3.1圆柱重难点检测卷-数学六年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 3.1圆柱重难点检测卷-数学六年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 561.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-11 20:20:08 | ||
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文档简介
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3.1圆柱重难点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一个圆柱形纸盒，侧面展开图是正方形。这个纸盒的底面直径是10厘米，它的高是（ ）厘米。
A．78.5 B．31.4 C．15.7 D．10
2．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下五种铁皮可供搭配，应选择（ ）。
A．①和④ B．①和③ C．②和③ D．②和⑤
3．在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不计）。容器底面尺寸如下图所示（单位：cm），水位最高的是（ ）。
A．B．
C． D．
4．一个圆柱形木块截成两部分（如图），上、下两部分体积的比是（ ）。
A．1∶4 B．3∶2 C．2∶3 D．1∶1
5．在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有（ ）。
①如图1所示的方法计算多边形内角和的过程。
②计算2÷时，可以这样算：2÷＝2×。
③用如图2所示的方法推导圆柱体积计算公式的过程。
④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析。
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
6．把长的圆柱形木料锯成三段，分成了三个小圆柱，表面积增加了，原来木料的体积是（ ）。
A．36 B．12 C．6 D．9
二、填空题
7．一个圆柱的底面半径是2 cm,高是5 cm,它的侧面积是( ),表面积是( ),体积是( )．
8．一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，量得正方形边长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．把一根长4米的圆柱体木料截成3段小圆木，表面积增加4平方分米，这根圆木原来的体积是( )立方分米。
10．将一个高为4厘米的圆柱体，切拼成一个等底等高的近似长方体，表面积增加了40平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
11．从一个圆柱上截下一段高为10厘米的小圆柱后，表面积比原来减少了188.4平方厘米，截下的小圆柱的体积是( )立方厘米。
12．如图长方形长3分米，宽2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是( )平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是( )立方分米（计算结果保留π）。
三、判断题
13．如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。( )
14．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。( )
15．一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是50.24平方厘米，则圆柱高4厘米。( )
16．圆柱的底面直径4厘米，高12.56厘米，沿高展开侧面后能得到一个正方形。( )
17．（单位：），左图是圆柱的展开图。( )
四、计算题
18．计算如图的表面积。（单位：厘米）
19．求组合图形的体积．（单位：）
五、解答题
20．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5米，直径1.2米，这台压路机工作时前轮每分钟滚动20周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？
21．范华用硬纸板自制一个圆柱形笔筒，已知这个笔筒的底面半径是6厘米，高15厘米。如果不计损耗，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
22．将下面的长方体铁块熔铸成一个圆柱，这个圆柱的高是多少分米？（单位：分米）
23．制作一个无盖圆柱形油桶，由下列几种型号的铁皮选择。
（1）你选择的材料型号是（ ）。
（2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
24．这是一卷卫生纸，如果每立方厘米纸重0.25克，这卷纸重多少克？（得数保留整数）
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。用底面直径乘圆周率，求出底面周长，也就求出了高。
【详解】10×3.14＝31.4（厘米）
所以，它的高是31.4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图。圆柱的侧面展开图一般是长方形，当底面周长和高相等时，侧面展开图就成了正方形。
2．C
【分析】制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长。
【详解】图③的周长：3×3.14＝9.42（cm）
图④的周长：4×2×3.14
＝8×3.14
＝25.12（cm）
即②和③可搭配。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查用圆柱的展开图的知识解答问题。
3．C
【分析】由于向四个空容器中分别倒入同样多的水，则容器的底面积越小，容器的水位越高，依此计算四个空容器的底面积进行比较即可求解。
【详解】5×4＝20（cm2）
4×4＝16（cm2）
