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列方程解应用题精选题练习-数学五年级下册苏教版
1.在一个三角形中,第一个内角是28度,第二个内角比第一个内角的2倍多14度,第三个内角是多少度?
2.六年级42名同学骑观光自行车观光旅游,一共租了19辆观光自行车。观光自行车有3人座的和2人座的,他们需租用3人座的观光自行车和2人座的观光自行车各多少辆?
3.学校举办一场大型篮球操表演活动,参加表演的男生有150人,比女生人数的2倍少10人。参加表演的女生有多少人?
4.某玩具车间,如果每天生产500个玩具,那么完成任务比规定时间提前了5天;如果每天生产250个,那么完成任务比规定时间多用15天。规定完成任务的时间是多少天?
5.小红从甲地出发,每分钟行85米,小明从乙地出发,每分钟行70米,两人经过5分钟相遇,那么甲乙两地相距多少?
6.甲、乙两个科研小组共同获得一笔奖金,甲组人数是乙组人数的2倍。奖金若只给甲科研小组,则平均每人5万元还余4万元;奖金若只给乙科研小组,则平均每人11万元还差1万元。这笔奖金一共有多少万元?
7.学校买了8个足球和5个排球,一共花了668元,每个足球55.5元,每个排球多少元?
8.现在有相同只数的鸡、兔同笼,已知兔脚比鸡脚多56只,问鸡、兔各有多少只?
9.张洪正好用20元钱买了2元的邮票和5角的邮票,一共16张,问这两种邮票各有多少张?
10.2022年11月29日,我国成功发射了神舟十五号载人飞船,与神舟十四号在“天宫空间站”交接,12月4日神舟十四号顺利返回地球,航天员在空间站共工作生活183天,比神舟十二号航天员工作生活的2倍还多3天。神舟十二号航天员在空间站工作生活多少天?(用方程解)
11.一条公路长450千米,甲、乙两只施工队同时从公路的两端向中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍,5天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少千米?
12.菜场运来240千克青菜,运来的青菜比运来的菠菜的2倍还多30千克。菜场运来多少千克菠菜?
13.学校阅览室给学生订了105份刊物,学生刊物的份数比教师刊物的5倍还多5份。学校给教师订了多少份刊物?
14.刘叔叔买了2张餐桌和16把椅子,一共用去2010元。已知1张餐桌的价钱比1把椅子贵240元,餐桌和椅子的单价各是多少元?
15.为创建省级文明城市,学校开展“争当最美少年”活动,五年级两个班学生共拾得300个废塑料瓶,五(1)班拾得的数量是五(2)班的1.5倍,五(1)班和五(2)班各拾得多少个废塑料瓶?
16.“微信运动”可以记录每天的步数。下图显示的是李叔叔今天的步数,他比王叔叔的2倍还多157步。王叔叔今天走了多少步?
①等量关系式:
②列方程解答:
17.“垃圾分一分,环境美十分”。实验小学五、六年级学生在城市广场参加垃圾分类宣传活动,其中五年级参加人数是六年级的1.2倍,且五年级比六年级多参加36人。两个年级各有多少人参加?(用方程解)
18.一个芭比娃娃118元,比一个喜羊羊毛绒玩具的1.5倍少32元,喜羊羊毛绒玩具的价格是多少?
19.小龙是个集邮爱好者,他有1.2元和0.8元的邮票共32张,面值32.8元,小龙各有这两种邮票多少张?
