3.3长方体和正方体的体积重难点检测卷（含答案）数学五年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 3.3长方体和正方体的体积重难点检测卷（含答案）数学五年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 20:04:49 | ||
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文档简介
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3.3长方体和正方体的体积重难点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．义务献血者一次的献血量大约有（ ）。
A．40毫升 B．200毫升 C．1升 D．2升
2．下列说法正确的是（ ）。
A．体积单位比容积单位大 B．15的最大因数与最小倍数相同
C．自然数中，除了质数就是合数 D．棱长是6cm的正方体的体积和表面积相等
3．一个长方体的长、宽、高分别为am、bm、hm。如果长、宽不变，高增加3m，那么新长方体的体积比原来增加（ ）m3。
A．3ab B．3abh C．（3＋h）ab D．3h
4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积是64dm3，正方体原来的体积是（ ）dm3。
A．8 B．16 C．32 D．128
5．一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升2厘米，这块石头体积的计算算式是（ ）。
A． B．
C． D．
6．如图是若干个小正方体拼成的大正方体，要给它的表面涂色，没有涂色的小正方体有（ ）个。
A．8 B．12 C．18 D．24
二、填空题
7．在括号里填上合适的计量单位名称。
一盒牛奶的容积约是250( ) 一台洗衣机的容积约是40( )
一本数学课本的体积约是350( ) 一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6( )纸板
8．科学研究表明，每立方米月球岩石中可以提取约6升水，即( )毫升水，相当于( )瓶500毫升装的纯净水。
9．把4个棱长1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体后，表面积减少了( )平方厘米，得到长方体的体积是( )立方厘米。
10．用铁丝焊一个如图所示的长方体框架，至少要用铁丝( )cm，这个框架的体积是( )。
11．在一个长6米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺2厘米厚的木地板，至少需要( )立方米的木地板。铺好后要在地板上涂上油漆，涂油漆的面积是( )平方米。
12．给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。( )
14．棱长为6厘米的正方体，表面积和体积都是216厘米。( )
15．用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16分米。( )
16．一个铁桶可装水25升，这个铁桶的体积一定是25立方分米。( )
17．若两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的体积也相等。( )
四、计算题
18．求正方体体积和表面积。（单位：cm）
19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
20．某小区新安装了50个混凝土凳子（如下图所示）。凳面的长、宽、高分别是100厘米、45厘米、4.5厘米，凳腿的长、宽、高分别是45厘米、5厘米、35厘米。做这些凳子至少用了多少方混凝土？
21．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计）
（2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？
22．生活中的数学
乘飞机时免费行李的尺寸限制如下图。
你知道其他交通工具关于行李尺寸的规定吗？
23．把两个棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3个正方体木块拼呢？
24．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？
25．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？
参考答案：
1．B
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升，一瓶矿泉水的容量大约是550毫升，因此计量义务献血者一次的献血量用“毫升”作单位比较合适，据此作答。
【详解】义务献血者一次的献血量大约有200毫升。
故答案为：B
2．B
【分析】A．物体的体积是指物体所占空间的大小：物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，所以无法比较，据此判断即可；
