3.2圆锥重难点检测卷（含答案）数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 3.2圆锥重难点检测卷（含答案）数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 457.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 20:01:02 | ||
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文档简介
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3.2圆锥重难点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体。圆柱体的体积是圆锥体体积的（ ）。
A． B． C． D．3倍
2．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是，高的比是，那么圆柱体积与圆锥体积的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
3．如下图，圆柱内的沙子占圆柱的。这些沙子倒入（ ）圆锥形容器内正好倒满。（单位：cm）
A． B．
C． D．
4．如下图，直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，以它较长的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的（ ）。
A．高是3cm B．底面半径是4cm
C．底面积是（）cm2 D．体积是（）cm3
5．将一个高9cm的圆锥形容器，盛满水后全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，这时水高（ ）cm。
A．27 B．18 C．9 D．3
6．在推导圆锥的体积公式时，小林将圆柱体容器装满水后，倒入等底等高的圆锥体容器中，倒满后，发现圆柱体中还剩50.24mL水。若容器厚度忽略不计，这个圆锥体的容积是（ ）。
A．25.12mL B．50.24mL C．75.36mL D．150.72mL
二、填空题
7．一个圆锥的底面半径是2dm，体积是12.56dm3，它的高是( )cm。
8．把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，表面积增加了24cm2，已知圆锥的底面半径为4cm，那么这个圆锥的体积是( )。
9．一个圆锥体与它等底等高的圆柱体积相差54立方分米，那么圆柱体的体积是( )立方分米。
10．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是27厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
11．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆小麦的占地面积是( )平方米，它的体积是( )立方米。
12．一个直角三角形，两直角边分别为3厘米、4厘米，以较长直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．底面半径相同时，圆柱的体积一定比圆锥的体积大。( )
14．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。( )
15．在圆柱和圆锥上任意切一刀，截面都有可能是长方形。( )
16．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3∶5，它们高的比是5∶9。( )
17．一个圆柱的体积是21立方分米，那么圆锥的体积是7立方分米。( )
四、计算题
18．求圆锥的体积。（单位：米）
19．计算组合图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆（如图）。如果每立方米小麦重325千克，这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整数）
21．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是0.9米。用这堆沙子填一个长5米，宽2米的沙坑。沙坑中沙子的厚度是多少厘米？
22．在学校延时服务时，小乐参加了手工制作社团。一天他用橡皮泥制作了一个高9厘米的圆锥体，然后小心翼翼的沿着高把它切成完全相同的两半，通过计算，表面积比原来增加了108平方厘米。小乐做这个圆锥体用了多少体积的橡皮泥？
23．赵师傅将一个长方体铁块和一个圆柱形铁块（如下图）熔铸成一个底面直径是12厘米的圆锥。这个圆锥的高是多少厘米？
24．如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】削成的最大圆锥和圆柱等底等高，据此根据圆柱和圆锥的体积关系，解题即可。
【详解】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明这个圆柱和圆锥是等底等高的，因此圆柱的体积是圆锥体体积的3倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，所以等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
2．D
【分析】根据题意，可设圆柱体的底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，设圆柱的高为5，则圆锥体的高为6，根据“圆柱的体积公式＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比即可。
【详解】圆柱的体积：；
圆锥的体积：；
所以圆柱的体积∶圆锥的体积＝∶＝5∶2。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式以及比的应用。
3．A
【分析】将圆柱内的沙子倒入圆锥形容器内正好倒满，沙子的体积不变；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】圆柱内沙子高：18×＝6（cm）
倒入等体积等底面积的圆锥中，圆锥的高是：6×3＝18（cm）
即这些沙子倒入底面直径是15cm，高是18cm的圆锥容器内正好倒满。
故答案为：A
【点睛】本题考查等体积等底面积的圆柱和圆锥的高的关系。
4．D
【分析】以较长的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，圆锥的高＝较长的直角边，圆锥底面半径＝较短直角边，圆锥体积＝底面积×高×，据此分析。
【详解】这个圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，底面积是（）cm2，体积是（）cm3。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。