3×4＝12（cm2）
（4÷2）2×3.14
＝22×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm2）
20＞16＞12.56＞12
所以容器C的水位最高。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的体积和圆柱的容积，关键是灵活运用长方体的体积和圆柱的容积公式。
4．C
【分析】图形的底面积相同，所以上下两部分的体积的比等于高的比。
圆柱的体积为底面积×高，上部分的高可以看作为（3＋1）÷2＝（厘米），下部分的高度看作是（4＋2）÷2＝3（厘米）。
【详解】[（1＋3）÷2]∶[（4＋2）÷2]
＝2∶3
故答案为：C
【点睛】本题考查学生的空间观念，立体图形的构建，解决本题的难点在于找到两个上部分这样的几何体组成的圆柱的高。
5．C
【分析】①多边形的内角和，把多边形“转化”为若干个三角形，根据三角形的内角和是180°，推导出多边形的内角和＝180°×（n－2）。
②根据分数除法的计算法则，甲数除以乙（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，把除法“转化”为乘法计算。
③根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成的一个近似长方体，虽然形状变了，但是体积不变。运用了“转化”的方法。
④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析，采用了“假设”法解决问题。据此解答即可。
【详解】由分析得：在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有①②③。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决实际问题中的应用。
6．D
【分析】将圆柱形木料锯成三段需要锯2次，每次增加2个面，共增加4个截面，增加的表面积÷4，求出截面面积，截面面积×长＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】1.2÷4×30
＝0.3×30
＝9（）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
7． 62.8cm2 87.92cm2 62.8cm3
【详解】略
8． 45.7184 19.7192
【分析】已知圆柱的侧面展开正好是一个正方形，量得正方形边长是6.28厘米，根据圆柱的侧面积：S＝Ch，圆柱的底面周长为6.28厘米，高为6.28厘米，根据底面周长：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出底面半径，再根据圆柱的表面积：S＝2πr2＋Ch求出圆柱的表面积；最后根据圆柱的体积：V＝πr2h求出圆柱的体积。
【详解】底面半径：6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（厘米）
圆柱的表面积：2×3.14×12＋6.28×6.28
＝2×3.14×1＋6.28×6.28
＝6.28＋39.4384
＝45.7184（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×12×6.28
＝3.14×1×6.28
＝19.7192（立方厘米）
圆柱的表面积是45.7184平方厘米；体积是19.7192立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式和体积公式的灵活应用。
9．40
【分析】把一根长4米的圆柱体木料截成3段小圆木，需要截2次，每次增加两个面，共增加了4个底面面积，先求出一个底面面积，再根据圆柱体积＝底面积×高，求原来体积即可。
【详解】4米＝40分米
4÷4×40＝40（立方分米）
【点睛】本题考查了圆柱体积，关键是根据植树问题的方法求出一个底面的面积。
10．314
【详解】略
11．282.6
【分析】减少的面积是一部分侧面积，用减少的面积÷减少高＝圆柱底面周长，通过底面周长求出底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，求出截下的小圆柱体积即可。
【详解】188.4÷10＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×3 ×10＝282.6（立方厘米）
【点睛】关键是掌握圆柱侧面积和体积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
12． 8π 18π
【分析】根据圆柱的定义：一个长方形长3分米，宽2分米，以宽边的中点连线为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，这个圆柱的底面半径是（2÷2）分米，高是3分米，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，求出表面积；以宽为轴旋转一周，形成的圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，由此根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】表面积：2×π×3＋π×（2÷2）2×2
＝6π＋π×2
＝6π＋2π
＝8π（平方分米）
体积：π×32×2
＝π×9×2
＝18π（立方分米）
如图长方形长3分米，宽2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是8π平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是18π立方分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的特征，圆柱的表面积公式以及体积公式的灵活运用。
13．√
【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面积跟圆柱表面积相比，各多了左右两个面，也就是多了4个以半径为宽，高为长的长方形，已知直径和高相等，用a除以2求出半径，然后根据：增加面积＝半径×高×4，计算出4个长方形面积即可。
【详解】由分析可知，增加了4个长方形的面积，每个长方形的长为a，宽为a，