B．一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，据此判断即可；
C．一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此判断即可；
D．表面积是指物体表面的大小；体积是指物体所占空间的大小；两者的意义不同，无法作比较。
【详解】A．体积单位和容积单位的意义不同，所以无法比较，原说法错误；
B．15的最大因数与最小倍数都是15，则原说法正确；
C．1既不是质数也不是合数，所以原说法错误；
D．正方体的体积和表面积所表示的意义不同，所以无法比较，原说法错误。
故答案为：B
3．A
【分析】长方体的高增加3m，体积增加了一个长方体，长×宽×增加的高＝增加的体积，据此表示出增加的体积即可。
【详解】a×b×3＝3ab（m3）
那么新长方体的体积比原来增加（3ab）m3。
故答案为：A
4．A
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此用现在的体积÷扩大到原来的倍数＝原来的体积。
【详解】64÷（2×2×2）
＝64÷8
＝8（dm3）
正方体原来的体积是8dm3。
故答案为：A
5．A
【分析】因为石头完全浸没在水中，所以石头的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长是20厘米，宽15厘米，高是2厘米的长方体的体积，根据长方体体积长×宽×高，计算即可。
【详解】20×15×2
＝300×2
＝600（立方厘米）
这块石头体积的计算算式是20×15×2。
故答案为：A
6．A
【分析】没有涂色的小正方体在大正方体的中间，大正方体棱长－2＝中间正方体的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出没有涂色的小正方体个数。
【详解】4－2＝2（个）
2×2×2＝8（个）
没有涂色的小正方体有8个。
故答案为：A
7． 毫升/mL 升/L 立方厘米/cm3 平方分米/dm2
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位，计量一台洗衣机的容积用“升”作单位，计量一本数学课本的体积用“立方厘米”作单位，计量一个墨水瓶的包装盒用纸板的面积用“平方分米”作单位；据此解答。
【详解】一盒牛奶的容积约是250毫升；
一台洗衣机的容积约是40升；
一本数学课本的体积约是350立方厘米；
一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6平方分米纸板。
8． 6000 12
【分析】1升＝1000毫升，据此将6升换算成毫升。用水的总容量除以每瓶纯净水的容量，求出瓶数。
【详解】6升＝6000毫升
6000÷500＝12（瓶）
科学研究表明，每立方米月球岩石中可以提取约6升水，即6000毫升水，相当于12瓶500毫升装的纯净水。
9． 6 4
【分析】把4个棱长为1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体，则减少了6个面，算出这6个面的面积即可得到表面积减少了多少平方厘米；求得到长方体的体积，只要求出一个正方体的体积，乘4即可解答。
【详解】1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1×4＝4（立方厘米）
答：表面积减少了6平方厘米，得到长方体的体积是4立方厘米。
10． 132 1200
【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（15＋10＋8）×4
＝33×4
＝132（cm）
15×10×8＝1200（cm3）
用铁丝焊一个如图所示的长方体框架，至少要用铁丝132cm，这个框架的体积是1200cm3。
11． 0.42 21
【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”即可求出木地板的体积；涂油漆的面积等于客厅的地面面积，根据“长方形的面积＝长×宽”解答即可。
【详解】2厘米＝0.02米
6×3.5×0.02
＝21×0.02
＝0.42（立方米）
6×3.5＝21（平方米）
即至少需要0.42立方米的木地板，涂油漆的面积是21平方米。
12． 16 8
【分析】正方体的特征：6个面都是完全一样的正方形。
根据题意，如果在正方体包装盒四周都贴上商标，那么贴商标的面积等于正方体4个面的面积之和；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘4，即可求出贴商标的面积。
根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出这个正方体的体积。
【详解】2×2×4＝16（平方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
贴商标的面积是16平方厘米，这个正方体的体积是8立方厘米。
13．√
【分析】根据题意可知，在求不规则物体的体积时，主要是利用排水法，把不规则物体的体积转化求上升部分水的体积。据此解答。
【详解】我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。所以原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；表面积和体积的定义不同，不能放在一起比较。