5．D
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高÷3，就是圆柱形容器中水的高度。
【详解】9÷3＝3（cm）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积之间的关系。
6．A
【分析】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的，所以剩余的水是圆柱体体积的，留在圆锥体内的水的体积是圆柱体体积的，所以留在圆锥体内的水的体积是剩余水的体积的，从而问题得解。
【详解】50.24÷2＝25.12（mL）
故答案为：A
【点睛】本题关键是要牢记圆柱与圆锥体积公式。
7．30
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知体积和底面半径，先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，即可解答。
【详解】12.56÷÷（3.14×22）
＝12.56×3÷（3.14×4）
＝37.68÷12.56
＝3（dm）
3dm＝30cm
它的高是30cm。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算方法，能够根据体积的计算方法解决有关的问题。
8．50.24cm3
【分析】因为把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，切面为两个三角形，所以可以算出一个切面的面积，然后根据三角形面积＝底×高÷2，即可逆推出圆锥的高，再根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据，进行解答即可。
【详解】24÷2＝12（cm2）
12×2÷（4×2）
＝24÷8
＝3（cm）
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝×50.24×3
＝×150.72
＝50.24（cm3）
圆锥的体积是50.24cm3。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
9．81
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，用54÷2即可求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积，由此即可解答。
【详解】54÷（3－1）×3
＝54÷2×3
＝27×3
＝81（立方分米）
圆柱体的体积是81立方分米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
10．81
【分析】已知圆柱的体积：V柱＝S柱h柱，圆锥的高：h锥＝3V锥÷S锥，因为一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都分别相等，圆柱的高是27厘米，则可设圆柱和圆锥的底面积是1平方厘米，然后代入公式解答即可。
【详解】假设圆柱的底面积是1平方厘米，
则圆柱的体积是：
1×27＝27（立方厘米）
圆锥的高是：
27×3÷1
＝81÷1
＝81（厘米）
圆锥的高是81厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，以及圆柱和圆锥的关系。如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍。
11． 12.56 6.28
【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆锥的底面半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出这堆小麦的占地面积，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可得解。
【详解】圆锥的底面半径：
（米）
占地面积：
（平方米）
麦堆的体积：
（立方米）
即这堆小麦的占地面积是12.56平方米，它的体积是6.28立方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆锥的底面积以及圆锥体积的计算方法。
12．37.68
【分析】一个直角三角形2条直角边分别为3厘米和4厘米，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；圆锥的体积公式是V＝πr2h，已经知道r＝3厘米，h＝4厘米，据此可求出这个圆锥的体积。
【详解】这个直角三角形，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝×28.26×4
＝9.42×4
＝37.68（立方厘米）
立体图形的体积是37.68立方厘米。
【点睛】本题主要是考查将一个简单图形旋转一周得到一个什么立体图形，要看准是以哪条边为轴旋转．再就是考查圆锥的体积计算，不要忘记乘。
13．×
【分析】圆柱和圆锥的底面半径相同，说明圆柱和圆锥的底面积相等，“”“”圆柱和圆锥的体积与它们的底面积和高有关，当圆柱和圆锥的高不确定时，它们的体积无法比较大小，据此解答。
【详解】分析可知，底面半径相同时，圆柱和圆锥的底面积相等，但是圆柱和圆锥的高不确定，所以圆柱的体积不一定大于圆锥的体积，当圆柱和圆锥的底面半径和高都相等时，圆柱的体积一定比圆锥的体积大。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
14．×
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者说，圆锥的体积是圆柱体积的。
【详解】等底等高的圆锥的体积一定等于圆柱体积的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
15．×
【分析】在圆柱上任意切一刀，可能会出现长方形，但是圆锥上任意切一刀，截面可能是三角形，圆之类的图形，不可能是长方形。
【详解】因为在圆锥上任意切一刀，截面不可能是长方形，所以题目中的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱与圆锥的截面可能是什么图形。
16．√
【分析】假设圆柱和圆锥的底面积分别为3和5，高分别为5和9，代入体积公式计算体积是否相等进行验证。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积分别为3和5，高分别为5和9
圆柱的体积：
3×5＝15
圆锥的体积：
5×9÷3
＝45÷3
＝15
圆柱和圆锥的体积相等
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
17．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。
18．29.4375立方米
