圆柱与圆锥图形计算专项特训（含答案）数学六年级下册苏教版

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圆柱与圆锥图形计算专项特训-数学六年级下册苏教版
1．计算圆柱的表面积和体积。（单位：米）
2．求下图体积。
3．计算圆柱的表面积和体积（单位：）。
4．求表面积和体积（单位：cm）。
5．求出立体图形的体积。（单位：cm）
6．计算下面图形的体积。（单位：米）
7．计算下图的体积（单位：cm）。
8．计算下面组合图形的体积（单位：）
9．求如图图形的体积。（单位：cm）
10．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
11．计算图中几何体的体积。
12．计算下图的表面积。
13．计算下面图形的体积。

14．计算图中阴影部分的体积。
15．计算下面图形的体积。（单位：cm）
16．已知半圆柱的底面直径是10厘米，求下面图形的体积和表面积。
参考答案：
1．75.36平方米；50.24立方米
【分析】由图可知，圆柱的底面半径为2米，高为4米，利用“”“”分别求出圆柱的表面积和体积，据此解答。
【详解】2×3.14×2×4＋2×22×3.14
＝6.28×2×4＋8×3.14
＝12.56×4＋25.12
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方米）
3.14×22×4
＝12.56×4
＝50.24（立方米）
所以，圆柱的表面积是75.36平方米，体积是50.24立方米。
2．157；401.92
【分析】圆柱的体积计算公式：V圆柱＝，把图中数据代入公式计算即可。
【详解】（1）3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝3.14×（25×2）
＝3.14×50
＝157
（2）3.14×（8÷2）2×8
＝3.14×16×8
＝50.24×8
＝401.92
3．227.65平方厘米；235.5立方厘米
【分析】圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积＝πr2h；由此代入数据进行解答即可。
【详解】表面积：
3.14×（5÷2）2×2＋3.14×5×12
＝39.25＋188.4
＝227.65（cm2）
体积：3.14×（5÷2）2×12
＝19.625×12
＝235.5（cm 3）
4．151.62cm2；113.04cm3
【分析】半个圆柱的表面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积的一半＋长方形的面积；代入数据计算即可。
根据V柱＝πr2h求出圆柱的体积，再除以2就是半个圆柱的体积。
【详解】圆柱的底面积：3.14×2
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
圆柱的侧面积的一半：3.14×6×8÷2＝75.36（cm2）
长方形的面积：6×8＝48（cm2）
半个圆柱的表面积：28.26＋75.36＋48＝151.62（cm2）
半个圆柱的体积：3.14×2×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（cm3）
【点睛】根据图形特点灵活运用圆柱的表面积公式和体积公式。
5．cm3
【分析】据题意，图形的体积就是大圆柱的体积加上小圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式，代入数据解答即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝（cm3）
6．565.2立方米
【分析】由图可知，大圆柱和小圆柱的高相等，图形的体积＝（大圆柱的底面积－小圆柱的底面积）×圆柱的高，据此解答。
【详解】[3.14×（8÷2）2－3.14×（4÷2）2]×15
＝[3.14×16－3.14×4]×15
＝3.14×[16－4]×15
＝3.14×12×15
＝37.68×15
＝565.2（立方米）
7．200.96cm3
【分析】根据圆锥的体积公式V＝，r＝（8÷2）cm，高为12cm，代入到公式中，即可求出圆锥的体积。
【详解】
＝
＝
＝200.96（cm3）
即图形的体积是200.96cm3。
8．351.68dm3
【分析】该图形可以看作是一个圆柱和一个圆锥组合而成，求出两部分的体积再求和即可解答。
【详解】
（dm3）
9．；
【分析】第一幅图，由等底等高的圆柱和圆锥组成，根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出圆锥与圆柱的体积和即可。
第二幅图，根据周长C计算出底面圆的半径，再根据圆锥的体积公式：，即可得出圆锥的体积。
【详解】第一幅图：
＝
＝12.56＋37.68
＝50.24（cm3）
第二幅图：底面圆形的半径为：
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
＝
＝2×3.14×6.25
＝6.28×6.25
＝39.25（cm3）
10．138.16平方厘米；56.52立方分米
【分析】圆柱表面积公式“S＝πdh＋2πr ”；圆锥体积公式“”据此解答即可。
【详解】3.14×4×9＋3.14×（4÷2） ×2
＝113.04＋25.12
＝138.16（平方厘米）；
3.14×（6÷2） ×6×
＝169.56×
＝56.52（立方分米）
11．301.44cm3
【分析】观察立体图形可知，该立体图形的体积等于下方圆柱的体积计算上方圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×4＋×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×4＋×3.14×16×6
＝50.24×4＋×6×3.14×16
＝200.96＋2×3.14×16
＝200.96＋100.48
＝301.44（cm3）
12．653.12平方厘米
【分析】通过观察发现：小圆柱的整个下底与大圆柱的部分上底重合，所以这个几何体的表面积比大小两个圆柱的表面积之和少了小圆柱的两个底面积之和，也就是说，这个几何体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积＝大圆柱的底面积×2＋大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积。
【详解】3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5＋3.14×8×5
＝3.14×72×2＋3.14×14×5＋3.14×8×5
＝3.14×49×2＋3.14×14×5＋3.14×8×5
＝3.14×（49×2＋14×5＋8×5）
＝3.14×（98＋70＋40）
＝3.14×208
＝653.12（平方厘米）
13．
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。
【详解】
（cm3）
所以，这个图形的体积是。
14．251.2cm3
【分析】观察图形可知，阴影部分的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×42×2＋×3.14×42×9
＝3.14×16×2＋×3.14×16×9
＝50.24×2＋3.14×16×（×9）
＝100.48＋3.14×16×3
＝100.48＋150.72
＝251.2（cm3）
15．226.08立方厘米
【分析】立体图形是一个圆柱挖空了一个圆锥得到，它的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，据此可得出答案。
【详解】图形体积为：
（立方厘米）
16．7822.5立方厘米；2792.5平方厘米
【分析】“”“”，图形的体积＝长方体的体积－半圆柱的体积；“”“”，先用长方体5个面的面积减去圆柱底面圆的面积，计算出图形前面、后面、左面、右面、下面5个面的面积，再用两个小长方形的面积加上半圆柱的侧面积，计算出图形上面的面积，最后相加求和，据此解答。
【详解】体积：30×20×15－3.14×（10÷2）2×30÷2
＝30×20×15－3.14×25×30÷2
＝600×15－78.5×30÷2
＝9000－2355÷2
＝9000－1177.5
＝7822.5（立方厘米）
表面积：20×30＋（20×15＋30×15）×2－3.14×（10÷2）2
＝20×30＋（300＋450）×2－3.14×25
＝20×30＋750×2－3.14×25
＝600＋1500－78.5
＝2100－78.5
＝2021.5（平方厘米）
（20－10）×30＋3.14×10×30÷2
＝10×30＋3.14×10×30÷2
＝300＋31.4×30÷2
＝300＋942÷2
＝300＋471
＝771（平方厘米）
2021.5＋771＝2792.5（平方厘米）
答：图形的体积是7822.5立方厘米，表面积是2792.5平方厘米。
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