【详解】棱长6厘米的正方体的表面积和体积定义不同，单位不同，不能放在一起比较，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了表面积、体积的认识，明确比较大小只能在同一单位的情况下进行比较，如果单位无法统一，则无法比较它们的大小。
15．×
【分析】8个1立方分米的正方体一共有8立方分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知大正方体的棱长是2分米，根据底面周长公式，用2×4即可求出大正方体的底面周长。
【详解】8×1＝8（立方分米）
8＝2×2×2
2×4＝8（分米）
用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是8分米。原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】一个铁桶可装水25升，指的是铁桶的容积，测量物体的容积要从它的里面测量，铁桶的体积指的是它所占空间的大小，是从外部测量的，所以这个桶的体积是大于25升，即大于25立方分米。
【详解】由分析可知：一个铁桶可装水25升，这个铁桶的体积一定是25立方分米的说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】底面积和高分别相等的长方体，根据长方体的体积公式可知：V＝Sh，可得出它们的体积也是相等的，据此解答。
【详解】根据分析可得，若两个长方体的底面积和高分别相等，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体体积公式，长方体的体积是由底面积和高的乘积共同决定的。
18．体积是125立方厘米；表面积是150平方厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。
【详解】体积：5×5×5＝125（立方厘米）
表面积：5×5×6＝150（平方厘米）
正方体体积是125立方厘米；表面积是150平方厘米。
19．1140平方厘米；1325立方厘米
【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以求表面积时上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来，它的体积等于正方体与长方体的体积和。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】5×5×4＋（20×20＋20×3＋20×3）×2
＝25×4＋（400＋60＋60）×2
＝100＋520×2
＝100＋1040
＝1140（平方厘米）
5×5×5＋20×20×3
＝125＋1200
＝1325（立方厘米）
答：它的表面积是1140平方厘米，体积是1325立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．1.8方
【分析】求出50个凳子用的混凝土体积，需求出一个凳子用的混凝土的体积。如图一个凳子是由一个凳面和2个凳腿组成的，则一个凳子的体积＝一个凳面的体积＋两个凳腿的体积。凳面和蹬腿都是长方体，长方体的体积＝长×宽×高。50个凳子的混凝体体积＝一个凳子的混凝土体积×50。注意：单位换算，1方＝1立方米＝1000000立方厘米。
【详解】一个凳面的体积：100×45×4.5＝20250（立方厘米）
两个凳腿的体积：45×5×35×2＝15750（立方厘米）
一个凳子的体积：20250＋15750＝36000（立方厘米）
50个凳子的体积：36000×50＝1800000（立方厘米）
1800000立方厘米＝1.8 立方米＝1.8方
答：做这些凳子至少用了1.8方混凝土。
21．（1）84平方分米
（2）6立方分米
【分析】（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，实际求的是长方体的表面积。因为鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可；
（2）水面上升了2.5厘米，上升的这部分水的体积等于假山和鹅卵石一共的体积。根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，进行解答即可。
【详解】（1）6×4＋6×3×2＋4×3×2
＝24＋36＋24
＝84（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要84平方分米的玻璃。
（2）2.5厘米＝0.25分米
6×4×0.25
＝24×0.25
＝6（立方分米）
答：假山和鹅卵石的体积一共是6立方分米。
22．见详解
【详解】答：我知道
（1）火车对行李的规定：乘坐火车时，旅客们所携带的行李外部尺寸长宽高之和不能超过160厘米；对于杆状物，普通火车的要求是长度不能超过200厘米，如果是动车组列车，则杆状物长度不能超过130厘米，且重量不能超过20千克。
（2）地铁对行李的规定：行李箱的尺寸规定是长度不能超过1.8米，高度和宽度都不能超过0.5米，行李箱的重量是不能超过30千克的。
23．体积是6.75立方分米，表面积是22.5平方分米；体积是10.125立方分米，表面积是31.5平方分米。