【分析】图形中圆锥的底面直径是5，高是4.5。代入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝29.4375（立方米）
则圆锥的体积是29.4375立方米。
19．37.68立方厘米
【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56×2＋12.56×3×
＝25.12＋37.68×
＝25.12＋12.56
＝37.68（立方厘米）
组合图形的体积37.68立方厘米。
20．1633千克
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出麦堆的体积，再乘每立方米小麦的重量，即可求出这堆小麦的重量，得数按“四舍五入”法保留整数。
【详解】麦堆的体积：
×3.14×（4÷2）2×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝3.14×1.6
＝5.024（立方米）
麦堆重：5.024×325≈1633（千克）
答：这堆小麦大约重1633千克。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式及应用是解题的关键。
21．37.68厘米
【分析】根据圆锥体积＝×底面积×高，求得沙子的体积；再抓住沙子的体积不变，用沙子的体积除以沙坑的底面积即可求得厚度。
【详解】3.14×22×0.9×
＝3.14×4×0.9×
＝3.768（立方米）
3.768÷（5×2）
＝3.768÷10
＝0.3768（米）
0.3768米＝37.68厘米
答：沙坑中沙子的厚度是37.68厘米。
【点睛】本题考查了圆锥体积和长方体体积公式的灵活应用。
22．339.12立方厘米
【分析】根据题意可知，把这个圆锥沿着高把它切成完全相同的两半，表面积比原来增加了108平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】108÷2＝54（平方厘米）
54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
×（12÷2）2×9×3.14
＝×36×9×3.14
＝12×9×3.14
＝108×3.14
＝339.12（立方厘米）
答：做这个圆锥体用了339.12立方厘米的橡皮泥。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的底面直径。
23．12.5厘米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出长方体铁块和圆柱形铁块的体积，再加起来，求出它们的体积之和，熔铸后，总体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝，把已知的数据代入即可求出圆锥的高。
【详解】12×5×3.14＋3.14×（6÷2）2×10
＝188.4＋3.14×32×10
＝188.4＋3.14×9×10
＝188.4＋282.6
＝471（立方厘米）
471÷[×3.14×（12÷2）2]
＝471÷[×3.14×62]
＝471÷[×3.14×36]
＝471÷37.68
＝12.5（厘米）
答：圆锥的高是12.5厘米。
【点睛】此题主要考查等积变形，抓住熔铸前后体积不变，灵活运用长方体、圆柱、圆锥的体积公式求解即可。
24．5.76厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×0.6÷÷15.7
＝3.14×16×0.6×3÷15.7
＝30.144×3÷15.7
＝90.432÷15.7
＝5.76（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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3.2圆锥重难点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体。圆柱体的体积是圆锥体体积的（ ）。
A． B． C． D．3倍
2．一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是，高的比是，那么圆柱体积与圆锥体积的最简整数比是（ ）。
A． B． C． D．
3．如下图，圆柱内的沙子占圆柱的。这些沙子倒入（ ）圆锥形容器内正好倒满。（单位：cm）
A． B．
C． D．
4．如下图，直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，以它较长的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥。这个圆锥的（ ）。
A．高是3cm B．底面半径是4cm
C．底面积是（）cm2 D．体积是（）cm3
5．将一个高9cm的圆锥形容器，盛满水后全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，这时水高（ ）cm。
A．27 B．18 C．9 D．3
6．在推导圆锥的体积公式时，小林将圆柱体容器装满水后，倒入等底等高的圆锥体容器中，倒满后，发现圆柱体中还剩50.24mL水。若容器厚度忽略不计，这个圆锥体的容积是（ ）。
A．25.12mL B．50.24mL C．75.36mL D．150.72mL
二、填空题
7．一个圆锥的底面半径是2dm，体积是12.56dm3，它的高是( )cm。
8．把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，表面积增加了24cm2，已知圆锥的底面半径为4cm，那么这个圆锥的体积是( )。
9．一个圆锥体与它等底等高的圆柱体积相差54立方分米，那么圆柱体的体积是( )立方分米。
10．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的高是27厘米，那么圆锥的高是( )厘米。
11．张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是12.56米，高是1.5米。这堆小麦的占地面积是( )平方米，它的体积是( )立方米。
12．一个直角三角形，两直角边分别为3厘米、4厘米，以较长直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．底面半径相同时，圆柱的体积一定比圆锥的体积大。( )
14．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。( )
15．在圆柱和圆锥上任意切一刀，截面都有可能是长方形。( )
16．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们底面积的比是3∶5，它们高的比是5∶9。( )
17．一个圆柱的体积是21立方分米，那么圆锥的体积是7立方分米。( )
四、计算题
18．求圆锥的体积。（单位：米）