20.少年儿童正处于长身体的阶段,要多吃青菜和水果,今天早上,妈妈去超市买了2.4千克青菜,3.5千克苹果,共用去30.5元,已知每千克青菜2.5元,每千克苹果多少元?(用方程解)
21.黄老师买回了18个笔记本和10支钢笔作为“诗词大赛”的奖品,共花了120元。每个笔记本2.5元,每支钢笔多少元?(列方程解答)
22.五年级组把180颗棒棒糖奖给五(1)班和五(2)班获得“劳动小能手”称号的同学,每人奖4颗,正好分完。已知五(1)班获奖同学有22人,五(2)班获奖同学有多少人?(列方程解答)
23.小红和弟弟坚持跳绳锻炼身体,上周星期六上午两人共跳绳750个,其中小红跳绳个数是弟弟的1.5倍。弟弟跳绳多少个?(列方程解答)
24.世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米,比欧洲面积的4倍还多336万平方千米。欧洲的面积是多少万平方千米?(用方程解答)
参考答案:
1.82度
【分析】把第三个内角的度数设为未知数,第二个内角的度数=第一个内角的度数×2+14度,三角形的内角和为180度,第一个内角的度数+第二个内角的度数+第三个内角的度数=180度,据此列方程解答。
【详解】三角形的内角和是180度。
解:设第三个内角是x度。
28+(28×2+14)+x=180
28+(56+14)+x=180
28+70+x=180
98+x=180
x=180-98
x=82
答:第三个内角是82度。
【点睛】表示出三角形第二个内角的度数,并根据三角形的内角和找出等量关系式是解答题目的关键。
2.3人座4辆;2人座15辆
【分析】根据“一共租了19辆观光自行车”,设租用3人座的观光自行车辆,则租用2人座的观光自行车(19-)辆。等量关系:租用3人座的观光自行车的辆数×3+租用2人座的观光自行车的辆数×2=总人数,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设租用3人座的观光自行车辆,则租用2人座的观光自行车(19-)辆。
3+2×(19-)=42
3+38-2=42
+38=42
+38-38=42-38
=4
19-4=15(辆)
答:租用3人座观光自行车4辆,2人座观光自行车15辆。
【点睛】本题考查列方程解决问题,从题目中找到等量关系,按等量关系列出方程。
3.80人
【分析】由题意可知,设参加表演的女生有x人,根据等量关系:女生的人数×2-10=男生的人数,据此列方程解答即可。
【详解】解:设参加表演的女生有x人。
2x-10=150
2x-10+10=150+10
2x=160
2x÷2=160÷2
x=80
答:参加表演的女生有80人。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确等量关系是解题的关键。
4.25天
【分析】可以设规定完成任务的时间是x天,如果每天加工500个,则用的时间是(x-5)天;如果每天加工250个,则用的时间是(x+15)天;这批玩具总数一定,根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解:设规定完成任务的时间是x天。
500(x-5)=250(x+15)
500x-2500=250x+3750
500x-2500+2500=250x+3750+2500
500x=250x+6250
500x-250x=250x+6250-250x
250x=6250
250x÷250=6250÷250
x=25
答:规定完成任务的时间是25天。
【点睛】解答本题的关键是根据这批玩具总数一定,确定等量关系列方程。
5.775千米
【分析】路程=速度之和×相遇时间,因此先用加法计算出小红和小明的速度之和,再用小红和小明的速度之和乘相遇的时间即可,依此根据混合运算的计算顺序列式并解答即可。
【详解】(85+70)×5
=155×5
=775(千米)
答:甲乙两地相距775千米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握相遇问题的计算。
6.54万元
【分析】根据“甲组人数是乙组人数的2倍”,设乙组有人,则甲组有2人;根据奖金的总金额不变,可得出等量关系:甲组平均每人分得的奖金×甲组的人数+4=乙组平均每人分得的奖金×乙组的人数-1,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设乙组有人,则甲组有2人。
5×2+4=11-1
10+4=11-1
10+4-10=11-1-10
4=-1
-1+1=4+1
=5
11×5-1
=55-1
=54(万元)
答:这笔奖金一共有54万元。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系,要设“是”后面的量为,找到另一个未知数与的关系,然后根据等量关系列出方程。
7.44.8元
【分析】根据“单价×数量=总价”可得等量关系:每个足球的价钱×足球的数量+每个排球的价钱×排球的数量=买足球和排球的总钱数,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设每个排球元。
55.5×8+5=668
444+5=668
444+5-444=668-444
5=224
5÷5=224÷5
=44.8
答:每个排球44.8元。
【点睛】本题考查列方程解决问题,根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系,按等量关系列出方程。
8.鸡28只;兔28只