【分析】两个正方体拼成一个长方体，表面积和原来的总面积相比，减少2个正方形的面；体积等于原来的体积之和；三个正方体拼成一个长方体，表面积和原来的总面积相比，减少4个正方形的面；体积等于原来的体积之和；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求解即可。
【详解】表面积：1.5×1.5×6×2
＝2.25×6×2
＝13.5×2
＝27（平方分米）
1.5×1.5×2
＝2.25×2
＝4.5（平方分米）
27－4.5＝22.5（平方分米）
体积：1.5×1.5×1.5×2
＝2.25×1.5×2
＝3.375×2
＝6.75（立方分米）
表面积：1.5×1.5×6×3
＝2.25×6×3
＝13.5×3
＝40.5（平方分米）
1.5×1.5×4
＝2.25×4
＝9（平方分米）
40.5－9＝31.5（平方分米）
体积：1.5×1.5×1.5×3
＝2.25×1.5×3
＝3.375×3
＝10.125（立方分米）
答：这个长方体的体积是6.75立方分米，表面积是22.5平方分米；如果是用3个正方体，则体积是10.125立方分米，表面积是31.5平方分米。
24．5厘米；它们的体积不相等。
【分析】根据题意，长方体的棱长和＝正方体的棱长和，已知了长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长和。根据正方体的棱长和＝棱长×12，求出棱长。再根据长方体体积＝长×宽×高以及正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体和正方体的体积进行比较。
【详解】（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（厘米）
正方体棱长：60÷12＝5（厘米）
长方体体积：6×4×5＝120（立方厘米）
正方体体积：5×5×5＝125（立方厘米）
120立方厘米＜125立方厘米
答：正方体棱长是5厘米，长方体体积是120立方厘米，正方体体积是125立方厘米，它们的体积不相等。
25．650平方厘米；1500立方厘米
【分析】根据题图可知，长方形铁皮去掉四个角之后，剩下的都用来做盒子，所以做盒子用的铁皮为长方形面积减四个小正方形的面积；要求做成的盒子的容积有多大，要先求出盒子的长、宽、高，再根据“长方体容积＝长×宽×高”求出它的容积即可。
【详解】30×25－5×5×4
＝750－100
＝650（平方厘米）
长：30－5－5＝20（厘米）
宽：25－5－5＝15（厘米）
高：5厘米
20×15×5＝1500（立方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积有1500立方厘米。
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3.3长方体和正方体的体积重难点检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．义务献血者一次的献血量大约有（ ）。
A．40毫升 B．200毫升 C．1升 D．2升
2．下列说法正确的是（ ）。
A．体积单位比容积单位大 B．15的最大因数与最小倍数相同
C．自然数中，除了质数就是合数 D．棱长是6cm的正方体的体积和表面积相等
3．一个长方体的长、宽、高分别为am、bm、hm。如果长、宽不变，高增加3m，那么新长方体的体积比原来增加（ ）m3。
A．3ab B．3abh C．（3＋h）ab D．3h
4．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积是64dm3，正方体原来的体积是（ ）dm3。
A．8 B．16 C．32 D．128
5．一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，将一块石头投入水中（石头全部浸没）水面上升2厘米，这块石头体积的计算算式是（ ）。
A． B．
C． D．
6．如图是若干个小正方体拼成的大正方体，要给它的表面涂色，没有涂色的小正方体有（ ）个。
A．8 B．12 C．18 D．24
二、填空题
7．在括号里填上合适的计量单位名称。
一盒牛奶的容积约是250( ) 一台洗衣机的容积约是40( )
一本数学课本的体积约是350( ) 一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6( )纸板
8．科学研究表明，每立方米月球岩石中可以提取约6升水，即( )毫升水，相当于( )瓶500毫升装的纯净水。
9．把4个棱长1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体后，表面积减少了( )平方厘米，得到长方体的体积是( )立方厘米。
10．用铁丝焊一个如图所示的长方体框架，至少要用铁丝( )cm，这个框架的体积是( )。
11．在一个长6米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺2厘米厚的木地板，至少需要( )立方米的木地板。铺好后要在地板上涂上油漆，涂油漆的面积是( )平方米。
12．给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。( )
14．棱长为6厘米的正方体，表面积和体积都是216厘米。( )