19．计算组合图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆（如图）。如果每立方米小麦重325千克，这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整数）
21．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是0.9米。用这堆沙子填一个长5米，宽2米的沙坑。沙坑中沙子的厚度是多少厘米？
22．在学校延时服务时，小乐参加了手工制作社团。一天他用橡皮泥制作了一个高9厘米的圆锥体，然后小心翼翼的沿着高把它切成完全相同的两半，通过计算，表面积比原来增加了108平方厘米。小乐做这个圆锥体用了多少体积的橡皮泥？
23．赵师傅将一个长方体铁块和一个圆柱形铁块（如下图）熔铸成一个底面直径是12厘米的圆锥。这个圆锥的高是多少厘米？
24．如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】削成的最大圆锥和圆柱等底等高，据此根据圆柱和圆锥的体积关系，解题即可。
【详解】把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，说明这个圆柱和圆锥是等底等高的，因此圆柱的体积是圆锥体体积的3倍。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，所以等底等高圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
2．D
【分析】根据题意，可设圆柱体的底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，设圆柱的高为5，则圆锥体的高为6，根据“圆柱的体积公式＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比即可。
【详解】圆柱的体积：；
圆锥的体积：；
所以圆柱的体积∶圆锥的体积＝∶＝5∶2。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式以及比的应用。
3．A
【分析】将圆柱内的沙子倒入圆锥形容器内正好倒满，沙子的体积不变；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】圆柱内沙子高：18×＝6（cm）
倒入等体积等底面积的圆锥中，圆锥的高是：6×3＝18（cm）
即这些沙子倒入底面直径是15cm，高是18cm的圆锥容器内正好倒满。
故答案为：A
【点睛】本题考查等体积等底面积的圆柱和圆锥的高的关系。
4．D
【分析】以较长的直角边为轴旋转一周形成一个圆锥，圆锥的高＝较长的直角边，圆锥底面半径＝较短直角边，圆锥体积＝底面积×高×，据此分析。
【详解】这个圆锥的高是4cm，底面半径是3cm，底面积是（）cm2，体积是（）cm3。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。
5．D
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高÷3，就是圆柱形容器中水的高度。
【详解】9÷3＝3（cm）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥体积之间的关系。
6．A
【分析】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的，所以剩余的水是圆柱体体积的，留在圆锥体内的水的体积是圆柱体体积的，所以留在圆锥体内的水的体积是剩余水的体积的，从而问题得解。
【详解】50.24÷2＝25.12（mL）
故答案为：A
【点睛】本题关键是要牢记圆柱与圆锥体积公式。
7．30
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，已知体积和底面半径，先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，即可解答。
【详解】12.56÷÷（3.14×22）
＝12.56×3÷（3.14×4）
＝37.68÷12.56
＝3（dm）
3dm＝30cm
它的高是30cm。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算方法，能够根据体积的计算方法解决有关的问题。
8．50.24cm3
【分析】因为把一个圆锥从顶点沿高将它切开分成两半后，切面为两个三角形，所以可以算出一个切面的面积，然后根据三角形面积＝底×高÷2，即可逆推出圆锥的高，再根据圆锥的体积＝πr2h，代入数据，进行解答即可。
【详解】24÷2＝12（cm2）
12×2÷（4×2）
＝24÷8
＝3（cm）
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝×50.24×3
＝×150.72
＝50.24（cm3）
圆锥的体积是50.24cm3。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
9．81
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，用54÷2即可求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积，由此即可解答。
【详解】54÷（3－1）×3
＝54÷2×3
＝27×3
＝81（立方分米）
圆柱体的体积是81立方分米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
10．81
【分析】已知圆柱的体积：V柱＝S柱h柱，圆锥的高：h锥＝3V锥÷S锥，因为一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都分别相等，圆柱的高是27厘米，则可设圆柱和圆锥的底面积是1平方厘米，然后代入公式解答即可。
【详解】假设圆柱的底面积是1平方厘米，
则圆柱的体积是：
1×27＝27（立方厘米）
圆锥的高是：
27×3÷1
＝81÷1
＝81（厘米）
圆锥的高是81厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，以及圆柱和圆锥的关系。如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍。
11． 12.56 6.28
【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆锥的底面半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出这堆小麦的占地面积，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可得解。
【详解】圆锥的底面半径：
（米）
占地面积：
（平方米）
麦堆的体积：
（立方米）