所以表面积增加；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查圆柱切拼长方体的表面积计算，关键观察图形根据已知数据求出增加的面积。
14．√
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，将底面半径和高都扩大到原来的3倍，再看与原来体积之间的关系即可。
【详解】圆柱体积＝πr2h
π×（3r）2×（3h）＝π×9 r2×3h＝27πr2h
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
15．×
【分析】圆柱的侧面积公式是底面周长×高，利用侧面积除以底面周长即可解答。
【详解】50.24÷（3.14×4×2）
＝50.24÷（12.56×2）
＝50.24÷25.12
＝2（厘米）
圆柱的高是2厘米，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用。
16．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等。
根据圆柱的周长公式：C＝πd，求出圆柱的底面周长，然后与圆柱的高作比较，得出结论。
【详解】圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆柱的底面周长与高相等，所以这个圆柱沿高展开侧面后能得到一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征、圆的周长公式的应用，关键是明白当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，这个圆柱沿高的侧面展开图是一个正方形。
17．√
【分析】观察图形可知，该圆柱的侧面展开后是一个长方形，该长方形的长相当于底面圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出底面圆的周长，然后与长方形的长进行对比即可。
【详解】3.14×3＝9.42（cm），所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱的特征，明确圆柱的侧面展开图的长相当于底面周长是解题的关键。
18．244.92平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝3.14×半径×半径。把数据代入计算即可解答。
【详解】3.14×10×6＋3.14×（6÷2）2×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方厘米）
则表面积是244.92平方厘米。
19．197.6cm2
【详解】3.14×（4÷2）2×10＋6×6×2＝197.6（cm2）
20．11304平方米
【分析】压路机压路，是利用前轮圆柱的侧面。轮宽相当于圆柱的高，圆柱的侧面积＝π×直径×高。压路机每分钟滚动20周，每周滚动的面积就是1个圆柱的侧面积。计算压路的面积，可以先计算每分钟压多少面积，即20个圆柱的侧面积。1小时等于60分，再乘60即可得到1小时压过的路的面积。
【详解】3.14×1.2×2.5
＝3.14×（1.2×2.5）
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
1小时＝60分
9.42×20×60
＝188.4×60
＝11304（平方米）
答：连续工作1小时压过的路的面积是11304平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的实际应用。
21．678.24平方厘米
【分析】由于笔筒无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝，圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×6×15＋3.14×62
＝6.28×6×15＋3.14×36
＝565.2＋113.04
＝678.24（平方厘米）
答：做这个笔筒至少需要678.24平方厘米的硬纸板。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积的应用。熟记并灵活运用圆柱的侧面积公式、圆的面积公式是解题的关键。
22．2.5分米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】15.7×6×3÷[3.14×（12÷2）2]
＝282.6÷[3.14×62]
＝282.6÷[3.14×36]
＝282.6÷113.04
＝2.5（分米）
答：这个圆柱的高是2.5分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆柱体积公式。
23．（1）②③
（2）75.36平方分米
【分析】（1）根据圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开后是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式C＝πd，代入直径的数值，求出圆柱的底面周长，与长方形的长对比，据此选择即可。
（2）因为制作的是一个无盖圆柱形油桶，少上面，则这个水桶的表面积＝侧面积＋一个底面积；根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米）
我选择的材料型号是②③。（答案不唯一）
（2）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×20＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：一共用了75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的展开图以及圆柱的表面积公式的灵活应用。
24．165克
【分析】这卷卫生纸的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积。先根据圆柱的体积公式V＝sh分别求出两个圆柱的体积；再二者相减求出这卷卫生纸的体积；最后用体积乘每立方厘米纸的质量即可求出这卷纸的质量。