15．用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是16分米。( )
16．一个铁桶可装水25升，这个铁桶的体积一定是25立方分米。( )
17．若两个长方体的底面积和高分别相等，则它们的体积也相等。( )
四、计算题
18．求正方体体积和表面积。（单位：cm）
19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
20．某小区新安装了50个混凝土凳子（如下图所示）。凳面的长、宽、高分别是100厘米、45厘米、4.5厘米，凳腿的长、宽、高分别是45厘米、5厘米、35厘米。做这些凳子至少用了多少方混凝土？
21．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（玻璃厚度忽略不计）
（2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石（浸没水中），水面上升了2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？
22．生活中的数学
乘飞机时免费行李的尺寸限制如下图。
你知道其他交通工具关于行李尺寸的规定吗？
23．把两个棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3个正方体木块拼呢？
24．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、5厘米，正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？
25．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？
参考答案：
1．B
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升，一瓶矿泉水的容量大约是550毫升，因此计量义务献血者一次的献血量用“毫升”作单位比较合适，据此作答。
【详解】义务献血者一次的献血量大约有200毫升。
故答案为：B
2．B
【分析】A．物体的体积是指物体所占空间的大小：物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，所以无法比较，据此判断即可；
B．一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，据此判断即可；
C．一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此判断即可；
D．表面积是指物体表面的大小；体积是指物体所占空间的大小；两者的意义不同，无法作比较。
【详解】A．体积单位和容积单位的意义不同，所以无法比较，原说法错误；
B．15的最大因数与最小倍数都是15，则原说法正确；
C．1既不是质数也不是合数，所以原说法错误；
D．正方体的体积和表面积所表示的意义不同，所以无法比较，原说法错误。
故答案为：B
3．A
【分析】长方体的高增加3m，体积增加了一个长方体，长×宽×增加的高＝增加的体积，据此表示出增加的体积即可。
【详解】a×b×3＝3ab（m3）
那么新长方体的体积比原来增加（3ab）m3。
故答案为：A
4．A
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍后，体积扩大到原来的（2×2×2）倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此用现在的体积÷扩大到原来的倍数＝原来的体积。
【详解】64÷（2×2×2）
＝64÷8
＝8（dm3）
正方体原来的体积是8dm3。
故答案为：A
5．A
【分析】因为石头完全浸没在水中，所以石头的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长是20厘米，宽15厘米，高是2厘米的长方体的体积，根据长方体体积长×宽×高，计算即可。
【详解】20×15×2
＝300×2
＝600（立方厘米）
这块石头体积的计算算式是20×15×2。
故答案为：A
6．A
【分析】没有涂色的小正方体在大正方体的中间，大正方体棱长－2＝中间正方体的棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出没有涂色的小正方体个数。
【详解】4－2＝2（个）
2×2×2＝8（个）
没有涂色的小正方体有8个。
故答案为：A
7． 毫升/mL 升/L 立方厘米/cm3 平方分米/dm2
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一盒牛奶的容积用“毫升”作单位，计量一台洗衣机的容积用“升”作单位，计量一本数学课本的体积用“立方厘米”作单位，计量一个墨水瓶的包装盒用纸板的面积用“平方分米”作单位；据此解答。
【详解】一盒牛奶的容积约是250毫升；
一台洗衣机的容积约是40升；
一本数学课本的体积约是350立方厘米；
一个墨水瓶的包装盒至少需要2.6平方分米纸板。
8． 6000 12
【分析】1升＝1000毫升，据此将6升换算成毫升。用水的总容量除以每瓶纯净水的容量，求出瓶数。
【详解】6升＝6000毫升
6000÷500＝12（瓶）