即这堆小麦的占地面积是12.56平方米，它的体积是6.28立方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆锥的底面积以及圆锥体积的计算方法。
12．37.68
【分析】一个直角三角形2条直角边分别为3厘米和4厘米，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；圆锥的体积公式是V＝πr2h，已经知道r＝3厘米，h＝4厘米，据此可求出这个圆锥的体积。
【详解】这个直角三角形，若以长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥；
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝×28.26×4
＝9.42×4
＝37.68（立方厘米）
立体图形的体积是37.68立方厘米。
【点睛】本题主要是考查将一个简单图形旋转一周得到一个什么立体图形，要看准是以哪条边为轴旋转．再就是考查圆锥的体积计算，不要忘记乘。
13．×
【分析】圆柱和圆锥的底面半径相同，说明圆柱和圆锥的底面积相等，“”“”圆柱和圆锥的体积与它们的底面积和高有关，当圆柱和圆锥的高不确定时，它们的体积无法比较大小，据此解答。
【详解】分析可知，底面半径相同时，圆柱和圆锥的底面积相等，但是圆柱和圆锥的高不确定，所以圆柱的体积不一定大于圆锥的体积，当圆柱和圆锥的底面半径和高都相等时，圆柱的体积一定比圆锥的体积大。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
14．×
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者说，圆锥的体积是圆柱体积的。
【详解】等底等高的圆锥的体积一定等于圆柱体积的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
15．×
【分析】在圆柱上任意切一刀，可能会出现长方形，但是圆锥上任意切一刀，截面可能是三角形，圆之类的图形，不可能是长方形。
【详解】因为在圆锥上任意切一刀，截面不可能是长方形，所以题目中的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱与圆锥的截面可能是什么图形。
16．√
【分析】假设圆柱和圆锥的底面积分别为3和5，高分别为5和9，代入体积公式计算体积是否相等进行验证。圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3。
【详解】假设圆柱和圆锥的底面积分别为3和5，高分别为5和9
圆柱的体积：
3×5＝15
圆锥的体积：
5×9÷3
＝45÷3
＝15
圆柱和圆锥的体积相等
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
17．×
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
只有等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，但题干中并没有强调圆柱和圆锥是等底等高的。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。
18．29.4375立方米
【分析】图形中圆锥的底面直径是5，高是4.5。代入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝29.4375（立方米）
则圆锥的体积是29.4375立方米。
19．37.68立方厘米
【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56×2＋12.56×3×
＝25.12＋37.68×
＝25.12＋12.56
＝37.68（立方厘米）
组合图形的体积37.68立方厘米。
20．1633千克
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出麦堆的体积，再乘每立方米小麦的重量，即可求出这堆小麦的重量，得数按“四舍五入”法保留整数。
【详解】麦堆的体积：
×3.14×（4÷2）2×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝3.14×1.6
＝5.024（立方米）
麦堆重：5.024×325≈1633（千克）
答：这堆小麦大约重1633千克。
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式及应用是解题的关键。
21．37.68厘米
【分析】根据圆锥体积＝×底面积×高，求得沙子的体积；再抓住沙子的体积不变，用沙子的体积除以沙坑的底面积即可求得厚度。
【详解】3.14×22×0.9×
＝3.14×4×0.9×
＝3.768（立方米）
3.768÷（5×2）
＝3.768÷10
＝0.3768（米）
0.3768米＝37.68厘米
答：沙坑中沙子的厚度是37.68厘米。
【点睛】本题考查了圆锥体积和长方体体积公式的灵活应用。
22．339.12立方厘米
【分析】根据题意可知，把这个圆锥沿着高把它切成完全相同的两半，表面积比原来增加了108平方厘米，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】108÷2＝54（平方厘米）
54×2÷9
＝108÷9
＝12（厘米）
×（12÷2）2×9×3.14
＝×36×9×3.14
＝12×9×3.14
＝108×3.14
＝339.12（立方厘米）
答：做这个圆锥体用了339.12立方厘米的橡皮泥。
【点睛】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的底面直径。
23．12.5厘米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出长方体铁块和圆柱形铁块的体积，再加起来，求出它们的体积之和，熔铸后，总体积不变，根据圆锥的体积公式：V＝，把已知的数据代入即可求出圆锥的高。
【详解】12×5×3.14＋3.14×（6÷2）2×10
＝188.4＋3.14×32×10
＝188.4＋3.14×9×10
＝188.4＋282.6
＝471（立方厘米）
471÷[×3.14×（12÷2）2]
＝471÷[×3.14×62]
＝471÷[×3.14×36]
＝471÷37.68
＝12.5（厘米）
答：圆锥的高是12.5厘米。
【点睛】此题主要考查等积变形，抓住熔铸前后体积不变，灵活运用长方体、圆柱、圆锥的体积公式求解即可。
24．5.76厘米
【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×0.6÷÷15.7
＝3.14×16×0.6×3÷15.7
＝30.144×3÷15.7
＝90.432÷15.7
＝5.76（厘米）
答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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