【详解】[3.14×（10÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10]×0.25
＝[3.14×52－3.14×22]×10×0.25
＝[3.14×25－3.14×4]×10×0.25
＝3.14×[25－4]×10×0.25
＝3.14×21×10×0.25
＝65.94×10×0.25
＝659.4×0.25
＝164.85（克）
≈165（克）
答：这卷纸重165克。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键在于掌握圆柱的体积公式：V＝sh。
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3.1圆柱重难点检测卷-数学六年级下册人教版
一、选择题
1．一个圆柱形纸盒，侧面展开图是正方形。这个纸盒的底面直径是10厘米，它的高是（ ）厘米。
A．78.5 B．31.4 C．15.7 D．10
2．制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下五种铁皮可供搭配，应选择（ ）。
A．①和④ B．①和③ C．②和③ D．②和⑤
3．在下面四个空容器中，分别注入60毫升的水（水均不溢出容器，容器壁百度忽略不计）。容器底面尺寸如下图所示（单位：cm），水位最高的是（ ）。
A．B．
C． D．
4．一个圆柱形木块截成两部分（如图），上、下两部分体积的比是（ ）。
A．1∶4 B．3∶2 C．2∶3 D．1∶1
5．在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有（ ）。
①如图1所示的方法计算多边形内角和的过程。
②计算2÷时，可以这样算：2÷＝2×。
③用如图2所示的方法推导圆柱体积计算公式的过程。
④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析。
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
6．把长的圆柱形木料锯成三段，分成了三个小圆柱，表面积增加了，原来木料的体积是（ ）。
A．36 B．12 C．6 D．9
二、填空题
7．一个圆柱的底面半径是2 cm,高是5 cm,它的侧面积是( ),表面积是( ),体积是( )．
8．一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，量得正方形边长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．把一根长4米的圆柱体木料截成3段小圆木，表面积增加4平方分米，这根圆木原来的体积是( )立方分米。
10．将一个高为4厘米的圆柱体，切拼成一个等底等高的近似长方体，表面积增加了40平方厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。
11．从一个圆柱上截下一段高为10厘米的小圆柱后，表面积比原来减少了188.4平方厘米，截下的小圆柱的体积是( )立方厘米。
12．如图长方形长3分米，宽2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是( )平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是( )立方分米（计算结果保留π）。
三、判断题
13．如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。( )
14．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。( )
15．一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是50.24平方厘米，则圆柱高4厘米。( )
16．圆柱的底面直径4厘米，高12.56厘米，沿高展开侧面后能得到一个正方形。( )
17．（单位：），左图是圆柱的展开图。( )
四、计算题
18．计算如图的表面积。（单位：厘米）
19．求组合图形的体积．（单位：）
五、解答题
20．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2.5米，直径1.2米，这台压路机工作时前轮每分钟滚动20周，连续工作1小时压过的路的面积是多少平方米？
21．范华用硬纸板自制一个圆柱形笔筒，已知这个笔筒的底面半径是6厘米，高15厘米。如果不计损耗，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
22．将下面的长方体铁块熔铸成一个圆柱，这个圆柱的高是多少分米？（单位：分米）
23．制作一个无盖圆柱形油桶，由下列几种型号的铁皮选择。
（1）你选择的材料型号是（ ）。
（2）你选择的材料一共用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
24．这是一卷卫生纸，如果每立方厘米纸重0.25克，这卷纸重多少克？（得数保留整数）
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。用底面直径乘圆周率，求出底面周长，也就求出了高。
【详解】10×3.14＝31.4（厘米）
所以，它的高是31.4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图。圆柱的侧面展开图一般是长方形，当底面周长和高相等时，侧面展开图就成了正方形。
2．C
【分析】制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长。
【详解】图③的周长：3×3.14＝9.42（cm）
图④的周长：4×2×3.14
＝8×3.14
＝25.12（cm）
即②和③可搭配。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查用圆柱的展开图的知识解答问题。
3．C
【分析】由于向四个空容器中分别倒入同样多的水，则容器的底面积越小，容器的水位越高，依此计算四个空容器的底面积进行比较即可求解。
【详解】5×4＝20（cm2）
4×4＝16（cm2）
3×4＝12（cm2）
（4÷2）2×3.14
＝22×3.14
＝4×3.14
＝12.56（cm2）