【分析】根据题意,鸡、兔的只数相同,设鸡、兔各有只;等量关系:每只兔的脚数×兔的只数-每只鸡的脚数×鸡的只数=兔脚比鸡脚多的只数,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设鸡、兔各有只。
4-2=56
2=56
2÷2=56÷2
=28
答:鸡、兔各有28只。
【点睛】本题考查列方程解决问题,从题目中找到等量关系,按等量关系列出方程。
9.2元的邮票8张;5角的邮票8张
【分析】先根据进率:1元=10角,把5角换算成0.5元;已知2元的邮票和5角的邮票,一共16张,设2元的邮票有张,则0.5元的邮票有(16-)张;根据“单价×数量=总价”可得等量关系:每张2元的邮票×张数+每张0.5元的邮票×张数=买2元的邮票和5角的邮票的总价钱,据此列出方程,并求解。
【详解】5角=0.5元
解:设2元的邮票有张,则0.5元的邮票有(16-)张。
2+0.5(16-)=20
2+8-0.5=20
1.5+8=20
1.5+8-8=20-8
1.5=12
1.5÷1.5=12÷1.5
=8
16-8=8(张)
答:2元的邮票有8张,5角的邮票有8张。
【点睛】本题考查列方程解决问题,根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系,按等量关系列出方程。
10.90天
【分析】根据题意,设神舟十二号航天员工作生活x天,则x的2倍与3的和等于183,根据这个等量关系列方程解答即可。
【详解】解:设神舟十二号航天员工作生活x天,可得:
2x+3=183
2x+3-3=183-3
2x=180
2x÷2=180÷2
x=90
答:神舟十二号航天员在空间站工作生活90天。
【点睛】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
11.甲队50千米;乙队40千米
【分析】根据“甲队的施工速度是乙队的1.25倍”,设乙队每天铺柏油路千米,则甲队每天铺柏油路1.25千米;
等量关系:(甲队每天铺柏油路的长度+乙队每天铺柏油路的长度)×天数=这条公路的全长,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设乙队每天铺柏油路千米,则甲队每天铺柏油路1.25千米。
(1.25+)×5=450
2.25×5=450
11.25=450
11.25÷11.25=450÷11.25
=40
甲队:40×1.25=50(千米)
答:甲队每天铺柏油路50千米,乙队每天铺柏油路40千米。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系,要设“是”后面的量为,找到另一个未知数与的关系,然后根据等量关系列出方程。
12.105千克
【分析】假设菜场运来x千克菠菜,根据题目中的数量关系:运来菠菜的质量×2+30=运来青菜的质量,据此列出方程,解方程即可求出菜场运来多少千克菠菜。
【详解】解:设菜场运来x千克菠菜,
x×2+30=240
2x+30-30=240-30
2x=210
2x÷2=210÷2
x=105
答:菜场运来105千克菠菜。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把运来菠菜的质量设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
13.20份
【分析】根据题干,设给老师订了x份刊物,则根据等量关系:教师刊物份数×5+5=学生刊物份数,据此列出方程解决问题。
【详解】解:设给老师订了x份刊物,可得:
5x+5=105
5x+5-5=105-5
5x=100
5x÷5=100÷5
x=20
答:学校给教师订了20份刊物。
【点睛】解答此题容易找出基本数量关系:教师刊物份数×5+5=学生刊物份数,由此列方程解决问题。
14.一把椅子的价钱是85元;一张餐桌的价钱是325元
【分析】根据单价×数量=总价,餐桌的单价×餐桌的数量+椅子的单价×椅子的数量=总钱数,餐桌的单价=椅子的单价+240元,设每把椅子的价钱为x元,则每张餐桌的价钱为(x+240)元列方程为:(x+240)×2+16x=2010,然后解出方程即可。
【详解】解:设每把椅子的价钱为x元,则每张餐桌的价钱为(x+240)元,由题意得:
(x+240)×2+16x=2010
2x+480+16x=2010
480+18x=2010
18x=2010-480
18x=1530
x=1530÷18
x=85
85+240=325(元)
答:一把椅子的价钱是85元,一张餐桌的价钱是325元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题,找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
15.180个;120个
【分析】设五(2)班拾得x个塑料瓶,则五(1)班拾得1.5x个塑料瓶,再根据等量关系式:五(1)班拾得的数量+五(2)班拾得的数量=300个,据此列方程解答即可。
【详解】解:设五(2)班拾得x个塑料瓶,则五(1)班拾得1.5x个塑料瓶。
x+1.5x=300
2.5x=300
x=300÷2.5
x=120
300-120=180(个)
答:五(1)班拾得180个塑料瓶,五(2)班拾得120个塑料瓶。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确等量关系是解题的关键。
16.①王叔叔的步数×2+157步=李叔叔的步数
②3953步