科学研究表明，每立方米月球岩石中可以提取约6升水，即6000毫升水，相当于12瓶500毫升装的纯净水。
9． 6 4
【分析】把4个棱长为1厘米的正方体，排成一排拼成一个长方体，则减少了6个面，算出这6个面的面积即可得到表面积减少了多少平方厘米；求得到长方体的体积，只要求出一个正方体的体积，乘4即可解答。
【详解】1×1×6＝6（平方厘米）
1×1×1×4＝4（立方厘米）
答：表面积减少了6平方厘米，得到长方体的体积是4立方厘米。
10． 132 1200
【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（15＋10＋8）×4
＝33×4
＝132（cm）
15×10×8＝1200（cm3）
用铁丝焊一个如图所示的长方体框架，至少要用铁丝132cm，这个框架的体积是1200cm3。
11． 0.42 21
【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”即可求出木地板的体积；涂油漆的面积等于客厅的地面面积，根据“长方形的面积＝长×宽”解答即可。
【详解】2厘米＝0.02米
6×3.5×0.02
＝21×0.02
＝0.42（立方米）
6×3.5＝21（平方米）
即至少需要0.42立方米的木地板，涂油漆的面积是21平方米。
12． 16 8
【分析】正方体的特征：6个面都是完全一样的正方形。
根据题意，如果在正方体包装盒四周都贴上商标，那么贴商标的面积等于正方体4个面的面积之和；根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘4，即可求出贴商标的面积。
根据正方体的体积公式V＝a3，即可求出这个正方体的体积。
【详解】2×2×4＝16（平方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
贴商标的面积是16平方厘米，这个正方体的体积是8立方厘米。
13．√
【分析】根据题意可知，在求不规则物体的体积时，主要是利用排水法，把不规则物体的体积转化求上升部分水的体积。据此解答。
【详解】我们在求不规则物体的体积时，运用了转化的数学思想方法。所以原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米，也可以写作：cm2、dm2、m2；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米，也可以写作：cm3、dm3、m3；表面积和体积的定义不同，不能放在一起比较。
【详解】棱长6厘米的正方体的表面积和体积定义不同，单位不同，不能放在一起比较，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了表面积、体积的认识，明确比较大小只能在同一单位的情况下进行比较，如果单位无法统一，则无法比较它们的大小。
15．×
【分析】8个1立方分米的正方体一共有8立方分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知大正方体的棱长是2分米，根据底面周长公式，用2×4即可求出大正方体的底面周长。
【详解】8×1＝8（立方分米）
8＝2×2×2
2×4＝8（分米）
用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的底面周长是8分米。原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】一个铁桶可装水25升，指的是铁桶的容积，测量物体的容积要从它的里面测量，铁桶的体积指的是它所占空间的大小，是从外部测量的，所以这个桶的体积是大于25升，即大于25立方分米。
【详解】由分析可知：一个铁桶可装水25升，这个铁桶的体积一定是25立方分米的说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】底面积和高分别相等的长方体，根据长方体的体积公式可知：V＝Sh，可得出它们的体积也是相等的，据此解答。
【详解】根据分析可得，若两个长方体的底面积和高分别相等，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体体积公式，长方体的体积是由底面积和高的乘积共同决定的。
18．体积是125立方厘米；表面积是150平方厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算求解。
【详解】体积：5×5×5＝125（立方厘米）
表面积：5×5×6＝150（平方厘米）
正方体体积是125立方厘米；表面积是150平方厘米。
19．1140平方厘米；1325立方厘米
【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以求表面积时上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来，它的体积等于正方体与长方体的体积和。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】5×5×4＋（20×20＋20×3＋20×3）×2
＝25×4＋（400＋60＋60）×2
＝100＋520×2
＝100＋1040
＝1140（平方厘米）
5×5×5＋20×20×3
＝125＋1200
＝1325（立方厘米）
