4x-1)=4x2-1
∴x=1 ……………………………………………………………………………… 6分
经检验x=1是原方程的根. ……………………………………………………… 7分
22.本题8分
(1)画图(略) ………………………………………………………………………… 4分
(2)画图(略) ………………………………………………………………………… 8分
23.本题8分
画图(略) …………………………………………………………………………… 8分
24.本题8分
提示:由∠ABC=∠ACB,得AB=AC,由BM=AN
得Rt△AMB≌Rt△CNA ……………………………………………………… 6分
得∠ACN=∠BAM,得∠BAM+∠CAN=∠ACN+∠CAN=90°
得∠BAC=90° ………………………………………………………………… 8分
25.本题9分
八年级数学答案第1页 (共2页 )
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解:(1)x甲=167cm,x2=167cm ……………………………………………………… 2分
甲的中位数为1.67cm,乙的中位数为1.68cm ……………………………… 4分
因为平均成绩相同,从中位数看,乙的成绩较好 ……………………………… 5分
(170-167)2+(()2 166-167
)2+(163-167)2+(167-167)2+(169-167)2
2S甲= 5
=6
(
2 161-167)
2+(172-167)2+(163-167)2+(171-167)2+(168-167)2
S乙= 5
=18.8
∴S2 2甲∴甲的成绩比较稳定 ……………………………………………………………… 9分
26.本题9分
(1)提示:由∠DCE=∠ABC=60°,得∠ACE=∠BCD,由AC=BC,
CE=CD,得△ACE≌△BCD …………………………………………… 6分
(2)解:由△ACE≌△BCD,得∠CAE=∠B=60°
∴∠ACE=180°-∠CAE-∠AEC=180°-60°-35°=85° ……………… 9分
27.本题9分
解:设原来果树平均每亩的产量是x 万千克,则改良后平均每亩的产量为1.5x 万千克,
根据题意,得
30 30+6
- =10 ……………………………………………………………………x 1.5x 4
分
解这个方程,得x=0.6 …………………………………………………………… 7分
经检验x=0.6是方程的根
∴1.5x=1.5×0.6=0.9(万千克)
答:改良后果树平均每亩的产量为0.9万千克. ………………………………… 9分
28.本题9分
提示:(1)由∠ACD+∠CAH=90°,∠BAE+∠CAH=90°,得∠ACD=∠BAE
由BE∥AC,得∠BAC+∠ABE=90°,得∠ABE=∠CAD=90°
由AC=AB,得△CAD≌△ABE,得AD=BE …………………………… 6分
(2)由AB=AC,得∠ABC=∠ACB,由BE∥AC,得∠EBC=∠ACB
得∠ABC=∠EBC,由BD=AD,AD=BE,得BD=BE
得BC⊥DE …………………………………………………………………… 9分
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