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,比一个数多几就加几,设王叔叔今天走了x步,王叔叔走的步数×2+157步=李叔叔走的步数,据此列出方程解答即可。
【详解】①王叔叔的步数×2+157步=李叔叔的步数
②解:设王叔叔今天走了x步。
2x+157=8063
2x+157-157=8063-157
2x=7906
2x÷2=7906÷2
x=3953
答:王叔叔今天走了3953步。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
17.五年级有216人,六年级有180人
【分析】根据题意可知,五年级参加人数=六年级参加人数×1.2,等量关系式:五年级参加人数-六年级参加人数=36人,据此解答。
【详解】解:设六年级参加活动的有x人,五年级参加活动的有1.2x人。
1.2x-x=36
0.2x=36
x=36÷0.2
x=180
五年级人数:1.2×180=216(人)
答:五年级有216人,六年级有180人。
【点睛】分析题意,找出等量关系式是解答此题的关键。
18.100元
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法,可列数量关系:一个喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=一个芭比娃娃的价格,假设喜羊羊毛绒玩具的价格是x元,据此列出方程,解方程即可求出喜羊羊毛绒玩具的价格是多少。
【详解】解:设喜羊羊毛绒玩具的价格是x元,
1.5×x-32=118
1.5x-32+32=118+32
1.5x=150
1.5x÷1.5=150÷1.5
x=100
答:喜羊羊毛绒玩具的价格是100元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把喜羊羊毛绒玩具的价格设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
19.小龙有18张1.2元邮票,有14张0.8元邮票
【分析】根据题意可知,1.2元的邮票数量×1.2+0.8元的邮票数量×0.8=邮票面值的总钱数,1.2元的邮票数量+0.8元的邮票数量=邮票的总数量,设小龙有x张1.2元邮票,有(32-x)张0.8元邮票,据此列方程为:1.2x+(32-x)×0.8=32.8,然后解出方程即可。
【详解】解:设小龙有x张1.2元邮票,有(32-x)张0.8元邮票。
1.2x+(32-x)×0.8=32.8
1.2x+25.6-0.8x=32.8
25.6+0.4x=32.8
25.6+0.4x-25.6=32.8-25.6
0.4x=7.2
0.4x÷0.4=7.2÷0.4
x=18
32-18=14(张)
答:小龙有18张1.2元邮票,有14张0.8元邮票。
【点睛】本题考查了列方程解决问题,关键是找到对应的数量关系式进行解答。
20.7元
【分析】可以设每千克苹果x元,2.4千克苹果的价格是:2.5×2.4,3.5千克香蕉的价格是:3.5x,根据2.4千克的苹果和3.5千克的香蕉,共用去30.5元,列出方程解答
【详解】解:设每千克苹果x元,由题意得:
2.5×2.4+3.5x=30.5
6+3.5x=30.5
6+3.5x-6=30.5-6
3.5x=24.5
3.5x÷3.5=24.5÷3.5
x=7
答:每千克苹果7元。
【点睛】此题主要考查单价、总价和数量之间关系的灵活运用。
21.7.5元
【分析】设每支钢笔的单价为x元,钢笔单价×钢笔数量+笔记本单价×笔记数量=总花费,据此等量关系,列方程,解方程。
【详解】解:设每支钢笔x元。
10x+18×2.5=120
10x+45=120
10x+45-45=120-45
10x÷10=75÷10
x=7.5
答:每支钢笔7.5元。
【点睛】找到题目中的等量关系是解答此题的关键。
22.23人
【分析】设五(2)班获奖同学有x人,每人得4颗,则五(2)班获4x颗,五(1)班获奖同学有22人,则五(1)班获88颗,再根据两班共得180颗,列出方程解答即可。
【详解】解:设五(2)班获奖同学有x人。
答:五(2)班获奖同学有23人。
【点睛】本题考查实际问题与方程,解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
23.300个
【分析】假设弟弟跳绳的个数是x个,则小红跳绳的个数是1.5x个,根据题目中的数量关系:弟弟跳绳的个数+小红跳绳的个数=750,据此列出方程,解方程即可求出弟弟跳了多少个。
【详解】解:设弟弟跳绳的个数是x个,则小红跳绳的个数是1.5x个,
x+1.5x=750
2.5x=750
2.5x÷2.5=750÷2.5
x=300
答:弟弟跳绳300个。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把弟弟跳绳的个数设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
24.1016万平方千米
【分析】此题的等量关系是:欧洲的面积×4+336=亚洲的面积,设出欧洲的面积,列方程解答。
【详解】解:设欧洲的面积为x万平方千米,由题意得,
4x+336=4400
4x+336-336=4400-336
4x=4064
4x÷4=4064÷4
x=1016
答:欧洲的面积是1016万平方千米。
【点睛】此题的关键是找出数量之间的相等关系,再由此列方程解答即可。
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