20＞16＞12.56＞12
所以容器C的水位最高。
故答案为：C
【点睛】本题考查了长方体的体积和圆柱的容积，关键是灵活运用长方体的体积和圆柱的容积公式。
4．C
【分析】图形的底面积相同，所以上下两部分的体积的比等于高的比。
圆柱的体积为底面积×高，上部分的高可以看作为（3＋1）÷2＝（厘米），下部分的高度看作是（4＋2）÷2＝3（厘米）。
【详解】[（1＋3）÷2]∶[（4＋2）÷2]
＝2∶3
故答案为：C
【点睛】本题考查学生的空间观念，立体图形的构建，解决本题的难点在于找到两个上部分这样的几何体组成的圆柱的高。
5．C
【分析】①多边形的内角和，把多边形“转化”为若干个三角形，根据三角形的内角和是180°，推导出多边形的内角和＝180°×（n－2）。
②根据分数除法的计算法则，甲数除以乙（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，把除法“转化”为乘法计算。
③根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成的一个近似长方体，虽然形状变了，但是体积不变。运用了“转化”的方法。
④解决租船问题时在表格中罗列出所有的租船方案并进行比较分析，采用了“假设”法解决问题。据此解答即可。
【详解】由分析得：在解决下面四个问题时，运用了“转化”策略的有①②③。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决实际问题中的应用。
6．D
【分析】将圆柱形木料锯成三段需要锯2次，每次增加2个面，共增加4个截面，增加的表面积÷4，求出截面面积，截面面积×长＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】1.2÷4×30
＝0.3×30
＝9（）
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
7． 62.8cm2 87.92cm2 62.8cm3
【详解】略
8． 45.7184 19.7192
【分析】已知圆柱的侧面展开正好是一个正方形，量得正方形边长是6.28厘米，根据圆柱的侧面积：S＝Ch，圆柱的底面周长为6.28厘米，高为6.28厘米，根据底面周长：C＝2πr，用6.28÷2÷3.14即可求出底面半径，再根据圆柱的表面积：S＝2πr2＋Ch求出圆柱的表面积；最后根据圆柱的体积：V＝πr2h求出圆柱的体积。
【详解】底面半径：6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（厘米）
圆柱的表面积：2×3.14×12＋6.28×6.28
＝2×3.14×1＋6.28×6.28
＝6.28＋39.4384
＝45.7184（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×12×6.28
＝3.14×1×6.28
＝19.7192（立方厘米）
圆柱的表面积是45.7184平方厘米；体积是19.7192立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式和体积公式的灵活应用。
9．40
【分析】把一根长4米的圆柱体木料截成3段小圆木，需要截2次，每次增加两个面，共增加了4个底面面积，先求出一个底面面积，再根据圆柱体积＝底面积×高，求原来体积即可。
【详解】4米＝40分米
4÷4×40＝40（立方分米）
【点睛】本题考查了圆柱体积，关键是根据植树问题的方法求出一个底面的面积。
10．314
【详解】略
11．282.6
【分析】减少的面积是一部分侧面积，用减少的面积÷减少高＝圆柱底面周长，通过底面周长求出底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，求出截下的小圆柱体积即可。
【详解】188.4÷10＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
3.14×3 ×10＝282.6（立方厘米）
【点睛】关键是掌握圆柱侧面积和体积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
12． 8π 18π
【分析】根据圆柱的定义：一个长方形长3分米，宽2分米，以宽边的中点连线为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，这个圆柱的底面半径是（2÷2）分米，高是3分米，根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，求出表面积；以宽为轴旋转一周，形成的圆柱的底面半径是3分米，高是2分米，由此根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】表面积：2×π×3＋π×（2÷2）2×2
＝6π＋π×2
＝6π＋2π
＝8π（平方分米）
体积：π×32×2
＝π×9×2
＝18π（立方分米）
如图长方形长3分米，宽2分米。以宽边的中点连线（如图）为轴旋转一周所形成的立体图形的表面积是8π平方分米，以宽边为轴旋转一周所形成的立体图形的体积是18π立方分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的特征，圆柱的表面积公式以及体积公式的灵活运用。
13．√
【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面积跟圆柱表面积相比，各多了左右两个面，也就是多了4个以半径为宽，高为长的长方形，已知直径和高相等，用a除以2求出半径，然后根据：增加面积＝半径×高×4，计算出4个长方形面积即可。
【详解】由分析可知，增加了4个长方形的面积，每个长方形的长为a，宽为a，
所以表面积增加；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查圆柱切拼长方体的表面积计算，关键观察图形根据已知数据求出增加的面积。
14．√
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，将底面半径和高都扩大到原来的3倍，再看与原来体积之间的关系即可。
【详解】圆柱体积＝πr2h
π×（3r）2×（3h）＝π×9 r2×3h＝27πr2h
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