答：它的表面积是1140平方厘米，体积是1325立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．1.8方
【分析】求出50个凳子用的混凝土体积，需求出一个凳子用的混凝土的体积。如图一个凳子是由一个凳面和2个凳腿组成的，则一个凳子的体积＝一个凳面的体积＋两个凳腿的体积。凳面和蹬腿都是长方体，长方体的体积＝长×宽×高。50个凳子的混凝体体积＝一个凳子的混凝土体积×50。注意：单位换算，1方＝1立方米＝1000000立方厘米。
【详解】一个凳面的体积：100×45×4.5＝20250（立方厘米）
两个凳腿的体积：45×5×35×2＝15750（立方厘米）
一个凳子的体积：20250＋15750＝36000（立方厘米）
50个凳子的体积：36000×50＝1800000（立方厘米）
1800000立方厘米＝1.8 立方米＝1.8方
答：做这些凳子至少用了1.8方混凝土。
21．（1）84平方分米
（2）6立方分米
【分析】（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，实际求的是长方体的表面积。因为鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可；
（2）水面上升了2.5厘米，上升的这部分水的体积等于假山和鹅卵石一共的体积。根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，进行解答即可。
【详解】（1）6×4＋6×3×2＋4×3×2
＝24＋36＋24
＝84（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要84平方分米的玻璃。
（2）2.5厘米＝0.25分米
6×4×0.25
＝24×0.25
＝6（立方分米）
答：假山和鹅卵石的体积一共是6立方分米。
22．见详解
【详解】答：我知道
（1）火车对行李的规定：乘坐火车时，旅客们所携带的行李外部尺寸长宽高之和不能超过160厘米；对于杆状物，普通火车的要求是长度不能超过200厘米，如果是动车组列车，则杆状物长度不能超过130厘米，且重量不能超过20千克。
（2）地铁对行李的规定：行李箱的尺寸规定是长度不能超过1.8米，高度和宽度都不能超过0.5米，行李箱的重量是不能超过30千克的。
23．体积是6.75立方分米，表面积是22.5平方分米；体积是10.125立方分米，表面积是31.5平方分米。
【分析】两个正方体拼成一个长方体，表面积和原来的总面积相比，减少2个正方形的面；体积等于原来的体积之和；三个正方体拼成一个长方体，表面积和原来的总面积相比，减少4个正方形的面；体积等于原来的体积之和；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求解即可。
【详解】表面积：1.5×1.5×6×2
＝2.25×6×2
＝13.5×2
＝27（平方分米）
1.5×1.5×2
＝2.25×2
＝4.5（平方分米）
27－4.5＝22.5（平方分米）
体积：1.5×1.5×1.5×2
＝2.25×1.5×2
＝3.375×2
＝6.75（立方分米）
表面积：1.5×1.5×6×3
＝2.25×6×3
＝13.5×3
＝40.5（平方分米）
1.5×1.5×4
＝2.25×4
＝9（平方分米）
40.5－9＝31.5（平方分米）
体积：1.5×1.5×1.5×3
＝2.25×1.5×3
＝3.375×3
＝10.125（立方分米）
答：这个长方体的体积是6.75立方分米，表面积是22.5平方分米；如果是用3个正方体，则体积是10.125立方分米，表面积是31.5平方分米。
24．5厘米；它们的体积不相等。
【分析】根据题意，长方体的棱长和＝正方体的棱长和，已知了长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长和。根据正方体的棱长和＝棱长×12，求出棱长。再根据长方体体积＝长×宽×高以及正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体和正方体的体积进行比较。
【详解】（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（厘米）
正方体棱长：60÷12＝5（厘米）
长方体体积：6×4×5＝120（立方厘米）
正方体体积：5×5×5＝125（立方厘米）
120立方厘米＜125立方厘米
答：正方体棱长是5厘米，长方体体积是120立方厘米，正方体体积是125立方厘米，它们的体积不相等。
25．650平方厘米；1500立方厘米
【分析】根据题图可知，长方形铁皮去掉四个角之后，剩下的都用来做盒子，所以做盒子用的铁皮为长方形面积减四个小正方形的面积；要求做成的盒子的容积有多大，要先求出盒子的长、宽、高，再根据“长方体容积＝长×宽×高”求出它的容积即可。
【详解】30×25－5×5×4
＝750－100
＝650（平方厘米）
长：30－5－5＝20（厘米）
宽：25－5－5＝15（厘米）
高：5厘米
20×15×5＝1500（立方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积有1500立方厘米。
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