15．×
【分析】圆柱的侧面积公式是底面周长×高，利用侧面积除以底面周长即可解答。
【详解】50.24÷（3.14×4×2）
＝50.24÷（12.56×2）
＝50.24÷25.12
＝2（厘米）
圆柱的高是2厘米，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱侧面积公式的应用。
16．√
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等。
根据圆柱的周长公式：C＝πd，求出圆柱的底面周长，然后与圆柱的高作比较，得出结论。
【详解】圆柱的底面周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆柱的底面周长与高相等，所以这个圆柱沿高展开侧面后能得到一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征、圆的周长公式的应用，关键是明白当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，这个圆柱沿高的侧面展开图是一个正方形。
17．√
【分析】观察图形可知，该圆柱的侧面展开后是一个长方形，该长方形的长相当于底面圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出底面圆的周长，然后与长方形的长进行对比即可。
【详解】3.14×3＝9.42（cm），所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱的特征，明确圆柱的侧面展开图的长相当于底面周长是解题的关键。
18．244.92平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝3.14×半径×半径。把数据代入计算即可解答。
【详解】3.14×10×6＋3.14×（6÷2）2×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方厘米）
则表面积是244.92平方厘米。
19．197.6cm2
【详解】3.14×（4÷2）2×10＋6×6×2＝197.6（cm2）
20．11304平方米
【分析】压路机压路，是利用前轮圆柱的侧面。轮宽相当于圆柱的高，圆柱的侧面积＝π×直径×高。压路机每分钟滚动20周，每周滚动的面积就是1个圆柱的侧面积。计算压路的面积，可以先计算每分钟压多少面积，即20个圆柱的侧面积。1小时等于60分，再乘60即可得到1小时压过的路的面积。
【详解】3.14×1.2×2.5
＝3.14×（1.2×2.5）
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
1小时＝60分
9.42×20×60
＝188.4×60
＝11304（平方米）
答：连续工作1小时压过的路的面积是11304平方米。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积的实际应用。
21．678.24平方厘米
【分析】由于笔筒无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝，圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×6×15＋3.14×62
＝6.28×6×15＋3.14×36
＝565.2＋113.04
＝678.24（平方厘米）
答：做这个笔筒至少需要678.24平方厘米的硬纸板。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积的应用。熟记并灵活运用圆柱的侧面积公式、圆的面积公式是解题的关键。
22．2.5分米
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】15.7×6×3÷[3.14×（12÷2）2]
＝282.6÷[3.14×62]
＝282.6÷[3.14×36]
＝282.6÷113.04
＝2.5（分米）
答：这个圆柱的高是2.5分米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和圆柱体积公式。
23．（1）②③
（2）75.36平方分米
【分析】（1）根据圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开后是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式C＝πd，代入直径的数值，求出圆柱的底面周长，与长方形的长对比，据此选择即可。
（2）因为制作的是一个无盖圆柱形油桶，少上面，则这个水桶的表面积＝侧面积＋一个底面积；根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米）
我选择的材料型号是②③。（答案不唯一）
（2）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×20＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：一共用了75.36平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的展开图以及圆柱的表面积公式的灵活应用。
24．165克
【分析】这卷卫生纸的体积等于大圆柱的体积减去小圆柱的体积。先根据圆柱的体积公式V＝sh分别求出两个圆柱的体积；再二者相减求出这卷卫生纸的体积；最后用体积乘每立方厘米纸的质量即可求出这卷纸的质量。
【详解】[3.14×（10÷2）2×10－3.14×（4÷2）2×10]×0.25
＝[3.14×52－3.14×22]×10×0.25
＝[3.14×25－3.14×4]×10×0.25
＝3.14×[25－4]×10×0.25
＝3.14×21×10×0.25
＝65.94×10×0.25
＝659.4×0.25
＝164.85（克）
≈165（克）
答：这卷纸重165克。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键在于掌握圆柱的体积公式：V＝sh。
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